2023-2024學(xué)年滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊期末檢測試題

2023—2024學(xué)年滬科版數(shù)學(xué)八年級下冊期末檢測試題（檢測范圍：滬科版數(shù)學(xué)八年級下冊全部）(滿分150分;時間:120分鐘)姓名：___________班級：___________考號：___________注意事項(xiàng):

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共10小題，每小題4分,共40分。1.下列二次根式一定有意義的是（）A.2B.?2C.aD.?2.由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（）A.∠A-∠B=∠CB.a=5，b=12，c=13C.（c+b）（c-b）=a2D.a=13，b=13，c=3.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a?A.2a-15B.-7C.7D.無法確定4.某中學(xué)開展讀書活動，為了了解七年級學(xué)生自入學(xué)以來的讀書冊數(shù)，對從中隨機(jī)抽取的30名學(xué)生的讀書冊數(shù)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如表所示：冊數(shù)/冊12345人數(shù)/人37965根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，這30名同學(xué)讀書冊數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.3，9B.3，3C.2，9D.9，35.如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上的點(diǎn)，線段BE與AC交于點(diǎn)F，如果AE：AD=1：3，AF=3，那么AC的長是（）A.3B.6C.9D.126.設(shè)a，b是方程x2+x-2025=0的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為（）A.0B.1C.2025D.20247.已知菱形ABCD，邊長為6，∠BAD=120°，E、F是菱形邊AB和AD上的動點(diǎn)，且BE=AF，則下列結(jié)論①△BEC≌△AFC；②△ECF為等邊三角形；③∠AGE=∠ECD；④若AF=2，則GFEGA.4B.3C.2D.18.為執(zhí)行國家藥品降價政策，給人民群眾帶來實(shí)惠，某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為64元，求平均每次降價的百分率．設(shè)平均每次降價的百分率為x，可列方程得（）A.100（1-x）2=64B.100（1+x）2=64C.100（1-2x）=64D.100（1+2x）=649.如圖，在矩形ABCD中，AB=23，AD=7，直線l與BC，AD，AC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，P，且AF=2，∠BEF=60°，則AP的長為（）A.2361B.261C.356110.如圖，P是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接AP，EF．給出下列結(jié)論：①PD=2A.3B.4C.5D.6二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分11.若一個正多邊形的內(nèi)角和與它的外角和之和是1260°，則這個正多邊形的邊數(shù)是___．12.如果關(guān)于x的方程mx2-（2m+1）x+m-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是___．13.農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的水果玉米種子，通過實(shí)驗(yàn)，甲、乙、丙、丁四種水果玉米種子每畝平均產(chǎn)量都是1500kg,方差分別為S甲2=0.02，S乙2=0.02，S丙2=0.03，S丁2=0.01，則這四種水果玉米種子產(chǎn)量最穩(wěn)定的是___．（填“甲”“乙”“丙”“丁”）14.如圖，矩形OABC的邊OC在y軸上，邊OA在x軸上，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)D是線段OA上的一個動點(diǎn)，連接CD，以CD為邊作矩形CDEF，使邊EF過點(diǎn)B．連接OF，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時，所作矩形CDEF的面積為18．在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，線段OF最大值為___．三、本大題共9小題，共90分。15.(本小題8分)計(jì)算：

（1）14?1?516.(本小題8分)解方程：

（1）2（x-3）=3x（3-x）；（2）（x+3）（2x-1）=x2+1．17.(本小題8分)如圖，在△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點(diǎn)，將線段BE繞著點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)180°到EF，連接AF，CF．

（1）求證：四邊形ADCF為矩形；（2）若AD=BC，AB=2518.(本小題8分)先觀察下列等式，再回答問題：

①1+112+122=1+11?1119.(本小題10分)小明在解方程24?x?8?x=2時采用了下面的方法：

（24?x-8?x）（24?x+8?x）=24?x2-（8?x）2

=（24-x）-（8-x）=16

∵24?x-8?x20.(本小題10分)如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，CD=3，AD=1．

（1）求AC的長；（2）求∠DAB的度數(shù)．21.(本小題12分)某校舉辦“歌唱祖國”演唱比賽，十位評委對每位同學(xué)的演唱進(jìn)行現(xiàn)場打分，對參加比賽的甲、乙、丙三位同學(xué)得分的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．甲、乙兩位同學(xué)得分的折線圖：

b．丙同學(xué)得分：

10，10，10，9，9，8，3，9，8，10

c．甲、乙、丙三位同學(xué)得分的平均數(shù)：同學(xué)甲乙丙平均數(shù)8.68.6m根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）求表中m的值；

（2）在參加比賽的同學(xué)中，如果某同學(xué)得分的10個數(shù)據(jù)的方差越小，則認(rèn)為評委對該同學(xué)演唱的評價越一致．據(jù)此推斷：在甲、乙兩位同學(xué)中，評委對___的評價更一致（填“甲”或“乙”）；

（3）如果每位同學(xué)的最后得分為去掉十位評委打分中的一個最高分和一個最低分后的平均分，最后得分越高，則認(rèn)為該同學(xué)表現(xiàn)越優(yōu)秀．據(jù)此推斷：在甲、乙、丙三位同學(xué)中，表現(xiàn)最優(yōu)秀的是___（填“甲”“乙”或“丙”）．22.(本小題12分)某超市銷售一種襯衫．平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，該超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價，經(jīng)過一段時間測算，發(fā)現(xiàn)每件襯衫每降低1元，平均每天可多售出2件．

（1）在每件盈利不少于25元的前提下，要使該襯衫每天銷售獲利為1200元，問每件襯衫應(yīng)降價多少元？

（2）小明的觀點(diǎn)：“該襯衫每天的銷售獲利能達(dá)到1300元”，你同意小明的觀點(diǎn)嗎？若同意，請求出每件襯衫應(yīng)降價多少元？若不同意，請說明理由．23.(本小題14分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P，若點(diǎn)Q滿足條件：以線段PQ為對角線的正方形，邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“正軌點(diǎn)”，該正方形為點(diǎn)P的“正軌正方形”，如圖所示．

（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3）．

①在（-3，-1），（2，2），（3，3）中，點(diǎn)A的“正軌點(diǎn)”的坐標(biāo)是___；

②若點(diǎn)A的“正軌正方形”的面積是4，寫出一個點(diǎn)A的“正軌點(diǎn)”的坐標(biāo)是___；

（2）若點(diǎn)B（1，0）的“正軌點(diǎn)”在直線y=2x+2上，求點(diǎn)B的“正軌點(diǎn)”的坐標(biāo)；

（3）已知點(diǎn)C（m，0），若直線y=2x+m上存在點(diǎn)C的“正軌點(diǎn)”，使得點(diǎn)C的“正軌正方形”面積小于4，直接寫出m的取值范圍．參考答案題號12345678910答案ADABDDBADC11.七．

12.m＞-1813.?。?/p>

14.3+32．15.解：（1）14?1?5?π0+5?32

=416.解；（1）2（x-3）=3x（3-x），

2（x-3）+3x（x-3）=0，

（x-3）（2+3x）=0，

x-3=0或2+3x=0，

所以x1=3，x2=-23；

（2）原方程整理為一般式為x2+5x-4=0，

a=1，b=5，c=-4，

Δ=52-4×1×（-4）=41＞0，

x=?b±b2?4ac2a=?5±41217.（1）證明：∵AB=AC，AD為BC邊上的中線，

∴BD=CD，AD⊥BC，

∵將線段BE繞著點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)180°到EF，

∴BE=EF，∠BEF=180°，

∴點(diǎn)B，點(diǎn)E，點(diǎn)F三點(diǎn)共線，

在△AEF和△DEB中，

AE=DE∠AEF=∠DEBEF=EB，

∴△AEF≌△DEB（SAS），

∴AF=BD，∠AFB=∠DBF，

∴AF=BD=CD，AF||CD，

∴四邊形ADCF是平行四邊形，

∵AD⊥CD，

∴四邊形ADCF是矩形；

（2）解：∵AD=BC，BD=CD，

∴AD=2BD，

∵AB2=AD2+BD2，

∴20=4BD2+BD2，

∴BD=2，

∴BC=AD=4，

∵四邊形ADCF是矩形，

18.解：（1）猜想1+142+152=1+14-14+1=1120；

（2）第n個式子為：1+1n2+1n+12=1+1n-1n+1=1+1nn+1；

19.解：（1）（x+6+x+2）（x+6-x+2）=x+6-（x+2）=4，

∵x+6+x+2=4，

∴x+6-x+2=1，

將這兩式相加可得x+6=52，

∴x+6=254，

解得x=14，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=14是原方程的解；

（2）（9x2+8x?20.解：（1）∵∠B=90°，AB=BC=2，

∴AC=AB2+BC2=22；

（2）∵∠B=90°，AB=BC，

∴∠BAC=45°，

又∵CD=3，DA=1，

∴AC2+DA2=8+1=9，CD2=9，

∴AC2+DA2=CD2，

21.解：（1）m=110×（10+10+10+9+9+8+3+9+8+10）=8.6；

（2）甲同學(xué)的方差S2甲=110×[2×（7-8.6）2+2×（8-8.6）2+4×（9-8.6）2+2×（10-8.6）2]=1.04，

乙同學(xué)的方差S2乙=110×[4×（7-8.6）2+2×（9-8.6）2+4×（10-8.6）2]=1.84，

∵S2甲＜S2乙，

∴評委對甲同學(xué)演唱的評價更一致．

故答案為：甲；

（3）甲同學(xué)的最后得分為18×（7+8×2+9×4+10）=8.625；

乙同學(xué)的最后得分為18×（3×7+9×2+10×3）=8.625；

丙同學(xué)的最后得分為1822.解：（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元，

根據(jù)題意，得（40-x）（20+2x）=1200，

解得x1=10，x2=20（舍去）．

答：每件襯衫應(yīng)降價10元；

（2）不同意，理由如下：

設(shè)每件襯衫應(yīng)降價m元，能使商場每天盈利1300元，

根據(jù)題意，得（40-m）（20+2m）=1300，

化簡得m2-30m+250=0，

∵Δ=900-4×1×250=-100＜0，

∴原方程沒有實(shí)數(shù)解，

∴商場每天的盈利不可能達(dá)到1300元．

23.解：（1）①∵點(diǎn)P（x1，y1）、點(diǎn)Q（x2，y2）是正軌正方形的點(diǎn)，

∴|x1-x2|=|y1-y2|．

∵|1-（-3）|=|3-（-1）|，|1-2|=|3-2|，|1-3|≠|(zhì)3-3|，

∴點(diǎn)A的“正軌點(diǎn)”的坐標(biāo)是（-3，-1），（2，2），

故答案為（-3，-1），（2，2）；

②∵點(diǎn)A的“正軌正方形”的面積是4，

∴邊長為2，

∴點(diǎn)A的“正軌點(diǎn)”的坐標(biāo)是（3，5）或（-1，1）