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文檔簡介
第頁第二十二章二次函數(shù)單元復(fù)習(xí)試題一、選擇題1.拋物線y=x2-2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(
)A.
(1,0)
B.
(-1,0)
C.
(-2,1)
D.
(2,-1)2.方程ax2+bx+c=0的兩個根是-3和1,那么二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對稱軸是直線()A.
x=-3
B.
x=-2
C.
x=-1
D.
x=13.已知二次函數(shù)y=-x2+x-,當(dāng)自變量x取m時對應(yīng)的值大于0,當(dāng)自變量x分別取m-1、m+1時對應(yīng)的函數(shù)值為y1、y2,則y1、y2必須滿足()
A.
y1>0、y2>0
B.
y1<0、y2<0
C.
y1<0、y2>0
D.
y1>0、y2<04.某大學(xué)的校門是一拋物線形水泥建筑物(如圖所示),大門的地面寬度為8米,兩側(cè)距地面4米高處各有一個掛校名匾用的鐵環(huán),兩鐵環(huán)的水平距離為6米,則校門的高約為(精確到0.1米,水泥建筑物的厚度忽略不記)(
).
?A.
5.1米
B.
9米
C.
9.1米
D.
9.2米5.四位同學(xué)在研究函數(shù)(b,c是常數(shù))時,甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)時,函數(shù)有最小值;乙發(fā)現(xiàn)是方程的一個根;丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3;丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)時,.已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的,則該同學(xué)是(
)A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
丁6.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:①a+b+c<0;②a﹣b+c<0;③b+2a<0;④abc>0.其中所有正確結(jié)論的序號是(
)
A.
③④
B.
②③
C.
①④
D.
①②③7.若二次函數(shù)y=ax2+bx+a2-2(a,b為常數(shù))的圖象如圖,則a的值為()
A.
B.
C.
D.
8.已知拋物線y=﹣x2+2x+3的頂點(diǎn)為P,與x軸的兩個交點(diǎn)為A,B,那么△ABP的面積等于(
)A.
16
B.
8
C.
6
D.
49.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,則下列結(jié)論:①ac<0;②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于0;③y隨x的增大而增大;④a﹣b+c<0.其中正確的是(
)A.
①②③
B.
②③④
C.
①③④
D.
①②④10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給下以下結(jié)論:①2a﹣b=0;
②9a+3b+c<0;
③關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c+3=0有兩個相等實數(shù)根;
④8a+c<0.
其中正確的個數(shù)是(
)
A.
2
B.
3
C.
4
D.
511.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(1,-1)和(3,0),則下列關(guān)于這個二次函數(shù)的描述,正確的是(
)
A.
y的最小值大于-1
B.
當(dāng)x=0時,y的值大于0
C.
當(dāng)x=2時,y的值等于-1
D.
當(dāng)x>3時,y的值大于012.小明從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象中,觀察得出了下面五條信息:①ab>0;②a+b+c<0;③b+2c>0;④a﹣2b+4c>0;⑤.你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有()
A.
2個
B.
3個
C.
4個
D.
5個二、填空題13.若y=(n2+n)x
是二次函數(shù),則n=________.14.若一個二次函數(shù)的二次項系數(shù)為-1,且圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-3).則這個二次函數(shù)的表達(dá)式為________.15.已知拋物線p:y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為C,與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C′,我們稱以A為頂點(diǎn)且過點(diǎn)C′,對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線,直線AC′為拋物線p的“夢之星”直線.若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是y=x2+2x+1和y=2x+2,則這條拋物線的解析式為________16.用配方法把二次函數(shù)y=2x2+3x+1寫成y=a(x+m)2+k的形式________
17.請寫出一個開口向下,并且與x軸只有一個公共點(diǎn)的拋物線的解析式,y=________
.18.已知拋物線C1:y=﹣x2+4x﹣3,把拋物線C1先向右平移3個單位長度,再向上平移3個單位長度,得到拋物線C2,
將拋物線C1和拋物線C2這兩個圖象在x軸及其上方的部分記作圖象M.若直線y=kx+與圖象M至少有2個不同
的交點(diǎn),則k的取值范圍是________.19.心理學(xué)家發(fā)現(xiàn):學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念的時間x(分)之間的關(guān)系式為y=﹣0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30),若要達(dá)到最強(qiáng)接受能力59.9,則需________
分鐘.20.將二次函數(shù)y=﹣2(x﹣1)2﹣2的圖象向左平移1個單位,在向上平移1個單位,則所得新二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)為________.21.已知點(diǎn)
和點(diǎn)
是拋物線圖象上的兩點(diǎn),則=________.22.如圖所示的二次函數(shù)的圖象中,觀察得出了下面五條信息:
①;②;③;④;⑤,
你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有________個.
三、解答題23.動物園計劃用長為120米的鐵絲圍成如圖所示的兔籠,(不包括頂棚)供學(xué)習(xí)小組的同學(xué)參觀,其中一面靠墻,(墻足夠長)怎樣設(shè)計圍成的面積最大?
24.已知:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示.請你根據(jù)圖象提供的信息,求出這條拋物線的表達(dá)式.25.已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象過點(diǎn)(-1,0)和點(diǎn)(2,-9).
(1)求該二次函數(shù)的解析式并寫出其對稱軸;
(2)已知點(diǎn)P(2,-2),連結(jié)OP,在x軸上找一點(diǎn)M,使△OPM是等腰三角形,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)(不寫求解過程).26.如圖,直線過軸上的點(diǎn)A(2,0),且與拋物線交于B,C兩點(diǎn),點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,1).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(2)連結(jié)OC,求出的面積.27.已知:如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),點(diǎn)C(0,5),另拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,8),M為它的頂點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;(2)求△MCB的面積S△MCB.28.已知,m,n是一元二次方程x2+4x+3=0的兩個實數(shù)根,且|m|<|n|,拋物線y=x2+bx+c的圖象
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