福州市福清市2024年小升初考試數(shù)學(xué)試卷含解析

福州市福清市2024年小升初考試數(shù)學(xué)試卷一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1．東臺高速路出口距離西溪景區(qū)8千米，在一幅地圖上量得兩地間的距離為4厘米，這幅東臺的比例尺是________．在這幅東臺上量得安豐鎮(zhèn)到甘港村史館的距離為9厘米，安豐鎮(zhèn)到甘港村史館的實(shí)際距離是________千米．2．長方體、正方體、圓柱體的體積計算公式都可以寫成（________）。3．紐約時間是香港時間減13小時,你與一位在紐約的朋友約定,紐約時間4月1日晚上8時與他通話,那么在香港你應(yīng)____月____日____時給他打電話.4．若a÷b＝7（a、b為自然數(shù)），那么a和b最大公因數(shù)是（______），最小公倍數(shù)是（______）。5．一個長方體如右圖．上、下每個面的面積是________cm2，前、后每個面的面積是________cm2，左、右每個面的面積是________cm2，這個長方體的表面積是________cm2．6．如果a與b成正比例，那么x是_____；如果a與b成反比例，那么x是_____．a(chǎn)200160b4x7．5米長的繩子平均分成6段，每段是這條繩子的_____，每段長_____米．8．哪輛汽車的油耗量大一些？________。（填小轎車或汽車）9．一個圓錐與一個圓柱的底面積相等，已知圓錐與圓柱的體積比是1:9，圓錐的高是4.8厘米，則圓柱的高是（______）厘米．10．一個正方體和一個長方體拼在一起拼成了一個新的長方體，新長方體的表面積比原來長方體的表面積增加了100平方厘米，正方體的體積是（______）立方厘米．二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．一種商品，先漲價20%，再降價20%，現(xiàn)價與原價相等．（_____）12．一個長方形操場周長76米，長與寬的比是10∶9，這塊操場的面積是1440平方米。（________）13．把一塊圓錐形的橡皮泥捏成一個底面積不變的圓柱，圓柱的高是圓錐的。（______）14．折扇打開就組成了一個角．（____）15．把一根長為1米的繩子分成5段，每段長15三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里。每小題2分，共10分）16．2018年的2月22日是星期四，接下來的一個星期四是（）。A．2月28日B．3月1日C．3月2日17．小明要給爸爸沏杯茶，燒水8分鐘，洗茶杯1分鐘，接水1分鐘，找茶葉1分鐘，沏茶要1分鐘，要讓爸爸盡快喝到茶至少要（）分鐘才能把茶沏好。A．9 B．10 C．1118．如果xy=12,那么x和y()。A．成反比例B．成正比例C．既不成正比例,也不成反比例19．要把實(shí)際距離縮小到原來的，應(yīng)選擇的比例尺為（）。A．1：5000000 B．1：5000 C．5000：120．某文具超市大促銷，文具盒按相同折數(shù)打折銷售，如果原價20元的文具盒，現(xiàn)價16元，那么原價15元的文具盒現(xiàn)價是（）元。A．10 B．11 C．12 D．13四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21．口算．16.8-8=+÷4=0.35×99+0.35=×=×9×÷×9=+÷+=22．脫式計算，能簡算的要簡算。①21÷0.25÷0.4②4.5×0.78＋5.5×0.78③21.36÷0.8－12.9④0.65×202⑤2.5×1.25×32⑥7.28＋3.2÷2.523．解方程：x﹣=x+1五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．按要求完成：①在上圖中，過點(diǎn)O畫出直線AB的垂線．②過O點(diǎn)作已知直線AB的平行線．③以O(shè)點(diǎn)為圓心，點(diǎn)O到直線AB的距離為半徑，畫一個圓．25．在下面的方格紙上：（1）平行四邊形向下平移4格。（2）把梯形繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°。（3）把三角形按3∶1的比放大。26．按要求完成下面各題。（1）畫出四邊形向右平移6格后的圖形。再畫出將四邊形按1∶2縮小后的圖形。（2）畫出把三角形繞F點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。旋轉(zhuǎn)后三角形的面積是（）cm2。（3）用數(shù)對表示位置，三角形的頂點(diǎn)E在旋轉(zhuǎn)前位于（________，________），旋轉(zhuǎn)后位于（________，________）。（4）三角形EFG是一個軸對稱圖形的一半，請畫出這個軸對稱圖形的另一半。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．甲、乙、丙三人都要從A地到B地去，甲有一輛摩托車每次只能帶一人，甲每小時可以行36千米，乙、丙步行的速度為每小時4千米，已知A、B兩地相距36千米。求三人同時到達(dá)的最短時間為多少小時？28．無線電廠第一季度生產(chǎn)收錄機(jī)7360臺，第二季度比第一季度增產(chǎn)15%，第二季度生產(chǎn)多少臺？29．動手操作，智慧大腦．(1)如圖，O是直線上的一點(diǎn)，請過O點(diǎn)畫出已知直線的垂線．(2)以O(shè)點(diǎn)為圓心畫一個直徑是4cm的圓．(3)在圓內(nèi)挖去一個最大的正方形．(剩下的部分用陰影表示)(4)計算陰影部分的面積．30．用一個底面為邊長8厘米的正方形，高為16厘米的長方體容器，測量一個鉛錘的體積，容器中裝的水距容器口還有2厘米．當(dāng)鉛垂放入容器中，有部分水溢出；當(dāng)把鉛錘取出后，水面比原來下降了5厘米．這個鉛錘的體積是多少立方厘米？31．李紅、黃強(qiáng)、張明三人共有108元，李紅用自己錢數(shù)的，黃強(qiáng)用了自己錢數(shù)的，張明用自己錢數(shù)的，各買了一本相同的課外讀物，那么三人原來各有多少錢？

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1、1：20000018【解析】先求得比例尺，再根據(jù)圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離解答即可．【詳解】8千米=800000厘米，4：800000=1：200000，9÷=1800000（厘米）=18（千米）答：安豐鎮(zhèn)到甘港村史館的實(shí)際距離是18千米．故答案為：1：200000，182、底面積×高【詳解】略3、42上午9【解析】略4、ba【詳解】有倍數(shù)關(guān)系的兩個自然數(shù)，最大公因數(shù)是其中小的數(shù)，最小公倍數(shù)是其中大的數(shù)。5、128652【解析】【考點(diǎn)】長方體和正方體的表面積【解答】上、下每個面的面積:4×3=12（cm2），前、后每個面的面積：4×2=8（cm2），左、右每個面的面積：3×2=6（cm2），這個長方體的表面積:（12+8+6）×2=52（cm2）．【分析】根據(jù)長方體中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，找到每個面的長和寬，計算出面積即可解答．6、3.21【解析】如果a與b成正比例，那么a和b的比值相等，所以200比4等于160比x，解出x即可解答．如果a與b成反比例，那么a和b的乘積相等，所以200乘4等于160乘x，解出x即可解答．【詳解】200：4=160：x200x=4×160200x=640x=3.2160x=200×4160x=800x=1答：如果a與b成正比例，那么x是3.2；如果a與b成反比例，那么x是1．故答案為3.2，1．7、【詳解】1÷6＝，5÷6＝（米），答：5米長的繩子平均分成6段，每段是這條繩子的，每段長米．故答案為，．8、汽車【分析】求出小轎車和汽車的每千米的耗油量，作比較?！驹斀狻俊?2＝×＝（升）÷20＝×＝（升）因?yàn)椋?，所以汽車的耗油量大一些?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求哪輛車的油耗量大，就是求哪輛車每千米用油量大。9、14.4【解析】略10、125【解析】略二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、×【分析】將原價當(dāng)作單位“1”，先漲價20%，則此時價格是原價的1+20%，再降價20%，同此時價格是降價前的1﹣20%，即是原價的（1+20%）×（1﹣20%）．【詳解】（1+20%）×（1﹣20%）=120%×80%=96%．即此時價格是原價的96%．故答案為×．12、×【分析】長方形的周長包括2組長和寬，要求每一份長和寬，先求每一份長和寬的和是多少。因?yàn)橐阎伴L與寬的比是10∶9”，就把這一份“和”按10∶9分配。本題錯在直接把周長按比例分配了，而不是把一份長與寬的和進(jìn)行分配。【詳解】76÷2＝38（米）76×＝20（米）76×＝18（米）20×18＝360（平方米）故答案為×?！军c(diǎn)睛】解答按比例分配問題的思路是“先求每一份，再分別求各自的數(shù)量”，關(guān)鍵是要把“10∶9”進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的除法或分?jǐn)?shù)乘法來計算。13、√【詳解】【分析】圓柱、圓錐相關(guān)知識，能否熟練運(yùn)用該知識?！驹斀狻康鹊椎雀叩膱A柱和圓錐，體積有3倍關(guān)系，所以判斷正確?！军c(diǎn)睛】此題考查的是等底等高的圓柱和圓錐體積有3倍關(guān)系。14、正確【解析】略15、×【解析】略三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里。每小題2分，共10分）16、B【解析】略17、B【分析】由題意可知，洗茶杯和找茶葉共需1＋1＝2（分鐘），燒水的過程需要8分鐘，因此可在等待燒水的過程中完成洗茶杯與找茶葉這兩項(xiàng)任務(wù)。據(jù)此即可求解?！驹斀狻?（接水）＋8（燒水、洗茶杯、找茶葉）＋1（沏茶）＝10（分鐘）故選：B?！军c(diǎn)睛】此題為時間優(yōu)化問題，最主要找到燒水的同時洗茶杯、找茶葉即可達(dá)到最優(yōu)化狀態(tài)。18、A【解析】略19、B【分析】根據(jù)比例尺的意義，即比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，再根據(jù)“把實(shí)際距離縮小到原來的，”是把原來的實(shí)際距離看做“1”，那現(xiàn)在圖上距離是，由此即可解答。【詳解】：1=1：5000?！军c(diǎn)睛】考查了比例尺問題。牢記比例尺=圖上距離：實(shí)際距離。20、C【分析】用現(xiàn)價16除以原價20再乘以100%，即可求出折扣，因?yàn)榘聪嗤蹟?shù)打折銷售，所以文具盒現(xiàn)價＝15×求出的折扣?！驹斀狻?6÷20×100%＝80%15×80%＝12（元）故答案為：C【點(diǎn)睛】主要考查折扣問題，折扣＝現(xiàn)價÷原價×100%。四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21、8.83591【詳解】略22、210；7.8；13.8；131.3；100；8.56【分析】①觀察數(shù)據(jù)可知，此題依據(jù)除法的性質(zhì)，一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積，據(jù)此計算簡便；②觀察數(shù)據(jù)可知，此題依據(jù)乘法分配律簡算；③觀察算式可知，此題含有除法和減法，先算除法，后算減法，據(jù)此順序解答；④觀察數(shù)據(jù)可知，先把202分成（200＋2），然后應(yīng)用乘法分配律簡算；⑤觀察數(shù)據(jù)可知，先把32分成4×8的形式，然后應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律簡算；⑥觀察算式可知，此題含有除法和加法，先算除法，后算加法，據(jù)此順序解答?！驹斀狻竣?1÷0.25÷0.4＝21÷（0.25×0.4）＝21÷0.1＝210②4.5×0.78＋5.5×0.78＝（4.5＋5.5）×0.78＝10×0.78＝7.8③21.36÷0.8－12.9＝26.7－12.9＝13.8④0.65×202＝0.65×（200＋2）＝0.65×200＋0.65×2＝130＋1.3＝131.3⑤2.5×1.25×32＝2.5×1.25×4×8＝（2.5×4）×（1.25×8）＝10×10＝100⑥7.28＋3.2÷2.5＝7.28＋1.28＝8.56【點(diǎn)睛】熟記運(yùn)算定律，能夠合理運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算。23、5【分析】去分母，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可求解．【詳解】解：x﹣=x+110x﹣9=6x+1210x﹣6x=12+94x=21x=5【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生根據(jù)等式的性質(zhì)解答方程的能力，注意等號對齊．五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、【解析】將直角三角板的一條直角邊與直線AB重合，向前平移至O點(diǎn)，沿直角邊過點(diǎn)O畫垂線即可；把三角板的一條直角邊與已知直線重合，三角板的另一條直角邊緊靠直線AB的垂線，沿垂線移動三角板，使三角板原來和已知直線重合的直角邊和這點(diǎn)重合，過這點(diǎn)沿三角板的直角邊畫直線即是已知直線的平行線；把帶有針的一端固定在圓心O點(diǎn)，圓規(guī)兩腳之間的距離等于點(diǎn)O到直線AB的垂線長，把帶有鉛筆的一端旋轉(zhuǎn)一周即可.25、圖略【詳解】略26、（1）（4）見詳解（2）見詳解；3（3）7；3；10；6【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把長方形的四個頂點(diǎn)分別向右平移6格首尾連結(jié)即可；根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按1∶2縮小后的長方形長是2格，寬是1格。（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形繞F點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)F的位置不動，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號。（4）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出三角形的關(guān)鍵對稱點(diǎn)，依次連結(jié)即可?！驹斀狻浚?）（2）；三角形的面積：2×3÷2＝3（cm2）（3）用數(shù)對表示位置，三角形的頂點(diǎn)E在旋轉(zhuǎn)前位于（7，3），旋轉(zhuǎn)后位于（10，6）。（4）

【點(diǎn)睛】圖形放大或縮小后只是大小發(fā)生變化，形狀不變；圖形平移注意原位置、平移方向、平移距離；圖形旋轉(zhuǎn)注意原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。數(shù)對表示位置時，先列后行。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、三人同時到達(dá)的最短時間為小時【解析】若甲先騎摩托車帶乙前行，到達(dá)某處后，放下乙，返回接丙，然后帶丙前行，與乙同時到達(dá)B地.設(shè)甲乙先行了x小時，則甲乙行程為36x，丙行程為4x，甲乙和丙相距36x-4x=32x，甲丙相遇，需要32x÷(36+4)=x(小時)，此時乙和丙各自步行了：4×x=x(千米)；甲丙與乙的距離還是32x；三人同時到達(dá)，即甲丙正好追上乙，由此解決問題即可.【詳解】甲先騎摩托車帶乙前行，到達(dá)某處后，放下乙，返回接丙，然后帶丙前行，與乙同時到達(dá)B地.設(shè)甲乙先行了x小時，則甲乙行程為36x，丙行程為4x，甲乙和丙相距36x-4x=32x，那么甲丙相遇，需要32x÷(36+4)=x(小時)此時乙和丙各自步行了：4×x=x(千米)甲丙與乙的距離還是32x；三人同時到達(dá)，即甲丙正好追上乙，需要：32x÷(36-4)=x(小時)；列方程：36x+x+4x=36x=36x=所用最短時間：x+x+x=x=(小時)答：三人同時到達(dá)的最短時間為小時.28、8464臺【解析】7360×(1+15%)=7360×1.15=8464(臺)答：第二季度生產(chǎn)8464臺.29、如圖，面積是4.56平方厘米【解析】試題分析：（1）根據(jù)垂線的作法過O點(diǎn)作直線的垂線．（2）因?yàn)橹睆綖?厘米，所以半徑為=2厘米，用圓規(guī)有針的一腳在O點(diǎn)，兩腳叉開的大小為2厘米，然后旋轉(zhuǎn)一周即可，（3）在圓上挖取一個最大的正方形，該正方形的對角線是該圓的直徑，（4）根據(jù)該正方形的對角線是該圓的直徑，可以分別計算出圓和正方