江蘇省泰州市興化市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(含答案)

江蘇省泰州市興化市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．下列新能源汽車標(biāo)志圖案中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是()A. B.C. D.2．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是()A. B. C. D.3．如圖,點(diǎn)A、B、C在上,,則的度數(shù)是()A. B. C. D.4．在相同條件下的多次重復(fù)試驗(yàn)中,一個隨機(jī)事件發(fā)生的頻率為f,該事件的概率為P.下列說法正確的是()A.試驗(yàn)次數(shù)越多,f越大B.f與P都可能發(fā)生變化C.試驗(yàn)次數(shù)越多,f越接近于PD.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時,f在P附近擺動,并趨于穩(wěn)定5．趙州橋是當(dāng)今世界上建造最早,保存最完整的中國古代單孔敞肩石拱橋.如圖,主橋拱呈圓弧形,跨度約為,拱高約為,則趙州橋主橋拱半徑R約為()A. B. C. D.6．在學(xué)?？萍夹麄骰顒又?某科技活動小組將3個標(biāo)有“北斗”,2個標(biāo)有“天眼”,5個標(biāo)有“高鐵”的小球(除標(biāo)記外其它都相同)放入盒中,小紅從盒中隨機(jī)摸出1個小球,并對小球標(biāo)記的內(nèi)容進(jìn)行介紹,下列敘述正確的是()A.摸出“北斗”小球的可能性最大 B.摸出“天眼”小球的可能性最大C.摸出“高鐵”小球的可能性最大 D.摸出三種小球的可能性相同二、填空題7．為了調(diào)查某品牌護(hù)眼燈的使用壽命,比較適合的調(diào)查方式是______(填“普查”或“抽樣調(diào)查”).8．計(jì)算：______.9．分式方程的解是______.10．若點(diǎn)和點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上,則______.(用“<”“>”或“=”填空)11．某種綠豆在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如下：每批粒數(shù)n2510501005001000150020003000發(fā)芽的頻數(shù)m2494492463928139618662794發(fā)芽的頻率(精確到0.001)1.0000.8000.9000.8800.9200.9260.9280.9310.9330.931這種綠豆發(fā)芽的概率的估計(jì)值為______(精確到0.01).12．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是______.13．某型號汽車行駛時功率一定,行駛速度v(單位：m/s)與所受阻力F(單位：N)是反比例函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.若該型號汽車在某段公路上行駛時速度為,則所受阻力F為______.14．已知關(guān)于x的一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根分別為和,則的值為______.15．如圖,某博覽會上有一圓形展示區(qū),在其圓形邊緣的點(diǎn)P處安裝了一臺監(jiān)視器,它的監(jiān)控角度是,為了監(jiān)控整個展區(qū),最少需要在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器______臺.16．如圖,,半徑為2的與角的兩邊相切,點(diǎn)P是上任意一點(diǎn),過點(diǎn)P向角的兩邊作垂線,垂足分別為E,F,設(shè),則t的取值范圍是______.三、解答題17．解下列方程：(1)；(2)；(3).18．計(jì)算：(1)；(2).19．在一個不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共60個,它們除顏色不同外,其余都相同,王穎做摸球?qū)嶒?yàn),她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色,再把它放回盒子中攪勻,經(jīng)過大量重復(fù)上述摸球的過程,發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率定于0.25.(1)請估計(jì)摸到白球的概率將會接近________；(2)計(jì)算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個？(3)如果要使摸到白球的概率為,需要往盒子里再放入多少個白球？20．家庭過期藥品屬于“國家危險(xiǎn)廢物”,處理不當(dāng)將污染環(huán)境,危害健康.某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式,對全市家庭作一次簡單的隨機(jī)抽樣調(diào)查,調(diào)查問卷中有六個選項(xiàng)：A.直接拋棄；B.賣給藥販；C.直接焚燒；D.送回收點(diǎn)；E.放置家中；F.繼續(xù)使用.(被調(diào)查的家庭從中選取一項(xiàng))(1)下列選取樣本的方法最合理的一種是______；(只需填寫正確答案的序號)①在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽?、谠谌谐Ｗ∪丝谥幸约彝閱挝浑S機(jī)抽取③在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽取(2)藥監(jiān)部門對所有抽樣得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,得到下列統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：種類頻數(shù)(戶數(shù))A(直接拋棄)540B(賣給藥販)mC(直接焚燒)80D(送回收點(diǎn))nE(放置家中)130F(繼續(xù)使用)60請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表,解答下列問題：①______,______.②請補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；③家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點(diǎn),若該市有130萬戶家庭,請估計(jì)有多少戶家庭處理過期藥品的方式是正確的.21．如圖,在菱形中,于點(diǎn)E,于點(diǎn)F,連接(1)求證：；(2)若,求的度數(shù).22．為推進(jìn)全民健身設(shè)施建設(shè),某體育中心準(zhǔn)備改擴(kuò)建一塊運(yùn)動場地.現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊(duì)參與施工,具體信息如下：信息—工程隊(duì)每天施工面積(單位：)每天施工費(fèi)用(單位：元)甲3600乙x2200信息二甲工程隊(duì)施工所需天數(shù)與乙工程隊(duì)施工所需天數(shù)相等.(1)求x的值；(2)該工程計(jì)劃先由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工若干天,再由乙工程隊(duì)單獨(dú)繼續(xù)施工,兩隊(duì)共施工22天,且完成的施工面積不少于.該段時間內(nèi)體育中心至少需要支付多少施工費(fèi)用?23．如圖,為的直徑,E為上一點(diǎn),點(diǎn)C為的中點(diǎn),過點(diǎn)C作,交的延長線于點(diǎn)D,延長交的延長線于點(diǎn)F.(1)求證：是的切線；(2)若,,,求的半徑長.24．如圖,老李想用長為的柵欄,再借助房屋的外墻(外墻足夠長)圍成一個矩形羊圈,并在邊上留一個寬的門(建在處,另用其他材料).(1)當(dāng)羊圈的長和寬分別為多少米時,能圍成一個面積為的羊圈？(2)羊圈的面積能達(dá)到嗎？如果能,請你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能,請說明理由.25．在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),的位置和函數(shù)、的圖象如圖所示.以為邊在x軸上方作正方形,邊與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)E,邊與函數(shù)、的圖象分別相交于點(diǎn)G、H,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)E、G,與y軸相交于點(diǎn)P,連接.(1)若,,①求函數(shù)的表達(dá)式及的面積；②直接寫出使成立的x的范圍；(2)當(dāng)a、m在滿足的條件下任意變化時,的面積是否變化？請說明理由；26．中,,.點(diǎn)D是邊上的一動點(diǎn)(點(diǎn)D不與B,C重合),將線段繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到線段,連接.(1)如圖1,求證：；(2)如圖2,四邊形是的內(nèi)接四邊形,若是的切線,當(dāng)時,求的值；(3)如圖3,已知,,點(diǎn)F在邊上且,若點(diǎn)P是的外接圓的圓心,連接,求的最小值.

參考答案1．答案：A解析：A、既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,故本選項(xiàng)符合題意；B、是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意；C、是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A.2．答案：B解析：∵式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,∴解得：,故選：B.3．答案：D解析：∵,∴,故選：D.4．答案：D解析：在多次重復(fù)試驗(yàn)中,一個隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會在某一個常數(shù)附近擺動,并且趨于穩(wěn)定這個性質(zhì)稱為頻率的穩(wěn)定性.故選：D.5．答案：B解析：如圖,由題意可知,,,主橋拱半徑R,,是半徑,且,,在中,,,解得：,故選B6．答案：C解析：盒中小球總量為：(個),摸出“北斗”小球的概率為：,摸出“天眼”小球的概率為：,摸出“高鐵”小球的概率為：,因此摸出“高鐵”小球的可能性最大.故選C.7．答案：抽樣調(diào)查解析：調(diào)查某品牌護(hù)眼燈的使用壽命,具有破壞性,適合采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查,故答案為：抽樣調(diào)查.8．答案：10解析：.故答案為：10.9．答案：解析：去分母得：,解得：,檢驗(yàn)：當(dāng)時,,∴原方程的解為.故答案為：.10．答案：>解析：∵點(diǎn)和點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上,∴令,則；令,則,,,故答案為：>.11．答案：0.93解析：由圖表可知,綠豆發(fā)芽的概率的估計(jì)值0.93,故答案為：0.93.12．答案：解析：∵關(guān)于x的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,∴,解得.故答案為：.13．答案：2500解析：設(shè)功率為P,由題可知,即,將,代入解得,即反比例函數(shù)為：,將代入,得,故答案為：2500.14．答案：2解析：關(guān)于x的一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根分別為和,,,.故答案為：2.15．答案：4解析：∵,∴對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為,∵,∴最少需要在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器4臺；故答案為：4.16．答案：解析：設(shè)半徑為2的與角的兩邊相切于M,N,如圖1,連接,,延長交于D,,,,,,,,,,如圖1,延長交于Q,,,,,,,,,,當(dāng)與相切于點(diǎn)P且點(diǎn)P在圓心的右側(cè)時,t有最大值,連接,則四邊形是正方形,,,；如圖2,當(dāng)與相切于點(diǎn)P且點(diǎn)P在圓心的左側(cè)時,t有最小值,同理可得；故t的取值范圍是,故答案為：.17．答案：(1),(2)(3),解析：(1),解得：,.(2),,解得：.(3),,或,解得：,.18．答案：(1)19(2)解析：(1)原式；(2)原式.19．答案：(1)0.25(2)盒子里白、黑兩種顏色的球各有15個、45個(3)15解析：(1)∵摸到白球的頻率為0.25,∴“摸到白色球”的概率.(2)∵,,∴盒子里白球?yàn)?5個,黑球45個；(3)設(shè)需要往盒子里再放入x個白球,根據(jù)題意得：解得：.答：需要往盒子里再放入15個白球.20．答案：(1)②(2)①50,140②圖見解析③約有18.2萬戶家庭處理過期藥品的方式是正確的解析：(1)在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽取具有代表性,故答案為：②；(2)①由題意可知,樣本容量為：,故,,故答案為：50,140；②A(直接拋棄)所占百分比為：,補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：③(萬戶),答：估計(jì)約18.2萬戶家庭處理過期藥品的方式是正確的.21．答案：(1)證明見解析(2)解析：(1)證明：菱形,,,又,,.在和中,,..(2)菱形,,,.又,,.由(1)知,..,等邊三角形..22．答案：(1)x的值為600(2)該段時間內(nèi)體育中心至少需要支付施工費(fèi)用56800元解析：(1)由題意列方程,得.方程兩邊乘,得.解得.檢驗(yàn)：當(dāng)時,.所以,原分式方程的解為.答：x的值為600.(2)設(shè)甲工程隊(duì)先單獨(dú)施工a天,體育中心共支付施工費(fèi)用w元.則.,.,w隨a的增大而增大.當(dāng)時,w取得最小值,最小值為56800.答：該段時間內(nèi)體育中心至少需要支付施工費(fèi)用56800元.23．答案：(1)證明見解析(2)2.5解析：(1)證明：連接,點(diǎn)C為的中點(diǎn),,,,,,∴,,,,,即,又為的半徑,是的切線；(2)連接,,由(1)知,∵四邊形是圓內(nèi)接四邊形,∴,∵為的直徑,∴,∴,∴,∴,,,,,在中,由勾股定理得,在中,由勾股定理得,點(diǎn)C是的中點(diǎn),,,為的直徑,,由勾股定理得,的半徑長是2.5.24．答案：(1)當(dāng)羊圈的長為,寬為或長為,寬為時,能圍成一個面積為的羊圈(2)不能,理由見解析解析：(1)設(shè)矩形的邊,則邊.根據(jù)題意,得.化簡,得.解得,.當(dāng)時,；當(dāng)時,.答：當(dāng)羊圈的長為,寬為或長為,寬為時,能圍成一個面積為的羊圈.(2)不能,理由如下：由題意,得.化簡,得.∵,∴一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.∴羊圈的面積不能達(dá)到.25．答案：(1)①,②,(2)當(dāng)a、m在滿足的條件下任意變化時,的面積不變化,理由見解析解析：(1)①,,點(diǎn),,,,∴點(diǎn),,,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)E、G,設(shè),則,,函數(shù)的表達(dá)式為,,,；②當(dāng)時,則,即,當(dāng)或時,；(2)的面積不變化.理由如下：點(diǎn)