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2014年北京市夏季普通高中會(huì)考數(shù)學(xué)學(xué)科測(cè)試2014一、選擇題:本大題共20小題,每小題3分,共60分.題號(hào)12345678答案BDBDCBCA題號(hào)910111213141516答案CDABABDC題號(hào)17181920答案ADCA二、填空題:本大題共4小題,每小題3分,共12分.21. 22.23. 24.

三、解答題25. （本小題滿分7分）解:（Ⅰ）因?yàn)榉謩e是、的中點(diǎn),所以.因?yàn)槠矫?平面,所以平面.（Ⅱ）因?yàn)榈酌?,所以,又因?yàn)?所以底面,因?yàn)槠矫?所以.

26. （本小題滿分7分）解:（Ⅰ）因?yàn)?所以,所以函數(shù)的最小正周期.（Ⅱ）由正弦定理得,因?yàn)?,,,所以,,所以.

27. （本小題滿分7分）（Ⅰ）因?yàn)橹本€與圓:相切,所以,所以圓的方程.（Ⅱ）當(dāng)直線與軸重合時(shí),,當(dāng)直線與軸不重合時(shí),設(shè),,所以,解得.設(shè),,則,所以,由可得：,所以,解之:,綜上:.

28. （本小題滿分7分）（Ⅰ）因?yàn)?所以,因此,因?yàn)椴怀闪?所以.（Ⅱ）任取,因?yàn)?所以,所以,得證.（Ⅲ）由得,由第二問(wèn)及,所以當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),易知,所以,又,所以,,綜上:

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