河南省南陽(yáng)市六校2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期第一次聯(lián)數(shù)學(xué)試題

2024年春期六校第一次聯(lián)考高一年級(jí)數(shù)學(xué)試題命題學(xué)校：方城五高審題學(xué)校：菊潭高中（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)填寫在答題卡上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.的終邊在第（）象限A.一 B.二 C.三 D.四2.設(shè)，；，則是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知為第二象限角，則的值是（）A. B.0 C.1 D.24.若，，．則（）A. B. C. D.5.函數(shù)的部分圖象大致為（）A. B.C. D.6.要得到函數(shù)，圖象，可以將（）A.先向左平移個(gè)單位，再把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變B.先向右平移個(gè)單位，再把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變C.先向左平移個(gè)單位，再把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變D.先向右平移個(gè)單位，再把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變7.阻尼器是一種以提供運(yùn)動(dòng)的阻力，從而達(dá)到減振效果的專業(yè)工程裝置．我國(guó)第一高樓上海中心大廈的阻尼器減振裝置，被稱為“鎮(zhèn)樓神器”．某阻尼器模型的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可近似看為單擺運(yùn)動(dòng)，其離開(kāi)平衡位置的位移和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為，其中，若該阻尼器模型在擺動(dòng)過(guò)程中連續(xù)三次位移為的時(shí)間分別為，，，且，，則在一個(gè)周期內(nèi)阻尼器偏離平衡位置的位移的大小小于的總時(shí)間為（）A. B. C. D.8.函數(shù)的圖象如圖所示，直線經(jīng)過(guò)函數(shù)圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，則（）A. B.0 C. D.二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求的.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9.下列說(shuō)法正確的是（）A.若的終邊經(jīng)過(guò)，，則BC.若，則為第一或第四象限角D.若角和角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱，則10.下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法不正確的是（）A.定義域?yàn)?B.最小正周期是C.圖象關(guān)于成中心對(duì)稱 D.定義域上單調(diào)遞增11.定義運(yùn)算，則對(duì)函數(shù)的描述中，正確的選項(xiàng)是（）A.的最小正周期為 B.的最小值為C.在上單調(diào)遞增 D.關(guān)于直線對(duì)稱12.已知函數(shù)，，則下列說(shuō)法正確的是（）A.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是B.若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是C.若函數(shù)在上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是D.若函數(shù)在上恰有一個(gè)最大值點(diǎn)和一個(gè)最小值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.時(shí)鐘的分針長(zhǎng)，從到，分針轉(zhuǎn)過(guò)的角的弧度數(shù)為_(kāi)_____．14.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且滿足，，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)滿足條件的函數(shù)解析式，______．15.將函數(shù)的圖像整體向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的函數(shù)圖像對(duì)應(yīng)一個(gè)偶函數(shù)，則______．16.已知函數(shù)，若在上恒成立，則的取值范圍為_(kāi)_____．四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明和證明過(guò)程或演算步驟）17.如圖所示，以軸非負(fù)半軸為始邊作角，它的終邊與單位圓相交于點(diǎn)，已知點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）求，的值；（2）求值．18.某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)的圖象時(shí)，作出以下表格：0313（1）請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整，并直接寫出的解析式；（2）求函數(shù)在上最值及對(duì)應(yīng)的的值．19.已知函數(shù)，其圖象上相鄰的一組最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的距離為，且直線是圖象的一條對(duì)稱軸．（1）求，的值，并求出的對(duì)稱中心；（2）求在上的單調(diào)遞增區(qū)間．20.已知一扇形的圓心角為，半徑為，面積為，周長(zhǎng)為．（1）若，則扇形圓心角為多少弧度時(shí)，最??？并求出的最小值；（2）若，則扇形圓心角為多少弧度時(shí)，最大？并求出的最大值．21.深圳別稱“鵬城”，“灣區(qū)之光”摩天輪位于深圳，是目前亞洲最大的摩天輪.游客坐在摩天輪的座艙里慢慢往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色.已知某摩天輪的直徑為，最高點(diǎn)距離地面高度為，摩天輪的圓周上均勻地安裝著24個(gè)座艙，游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙，摩天輪運(yùn)行時(shí)按逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，轉(zhuǎn)一周需要．（1）游客甲從最低點(diǎn)坐上摩天輪的座艙，轉(zhuǎn)動(dòng)后距離地面的高度為，求在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）已知游客在距離地面時(shí)的高度能夠獲得最佳視覺(jué)效果，記某游客