在化學(xué)研究中數(shù)學(xué)的重要性

數(shù)學(xué)在化學(xué)研究中的應(yīng)用摘要：文章從數(shù)學(xué)的發(fā)展和發(fā)展中的數(shù)學(xué)對(duì)化學(xué)界的影響，提出了數(shù)學(xué)在化學(xué)領(lǐng)域的重要性，數(shù)學(xué)與化學(xué)不可分割，化學(xué)中有些知識(shí)的產(chǎn)生是在數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上研發(fā)的，數(shù)學(xué)已經(jīng)廣泛的應(yīng)用在化學(xué)上。數(shù)學(xué)不僅推動(dòng)了化學(xué)的發(fā)展，而且讓化學(xué)的研究走向另一個(gè)巔峰。關(guān)鍵字：數(shù)學(xué)化學(xué)應(yīng)用化學(xué)是一門很廣泛的科學(xué)，按研究范圍來(lái)分，包含無(wú)機(jī)化學(xué)、有機(jī)化學(xué)、分析化學(xué)、物理化學(xué)、生物化學(xué)。這些科目都會(huì)用到數(shù)學(xué)。長(zhǎng)期以來(lái)，人們一直以為只有在化學(xué)計(jì)算中要用到有關(guān)數(shù)學(xué)的知識(shí)，例如：一些算術(shù)、初等代數(shù)、求導(dǎo)、微分。其它數(shù)學(xué)反方面的知識(shí)在化學(xué)領(lǐng)域中基本用不到。其實(shí)不然，隨著時(shí)代的進(jìn)步，數(shù)學(xué)方法已深入到純化學(xué)領(lǐng)域之中，數(shù)學(xué)不僅在語(yǔ)言上還在技術(shù)上應(yīng)用于化學(xué)中，并在很多方面已有了令人意想不到的應(yīng)用?；瘜W(xué)的新發(fā)現(xiàn)和重要成果分析都離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的發(fā)展和深入的研究將在化學(xué)研究中占有重要的地位，數(shù)學(xué)是研究化學(xué)的一個(gè)工具，是研究化學(xué)的一個(gè)動(dòng)力，所以數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于化學(xué)領(lǐng)域。數(shù)學(xué)在無(wú)機(jī)化學(xué)中的應(yīng)用。【1】無(wú)機(jī)化學(xué)是在原子和分子層次上研究無(wú)機(jī)物研究元素、單質(zhì)和無(wú)機(jī)化合物的來(lái)組成、性質(zhì)、結(jié)構(gòu)和反應(yīng)的科學(xué)。它是化學(xué)中最古老的分支學(xué)科。當(dāng)前，無(wú)機(jī)化學(xué)正處在蓬勃發(fā)展的新時(shí)期，許多邊緣領(lǐng)域迅速崛起，研究范圍不斷擴(kuò)大。在無(wú)機(jī)化學(xué)領(lǐng)域拓展時(shí)數(shù)學(xué)是必不可找的關(guān)鍵學(xué)科。在無(wú)機(jī)化學(xué)計(jì)算中不僅要用到代數(shù)計(jì)算還會(huì)用到一些公式的推導(dǎo)，例如利用數(shù)學(xué)中“雞兔同籠”一類問(wèn)題的求解公式:n1=m-nM2M1-M2,n=n1+n2,解化學(xué)中的“兩元體系混合物的計(jì)算”問(wèn)題,聽(tīng)起來(lái)好象是牛馬不相及,但卻是客觀存在,用起來(lái)非常簡(jiǎn)便,實(shí)際上是內(nèi)在因素所致。數(shù)學(xué)在有機(jī)化學(xué)中的應(yīng)用【2】有機(jī)化學(xué)是與人們生活密切相關(guān)，有機(jī)化學(xué)是研究有機(jī)物的組成、結(jié)構(gòu)、性質(zhì)及其變化規(guī)律的科學(xué)。有機(jī)化合物在組成上都含有碳元素，此外，不同的物質(zhì)還含有很多不同的元素，因此化學(xué)式也截然不同，因此引進(jìn)了數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)里我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)代數(shù)，排列組合等就派上了用場(chǎng)。早期，【3】美國(guó)數(shù)學(xué)家凱萊對(duì)圖論做出了很大貢獻(xiàn)，有趣的是，吸引他到圖論上來(lái)的不是數(shù)學(xué)，而是化學(xué)，他研究n個(gè)碳原子數(shù)的飽和烴CnH2n+1，同時(shí)他又特別注意一類稱為樹的特殊圖，在這種圖內(nèi)邊的線路是不允許封閉或循環(huán)的。而飽和烴分子內(nèi)的原子間的聯(lián)結(jié)恰好也是這樣的。當(dāng)數(shù)學(xué)家進(jìn)一步研究時(shí)，卻在研究中開創(chuàng)了現(xiàn)代化學(xué)，數(shù)學(xué)家們?yōu)榛瘜W(xué)家們所關(guān)心的關(guān)于其同分異構(gòu)體的種種組成與數(shù)t的物質(zhì)存在的問(wèn)題賦予一種清晰的形式。他們必須制定一種規(guī)則，根據(jù)它每個(gè)所給的原子集合應(yīng)能相應(yīng)提供由它們組成的結(jié)構(gòu)個(gè)數(shù)。如果此數(shù)為零，則不能由這些原子組成分子。如果為一，則可能且僅有一種形式。如果此數(shù)超過(guò)一，則可以存在由這些原子組成的分子—同分異構(gòu)體。數(shù)學(xué)就這樣應(yīng)用到了無(wú)機(jī)化學(xué)中?；瘜W(xué)家在同分異構(gòu)體研究中同樣也用到了很多數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)家利用母函數(shù)解決化學(xué)中的排列問(wèn)題，【4】當(dāng)從一系列自然數(shù)中的每一個(gè)要求相應(yīng)一個(gè)定數(shù)時(shí)，數(shù)學(xué)家們就經(jīng)常采取我們所使用的方法—力圖借助于母函數(shù)求解。他們使該函數(shù)按變t幕展開為有窮或無(wú)窮數(shù)列(第二種情況數(shù)列就稱為幕級(jí)數(shù))‘給定某個(gè)自然數(shù)，他們就在數(shù)列中尋找相應(yīng)的幕指數(shù)，而帶這個(gè)冪的變且前的系數(shù)即為所求。巧妙而又有效的母函數(shù)方法常對(duì)從事數(shù)論或概率論的專家們有幫助，有時(shí)他們很快就可從中找到解答，而用其他辦法卻是不易奏效的。在化學(xué)元素分子結(jié)構(gòu)研究中，科學(xué)家利用歐拉公式對(duì)C60進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，發(fā)現(xiàn)【5】C60分子結(jié)構(gòu)有如足球的形狀,這60個(gè)C原子分布在多面體的頂點(diǎn)上,連接C原子的化學(xué)鍵相當(dāng)于多面體的棱,化學(xué)上把具有這樣的分子結(jié)構(gòu)的烯叫做“足球烯”.C60分子結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn),在化學(xué)發(fā)展史上具有劃時(shí)代的意義。3.數(shù)學(xué)在分析化學(xué)中的應(yīng)用【6】分析化學(xué)是究物質(zhì)化學(xué)的組成和表征和測(cè)量的科學(xué)。他要鑒定物質(zhì)的組成，所以在分析物質(zhì)的過(guò)程中數(shù)學(xué)的基本運(yùn)算就十分重要了。同樣現(xiàn)在的分析化學(xué)還將數(shù)學(xué)建模思想引入基礎(chǔ)等等，隨著科技的進(jìn)步，在分析化學(xué)的教學(xué)中、以SCILAB數(shù)學(xué)軟件提供的初等數(shù)學(xué)和繪圖方法研究了隨機(jī)誤差的正態(tài)分布函數(shù)、多元酸的各形態(tài)分布函數(shù)以及絡(luò)合滴定曲線的模擬、形象直觀地展示了所描述過(guò)程的靜態(tài)動(dòng)態(tài)特性。分析化學(xué)的試驗(yàn)——分光光度法測(cè)平衡常數(shù)，在最后處理數(shù)據(jù)是就要用到計(jì)算機(jī)來(lái)制作表格和繪制圖表，這些都需要數(shù)學(xué)的運(yùn)算，包括代數(shù)和幾何。4數(shù)學(xué)在物理化學(xué)中的應(yīng)用【7】物理化學(xué)是化學(xué)的理論基礎(chǔ)，用物理的原理和方法來(lái)研究化學(xué)中最基本的規(guī)律和理論，而物理跟數(shù)學(xué)卻是密切聯(lián)系的。在學(xué)習(xí)物理化學(xué)的過(guò)程中要熟練掌高等數(shù)學(xué)中的求導(dǎo)、微積分、偏分、極大值和極小值等等。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，經(jīng)常要利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制表格和圖形，再利用推導(dǎo)出的公式進(jìn)行計(jì)算求值。在動(dòng)力化學(xué)的研究中也應(yīng)用了微分等公式進(jìn)行計(jì)算。數(shù)學(xué)這一有力的工具是化學(xué)的開拓和發(fā)展不可缺少的。5數(shù)學(xué)在生物化學(xué)中的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法為生物化學(xué)的深入研究發(fā)展提供了強(qiáng)有力的工具。用高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)解決生物化學(xué)工程中的一些實(shí)際問(wèn)題的例子，旨在啟發(fā)學(xué)生怎樣正確理解和鞏固加深所學(xué)的知識(shí)，并且強(qiáng)化應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。例如:化工生產(chǎn)過(guò)程中常于密閉管道內(nèi)輸送液體，使液體流動(dòng)的主要因素有流體本身的位差,兩截面間的壓強(qiáng)差,輸送機(jī)械向流體外作的外功。流動(dòng)系統(tǒng)的能量衡量常用柏努利方程式.在生物細(xì)胞繁殖的研究中數(shù)學(xué)的應(yīng)用顯而易見(jiàn)，例如：隨著細(xì)胞的生成繁殖，培養(yǎng)基中的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)被消耗，一些有害的代謝產(chǎn)物在培養(yǎng)液中累積起來(lái)，細(xì)胞的生長(zhǎng)速度開始下降，最終細(xì)胞濃度不再增加，進(jìn)入靜止期，在靜止期細(xì)胞的濃度達(dá)到最大值。如果細(xì)胞的生長(zhǎng)速率的下降是由于營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的消耗造成的，可以通過(guò)以下的分析來(lái)統(tǒng)計(jì)分批培養(yǎng)可能達(dá)到的最大細(xì)胞濃度。設(shè)限制性基質(zhì)為A，其濃度為a，且A的消耗速度與細(xì)胞濃度成正比：，由公式中為常數(shù)，假定接種后培養(yǎng)液中細(xì)胞濃度為，且立即進(jìn)入指數(shù)生長(zhǎng)階段，且一直保持到靜止期，則，其中為分批培養(yǎng)達(dá)到的最大細(xì)胞濃度，即A完全耗盡時(shí)細(xì)胞濃度，由兩式可得，也就是說(shuō)分批培養(yǎng)過(guò)程中獲得的最大細(xì)胞濃度與限制性基質(zhì)的廚師濃度存在著線性關(guān)系。因此數(shù)學(xué)在生物研究中廣泛使用，是不可缺少的工具之一。文獻(xiàn) 無(wú)機(jī)化學(xué)第三版高等教育出版社楊宏孝、凌芝、顏秀茹修訂P18-P19《我國(guó)無(wú)機(jī)化學(xué)發(fā)展概況》有機(jī)化學(xué)第四版高等教育出版社高鴻賓主編P1《緒論》《數(shù)學(xué)與化學(xué)結(jié)合豐碩果——兼談同分異構(gòu)體個(gè)數(shù)的計(jì)算》陳中樂(lè)