專題 整式的化簡(jiǎn)求值解答題（50題）（解析版）-七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《第二章整式的加減》專題整式的化簡(jiǎn)求值（50題）★★整式的加減—化簡(jiǎn)求值給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．題型一先化簡(jiǎn)，再直接代入求值題型一先化簡(jiǎn)，再直接代入求值1．先化簡(jiǎn)，再求值：11a2﹣[a2﹣3（2a﹣5a2）﹣4（a2﹣2a）]，其中a＝﹣4．【分析】先化簡(jiǎn)整式，再代入求值．【解答】解：原式＝11a2﹣（a2﹣6a+15a2﹣4a2+8a）＝11a2﹣a2+6a﹣15a2+4a2﹣8a＝（11a2+4a2﹣15a2）﹣a2﹣8a+6a＝﹣a2﹣2a．當(dāng)a＝﹣4時(shí)，原式＝﹣（﹣4）2﹣2×（﹣4）＝﹣16+8＝﹣8．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則及有理數(shù)的混合運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．2．（2022秋?香洲區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：2（x2+xy?32y）﹣（x2+2xy﹣1），其中x＝﹣4，【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后將x＝﹣4，y＝5代入化簡(jiǎn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解答】解：原式＝2x2+2xy﹣3y﹣x2﹣2xy+1＝x2﹣3y+1，當(dāng)x＝﹣4，y＝5時(shí)，原式＝（﹣4）2﹣3×5+1＝16﹣15+1＝2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減與化簡(jiǎn)求值，正確的去括號(hào)與合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．3．（2022秋?亭湖區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：a2﹣（3a2﹣2b2）+3（a2﹣b2），其中a＝﹣2，b＝3．【分析】原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值．【解答】原式＝a2﹣3a2+2b2+3a2﹣3b2＝a2﹣b2；當(dāng)a＝﹣2；b＝3時(shí)，原式＝（﹣2）2﹣32＝4﹣9＝﹣5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減和化簡(jiǎn)求值，掌握合并同類項(xiàng)（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號(hào)的運(yùn)算法則（括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉“+”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“﹣”號(hào)，去掉“﹣”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)）是解題關(guān)鍵．4．（2022秋?南昌縣期中）先化簡(jiǎn)，再求值：3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy）﹣5x2y，其中x＝﹣1，y=1【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)得到原式＝﹣4x2y，然后把x、y的值代入計(jì)算即可．【解答】解：原式＝3x2y﹣6xy﹣2x2y+6xy﹣5x2y＝﹣4x2y，當(dāng)x＝﹣1，y=16時(shí)，原式＝﹣4×（﹣1）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值：先把整式去括號(hào)，合并，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值．5．（2022秋?江岸區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：5a2+4b﹣（5+3a2）+3b+4﹣a2，其中a＝3，b＝﹣2．【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值．【解答】解：5a2+4b﹣（5+3a2）+3b+4﹣a2＝5a2+4b﹣5﹣3a2+3b+4﹣a2＝a2+7b﹣1．當(dāng)a＝3，b＝﹣2時(shí)，原式＝32+7×（﹣2）﹣1＝9﹣14﹣1＝﹣6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則是解決本題的關(guān)鍵．6．（2022秋?遼陽期末）先化簡(jiǎn)，再求值：x2y﹣（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2+x2y），其中x＝1，y＝﹣2．【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后把x＝1，y＝﹣2代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果，即可求解．【解答】解：原式＝x2y﹣3xy2+x2y﹣2xy2﹣2x2y＝﹣5xy2，當(dāng)x＝1，y＝﹣2時(shí)，原式＝﹣5×1×（﹣2）2＝﹣20．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7．（2022秋?盤山縣期末）先化簡(jiǎn)再求值：﹣（3a2﹣2ab）+[3a2﹣（ab+2）]，其中a=?12，【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣3a2+2ab+3a2﹣ab﹣2＝ab﹣2，當(dāng)a=?12，【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8．（2022秋?鄰水縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值：（x2﹣y2﹣2xy）﹣（﹣3x2+4xy）+（x2+5xy），其中x＝﹣1，y＝2．【分析】去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將x，y的值代入計(jì)算即可．【解答】解：原式＝x2﹣y2﹣2xy+3x2﹣4xy+x2+5xy＝5x2﹣xy﹣y2，當(dāng)x＝﹣1，y＝2時(shí)，原式＝5×（﹣1）2﹣（﹣1）×2﹣22＝5+2﹣4＝3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的加減與求值，正確利用去括號(hào)的法則運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．9．（2022秋?秀嶼區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：4x2y﹣3xy2+3（xy﹣2x2y）﹣2（3xy﹣3xy2）其中x=34，【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝4x2y﹣3xy2+3xy﹣6x2y﹣6xy+6xy2＝﹣2x2y+3xy2﹣3xy，當(dāng)x=34，y＝﹣1時(shí)，原式【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10．（2022秋?黔江區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：3(x2+12【分析】先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)整式，然后將x，y的值代入求值．【解答】解：3(x＝3x2+32y2﹣3xy﹣2xy﹣3x2+＝2y2﹣5xy，當(dāng)x＝1，y＝2時(shí)，原式＝2y2﹣5xy＝2×22﹣5×1×2＝﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．11．（2022秋?高新區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝1，b＝﹣2．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，當(dāng)a＝1，b＝﹣2時(shí)，原式＝﹣6﹣4＝﹣10．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12．（2022秋?嘉峪關(guān)校級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值．2（3a﹣4b）﹣3（3a+2b）+4（3a﹣2b），其中a=?1【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝6a﹣8b﹣9a﹣6b+12a﹣8b＝9a﹣22b，當(dāng)a=?13，b=12時(shí)，原式＝9×（【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．13．（2022秋?皇姑區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：3（a2b﹣2b3+2ab）﹣[2（3ab+a2b）﹣4b3]，其中a＝2，b＝﹣1．【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值．【解答】解：3（a2b﹣2b3+2ab）﹣[2（3ab+a2b）﹣4b3]＝3a2b﹣6b3+6ab﹣（6ab+2a2b﹣4b3）＝3a2b﹣6b3+6ab﹣6ab﹣2a2b+4b3＝a2b﹣2b3．當(dāng)a＝2，b＝﹣1時(shí)，原式＝22×（﹣1）﹣2×（﹣1）3＝﹣4+2＝﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則是解決本題的關(guān)鍵．14．（2022秋?尋烏縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣3（x2﹣2x）+2（32x2﹣2x?12【分析】直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)進(jìn)而得出答案．【解答】解：原式＝﹣3x2+6x+3x2﹣4x﹣1＝2x﹣1，把x＝﹣4代入得：原式＝2×（﹣4）﹣1＝﹣9．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．15．（2022秋?市南區(qū)校級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：12x?2(x?1【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后把x，y的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：原式=12x﹣2＝﹣2x+y2；當(dāng)x＝﹣2，y=23時(shí)，原式＝﹣2×（﹣2）+(2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．題型二先化簡(jiǎn)，再整體代入求值題型二先化簡(jiǎn)，再整體代入求值16．（2022秋?密云區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1），其中x2﹣3x＝5．【分析】先化簡(jiǎn)，再整體代入求值．【解答】解：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1）＝4x2+1﹣2x2﹣6x+2＝2x2﹣6x+3＝2（x2﹣3x）+3，當(dāng)x2﹣3x＝5時(shí)，原式＝2×5+3＝13．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，整體代入法是解題的關(guān)鍵．17．（2022秋?范縣期中）已知m+4n＝﹣1．求（6mn+7n）+[8m﹣（6mn+7m+3n）]的值．【分析】化簡(jiǎn)整理代數(shù)式，整體代入求值．【解答】解：∵m+4n＝﹣1．∴（6mn+7n）+[8m﹣（6mn+7m+3n）]＝6mn+7n+（8m﹣6mn﹣7m﹣3n）＝6mn+7n+8m﹣6mn﹣7m﹣3n＝4n+m＝﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入求值．18．已知x+y＝6，xy＝﹣4，求：（5x+2y﹣3xy）﹣（2x﹣y+2xy）的值．【分析】先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，再將x+y＝6，xy＝﹣4，整體代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式＝5x+2y﹣3xy﹣2x+y﹣2xy＝3x+3y﹣5xy＝3（x+y）﹣5xy，當(dāng)x+y＝6，xy＝﹣4時(shí)，原式＝3×6﹣5×（﹣4）＝18+20＝38．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．（2022秋?芙蓉區(qū)校級(jí)月考）已知xy＝2，x+y＝3，求（3xy+10y）+[5x﹣（2xy+2y﹣3x）]的值．【分析】先去括號(hào)合并同類項(xiàng)，然后將xy＝2，x+y＝3整體代入即可．【解答】解：原式＝3xy+10y+5x﹣2xy﹣2y+3x＝xy+8y+8x＝8（x+y）+xy，當(dāng)xy＝2，x+y＝3時(shí)，原式＝8×3+2＝26．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減﹣﹣化簡(jiǎn)求值，熟悉合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．20．已知a2+b2＝20，a2b﹣ab2＝﹣3，求（b2﹣a2）+（a2b﹣3ab2）﹣2（b2﹣ab2）的值．【分析】去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，再把已知條件代入即可得到整式的值．【解答】解：（b2﹣a2）+（a2b﹣3ab2）﹣2（b2﹣ab2）＝b2﹣a2+a2b﹣3ab2﹣2b2+2ab2＝﹣b2﹣a2+a2b﹣ab2＝﹣（b2+a2）+（a2b﹣ab2）把a(bǔ)2+b2＝20，a2b﹣ab2＝﹣3代入，原式＝﹣20+（﹣3）＝﹣23．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減運(yùn)算法則，整體思想是解題的關(guān)鍵．21．（2023春?大荔縣期末）已知3a﹣b＝﹣2，求代數(shù)式3(2ab【分析】直接去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．【解答】解：原式＝6ab2﹣16a+3b﹣6ab2+4a+b＝﹣12a+4b，∵3a﹣b＝﹣2，∴原式＝﹣4（3a﹣b）＝﹣4×（﹣2）＝8．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．22．已知b＝2a+2，求整式3（2ab2﹣4a+b）﹣2（3ab2﹣2a）+b的值．【分析】原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用整體思想代入求值．【解答】解：原式＝6ab2﹣12a+3b﹣6ab2+4a+b＝﹣8a+4b，∵b＝2a+2，∴﹣2a+b＝2，∴原式＝4（﹣2a+b）＝4×2＝8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減—化簡(jiǎn)求值，掌握合并同類項(xiàng)（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號(hào)的運(yùn)算法則（括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉“+”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“﹣”號(hào)，去掉“﹣”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)）是解題關(guān)鍵．23．（2021秋?浉河區(qū)期末）閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛，如我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．（1）嘗試應(yīng)用：把（a﹣b）2看成一個(gè)整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+7（a﹣b）2的結(jié)果是；（2）拓廣探索：已知x2+2y=?13，求﹣6y﹣3x【分析】（1）把（a﹣b）2看成一個(gè)整體，利用合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；（2）將原式進(jìn)行變形，然后利用整體思想代入求值．【解答】解：（1）原式＝（3﹣6+7）（a﹣b）2＝4（a﹣b）2，故答案為：4（a﹣b）2；（2）原式＝﹣3（x2+2y）+2021，當(dāng)x2+2y=?1原式＝﹣3×（?1＝1+2021＝2022，即原式的值為2022．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減運(yùn)算，理解整體思想解題的應(yīng)用，掌握合并同類項(xiàng)（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．24．（2022秋?黔西南州期中）“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛，例如把（a+b）看成一個(gè)整體：3（a+b）+2（a+b）＝（3+2）（a+b）＝5（a+b）．請(qǐng)應(yīng)用整體思想解答下列問題：（1）化簡(jiǎn)：3（x+y）2﹣5（x+y）2+7（x+y）2；（2）已知a2+2a+1＝0，求2a2+4a﹣3的值．【分析】（1）直接利用合并同類項(xiàng)法則計(jì)算得出答案；（2）所求式子變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：（1）3（x+y）2﹣5（x+y）2+7（x+y）2＝（3﹣5+7）（x+y）2＝5（x+y）2；（2）∵a2+2a+1＝0，∴2a2+4a﹣3＝2（a2+2a+1）﹣5＝0﹣5＝﹣5．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想．25．閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類似地，我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b），“整體思想”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．（1）嘗試應(yīng)用：把（a﹣b）2看成一個(gè)整體，合并3（a﹣b）2﹣（a﹣b）2+7（a﹣b）2，其結(jié)果是；（2）已知x2﹣2y＝1，求﹣3x2+6y+5的值．【分析】（1）把（a﹣b）2看成一個(gè)整體，根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則化簡(jiǎn)即可；（2）把x2﹣2y＝1看成一個(gè)整體，整體代入求值即可．【解答】解：（1）原式＝（3﹣1+7）（a﹣b）2＝9（a﹣b）2，故答案為：9（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝1，∴原式＝﹣3（x2﹣2y）+5＝﹣3+5＝2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，代數(shù)式求值，考查整體思想，把x2﹣2y＝1看成一個(gè)整體，整體代入求值是解題的關(guān)鍵．26．（2022秋?沁縣期末）我們知道：4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，類似地，若我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則有4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b）．這種解決問題的方法滲透了數(shù)學(xué)中的“整體思想”．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，其應(yīng)用極為廣泛．請(qǐng)運(yùn)用“整體思想”解答下面的問題：（1）把（a﹣b）看成一個(gè)整體，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2；（2）已知：x2+2y＝5，求代數(shù)式﹣3x2﹣6y+21的值；（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）利用“整體思想”和合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先把﹣3x2﹣6y+21化成﹣3（x2+2y）+21，再把x2+2y＝5整體代入，計(jì)算即可；（3）由a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，得出a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，再代入計(jì)算即可．【解答】解：（1）3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝﹣2（a﹣b）2；（2）﹣3x2﹣6y+21＝﹣3（x2+2y）+21，當(dāng)x2+2y＝5時(shí)，原式＝﹣3×5+21＝6；（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，∴a﹣c＝3+（﹣5）＝﹣2，2b﹣d＝﹣5+10＝5，∴（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值，會(huì)把整式正確化簡(jiǎn)及運(yùn)用“整體思想”是解決問題的關(guān)鍵．題型三先求字母的值，再代入求值題型三先求字母的值，再代入求值27．（2022其中a，b滿足|a+1|+（b﹣2）2＝0．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵6a2﹣[2（a2+ab）﹣4ab]﹣ab＝6a2﹣（2a2+2ab﹣4ab）﹣ab＝6a2﹣2a2+2ab﹣ab＝4a2+ab，∵a，b滿足|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a+1＝0，a＝﹣1．b﹣2＝0，b＝2．則原式＝4×（﹣1）2+（﹣1）×2＝4﹣2＝2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．28．（2022秋?汝陽縣期末）已知|a+1|+（b﹣2）2＝0，求5ab2﹣[3ab﹣2（﹣2ab2+ab）]的值．【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a，b的值，再利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得：a＝﹣1，b＝2，∵5ab2﹣[3ab﹣2（﹣2ab2+ab）]＝5ab2﹣（3ab+4ab2﹣2ab）＝5ab2﹣（ab+4ab2）＝ab2﹣ab，將a＝﹣1，b＝2代入原式＝ab2﹣ab＝﹣1×22﹣（﹣1）×2＝﹣4+2＝﹣2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．29．（2022秋?沙坪壩區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y滿足|x+2|+（y﹣3）2＝0．【分析】首先利用去括號(hào)法則去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，進(jìn)而求出即可．【解答】解：原式＝﹣6xy+2x2﹣（2x2﹣15xy+6x2﹣xy）＝﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy＝﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2＝0∴x＝﹣2，y＝3，∴原式＝﹣6x2+10xy＝﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3＝﹣24﹣60＝﹣84．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)整式是解題關(guān)鍵．30．（2022秋?利州區(qū)校級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：3x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣y2），其中x、y滿足（x﹣3）2+|y+1【分析】先化簡(jiǎn)整式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為0求出x、y的值，最后代入求值．【解答】解：3x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣y2）＝3x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+2y2＝x2﹣y2．∵（x﹣3）2+|y+1又∵（x﹣3）2≥0，|y+1∴x＝3，y=?1∴原式＝32﹣（?13＝9?＝889【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則，根據(jù)非負(fù)數(shù)的和求出x、y的值是解決本題的關(guān)鍵．31．（2022秋?招遠(yuǎn)市期末）先化簡(jiǎn)，再求值；4xy?[(x2?y2)?3(x【分析】先化簡(jiǎn)整式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義確定x、y的值，最后代入化簡(jiǎn)后的整式求值．【解答】解：4xy?[(＝4xy﹣（x2﹣y2﹣3x2﹣9xy+y2）＝4xy﹣x2+y2+3x2+9xy﹣y2＝13xy+2x2．∵(x?2)又∵（x﹣2）2≥0，|y+1∴x＝2，y=?1當(dāng)x＝2，y=?1原式＝13×2×（?12＝﹣13+2×4＝﹣13+8＝﹣5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則及非負(fù)數(shù)的意義是解決本題的關(guān)鍵．32．（2022秋?萬州區(qū)期末）【分析】利用去括號(hào)的法則和合并同類項(xiàng)的法則化簡(jiǎn)運(yùn)算，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，將a，b的值代入運(yùn)算即可．【解答】解：原式=32a2b﹣2ab2﹣2?32a=?3∵2(a?3)2022+|b+23|=0，（a∴a﹣3＝0，b+2∴a＝3，b=?2∴原式=?3=?9＝﹣2﹣4＝﹣6．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了求代數(shù)式的值，整式的加減與化簡(jiǎn)求值，非負(fù)數(shù)的應(yīng)用，正確利用去括號(hào)的法則和合并同類項(xiàng)的法則運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．33．（2022秋?潼南區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：已知x，y滿足|x﹣1|+（y+5）2＝0，求代數(shù)式3(x【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，去括號(hào)合并同類項(xiàng)可得結(jié)論．【解答】解：3(＝3x2﹣3xy+12y2﹣4xy﹣2x2+＝x2﹣7xy+y2，∵|x﹣1|+（y+5）2＝0，∴x＝1，y＝﹣5，∴原式＝12﹣7×1×（﹣5）+（﹣5）2＝61．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算的法則，屬于中考?？碱}型．34．（2022秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：2(x2y?2xy2【分析】去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，代入數(shù)據(jù)求值．【解答】解：∵x是最大的負(fù)整數(shù)，y是絕對(duì)值最小的正整數(shù)，∴x＝﹣1，y＝1，∴2(＝2x2y﹣4xy2﹣（﹣x2y2+4x2y﹣2xy2+x2y2）＝2x2y﹣4xy2+x2y2﹣4x2y+2xy2﹣x2y2＝﹣2x2y﹣2xy2＝﹣2×（﹣1）2×1﹣2×（﹣1）×12＝﹣2+2＝0．∴化簡(jiǎn)后結(jié)果為：﹣2x2y﹣2xy2，值為：0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的化簡(jiǎn)．35．（2022秋?松滋市期末）已知關(guān)于x，y的單項(xiàng)式7xay與﹣4x2yb是同類項(xiàng)．（1）求a、b的值；（2）化簡(jiǎn)求值：5（2a2b﹣ab2）﹣6（?32ab2+2a2【分析】（1）根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得結(jié)論；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．【解答】解：（1）∵單項(xiàng)式7xay與﹣4x2yb是同類項(xiàng)，∴a＝2，b＝1．（2）5（2a2b﹣ab2）﹣6（?32ab2+2a2＝10a2b﹣5ab2+9ab2﹣12a2b＝4ab2﹣2a2b．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則、有理數(shù)的混合運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．36．﹣1．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用同類項(xiàng)定義求出m與n的值，代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝2m2﹣2mn﹣6m2+9mn﹣2m2+4m2﹣2mn+2m2﹣1＝5mn﹣1，∵2a3mb和﹣2a6bn+2是同類項(xiàng)，∴3m＝6，n+2＝1，即m＝2，n＝﹣1，則原式＝﹣10﹣1＝﹣11．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．題型四先列式化簡(jiǎn)，再求值題型四先列式化簡(jiǎn)，再求值37．已知多項(xiàng)式A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣2a2+3ab﹣5b2，當(dāng)a＝1，b＝﹣1時(shí)，試求A+2B的值．【分析】將A與B代入A+2B中，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣2a2+3ab﹣5b2，∴A+2B＝3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）＝3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣10b2＝﹣a2﹣9b2，當(dāng)a＝1，b＝﹣1時(shí)原式＝﹣12﹣9×（﹣1）2＝﹣10．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．38．先化簡(jiǎn)，再求值：已知A=a?12b+2，B=34a?b?1．若3b﹣【分析】此題需要先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，將原整式化簡(jiǎn)，然后再將3b﹣a＝﹣8代入求解即可．【解答】解：∵A＝a?12b+2，B=∴A﹣2B=(a?=a?1=?1把3b﹣a＝﹣8代入，原式=?a+3b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，主要考查了整式的加減法、去括號(hào)、合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)．注意運(yùn)算順序以及符號(hào)的處理．39．（2022秋?和平區(qū)校級(jí)期中）已知A＝3b2﹣2a4+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2．（1）化簡(jiǎn)：2A﹣3B；（2）當(dāng)a＝﹣1，b＝2時(shí)，求2A﹣3B的值．【分析】（1）將A＝3b2﹣2a4+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2代入2A﹣3B中，再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求解；（2）將a＝﹣1，b＝2代入（1）中化簡(jiǎn)的式子即可求解．【解答】解：（1）∵A＝3b2﹣2a4+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2，∴2A﹣3B＝2（3b2﹣2a4+5ab）﹣3（4ab+2b2﹣a2）＝6b2﹣4a4+10ab﹣12ab﹣6b2+3a2＝﹣4a4+3a2﹣2ab；（2）當(dāng)a＝﹣1，b＝2時(shí)，2A﹣3B＝﹣4a4+3a2﹣2ab＝﹣4×（﹣1）4+3×（﹣1）2﹣2×（﹣1）×2＝﹣4+3+4＝3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)，掌握合并同類法則是解題的關(guān)鍵．40．已知A＝2x2﹣3xy+y2+x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y．當(dāng)實(shí)數(shù)x、y滿足|x﹣2|+（y?15）2＝0時(shí)，求B﹣2【分析】先把A、B表示的代數(shù)式代入并化簡(jiǎn)整式，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，最后代入計(jì)算．【解答】解：B﹣2A＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+x+2y）＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣2x﹣4y＝﹣5x﹣5y．∵|x﹣2|+（y?15）2＝0，|x﹣2|≥0，（y?1∴|x﹣2|＝0，（y?15）∴x＝2，y=1當(dāng)x＝2，y=1原式＝﹣5×2﹣5×＝﹣10﹣1＝﹣11．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．41．（2022秋?榆陽區(qū)校級(jí)期末）已知A＝2a2b﹣ab﹣2a，B＝a2b﹣a+3ab．（1）化簡(jiǎn)：A﹣2（A﹣B）；（結(jié)果用含a、b的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)a=?27，b＝3時(shí)，求A﹣2（A﹣【分析】（1）先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，然后把A，B的值代入化簡(jiǎn)后的式子，進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）把a(bǔ)，b的值代入（1）中的結(jié)論，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：（1）∵A＝2a2b﹣ab﹣2a，B＝a2b﹣a+3ab，∴A﹣2（A﹣B）＝A﹣2A+2B＝﹣A+2B＝﹣（2a2b﹣ab﹣2a）+2（a2b﹣a+3ab）＝﹣2a2b+ab+2a+2a2b﹣2a+6ab＝7ab；（2）當(dāng)a=?27，b＝3時(shí)，A﹣2（A﹣B）＝7×（＝﹣6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．42．（2022秋?河池期末）已知，A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b．（1）化簡(jiǎn)：2A﹣3B；（2）當(dāng)b＝2a時(shí)，求2A﹣3B+4的值．【分析】（1）將A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b代入2A﹣3B，再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求解；（2）由（1）可得2A﹣3B+4，再把b＝2a代入可求解．【解答】解：（1）∵A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b，∴2A﹣3B＝2（3ab+a﹣2b）﹣3（2ab﹣b）＝6ab+2a﹣4b﹣6ab+3b＝2a﹣b；（2）由（1）知，2A﹣3B＝2a﹣b，∴2A﹣3B+4＝2a﹣b+4，∴當(dāng)b＝2a時(shí)，原式＝2a﹣2a+4＝4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．43．（2023春?萊蕪區(qū)月考）已知A＝6a2+2ab+7，B＝2a2﹣3ab﹣1．（1）計(jì)算：2A﹣（A+3B）；（2）當(dāng)a，b互為倒數(shù)時(shí)，求2A﹣（A+3B）的值．【分析】（1）把A、B代入2A﹣（A+3B）計(jì)算即可；（2）當(dāng)a，b互為倒數(shù)時(shí)，ab＝1，根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，求出2A﹣（A+3B）的值即可．【解答】解：（1）∵A＝6a2+2ab+7，B＝2a2﹣3ab﹣1，∴2A﹣（A+3B）＝2A﹣A﹣3B＝A﹣3B＝（6a2+2ab+7）﹣3（2a2﹣3ab﹣1）＝6a2+2ab+7﹣6a2+9ab+3＝11ab+10．（2）當(dāng)a，b互為倒數(shù)時(shí)，ab＝1，2A﹣（A+3B）＝11ab+10＝11×1+10＝11+10＝21．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值問題，解答此題的關(guān)鍵是要明確：給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．題型五利用與某字母無關(guān)求整式的值題型五利用與某字母無關(guān)求整式的值44．（2022秋?興城市期末）已知多項(xiàng)式A＝3x2﹣bx+6，B＝2ax2﹣4x﹣1；（1）若（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，求代數(shù)式2A﹣B的值；（2）若代數(shù)式2A+B的值與x無關(guān)，求5a+2b的值．【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，兩個(gè)非負(fù)數(shù)分別為0，再進(jìn)行化簡(jiǎn)求值即可求解；（2）根據(jù)2A+B的值與x的取值無關(guān)，即為含x的式子為0即可求解．【解答】解：（1）由題意得，a﹣3＝0，b﹣2＝0，∴a＝3，b＝2，∴A＝3x2﹣2x+6，B＝6x2﹣4x﹣1，∴2A﹣B＝2（3x2﹣2x+6）﹣（6x2﹣4x﹣1）＝6x2﹣4x+12﹣6x2+4x+1＝13；（2）由題意得，2A+B＝2（3x2﹣bx+6）+2ax2﹣4x﹣1，＝6x2﹣2bx+12+2ax2﹣4x﹣1＝（6+2a）x2﹣（2b+4）x+11∵代數(shù)式2A+B的值與x無關(guān)，∴6+2a＝0，2b+4＝0，∴a＝﹣3，b＝﹣2，∴5a+2b＝5×（﹣3）+2×（﹣2）＝﹣19．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是與x的值無關(guān)即是含x的式子為0．45．（2022秋?韓城市期末）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式A，B，其中A＝mx2+2x﹣1，B＝x2﹣nx+2（m，n為有理數(shù)）．（1）化簡(jiǎn)2B﹣A；（2）若2B﹣A的結(jié)果不含x項(xiàng)和x2項(xiàng)，求m、n的值．【分析】（1）根據(jù)整式的減法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)結(jié)果不含x項(xiàng)和x2項(xiàng)可知其系數(shù)為0，然后列式計(jì)算即可．【解答】解：（1）2B﹣A＝2（x2﹣nx+2）﹣（mx2+2x﹣1）＝2x2﹣2nx+4﹣mx2﹣2x+1＝2x2﹣mx2﹣2nx﹣2x+5；（2）2B﹣A＝2x2﹣mx2﹣2nx﹣2x+5＝（2﹣m）x2﹣（2n+2）x+5，∵2B﹣A的結(jié)果不含x項(xiàng)和x2項(xiàng)，∴2﹣m＝0，2n+2＝0，解得m＝2，n＝﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減運(yùn)算，關(guān)鍵是注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化情況．46．（2022秋?北碚區(qū)校級(jí)期末）已知A=32nx2?2x﹣1，B（1）當(dāng)4A?3B的值與x的取值無關(guān)，求m、n的值；（2）在（1）的條件下，求多項(xiàng)式（m2﹣3mn+3n2）﹣（2nm﹣mn﹣4n2）的值．【分析】（1）化簡(jiǎn)整理整式，令含有x的項(xiàng)的系數(shù)為0，求出m、n的值；（2）把m、n的數(shù)據(jù)代入代數(shù)式求值．【解答】解：（1）∵A=32nx2?2x﹣1，B∴4A?3B＝4（32nx2?2x﹣1）﹣3（3＝6nx2﹣8x﹣4﹣9x2+mx﹣12＝（6n﹣9）x2+（m﹣8）x﹣16，∵4A?3B的值與x的取值無關(guān)，∴6n﹣9＝0，m﹣8＝0，∴n=32，（2）由（1）得n=32，∴（m2﹣3mn+3n2）﹣（2nm﹣mn﹣4n2）＝m2﹣3mn+3n2﹣2nm+mn+4n2＝m2﹣4mn+7n2＝82﹣4×8×32+7×（＝64﹣48+＝16+15.75＝31.75．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算．47．（2022秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）已知A＝x2+ax﹣y，B＝bx2﹣x﹣2y，當(dāng)A與B的差與x的取值無關(guān)時(shí)，求代數(shù)式3a【分析】首先求出a，b的值，再化簡(jiǎn)求值即可．【解答】解：A﹣B＝（x2+ax﹣y）﹣（bx2﹣x﹣2y）＝（1﹣b）x2+（a+1）x+y，∵A與B的差與x的取值無關(guān)，∴a＝﹣1，b＝1，∴原式＝3a2b﹣2ab2+4ab﹣3a2b+2ab2＝4ab＝﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，解題關(guān)鍵是理解題意，掌握整式是加減法則，屬于中考?？碱}型．48．（2022秋?滄州期末）已知A＝2x2+3xy﹣2x，B＝x2﹣xy+