新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)分層提升練習(xí)第22練 平面向量的概念及其線性運(yùn)算（原卷版）

第22練平面向量的概念及其線性運(yùn)算（精練）【A組

】一、單選題1．設(shè)SKIPIF1<0是正方形ABCD的中心，則（

）A．向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是相等的向量B．向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是平行的向量C．向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是模不全相等的向量D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<02．設(shè)如圖，在平行四邊形SKIPIF1<0中，下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．化簡以下各式:①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0，結(jié)果為零向量的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44．如圖所示，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0的邊SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．在平行四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，則必有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0為矩形 D．SKIPIF1<0為正方形6．如圖，向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則向量SKIPIF1<0（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．如圖，在△OAB中，P為線段AB上的一點(diǎn)，且SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<08．已知D是SKIPIF1<0的邊BC上的點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則向量SKIPIF1<0（

）.A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．如圖，在SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的延長線上，SKIPIF1<0，如果SKIPIF1<0，那么（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．在△OAB中，P為線段AB上的一點(diǎn)，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題11．下列關(guān)于向量的命題正確的是（

）A．對任一非零向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是一個單位向量B．對任意向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立C．若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．在SKIPIF1<0中，C為邊AB上一點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<012．下列說法錯誤的為（

）A．共線的兩個單位向量相等B．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則一定有直線SKIPIF1<0D．若向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0共線，則點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不一定在同一直線上13．已知M為△ABC的重心，D為邊BC的中點(diǎn)，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．下列說法中正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0共線，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0為單位向量，則SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0是與非零向量SKIPIF1<0共線的單位向量15．（多選）平面上點(diǎn)P與不共線的三點(diǎn)A、B、C滿足關(guān)系：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．P在CA上，且SKIPIF1<0B．P在AB上，且SKIPIF1<0C．P在BC上，且SKIPIF1<0D．P點(diǎn)為SKIPIF1<0的重心三、填空題16．給出以下5個條件：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的方向相反；④SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；⑤SKIPIF1<0與SKIPIF1<0都是單位向量．其中能使SKIPIF1<0成立的是________(填序號)．17．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為非零不共線向量，向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0共線，則SKIPIF1<0______.18．設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是兩個不共線的向量，關(guān)于向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有①SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，④SKIPIF1<0；SKIPIF1<0．其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0共線的有________．（填序號）19．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________．20．設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是兩個不共線的向量，若向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的方向相反，則SKIPIF1<0__________.21．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的重心，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________．22．已知SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是兩個不共線的向量，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0_________．23．如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0上的一點(diǎn)，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______.四、解答題24．已知點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0及SKIPIF1<0.(1)若點(diǎn)P在第一象限，求t的取值范圍；(2)四邊形SKIPIF1<0能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請說明理由.25．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不共線，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求x，y的值；(2)若A，P，Q三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)t的值．26．如圖所示，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0邊上一點(diǎn)，且SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0點(diǎn)，與直線SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0點(diǎn)（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點(diǎn)不重合）.(1)用SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最小值.【B組】一、單選題1．下列命題：①若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；②若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0的充要條件是SKIPIF1<0且SKIPIF1<0；④若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；⑤若SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是不共線的四點(diǎn)，則SKIPIF1<0是四邊形SKIPIF1<0為平行四邊形的充要條件.其中，真命題的個數(shù)是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．在等腰梯形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則SKIPIF1<0等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為兩個單位向量，則下列四個命題中正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．如果SKIPIF1<0與SKIPIF1<0平行，那么SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相等C．SKIPIF1<0 D．如果SKIPIF1<0與SKIPIF1<0平行，那么SKIPIF1<0或SKIPIF1<04．下列命題中正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的方向相反 D．若SKIPIF1<0，則存在唯一實(shí)數(shù)λ使得SKIPIF1<05．已知SKIPIF1<0，若A、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三點(diǎn)共線，則SKIPIF1<0為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的內(nèi)部，SKIPIF1<0分別為邊SKIPIF1<0的中點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．27．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且CE與AD交于點(diǎn)P，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已知點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的SKIPIF1<0邊上靠近點(diǎn)SKIPIF1<0的三等分點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0上一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．1 B．2 C．3 D．49．設(shè)D、E、F分別是SKIPIF1<0的三邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0反向平行 B．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0同向平行C．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0反向平行 D．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不共線10．已知SKIPIF1<0所在的平面上的動點(diǎn)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則直線SKIPIF1<0一定經(jīng)過SKIPIF1<0的（

）A．重心 B．外心 C．內(nèi)心 D．垂心二、多選題11．下列關(guān)于向量的敘述正確的是（

）A．向量SKIPIF1<0的相反向量是SKIPIF1<0B．模為1的向量是單位向量，其方向是任意的C．若A，B，C，D四點(diǎn)在同一條直線上，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．若向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0滿足關(guān)系SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0共線12．下列有關(guān)四邊形ABCD的形狀判斷正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則四邊形ABCD為平行四邊形B．若SKIPIF1<0，則四邊形ABCD為梯形C．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則四邊形ABCD為菱形D．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則四邊形ABCD為正方形13．如圖，在邊為SKIPIF1<0的正方形SKIPIF1<0中，則（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．著名數(shù)學(xué)家歐拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心的距離的一半.此直線被稱為三角形的歐拉線，該定理被稱為歐拉線定理.已知SKIPIF1<0的外心為O，重心為G，垂心為H，M為BC的中點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的有（

）A．O為線段GH的中點(diǎn) B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空題15．下列關(guān)于向量的命題，序號正確的是_____.①零向量平行于任意向量；②對于非零向量SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；③對于非零向量SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；④對于非零向量SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所在直線一定重合.16．已知向量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0不共線，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0共線，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值為___________17．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是平面內(nèi)兩個不共線的向量，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若A，B，C三點(diǎn)共線，則SKIPIF1<0________．18．已知平面上不共線的四點(diǎn)O，A，B，C，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_____19．點(diǎn)SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0上的任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)SKIPIF1<0），對任意點(diǎn)SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為______.20．設(shè)M為SKIPIF1<0內(nèi)一點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的面積之比為___________．21．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，AD，BC的交點(diǎn)為M，過M作動直線l分別交線段OA，OB于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），則SKIPIF1<0的最小值為_______________．【C組

在創(chuàng)新中考查思維】一、單選題1．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則點(diǎn)SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0的（

）A．垂心，重心，外心，內(nèi)心 B．垂心，重心，內(nèi)心，外心C．外心，重心，垂心，內(nèi)心 D．外心，垂心，重心，內(nèi)心2．SKIPIF1<0為SKIPIF1<0所在平面上動點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則射線SKIPIF1<0過SKIPIF1<0的A．外心 B．內(nèi)心 C．重心 D．垂心3．SKIPIF1<0