2023-2024學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市原陽縣賈村實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年原陽縣賈村實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列生活實(shí)物中，沒有應(yīng)用到三角形的穩(wěn)定性的是(

)A.太陽能熱水器 B.籃球架

C.三腳架 D.活動(dòng)衣架2.已知三角形的三邊長分別為2、x、8，則x的值可能是(

)A.4 B.6 C.9 D.103.關(guān)于x的不等式x?1≤2的正整數(shù)解有(

)A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.無數(shù)個(gè)4.在解二元一次方程組6x+⊕y=3①2x+?y=?6②時(shí)，若①?②可直接消去未知數(shù)，則⊕和?(

)A.互為倒數(shù) B.大小相等 C.都等于0 D.互為相反數(shù)5.正十邊形的內(nèi)角和等于(

)A.1800° B.1440° C.1260° D.1080°6.已知x?4與2?3x互為相反數(shù)，則x=(

)A.1 B.?1 C.32 D.7.如圖均表示三角形的分類，下列判斷正確的是(

)A.①對(duì)，②不對(duì) B.①不對(duì)，②對(duì) C.①、②都不對(duì) D.①、②都對(duì)8.已知a是負(fù)數(shù)，下列關(guān)于x的不等式組無解的是(

)A.x>ax>0 B.x>ax<0 C.x<ax>09.為提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐能力，某校為物理興趣小組的同學(xué)購買了一根長度為150cm的導(dǎo)線，將其全部截成10cm和20cm兩種長度的導(dǎo)線用于實(shí)驗(yàn)操作(每種長度的導(dǎo)線至少一根)，則截取方案共有(

)A.5種 B.6種 C.7種 D.8種10.如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)，連接AB，BC，CD，DE，EA，若∠BCD=100°，則∠A+∠B+∠D+∠E=(

)A.280°

B.260°

C.240°

D.220°二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.正多邊形一個(gè)外角的度數(shù)是60°，則該正多邊形的邊數(shù)是

．12.方程2xm?1+3y2n?1=1是關(guān)于x、13.如圖，AB//CD，若∠EFB=31°，∠END=70°，則∠E的度數(shù)為______．14.過某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成6個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是______邊形．15.若關(guān)于x的不等式組2x+1>x+ax2+1≥52x?9所有整數(shù)解的和為三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題10分)

(1)解不等式：x?3(x?2)≤41+2x3>x?1；

(2)解方程組：17.(本小題8分)

(1)已知a、b、c是△ABC的三邊長，化簡：|a+b?c|+|b?c?a|；

(2)已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為1：1：2，求這個(gè)三角形中最大角的度數(shù)．18.(本小題8分)

已知方程組x+y=3①x?y=1②的解滿足2kx?3y<5，求k的取值范圍．19.(本小題8分)

看圖回答問題：

(1)內(nèi)角和為2014°，小明為什么說不可能？

(2)小華求的是幾邊形的內(nèi)角和？20.(本小題9分)

如圖，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．

(1)求∠ADB的度數(shù)；

(2)若∠BDE=40°，求∠DEC的度數(shù)．21.(本小題10分)

某學(xué)校在疫情期間的復(fù)學(xué)準(zhǔn)備工作中，為了貫徹落實(shí)“生命重于泰山，安全至關(guān)重要”的思想計(jì)劃購買室內(nèi)、室外兩種型號(hào)的消毒液．已知每桶室外消毒液的價(jià)格比每桶室內(nèi)消毒液的價(jià)格多30元，買2桶室內(nèi)消毒液和3桶室外消毒液共需340元．

(1)求室內(nèi)、室外兩種型號(hào)消毒液每桶的價(jià)格；

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需購買室內(nèi)、室外兩種型號(hào)的消毒液共200桶，總費(fèi)用不高于1.4萬元，問室內(nèi)消毒液至少要購買多少桶？22.(本小題10分)

綜合與實(shí)踐

問題情境：

太原環(huán)城旅游公路暨公路自行車賽道環(huán)西山而建，全長136千米，將百余處景點(diǎn)串連成一條線，同時(shí)，也是山西首條自行車專用賽道．周日，某自行車騎行團(tuán)在該賽道組織騎行活動(dòng)，甲、乙、丙三人參加了這次活動(dòng)．甲從賽道一端(記為A)出發(fā)向另一端(記為B)騎行，甲出發(fā)40分鐘時(shí)乙從賽道B端出發(fā)，二人相向而行．已知甲的平均速度為50千米/時(shí)，乙的平均速度為30千米/時(shí)．設(shè)甲騎行的時(shí)間為x小時(shí)，請(qǐng)解決下列問題．

建立模型：

(1)在甲從賽道A端到B端騎行過程中，用含x的代數(shù)式表示：甲離開A端的賽程為______千米，乙離開B端的賽程為______千米；

問題解決：

(2)當(dāng)甲、乙二人相遇時(shí)，x的值為______；

(3)乙出發(fā)20分鐘時(shí)，丙從B端出發(fā)向A端騎行，平均速度也為30千米/時(shí)．

若甲到達(dá)B端后停止騎行，丙到A端后也停止騎行，當(dāng)甲與丙之間相距的賽程恰好為6千米時(shí)，求x的值．23.(本小題12分)

(問題背景)

∠MON=90°，點(diǎn)A、B分別在OM、ON上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)O重合)．

(問題思考)

(1)如圖①，AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的平分線，隨著點(diǎn)A、點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)，∠AEB=______．

(2)如圖②，若BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長線與∠OAB的平分線交于點(diǎn)D．

①若∠BAO=70°，則∠D=______°.

②隨著點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)，∠D的大小會(huì)變嗎？如果不會(huì)，求∠D的度數(shù)；如果會(huì)，請(qǐng)說明理由；

(問題拓展)

(3)在圖②的基礎(chǔ)上，如果∠MON=a，其余條件不變，隨著點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)(如圖③)，∠D=______.(用含a的代數(shù)式表示)

參考答案1.D

2.C

3.B

4.B

5.B

6.B

7.B

8.C

9.C

10.A

11.六

12.0

13.39°

14.八

15.2或?1

16.解：(1)x?3(x?2)≤4①1+2x3>x?1②，

解不等式①，得x≥1，

解不等式②，得x<4，

∴不等式組的解集為：1≤x<4．

(2)2x?y=?3①3x+2y=?1②，

①×2+②，得7x=?7，

解得x=?1，

把x=?1代入①得?2?y=?3，

解得y=117.解：(1)∵a，b，c是△ABC的三條邊長，

∴a+b?c>0，b?c?a<0，

∴|a+b?c|+|b?c?a|

=a+b?c?(b?c?a)

=a+b?c?b+c+a

=2a；

(2)由題意得，最大角為180°×21+1+2=90°．

答：這個(gè)三角形中最大角的度數(shù)為18.解：①+②得：2x=4，

∴x=2，

①?②得：2y=2，

∴y=1，

代入2kx?3y<5得：4k?3<5，

∴k<2．

∴k的取值范圍為：k<2．

19.解：(1)∵n邊形的內(nèi)角和是(n?2)?180°，

∴內(nèi)角和一定是180度的倍數(shù)，

∵2014÷180=11…34，

∴內(nèi)角和為2014°不可能；

(2)依題意有(x?2)?180°<2014°，

解得x<131790．

20.解：(1)∵在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，

∴∠ABC=180°?∠A?∠C=80°，

∵BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，

∴∠DBC=12∠ABC=40°，

∴∠ADB=∠DBC+∠C=40°+30°=70°；

(2)由(1)知∠DBC=40°，

∵∠BDE=40°，

21.解：(1)設(shè)室內(nèi)型號(hào)消毒液每桶的價(jià)格為x元，室外型號(hào)消毒液每桶的價(jià)格為y元，

由題意得：y?x=302x+3y=340，

解得：x=50y=80，

答：室內(nèi)型號(hào)消毒液每桶的價(jià)格為50元，室外型號(hào)消毒液每桶的價(jià)格為80元；

(2)設(shè)室內(nèi)消毒液要購買m桶，則室外消毒液要購買(200?m)桶，

由題意得：50m+80(200?m)≤14000，

解得：m≥6623，

22.50x

30(x?23)【解析】解：(1)∵甲騎行的時(shí)間是x小時(shí)，速度是50千米/時(shí)，

∴甲離開A端的賽程為50x千米，

∵甲騎行的時(shí)間是(x?23)小時(shí)，速度是30千米/時(shí)，

∴乙離開B端的賽程為30(x?23)千米，

故答案為：50x，30(x?23)；

(2)由題意得，50x+30(x?23)=136，

解得x=1.95，

答：當(dāng)甲、乙相遇時(shí)，x的值是1.95；

故答案為：1.95；

(3)丙離開B端的路程為30(x?1)千米，

相遇前，50x+30(x?1)=136?6，

解得x=2，

相遇后，50x+30(x?1)=136+6，

解得x=2.1523.解：(1)135°；