個(gè)人理財(cái)?shù)诙?個(gè)人理財(cái)規(guī)劃基礎(chǔ)理論

PERSONALFINANCE個(gè)人理財(cái)?shù)诙?個(gè)人理財(cái)規(guī)劃根底理論主要內(nèi)容：—生命周期理論—個(gè)人理財(cái)計(jì)算根底—個(gè)人理財(cái)法律根底教學(xué)內(nèi)容

第二章個(gè)人理財(cái)規(guī)劃根底理論第一節(jié)生命周期理論個(gè)人理財(cái)生命周期理論認(rèn)為典型的理性消費(fèi)者，以整個(gè)生命周期為單位方案自己和家庭的消費(fèi)和儲(chǔ)蓄行為，實(shí)現(xiàn)家庭擁有資源的最正確配置。一、生命周期理論的概念生命周期理論是1985年由諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者弗蘭克·莫迪利安尼從個(gè)人生命周期消費(fèi)方案出發(fā)，與賓夕法尼亞大學(xué)的理查德布·倫伯格、和艾伯特·安多共同建立的消費(fèi)和儲(chǔ)蓄的宏觀經(jīng)濟(jì)理論。一個(gè)人將綜合考慮其即期收入、未來收入、可預(yù)期的開支以及工作時(shí)間、退休時(shí)間等因素來決定目前的消費(fèi)和儲(chǔ)蓄，以使其消費(fèi)水平在各階段保持適當(dāng)?shù)乃?，而不至于出現(xiàn)消費(fèi)水平的大幅波動(dòng)。生命周期理論的含義人的一生經(jīng)歷：嬰兒、童年、少年、青年、中年一直到老年的多個(gè)不同時(shí)期。嬰兒期、童年期、少年期沒有財(cái)務(wù)來源，青年期、中年期是收入的主要來源期，老年期的財(cái)務(wù)來源也十分有限。青年期、中年期和老年期是個(gè)人理財(cái)?shù)暮诵沫h(huán)節(jié)。二、個(gè)人理財(cái)中生命周期理論單身期家庭事業(yè)形成期家庭事業(yè)成長期退休期退休前期青年、中年和老年期個(gè)人/家庭生命周期人生不同生命階段的收入與經(jīng)濟(jì)壓力家庭生命周期各階段特征及財(cái)務(wù)狀況〔一〕單身期〔二〕家庭與事業(yè)形成期〔三〕家庭與事業(yè)成長期〔四〕退休前期〔五〕退休期生命周期理財(cái)需求分析理財(cái)規(guī)劃單身期租房、日常開支、償還教育貸款、儲(chǔ)蓄和小額投資現(xiàn)金規(guī)劃消費(fèi)支出規(guī)劃投資規(guī)劃家庭與事業(yè)形成期買房、養(yǎng)兒育女、應(yīng)急基金、增收、風(fēng)險(xiǎn)保障、儲(chǔ)蓄投資和退休基金消費(fèi)支出規(guī)劃、現(xiàn)金規(guī)劃、風(fēng)險(xiǎn)管理規(guī)劃、投資規(guī)劃、稅收籌劃、子女教育規(guī)劃、退休養(yǎng)老和財(cái)產(chǎn)分配規(guī)劃〔一〕青年家庭：采取進(jìn)攻型理財(cái)策略三、生命周期理論在個(gè)人理財(cái)中的應(yīng)用生命周期理財(cái)需求分析理財(cái)規(guī)劃家庭與事業(yè)成長期買房買車、子女教育、增收、風(fēng)險(xiǎn)保障、儲(chǔ)蓄投資和養(yǎng)老儲(chǔ)備子女教育規(guī)劃、風(fēng)險(xiǎn)管理規(guī)劃、投資規(guī)劃、退休養(yǎng)老規(guī)劃、現(xiàn)金規(guī)劃、稅收籌劃和財(cái)產(chǎn)分配規(guī)劃退休前期提高投資收益穩(wěn)定性、養(yǎng)老金儲(chǔ)備、財(cái)產(chǎn)傳承退休養(yǎng)老規(guī)劃、投資規(guī)劃、稅收籌劃、現(xiàn)金規(guī)劃和財(cái)產(chǎn)分配與傳承規(guī)劃〔二〕中年家庭：采取攻守兼?zhèn)湫屠碡?cái)策略〔三〕老年家庭：采取防守型理財(cái)策略生命周期理財(cái)需求分析理財(cái)規(guī)劃退休期保障財(cái)產(chǎn)安全遺囑建立信托準(zhǔn)備善后費(fèi)用財(cái)產(chǎn)傳承規(guī)劃現(xiàn)金規(guī)劃投資規(guī)劃不同家庭生命周期的資產(chǎn)配置不同家庭生命周期的資產(chǎn)配置第二節(jié)概率與統(tǒng)計(jì)個(gè)人理財(cái)一、概率根底〔一〕隨機(jī)事件與概率隨機(jī)事件：隨機(jī)試驗(yàn)的每一個(gè)可能結(jié)果，簡稱事件。例如：必然事件：某件事情在一次試驗(yàn)中一定發(fā)生；不可能事件：某件事情在一次試驗(yàn)中一定不發(fā)生；隨機(jī)事件〔A,B,C,…)：某件事情在一次試驗(yàn)中既可能發(fā)生，也可能不發(fā)生。根本領(lǐng)件：試驗(yàn)的每一個(gè)結(jié)果都是一個(gè)事件，這些事件不可能再分解成更簡單的事件。復(fù)合事件：一般的事件由根本領(lǐng)件復(fù)合而成。例如：考察擲一個(gè)骰子一次的試驗(yàn)，可能發(fā)生的結(jié)果有6種：“擲得1點(diǎn)〞“擲得2點(diǎn)〞“擲得3點(diǎn)〞“擲得4點(diǎn)〞“擲得5點(diǎn)〞“擲得6點(diǎn)〞“擲得奇數(shù)〞“擲得偶數(shù)〞根本領(lǐng)件復(fù)合事件練習(xí)題：例1：對(duì)于試驗(yàn)E：將一枚硬幣連拋三次，考慮正反面出現(xiàn)的情況，假設(shè)記“正面〞為Z，“反面〞為F，那么根本領(lǐng)件有：ZZZ,ZZF,ZFZ,FZZ，ZFF，F(xiàn)ZF，F(xiàn)FZ，F(xiàn)FF.那么復(fù)合事件有：A＝“至少出一個(gè)正面〞＝{ZZZ,ZZF,ZFZ,FZZ，ZFF，F(xiàn)ZF，F(xiàn)FZ}；B=“兩次出現(xiàn)同一面〞={ZZZ,FFF}C=“恰好出現(xiàn)一次正面〞={ZFF，F(xiàn)ZF，F(xiàn)FZ}事件A不發(fā)生不是A中的點(diǎn)事件A發(fā)生是A中的點(diǎn)事件A子集AA基本事件、樣本點(diǎn)點(diǎn)（元素）不可能事件空集必然事件、樣本空間空間概率論解釋集合論解釋符號(hào)事件的關(guān)系〔1〕事件的包含與相等假設(shè)“A發(fā)生必導(dǎo)致B發(fā)生〞記為A?B。假設(shè)A?B且B?A，那么稱事件A與B相等,記為A＝B.〔2〕事件的和〔并〕“事件A與B至少有一個(gè)發(fā)生〞,記作A∪B或A+B。A?BA∪B〔3〕事件的積假設(shè)“事件A與B同時(shí)發(fā)生〞記為A∩B或AB。假設(shè)n個(gè)事件A1,A2,…,An同時(shí)發(fā)生，記作A1A2…An?！?〕事件的差“事件A發(fā)生而B不發(fā)生〞,記作A－B。A∩BA－B〔5〕互斥〔互不相容〕事件假設(shè)“假設(shè)事件A與B不能同時(shí)發(fā)生〞，記為AB＝φ?！?〕互補(bǔ)事件〔對(duì)立事件〕“事件A不發(fā)生，事件B一定會(huì)發(fā)生〞,記作AB=φ且A∪B=Ω。AB＝φAΩ“古典概型〞是最簡單、最直觀的概率模型。定義：假設(shè)某實(shí)驗(yàn)E滿足：有限性：樣本空間Ω＝{ω1,ω2,…,ωn}等可能性：P(ω1)=P(ω2)=…=P(ωn)。那么稱E為古典概型也叫等可能概型。設(shè)在古典概型中，試驗(yàn)E共有n個(gè)根本領(lǐng)件，事件A包含了m個(gè)根本領(lǐng)件，那么事件A的概率為：〔二〕概率的應(yīng)用方法練習(xí)題：例2：任意投擲兩枚均勻的硬幣，求A＝“恰好發(fā)生一個(gè)正面向上〞的概率。解：試驗(yàn)的所有結(jié)果：〔正，正〕〔正，反〕〔反，正〕〔反，反〕根據(jù)硬幣的均勻性、對(duì)稱性、拋的任意性，四種結(jié)果具有等可能性，這是一個(gè)古典概型。A＝{〔正、反〕〔反、正〕}所以，概率P=2/4＝0.5統(tǒng)計(jì)概率：在相同條件下重復(fù)進(jìn)行n次試驗(yàn)，事件A發(fā)生m次〔m≤n〕，隨著試驗(yàn)次數(shù)n的增大，事件A發(fā)生的頻率m/n圍繞某一常數(shù)p上下波動(dòng)的幅度越來越小，且逐步趨于穩(wěn)定，那么稱p為事件A的概率，記為：P〔A〕＝A出現(xiàn)的次數(shù)/試驗(yàn)的總次數(shù)“主觀概率〞：需要根據(jù)常識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和其他相關(guān)因素來判斷，可以認(rèn)為主觀概率是某人對(duì)某事件發(fā)生的自信程度。比方：某上市公司明年盈利的概率？央行最近三個(gè)月加息的概率？未來5年物價(jià)上漲的概率？由于事件的頻數(shù)總是小于或等于試驗(yàn)的次數(shù)，所以頻率在0—1之間，從而任何事件的概率在0-1之間，即：0≤P≤1在每次試驗(yàn)中必然事件一定發(fā)生，那么概率為P＝1。不可能事件的概率為：P＝0。當(dāng)事件A與事件B互斥時(shí)，那么P(A∪B)＝P(A)+P(B)。對(duì)立事件A和B的概率為：P〔A)＝1-P〔B〕〔三〕概率的性質(zhì)概率的加法ABAB相關(guān)事件概率的加法P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)不相關(guān)事件概率的加法P(A+B)=P(A)+P(B)〔四〕概率的運(yùn)算方法概率的乘法事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率稱為A條件下B的條件概率，記作P(B/A)。設(shè)A、B為兩個(gè)事件，且P(B)>0，那么事件B已經(jīng)發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A/B)定義為：概率的乘法P(AB)=P(B)*P(A∣B)ABP(AB)=P(A)*P(B∣A)P(AB)=P(A)*P(B)AB練習(xí)題：例3：假定上證180指數(shù)以0.55的概率上漲，還假定在同一時(shí)間間隔內(nèi)深證100指數(shù)能以0.35的概率上漲。再假定兩個(gè)指數(shù)可能以0.3的概率同時(shí)上漲。那么同一時(shí)間上證180指數(shù)或深證100指數(shù)上漲的概率是多少？解析：假設(shè)上證180指數(shù)上漲事件A，深證100指數(shù)上漲事件B，可得：P(A)=0.55,P(B)=0.35，P(AB)=0.30，那么：P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.3。因此，同一時(shí)間上證180指數(shù)或深證100指數(shù)上漲的概率是30%。練習(xí)題：例4：假定在未來一段時(shí)期內(nèi)上證180指數(shù)上漲的同時(shí)深證100指數(shù)上漲的概率是0.30。上證180指數(shù)上漲的概率是0.55，深證100指數(shù)上漲的概率是0.35。那么，給定上證180指數(shù)已經(jīng)上漲的條件下，深證100指數(shù)上漲的概率是多少？解析：假設(shè)上證180指數(shù)上漲事件A，深證100指數(shù)上漲事件B，可得：P(A)=0.55,P(AB)=0.30，那么：P(B/A)=P(AB)/P(A)=0.5454。因此，上證180指數(shù)已經(jīng)上漲的條件下，深證100指數(shù)上漲的概率是0.5454。二、統(tǒng)計(jì)根底〔一〕常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)算數(shù)平均數(shù)

簡單算數(shù)平均數(shù)

加權(quán)算數(shù)平均數(shù)練習(xí)題：解析：中位數(shù)：將研究的總體各單位的標(biāo)志值按大小順序排列起來以后，處于數(shù)列正中間位置的標(biāo)志值為中位數(shù)。n

為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)=n

為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)=

眾數(shù)：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的變量值。眾數(shù)主要用于測(cè)度分類數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，一般情況下，只有在數(shù)據(jù)量較大的情況下，眾數(shù)才有意義。眾數(shù)是一個(gè)位置的代表值，它不受數(shù)據(jù)中極端值的影響。并且，眾數(shù)不具有唯一性，一組數(shù)據(jù)可能有一個(gè)眾數(shù)，也可以有多個(gè)眾數(shù)，也可能沒有眾數(shù)。數(shù)學(xué)期望：一個(gè)離散型隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的值是試驗(yàn)中每次可能結(jié)果的概率乘以其結(jié)果的總和。換而言之，期望值是隨機(jī)試驗(yàn)在同樣的時(shí)機(jī)下重復(fù)屢次的結(jié)果計(jì)算出的等同“期望〞的平均值。離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望是隨機(jī)變量的各可能值與其對(duì)應(yīng)的概率乘積的和。Xn表示離散型隨即變量；E(X)表示其數(shù)學(xué)期望；Pn表示概率。練習(xí)題：熊市正常牛市概率0.20.50.3X股票（％）－201850Y股票（％）－102040練習(xí)題：222〔-20%-20%〕×0.2+〔18%-20%〕×0.5+〔50%-20%〕×0.3=0.16×0.2+0.0004×0.5+0.09×0.3=0.0592222〔-10%-20%〕×0.2+〔20%-20%〕×0.5+〔40%-20%〕×0.3=0.09×0.2+0+0.04×0.3=0.03協(xié)方差方差衡量的是變量的觀測(cè)值如何圍繞其平均值分布，而協(xié)方差是用來表示兩個(gè)隨機(jī)變量之間關(guān)系的變量。設(shè)二元隨機(jī)變量〔X,Y〕，期望值分別是E(X)、E(Y)，那么變量X與Y的協(xié)方差為：記作COV(X，Y)，即相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)是反映兩個(gè)變量之間線性關(guān)系密切程度的重要指標(biāo)，在相關(guān)關(guān)系中具有很重要的作用，在統(tǒng)計(jì)研究的許多領(lǐng)域都得到廣泛的應(yīng)用。相關(guān)系數(shù)的計(jì)算是通過用X和Y的協(xié)方差除以X和Y的標(biāo)準(zhǔn)差的乘積求得，一般用表示，其計(jì)算公式為：式中，

代表X、Y的協(xié)方差；

或代表X的方差；

或代表Y的方差；且

、。第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值個(gè)人理財(cái)一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念將不同時(shí)點(diǎn)貨幣換算到同一時(shí)點(diǎn)流入〔+〕流出〔-〕01〔第一年年末〕〔第二年年初〕2345時(shí)間計(jì)息期〔可以是一年，半年，季，月，天等〕時(shí)間軸終值〔FV〕是現(xiàn)在的貨幣折合成未來某一時(shí)點(diǎn)的本金和利息的合計(jì)數(shù)，反響一定數(shù)量的貨幣在將來某個(gè)時(shí)點(diǎn)的價(jià)值?，F(xiàn)值〔PV〕是指未來某一時(shí)點(diǎn)的一定數(shù)額的貨幣折合為相當(dāng)于現(xiàn)在的本金。本金〔A〕是所投入的資本量，可以是一次性或每次投入。二、貨幣時(shí)間價(jià)值的相關(guān)概念

100元110元

一年后

90.91元一年前

100元

FVPV折現(xiàn)率r=10%利率r=10%三

單利和復(fù)利的計(jì)算單利計(jì)算公式復(fù)利計(jì)算公式練習(xí)題：例8：某人在銀行存入1000元，利率為10％，單利計(jì)息，期限3年，三年后可得到本利和為？解析：

F＝1000＋1000×10％×3＝1300元例9：某人希望三年后得到1300元，銀行存款利率為10％，單利計(jì)息，他應(yīng)在三年前存多少錢？解析：P＝1300÷〔1+10%×3〕＝1000元練習(xí)題：解析：

F=1280000×(1+10%)5=1280000×1.61=2061440(元)解析：

P=1500000×(1+10%)-5=1500000×0.6209=931350(元)復(fù)利的終值：

F＝P×(1＋i)n=P×(F/P，i，n)

其中，(1＋I(xiàn))n稱為復(fù)利終值系數(shù)，用符號(hào)(F/P，i，n)表示。例如：

(F/P，6％，3)

表示利率6％、期限3期的復(fù)利終值系數(shù)。復(fù)利終值計(jì)算公式表示方法期限利率5%10%15%20%11.05001.10001.15001.200021.10251.21001.32251.440031.15761.33101.52091.728041.21551.46411.74902.073651.27631.61052.01142.4883復(fù)利終值系數(shù)表復(fù)利的現(xiàn)值：

P==F×(P/F，i，n)

其中，(1＋i)－n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)用符號(hào)(P/F，i，n)來表示。

例如，

(P/F，10％，5)

表示利率為10％、期限5期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。

復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算公式表示方法期限利率5%10%15%20%10.95240.90910.86960.833320.90700.82640.75610.694430.86380.75130.65750.578740.82270.68300.57180.482350.78350.62090.49720.4019復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表倍增計(jì)算練習(xí)題：例12：某人準(zhǔn)備存夠10000元用以未來去香港旅游，現(xiàn)將5000元存入銀行，存款年利率5%，復(fù)利計(jì)息，需要多長時(shí)間能積累到10000元？解析：建立方程10000=5000×(1+5%)n得：利率（％）72律準(zhǔn)確值41817.67514.414.2161211.9710.2910.24899.01107.27.271266.121844.19練習(xí)題：解析：

r=72÷1000=7.2%解析：72÷〔10%×100〕=7.2年年金：一定時(shí)期內(nèi)，每次支付金額相等、方向相同、沒有間斷的系列款項(xiàng)，記做A。按每次收付發(fā)生時(shí)點(diǎn)的不同，年金可分為普通年金：期末收付，如工資、利息預(yù)付年金：期初收付，如房租，學(xué)費(fèi)延期年金：最初假設(shè)干期無收付款項(xiàng)，后面假設(shè)干期有等額收付款項(xiàng)永續(xù)年金：無限期支付，如優(yōu)先股股利四、年金計(jì)算普通〔期末〕年金：每期末等額的流入或付款即時(shí)〔期初〕年金：每期初等額的流入或付款普通年金與預(yù)付年金

11111期末年金

0123n-1n時(shí)間

11111期初年金每期利率i普通年金終值：等于每次支付的終值之和。普通年金的終值計(jì)算普通年金終值計(jì)算過程普通年金終值計(jì)算公式：

FA=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1

=A×(F/A，i,n)年金終值系數(shù)

其中，稱為年金終值系數(shù)，用符號(hào)(F/A，i，n)表示例如：(F/A，6％，3)表示利率6％、期限3期的年金終值系數(shù)練習(xí)題：例15：假設(shè)每期期末會(huì)存入100元，在10%的利率下，那么3年后的終值是多少？練習(xí)題：解析：

F=A×(F/A，i,n)=2400×(F/A,8%,25)

=2400×73.106=175454.40(元)復(fù)利終值系數(shù)表05%8%15%20%2573.106普通年金終值的逆運(yùn)算練習(xí)題：解析：普通年金的現(xiàn)值計(jì)算普通年金現(xiàn)值：等于每次支付的現(xiàn)值之和普通年金現(xiàn)值計(jì)算過程普通年金現(xiàn)值計(jì)算公式：PA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n

=A×(P/A，i,n)年金現(xiàn)值系數(shù)其中，稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào)(P/A，i，n)表示例如：(P/A，6％，3)表示利率6％、期限3期的年金現(xiàn)值系數(shù)練習(xí)題：例18：假設(shè)每期期末會(huì)支付100元，在10%的利率下，那么3年中的現(xiàn)值是多少？練習(xí)題：例19：某人出國3年，在國內(nèi)每年年末需交房租100元，請(qǐng)你代付房租。銀行存款利率10％，那么，他應(yīng)當(dāng)事先在銀行存多少錢，剛好夠你每年取100元支付房租?解析：

P=A×(P/A，i,n)=100×(P/A,10%,3)

=100×2.4868=248.68(元)現(xiàn)金現(xiàn)值系數(shù)表05%10%15%20%32.4868普通年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算練習(xí)題：解析：各項(xiàng)系數(shù)間的關(guān)系年金現(xiàn)值系數(shù)=年金終值系數(shù)×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(1+r)-n1-r=(1+r)nr-1×(1+r)n1年金終值系數(shù)=年金現(xiàn)值系數(shù)×復(fù)利終值系數(shù)(1+r)-n1-r=×(1+r)n(1+r)nr-1n-1預(yù)付年金終值計(jì)算

AAAAA012t-2t-1tA(1+i)tA(1+i)t-1A(1+i)t-2A(1+i)2A(1+i)AAAAA012t-2t-1tA(1+i)-(t-1)A(1+i)-(t-2)A(1+i)-2A(1+i)-1)A(1+i)0預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算預(yù)付年金的計(jì)算計(jì)算預(yù)付年金的終值與現(xiàn)值，可先計(jì)算前一期的普通年金終值與現(xiàn)值，再乘以(1+i)調(diào)整為預(yù)付年金的終值與現(xiàn)值。現(xiàn)值公式：P=A×(P/A，i，n)×(1+i)或：n期預(yù)付年金終值是(n+1)期普通年金終值加上A

P=A(P/A，i，n-1)+A終值公式：F=A×(F/A，i，n)×(1+i)或：n期預(yù)付年金終值是(n+1)期普通年金終值減去

F=A(F/A，i，n+1)-A預(yù)付年金的計(jì)算公式預(yù)付年金現(xiàn)值公式：P=A×預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)和普通年金系數(shù)相比：期數(shù)-1，系數(shù)+1，因此可記作：[〔P/A，i，n-1〕+1]預(yù)付年金現(xiàn)值公式：F=A×預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)和普通年金系數(shù)相比：期數(shù)+1，系數(shù)-1，因此可記作：[〔F/A，i，n+1〕-1](1+r)n+1r-1-1][r1-+1][(1+r)(1+r)1-n(1+r)練習(xí)題：例21：某人在每一學(xué)年的開學(xué)期初存入1000元，期限4年，年復(fù)利率為7%，求這筆錢的年金終值為多少？解析：FV=A[(F/A，i，n+1)-1]=1000×[〔F/A，7%，5〕-1]例22：某企業(yè)租入一臺(tái)設(shè)備，每年年初支付4000元，年利率為8%。4年的租金現(xiàn)值為多少？解析：PV=A×[(P/A,i,n-1)+1]=4000×[(P/A，7%，3)+1]=17248.51遞延年金終值的計(jì)算公式遞延年金又稱延期年金，是指在開始的假設(shè)干期沒有資金收付，然后有連續(xù)假設(shè)干期的等額資金收付的年金序列。一般情況下，假設(shè)遞延年金是發(fā)生在每期期末的年金，因此，遞延年金也可以簡單地歸納為：第一筆現(xiàn)金流量不是發(fā)生在第1期，而是發(fā)生在第m期后的普通年金。遞延年金的第一次現(xiàn)金流量并不是發(fā)生在第一期的，但如果將發(fā)生遞延年金的第一期設(shè)為時(shí)點(diǎn)1，那么用時(shí)間軸表示的遞延年金與普通年金完全相同，因此遞延年金終值的計(jì)算方法與普通年金終值的計(jì)算根本相同，只是發(fā)生的期間n是發(fā)生遞延年金的實(shí)際期限。

遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算公式分段法，其根本思路是將遞延年金分段計(jì)算。先求出正常發(fā)生普通年金期間的遞延期末的現(xiàn)值，然后再將該現(xiàn)值按單一支付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算方法，這算為第一期期初的現(xiàn)值。假設(shè)遞延期為m〔m<n〕，即先求出m期后的〔n-m〕期普通年金現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值這算到第一期初的現(xiàn)值。計(jì)算公式為：遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算公式扣除法，其根本思路是假定遞延期中也進(jìn)行收付，先將抵押年金視為正常的普通年金，計(jì)算普通年金現(xiàn)值，然后再扣除遞延期內(nèi)未發(fā)生的普通年金，其結(jié)果即為遞延年金的現(xiàn)值。計(jì)算公式為：練習(xí)題：例23：張先生打算在年初存入一筆資金，從第4年起每年年末取出10000元，至第9年年末取完，在年利率為10%的情況下，問張先生最初一次應(yīng)該存入多少錢？解析：分段法解析：扣除法

永續(xù)年金的計(jì)算公式永續(xù)年金是指無期限支付的等額系列收付款項(xiàng)，即永續(xù)年金的年付期n趨近于無窮大。由于永續(xù)年金沒有終止的時(shí)間，因此只能計(jì)算現(xiàn)值，不能計(jì)算終值。永續(xù)年金的現(xiàn)值可以通過普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推導(dǎo)得出。永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：當(dāng)n→∞時(shí)，(1+i〕-n的極限為零，故永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式也可以記為：

練習(xí)題：解析：第四節(jié)個(gè)人法律根底個(gè)人理財(cái)一、個(gè)人理財(cái)中的法律關(guān)系民事法律關(guān)系的主體簡稱民事主體，是指參與民事法律關(guān)系，享有民事權(quán)利、承擔(dān)民事義務(wù)的人。我國民事主體包括自然人、法人，以及不具有法人地位的社團(tuán)組織；在―定情況下，國家也可以成為民事主體。在個(gè)人理財(cái)規(guī)劃效勞關(guān)系中，法律關(guān)系的主體分別是理財(cái)規(guī)劃師所在機(jī)構(gòu)與客戶，雙方是平等主體之間的關(guān)系，應(yīng)受民事法律標(biāo)準(zhǔn)的調(diào)整。自然人法人〔一〕個(gè)人理財(cái)中的民事主體民事權(quán)利是指民事法律標(biāo)準(zhǔn)賦予民事主體滿足其利益的法律手段。通常按照權(quán)利內(nèi)容的性質(zhì)劃分，可將民事權(quán)利分為財(cái)產(chǎn)權(quán)、人身權(quán)、知識(shí)產(chǎn)權(quán)。其中，財(cái)產(chǎn)權(quán)包括物權(quán)、債權(quán)、繼承權(quán)等；人身權(quán)包括人格權(quán)