人教八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸》 教學(xué)課件

第2課時(shí)

作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸13.1軸對(duì)稱13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)1.通過(guò)教師設(shè)置的問(wèn)題，讓每個(gè)學(xué)生在生動(dòng)具體的問(wèn)題情境中參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，體會(huì)垂直平分線的作圖在實(shí)際生活中的意義，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.2.通過(guò)對(duì)線段垂直平分線作圖的學(xué)習(xí)，體會(huì)歸納的數(shù)學(xué)思想方法，提升用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)與交流的能力.重點(diǎn)難點(diǎn)為了扶持某地區(qū)的農(nóng)業(yè)發(fā)展，市政府決定興修水利.如圖，在一河流的同一側(cè)有兩個(gè)村A、B，現(xiàn)要在河邊建一個(gè)蓄水閘門便于往兩村輸水進(jìn)行農(nóng)業(yè)灌溉，要求這一蓄水閘門到兩村的距離相等，你能幫助確定蓄水閘門的位置嗎？如果我們感覺兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，那么有沒(méi)有什么辦法可以驗(yàn)證呢？你能借助圖形說(shuō)明一下嗎？請(qǐng)同學(xué)們觀看一段視頻：

（是為了保證圓弧與直線AB有兩個(gè)交點(diǎn)，如果點(diǎn)K和點(diǎn)C在AB一側(cè)，那么就可能不會(huì)有交點(diǎn)或只有一個(gè)交點(diǎn)，如果點(diǎn)K在AB上，就可能只有一個(gè)交點(diǎn)）（為了讓以點(diǎn)D，E為圓心的兩弧有交點(diǎn)）（連接CD,CE,DF,EF，證得△CDF≌△CEF，通過(guò)點(diǎn)D，E關(guān)于直線CF對(duì)稱可得CF⊥AB）2.請(qǐng)同學(xué)們完成經(jīng)過(guò)已知直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線.(如圖)

（為了讓兩條弧有交點(diǎn).兩點(diǎn)確定一條直線）（因?yàn)锳C=BC,AD=BD，所以依據(jù)垂直平分線的判定可以得出CD是線段AB的垂直平分線）（中點(diǎn)）4.請(qǐng)同學(xué)們觀察課本63頁(yè)圖13.1-10.(1)五角星有幾條對(duì)稱軸?(2)特殊的點(diǎn)是哪幾個(gè)?(3)你能總結(jié)一下作出對(duì)稱軸的方法嗎？（5條）（五角星的頂點(diǎn)、拐點(diǎn)）（找到任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，就是對(duì)稱軸）5.請(qǐng)同學(xué)們完成課本64頁(yè)練習(xí)1.部分圖形對(duì)稱軸作法不唯一某地有兩所大學(xué)和兩條交叉的公路．圖中點(diǎn)M，N表示大學(xué)，OA，OB表示公路，現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù)，希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相同，到兩條公路的距離也相同，你能確定出倉(cāng)庫(kù)P應(yīng)該建在什么位置嗎？請(qǐng)畫出你的設(shè)計(jì).（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）已知：直線AB和AB外一點(diǎn)C(如圖)．求作：AB的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.知識(shí)點(diǎn)1．尺規(guī)作圖——作垂線（重點(diǎn)）注：原理：構(gòu)造全等三角形，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)得垂直．已知：如圖，線段AB.求作：線段AB的垂直平分線．知識(shí)點(diǎn)2．尺規(guī)作圖——作垂直平分線（重難點(diǎn)）注：1.原理：構(gòu)造全等三角形，利用垂直平分線的判定．2．判斷所作的線段垂直平分線是否正確，要注意兩個(gè)條件：(1)過(guò)線段的中點(diǎn)．(2)垂直于這條線段．3．作對(duì)稱軸就是作對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線．【題型一】線段的垂直平分線的尺規(guī)作圖

例1：如圖，電信部門要在公路l旁修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)M，N的距離必須相等，則發(fā)射塔應(yīng)該建在(

)A．A處

B．B處C．C處

D．D處C例2：如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B，C為圓心，大于

BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD.若CD＝AC，∠A＝50°，則∠ACB的度數(shù)為________．105°【題型二】作圖形的對(duì)稱軸

例3：在下列圖形中，只利用沒(méi)有刻度的直尺將無(wú)法作出其對(duì)稱軸的是（）A.等腰三角形B.正方形C.五角星D.正六邊形A例4：如題圖，△ABC與△DFE關(guān)于直線l對(duì)稱，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，在題圖①與②中分別作出直線l.解：如答圖①，過(guò)BC，EF的交點(diǎn)和點(diǎn)A作直線，該直線就是所求作的直線l.如答圖②，過(guò)BC，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)和AC，DE的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)作直線，該直線就是所求作的直線l.本節(jié)課你學(xué)到了哪些內(nèi)容？（尺規(guī)作圖：過(guò)一點(diǎn)作已