2021-2022學(xué)年人教版物理選擇性必修第二冊學(xué)案：第一章 4 .質(zhì)譜儀與回旋加速器

4.質(zhì)譜儀與回旋加速器

課程標(biāo)準(zhǔn)素養(yǎng)目標(biāo)\

1.了解質(zhì)譜儀和回旋加速器的構(gòu)造和作用。（物理觀念）

了解質(zhì)譜儀和回旋加速器2.探究質(zhì)譜儀、回旋加速器、速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)、霍爾元件的工作原理。

的工作原理。（科學(xué)探究）

3.在理論與實(shí)踐結(jié)合的過程中體會(huì)成功的喜悅。（科學(xué)態(tài)度與責(zé)任）

必備知識?自主學(xué)習(xí)

質(zhì)譜儀與回旋加速器

◎情境思考、

質(zhì)譜儀和回旋加速器的原理是什么?

7674737270

I口1口I

提示：帶電粒子在電場中加速，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

1.質(zhì)譜儀：

⑴構(gòu)造：由粒子源、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場和照相底片等構(gòu)成。

（2）原理：

2

①加速：帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的加速電場，由動(dòng)能定理：qU=|mv0

②偏轉(zhuǎn):帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的偏轉(zhuǎn)磁場，洛倫茲力提供向心力：gvB

mvz

r

由以上兩式可以求出粒子的比荷、質(zhì)量以及偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度

等。

2.回旋加速器：

⑴構(gòu)造：兩半圓金屬盒Di、D2,D形盒的縫隙處接交流電源。D形

盒處于勻強(qiáng)磁場中。

（2）原理：

①粒子從電場中獲得動(dòng)能，磁場的作用是改變粒子的速度方向。

②周期交流電的周期與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等周期丁二需,

------qo

與粒子速度大小V無差（選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）。

1_V2

2

③粒子的最大動(dòng)能Ekm=2mv,再由qvB=my得：

Ekm=嘿^,最大動(dòng)能決定于D形盒的半徑r和磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

易錯(cuò)辨析、

⑴帶電粒子在磁場中一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（x）

（2）帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的速度越大，則周期越大。（x）

⑶利用質(zhì)譜儀可以測定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素。N）

（4）回旋加速器的加速電壓越高，帶電粒子獲得的最終動(dòng)能越大。（x）

關(guān)鍵能力?合作學(xué)習(xí)

知識點(diǎn)一質(zhì)譜儀與回旋加速器

1.質(zhì)譜儀

⑴原理：如圖所示。

767473727()

(2)加速：

2

帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的加速電場，由動(dòng)能定理得：Uq二:mve

⑶偏轉(zhuǎn)：

帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的偏轉(zhuǎn)磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心

,-mvz2

力：qvB=0

(4)由⑵⑶中兩式可以求出粒子的半徑r、質(zhì)量m、比荷2等。其中

由r=W拶4可知電荷量相同時(shí)，半徑將隨質(zhì)量變化。

(5)質(zhì)譜儀的應(yīng)用：

可以測定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素。

2.回旋加速器

接交流電源U

⑴工作原理：如圖所示，D)和D2是兩個(gè)中空的半圓形金屬盒，它們

之間有一定的電勢差U,A處的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子在兩盒之間被

電場加速。Di、D2處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場B中，粒子將在磁場

中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)半個(gè)圓周(半個(gè)周期)后，再次到達(dá)兩盒間的縫

隙，控制兩盒間電勢差，使其恰好改變電場的方向，于是粒子在盒縫

間再次被加速，如果粒子每次通過盒間縫隙均能被加速,粒子速度就

能夠增加到很大。

(2)周期：粒子每經(jīng)過一次加速，其軌道半徑就大一些，但粒子繞圓

周運(yùn)動(dòng)的周期不變。

2

(3)最大動(dòng)能：由qvB=?和Ek=；mv得Ek=晦丁。

問題探究、

勞倫斯設(shè)計(jì)并研制出了世界上第一臺回旋加速器，為進(jìn)行人工可控核

反應(yīng)提供了強(qiáng)有力的工具，大大促進(jìn)了原子核、基本粒子的實(shí)驗(yàn)研究。

⑴在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的帶電粒子的動(dòng)能來自于電場，還是磁場？

提示：帶電粒子的動(dòng)能來自于電場。

(2)帶電粒子從回旋加速器中出來時(shí)的最大動(dòng)能與哪些因素有關(guān)？

提示：由動(dòng)能Ek=嚕4可知：帶電粒子的最大動(dòng)能與帶電粒子的

質(zhì)量、電荷量，回旋加速器的半徑和磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)。

產(chǎn)典例示范二

【典例】回旋加速器原理如圖所示，它的核心部分是兩個(gè)D形金屬

盒，兩盒相距很近，分別和交變電源相連接，兩盒放在勻強(qiáng)磁場中,

磁場方向垂直于盒底面，某一帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，通過兩

盒間的窄縫時(shí)反復(fù)被加速。當(dāng)達(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過特殊裝置被引

出。關(guān)于回旋加速器，下列說法中正確的是()

A.帶電粒子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期隨半徑的增大而增大

B.帶電粒子從磁場中獲得能量

C.增大加速電場的電壓，帶電粒子離開磁場的動(dòng)能將增大

D.增大加速電場的電壓，其余條件不變，帶電粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)

的時(shí)間變短

【解題探究】

⑴帶電粒子在D形盒里如何加速？

提示：電場力對帶電粒子做功，使其加速。

⑵帶電粒子在D形盒里如何改變運(yùn)動(dòng)方向？

提示：帶電粒子在磁場中受洛倫茲力，使其做圓周運(yùn)動(dòng)，改變其運(yùn)動(dòng)

方向。

選Do帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)洛倫茲力提供向心力，根據(jù)Bqv=

m(y)2r得周期T=辭，所以粒子運(yùn)動(dòng)周期與半徑?jīng)]有關(guān)系，A錯(cuò)

誤；洛倫茲力與速度方向垂直，所以洛倫茲力不做功，即在磁場中做

勻速圓周運(yùn)動(dòng)，能量不變，B錯(cuò)誤；由公式『器可知粒子出磁場

Bq

時(shí)的速度與D形盒的半徑有關(guān)，與加速電場的電壓無關(guān)，C錯(cuò)誤；增

大加速電場的電壓，其余條件不變，每次加速后粒子獲得的動(dòng)能增加,

但最終的動(dòng)能不變，故在磁場中加速的次數(shù)減小，帶電粒子在D形

盒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變短，D正確。

2素養(yǎng)訓(xùn)練，

1.英國物理學(xué)家阿斯頓首次制成了質(zhì)譜儀，并用它確定了同位素的

普遍存在。若兩種帶電粒子a、b（不計(jì)重力）由S1射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)

軌跡如圖所示，則下列說法中正確的是（）

-

1

51

?

-

?-

照相底片?-

A.兩種粒子都帶負(fù)電

B.金屬板Pi、P2間電場方向水平向左

C.b粒子的速度大于a粒子的速度

D.a粒子的比荷大于b粒子的比荷

選Do由左手定則可知，兩種粒子都帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在金屬

板Pi、P2間，由Si到S2洛倫茲力向左，故電場力向右，電場方向水

平向右,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)榻?jīng)過速度選擇器的粒子的速度都滿足qvB

=Eq,故兩種粒子的速度相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)R=端可知，b

的運(yùn)動(dòng)半徑大于a，故a粒子的比荷大于b粒子的比荷，選項(xiàng)D正確。

2.（多選）1930年勞倫斯制成世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖

所示。這臺加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒Di、D2構(gòu)成，其間留有空隙，

下列說法正確的是（）

B

A.粒子從電場中獲得能量

B.粒子獲得的最大速度與回旋加速器半徑有關(guān)

C.粒子獲得的最大速度與回旋加速器內(nèi)的電場有關(guān)

D.回旋加速器中的電場和磁場交替對帶電粒子做功

選A、Bo回旋加速器中的電場對帶電粒子做功，粒子在電場中加速,

在磁場中偏轉(zhuǎn)，可知從電場中獲得能量，故A正確，D錯(cuò)誤。根據(jù)

qvB=，則Ek=;mv2=卷著，可知粒子獲得的最大速度與回

旋加速器半徑R有關(guān)，但是與回旋加速器內(nèi)的電場無關(guān)，選項(xiàng)B正

確，C錯(cuò)誤。

教師

專用【加固訓(xùn)練】

1.質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)

造原理如圖所示。粒子源S發(fā)出各種不同的正粒子束，粒子從S出來

時(shí)速度很小，可以看作初速度為零,粒子經(jīng)過加速電場加速后垂直進(jìn)

入有界勻強(qiáng)磁場（圖中線框所示）,并沿著半圓周運(yùn)動(dòng)而達(dá)到照相底片

上的P點(diǎn)，測得P點(diǎn)到入口的距離為X。則以下說法正確的是（）

A.若粒子束不是同位素，則x越大，正粒子的質(zhì)量一定越大

B.若粒子束是同位素，則x越大，質(zhì)量一定越小

C.只要x相同，則正粒子的質(zhì)量一定相同

D.只要x相同，則正粒子的比荷一定相同

選Do粒子在加速電場被加速，有qU=3mV?,然后粒子進(jìn)入磁場中

偏轉(zhuǎn)，其軌道為半圓，故有與二果o由以上二式可解得：《1=雷。

zqr>oU

若粒子束為同位素，q相同，則x越大，m越大；若x相同，則粒子

束比荷士一定相同。正確選項(xiàng)為Do

2.（多選）用回旋加速器來加速質(zhì)子，為了使質(zhì)子獲得的動(dòng)能增加為

原來的4倍，可采用下列哪幾種方法（）

A.將其磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為原來的2倍

B.將其磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為原來的4倍

C.將D形金屬盒的半徑增大為原來的2倍

D.將D形金屬盒的半徑增大為原來的4倍

2

選A、Co由R=*及Ek=：mv，得Ek=嘍比,將其磁感應(yīng)強(qiáng)

r>qzzm

度增大為原來的2倍，或?qū)形金屬盒的半徑增大為原來的2倍，

都可使質(zhì)子獲得的動(dòng)能增加為原來的4倍，A、C正確。

知識點(diǎn)二常見的現(xiàn)代化儀器

1.速度選擇器：

（1）平行板中電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B互相垂直，這種裝置能把具

有一定速度的粒子選擇出來，所以叫速度選擇器。

T

qvB

qE

A-

(2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qE=qvB,即v

F

，可知，速度選擇器只選擇速度(大小、方向),而不選擇粒子的

電荷量、電性和質(zhì)量，若粒子從另一方向射入則不能穿出速度選擇器。

2.磁流體發(fā)電機(jī)：

⑴在圖中的A、B兩板間接上用電器R,如圖，A、B就是一個(gè)直流

電源的兩極。這個(gè)直流電源稱為磁流體發(fā)電機(jī)。根據(jù)左手定則，圖中

的B是發(fā)電機(jī)正極，A是負(fù)極。

⑵設(shè)磁流體發(fā)電機(jī)兩極板間的距離為d,等離子體速度為v,磁場的

磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,A、B間不接用電器時(shí)，由qE=q，=qvB得兩極

板間能達(dá)到的最大電勢差U=BdveU就是磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢。

3.電磁流量計(jì)：如圖甲、乙所示是電磁流量計(jì)的示意圖。

T

D

1

從圓管的側(cè)面看對著液體流來的方向看

甲乙

設(shè)管的直徑為D,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,由于導(dǎo)電液體中電荷隨液體流動(dòng)

受到洛倫茲力作用，于是在管壁的上、下兩側(cè)積累電荷，a、b兩點(diǎn)

間就產(chǎn)生了電勢差。到一定程度后，a、b兩點(diǎn)間的電勢差達(dá)到穩(wěn)定

值U,上、下兩側(cè)積累的電荷不再增多，止匕時(shí)，洛倫茲力和電場力平

衡，有qvB二qE,E*，所以丫=黑，又因?yàn)閳A管的橫截面積S

TID2,故流量Q=Sv=^^o

4.霍爾元件：

⑴霍爾效應(yīng)：1879年美國物理學(xué)家E.H.霍爾觀察到，在勻強(qiáng)磁場中

放置一個(gè)矩形截面的載流導(dǎo)體如圖所示，當(dāng)磁場方向與電流方向垂直

時(shí)，導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了電勢差。這個(gè)現(xiàn)

象稱為霍爾效應(yīng)，所產(chǎn)生的電勢差稱為霍爾電勢差或霍爾電壓。

(2)電勢高低的判斷：如圖，導(dǎo)體中的電流I向右時(shí)，如果是正電荷導(dǎo)

電，根據(jù)左手定則可得，上表面A的電勢高，如果導(dǎo)體中是負(fù)電荷

導(dǎo)電，根據(jù)左手定則可得下表面"的電勢高。

⑶霍爾電壓的計(jì)算：導(dǎo)體中的自由電荷在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)，A、

A，間出現(xiàn)電勢差，當(dāng)自由電荷所受靜電力和洛倫茲力平衡時(shí)，A、N

間的電勢差(U)就保持穩(wěn)定，設(shè)導(dǎo)體中單位體積中的自由電荷數(shù)為n,

TT1

由qvB=q^-,1=nqvS,S=hd,聯(lián)立彳導(dǎo)U=而=ky，k=而稱

為霍爾系數(shù)。

力典例示范％.

【典例】如圖所示,在一矩形半導(dǎo)體薄片的P、Q間通入電流I,同

時(shí)

外加方向垂直于薄片向上的勻強(qiáng)磁場B①，在M、N間出現(xiàn)電壓UH

②，這個(gè)現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，UH稱為霍爾電壓，且滿足：UH二謂,

式中k為霍爾系數(shù)，d為薄片的厚度，已知該半導(dǎo)體材料的

導(dǎo)電物質(zhì)為自由電子③，薄片的長、寬分別為a、b,關(guān)于M、N兩

點(diǎn)電勢8M、8N和薄片中電子的定向移動(dòng)速率v,下列選項(xiàng)正確的

是()

klkl

DUaa

【審題關(guān)鍵】

序解題依據(jù)信息提取

號

用左手定則判斷粒子所受洛倫茲力的方

①磁場月IRJIRJ上

向

間的電場強(qiáng)度為

②MNE=?

MN的電壓為UH

導(dǎo)電物質(zhì)為自由電

③運(yùn)動(dòng)電荷帶負(fù)電

子

選Ao由左手定則得：8M>8N

穩(wěn)定時(shí)洛倫茲力與電場力平衡evB=e*,UH二號

VT

v=

解得bd，八正確，B、C、D錯(cuò)誤。故選Ao

規(guī)律方法、帶電粒子在疊加場的運(yùn)動(dòng)的分析

(1)弄清疊加場的組成；

(2)對帶電粒子進(jìn)行受力分析；

(3)確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，注意運(yùn)動(dòng)情況和受力情況相結(jié)合；

(4)畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

力素養(yǎng)訓(xùn)練

1.(2019.天津高考)筆記本電腦機(jī)身和顯示屏對應(yīng)部位分別有磁體和

霍爾元件。當(dāng)顯示屏開啟時(shí)磁體遠(yuǎn)離霍爾元件，電腦正常工作；當(dāng)顯

示屏閉合時(shí)磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進(jìn)入休眠狀態(tài)。如圖

所示，一塊寬為a、長為c的矩形半導(dǎo)體霍爾元件，元件內(nèi)的導(dǎo)電粒

子是電荷量為e的自由電子，通入方向向右的電流時(shí)，電子的定向移

動(dòng)速度為V。當(dāng)顯示屏閉合時(shí)元件處于垂直于上表面、方向向下的勻

強(qiáng)磁場中，于是元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓u,以此控制屏幕的熄

滅。則元件的（）

A.前表面的電勢比后表面的低

B.前、后表面間的電壓U與v無關(guān)

C.前、后表面間的電壓U與c成正比

D.自由電子受到的洛倫茲力大小為日

選D。根據(jù)左手定則可知自由電子偏向后表面，元件的后表面帶負(fù)電,

即后表面的電勢比前表面的低，A錯(cuò)誤；根據(jù)穩(wěn)定時(shí)自由電子所受的

電場力與洛倫茲力平衡，即e?=evB得U=Bva,所以選項(xiàng)B、C

均錯(cuò)誤洎由電子受到的洛倫茲力與所受電場力大小相等，即F=evB

二e?,D正確。

2.（2021.河北選擇考）如圖，距離為d的兩平行金屬板P、Q之間有一

勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bi,一束速度大小為v的等離子體垂

直于磁場噴入板間。相距為L的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在與導(dǎo)軌平

面垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2,導(dǎo)軌平面與水平面夾

角為。，兩導(dǎo)軌分別與P、Q相連。質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab

垂直導(dǎo)軌放置，恰好靜止。重力加速度為g,不計(jì)導(dǎo)軌電阻、板間電

阻和等離子體中的粒子重力。下列說法正確的是（）

mgRsin9

A.導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向上v=

BiB2Ld

mgRsin0

B.導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下

v=BiB2Ld

C.導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向上，v二嚅皆

mgRtan0

D.導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下v=

BiB2Ld

選B。由圖可知平行金屬板P、Q間的勻強(qiáng)磁場向右，由左手定則可

知正離子受到向下的洛倫茲力而偏向Q板，負(fù)離子受到向上的洛倫

茲力而偏向P板/等離子體受力平衡，

“g

得：、e=evBi；通過金屬棒的電流從a流向b,從b向a看金屬棒

的受力如圖所示，由左手定則可知導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向

下,由平衡條件得：FA=B2IL=mgsin0,又I=短,所以v=

9

喘比；故3正確，A、C、D錯(cuò)誤。

教師

專用【加固訓(xùn)練】

1.某區(qū)域存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，如圖所示。某帶電

粒子a（不計(jì)重力）以一定初速度射入該區(qū)域后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若有

其他帶電粒子從同一位置射入該區(qū)域，當(dāng)下列哪些量與a粒子不同

時(shí)，仍一定能做勻速直線運(yùn)動(dòng)（）

BE

XXXX

A.初速度的大小B.初速度的方向

C.粒子的比荷大小D.粒子的動(dòng)能

選Co粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則電場力和洛倫茲力二力平衡，則有：

F

qvB=qE,所以有：v二后,所以當(dāng)粒子的初速度大小不同時(shí)，則不

能滿足平衡條件，粒子不能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；當(dāng)初速度

方向不同時(shí)，粒子受到的電場力和洛倫茲力的方向不能相反，不能滿

足二力平衡，所以不能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；粒子的比荷不

同，仍可以保證電場力和洛倫茲力大小相等，方向相反，則仍然可以

做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確；當(dāng)粒子的動(dòng)能不同時(shí)，也可能是粒子

的速度和a粒子不同，則不能滿足電場力和洛倫茲力大小相等，所以

不能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選Co

2.如圖所示為質(zhì)譜儀測定帶電粒子質(zhì)量的裝置示意圖。速度選擇器

（也稱濾速器）中電場強(qiáng)度E的方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度Bi的方向

垂直紙面向里，分離器中磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的方向垂直紙面向外。在S

處有甲、乙、丙、丁四個(gè)一價(jià)正離子垂直于E和B入射到速度選擇

器中，若m甲=m乙<111丙=m丁，v甲<v乙=v丙<v丁，在不計(jì)重力的

情況下，則打在Pl、P2、P3、P4四點(diǎn)的禺子分別是（）

A.甲、乙、丙、丁B.甲、丁、乙、丙

C.丙、丁、乙、甲D.甲、乙、丁、丙

F

選Bo在速度選擇器中，若qE二qvB即v=",離子沿直線運(yùn)動(dòng)；若

pP

V〈石，則離子向下極板偏轉(zhuǎn)，故P］應(yīng)為甲；若V>/，則離子向上極

￡>￡>

板偏轉(zhuǎn)，故P2應(yīng)為丁。又由「二西,速度一定時(shí),質(zhì)量越大，,越

大，P4應(yīng)為丙，P3應(yīng)為乙。故選B。

|教師|

【拓展例題】考查內(nèi)容：改進(jìn)型回旋加速器

【典例】如圖為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加

速電場場強(qiáng)大小恒定，且被限制在AC板間，虛線中間不需加電場，

如圖所示，帶電粒子從P。處以速度vo沿電場線方向射入加速電場，

經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對這種改進(jìn)

后的回旋加速器，下列說法正確的是（）

A.帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速兩次

B.帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周PiP2=P3P4

C.加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸有關(guān)

D.加速電場方向需要做周期性的變化

選Co帶電粒子只有經(jīng)過AC板間時(shí)被加速，即帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周

被加速一次。電場的方向沒有改變，則在AC間加速，故A、D錯(cuò)誤；

根據(jù)r二戰(zhàn)得，則PF?=2(r2-n)=需,因?yàn)槊哭D(zhuǎn)一圈被加速一

次，根據(jù)vf-v?=2ad,知每轉(zhuǎn)一圈，速度的變化量不等，且丫3-

v2<v2-V1,則P1P2>P3P4,故B錯(cuò)誤；當(dāng)粒子從D形盒中出來時(shí)，

速度最大，根據(jù)r=累得，v=嚕,知加速粒子的最大速度與D形

qr>m

盒的半徑有關(guān)，故C正確。

情境?模型?素養(yǎng)

生活情境、

自行車速度計(jì)利用霍爾元件獲知自行車的運(yùn)動(dòng)速率，如圖甲所示,

自行車前輪上安裝一塊磁鐵，輪子每轉(zhuǎn)一圈，這塊磁鐵就靠近霍爾元

件一次，霍爾元件會(huì)輸出一個(gè)脈沖電壓。圖乙為霍爾元件的工作原理

圖，當(dāng)磁場靠近霍爾元件時(shí)，霍爾元件內(nèi)做定向運(yùn)動(dòng)的自由電子將在

磁場力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最終使霍爾元件的前后表面上出現(xiàn)電勢差,

即為霍爾電勢差。

----oa

霍爾

出勢差

b

甲乙

探究：

(1)圖乙中，a、b兩端分別與霍爾元件前后兩表面相連，a的電勢與b

的電勢相比，哪個(gè)電勢高？

(2)若磁感應(yīng)強(qiáng)度B減小，則霍爾電勢差如何變化？

提示：⑴由于電子運(yùn)動(dòng)方向與電流方向相反，根據(jù)左手定則，電子

將在洛倫茲力的作用下向前表面運(yùn)動(dòng)，使b側(cè)帶負(fù)電荷，因此a的電

勢大于b的電勢；

(2)電子在霍爾元件內(nèi)部做勻速運(yùn)動(dòng)，因此Eq=Bqv

設(shè)前后面間距離為d,則前后表面間的霍爾電勢差U=Ed=Bvd

磁感應(yīng)強(qiáng)度B減小時(shí)，霍爾電勢差減小。

口生產(chǎn)情境、、

磁流體發(fā)電機(jī)的工作原理如圖所示。圖中的長方體是發(fā)電導(dǎo)管，其

中空部分的長、高、寬分別為1、a、b,前后兩個(gè)側(cè)面是絕緣體，上

下兩個(gè)側(cè)面是電阻可略的導(dǎo)體電極，這兩個(gè)電極與負(fù)載電阻R相連。

整個(gè)發(fā)電導(dǎo)管處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向如圖垂直前后

側(cè)面。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為p的高溫高速電離氣體沿導(dǎo)管向右流

動(dòng)，并通過專用管道導(dǎo)出。由于運(yùn)動(dòng)的電離氣體受到磁場作用，產(chǎn)生

了電動(dòng)勢。已知?dú)怏w在磁場中的流速為v,

探究：

⑴磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢E的大??；

(2)磁流體發(fā)電機(jī)對外供電時(shí)克服安培力做功的功率P安多大；

⑶磁流體發(fā)電機(jī)對夕M共電時(shí)的輸出效率no

提示：⑴磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢：E=Bav

(2)回路中的電流：I二——

R+r

發(fā)電機(jī)內(nèi)阻：r二岸

受到的安培力：F=BIa

克服安培力做功的功率：P安=Fv

克服安培力做功的功率：P安二旦用

R+bl

⑶磁流體發(fā)電機(jī)對夕M共電時(shí)的輸出效率：哥

外電壓：U=IR

磁流體發(fā)電機(jī)對外供電時(shí)的輸出效率：xio。％

R+bi

課堂檢測?素養(yǎng)達(dá)標(biāo)

1.質(zhì)譜儀可用來分析同位素，也可以用來分析比質(zhì)子重很多倍的離

子?，F(xiàn)在用質(zhì)譜儀來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示,

其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻

強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后從出口P離開磁場。若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止

開始被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后仍從P點(diǎn)離開磁

場，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的11倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量之比

為（）

A.11B.12

C.144D.121

選Do質(zhì)量為m,帶電量為q的離子在質(zhì)譜儀中運(yùn)動(dòng)，則離子在加速

電場中加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的速度為v,應(yīng)用動(dòng)能定理可

彳導(dǎo)：Uq二;mv2

12qU

解得：V=

m

離子在磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力,

V2

貝惰：Bvq=

?口mv1/2Um

解信：二湎

RBv-r

因?yàn)殡x子和質(zhì)子從同一出口離開磁場，所以它們在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑

所以禺子和質(zhì)子的質(zhì)量比m離：m質(zhì)=121zD正確，A、B、C錯(cuò)誤。

I教師I

【加固訓(xùn)練】

如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，帶電粒子被加速電場加速后，進(jìn)入

速度選擇器。速度選擇器內(nèi)互相垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分

別為B和Eo擋板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠

片A1A2。擋板S下方有強(qiáng)度為Bo的勻強(qiáng)磁場。下列表述正確的是

()

A.質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具

B.速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向里

C.能通過狹縫P的帶電粒子的速率等式

D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P,粒子的比荷越小

選A。粒子在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有qE二qvB,解得v二

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