八年級（下）期末數(shù)學試卷（人教版）

八年級（下）期末數(shù)學試卷（人教版）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（3分）下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）

A.V5B.VO75C.V50D.JI

2.（3分）下列說法正確的是（）

A.一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形

D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

3.（3分）ZVIBC中，乙4,NB,/C的對邊分別記為a,b,c,由下列條件不能判定AABC

為直角三角形的是（）

A.ZA+ZB=ZCB.ZA：NB：ZC=3：4：5

C.c^—c1-b1D.a：b：c=3：4：5

4.（3分）學校朗誦比賽，共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，

從9個原始評分中去掉一個最高分、一個最低分，得到7個有效評分.7個有效評分與9

個原始評分相比，不變的數(shù)據(jù)特征是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

5.（3分）為了慶祝中國共產黨成立100周年，“唐人公館”開展“中國共產黨黨史”知識

有獎問答活動，得分情況如表所示：則得分的平均數(shù)為（）

得分678910

人數(shù)410151110

A.8B.8.26C.9.2D.10

6.（3分）一次函數(shù)y=3x+l的圖象過點（xi，yi）,（xi+1,”），（JCI+2,中），則）1，

>3的大小關系是（）

A.yi<j2<j3B.y3<y2<yiC.y2<yi<y3D.y3<yi<y2

7.（3分）將直線>=-2%-1向上平移兩個單位，平移后的直線所對應的函數(shù)關系式為（）

A.y—-2x-5B.y--2x-3C.y--2x+lD.y=-2x+3

8.（3分）如圖，在矩形ABC。中，對角線AC,BD相交于點。，點E,尸分別是AO,AD

的中點，連接EF,若AB=6cm,BC=Scm.則E尸的長是（)

A.2.2cmB.23cmC.2AcmD.2.5cm

9.（3分）如圖所示的木制活動衣帽架是由三個全等的菱形構成，根據(jù)實際需要可以調節(jié)

4E間的距離.若4E間的距離調節(jié)到60初，菱形的邊長AB=20cvn,則NOAB的度數(shù)是

10.（3分）如圖，P是面積為S的。ABC。內任意一點，的面積為Si，△P8C的面積

為S2,則（）

A.SI+52>—B.Si+S2<—C.Si+S2=—

222

D.S1+S2的大小與尸點位置有關

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.（3分）寫出一個比北大且比任小的整數(shù).

12.（3分）如圖，0ABCD的對角線AC,BD相交于點0,請?zhí)砑右粋€條

件:,使nABC￡>是菱形.

13.（3分）我國古代數(shù)學著作《九章算術》中有這樣一個問題：“今有池方一丈，葭生其中

央，出水一尺.引葭赴岸，適與岸齊，問水深幾何？"（注：丈，尺是長度單位，1丈=

10尺）這段話的意思是：有一水池一丈見方，池中央生有一棵蘆葦，露出水面一尺.如

把它引向岸邊中點，正好與岸邊齊.問水有多深？即如圖所示的截面圖中，AB=\丈，

CD垂直平分AB,DE=l尺,CD=CB,那么水的深度CE是尺.

D

點C在第二象限，若BC=0C=04,則點C的坐標為.

15.（3分）如圖，在nABCO中，AD>AH,E,尸分別為邊A，BC上的點（E,尸不與端

點重合），對于任意。ABCQ,下面四個結論中：

①存在無數(shù)個四邊形ABFE,使得四邊形ABFE是平行四邊形；

②至少存在一個四邊形ABFE,使得四邊形A8FE菱形；

③至少存在一個四邊形A8FE,使得四邊形ABFE矩形；

④存在無數(shù)個四邊形ABFE,使得四邊形ABFE的面積是面積的一半.

所有正確結論的序號是.

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

16.（8分）計算：^54（2'M）4

17.（9分）某地農業(yè)科技部門積極助力家鄉(xiāng)農產品的改良與推廣，為了解甲、乙兩種新品,

橙子的質量，進行了抽樣調查，在相同條件下，隨機抽取了甲、乙各25份樣品，對大小、

甜度等各方面進行了綜合測評,并對數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析，下面給出了部

分信息.

a.測評分數(shù)（百分制）如下:

甲：77,79,80,80,85,86,86,87,88,89,89,90,91,91,91,91,91,92,

93,95,95,96,97,98,98

乙:69,79,79,79,86,87,87,89,89,90,90,90,90,90,91,92,92,92,

94,95,96,96,97,98,98

b：按如下分組整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

測評分數(shù)X60Wx<70704V8080?9090^x^100

個數(shù)

品種

甲02914

乙13516

C.甲、乙兩種橙子測評分數(shù)的平均數(shù)眾數(shù)、中位數(shù)如表所示:

品種平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

甲89.4m91

乙89.490n

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）表格中的根=,n=；

（2）記甲種橙子測評分數(shù)的方差為乙種橙子測評分數(shù)的方差為S2?,貝Us』，的

大小關系為.

（3）根據(jù)抽樣調查情況，可以推斷種橙子的質量較好，理由

為.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

18.（9分）暑期將至，某健身俱樂部面向學生推出暑期優(yōu)惠活動，活動方案如下.

方案一：購買一張學生暑期專享卡，每次健身費用按六折優(yōu)惠；

方案二：不購買學生暑期專享卡，每次健身費用按八折優(yōu)惠.

設某學生暑期健身x（次），按照方案一所需費用為力（元），且按照方案二

所需費用為）2（元），且”=依尤其函數(shù)圖象如圖所示.

（1）求修和b的值，并說明它們的實際意義；

（2）求打折前的每次健身費用和依的值；

（3）八年級學生小華計劃暑期前往該俱樂部健身8次，應選擇哪種方案所需費用更少？

說明理由.

19.（9分）我們知道：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.

如下給出了不完整的“已知”和“求證”，請補充完整，并寫出“證明”過程.

已知：如圖，在四邊形ABC。中，.

20.（9分）某電腦工程師張先生準備開一家小型電腦公司，欲租一處臨街房屋.現(xiàn)有甲、

乙兩家出租屋，甲家已經裝修好，每月租金為2600元；乙家未裝修，每月租金為1800

元，但若裝修成與甲家房屋同樣的規(guī)格，則需要自己支付裝修費3.2萬元.設租用時間為

x個月，所需租金為y元.

（1）請分別寫出租用甲、乙兩家房屋的租金y甲、y乙與租用時間x之間的函數(shù)關系；

（2）試判斷租用哪家房屋更合算，請寫出詳細分析過程.

21.（10分）如圖，武漢市七一中學為迎接校慶50周年，擬對學校校園中的一塊空地進行

美化施工，已知AB=3米，BC=4米，NABC=90°,A￡）=12米，C￡）=13米，學校欲

在此空地上鋪草坪，已知草坪每平方米80元，試問用該草坪鋪滿這塊空地共需花費多少

22.（10分）有這樣一個問題：探究函數(shù)、=卜+1］的圖象與性質.

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）函數(shù)），=卜+1|的自變量x的取值范圍是；

（2）下表是x與y的幾組對應值.

X???-5-4-3-2-10123???

??????

y432m0123