河南省新鄉(xiāng)市原陽縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年下學(xué)期七年級期中水平測試數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題3分，共30分）1.下列各式中，一元一次方程是（）A. B. C. D.2.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則3.小李解方程，在去分母時(shí)，方程右邊的1沒有乘以6，因而得到方程的解為，則方程正確的解是（）A. B. C. D.4.已知，則（）A.2 B.3 C.4 D.55.不等式2x﹣6＞0的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A.B.CD.6.用加減法解方程組下列解法錯(cuò)誤的是（）A.①×3－②×2，消去x B.①×2－②×3，消去yC.①×(－3)＋②×2，消去x D.①×2－②×(－3)，消去y7.某同學(xué)在解關(guān)于的二元一次方程時(shí)，解得其中“”、“”的地方忘了寫上，請你告訴他:“”和“”分別應(yīng)為（）A. B.C. D.8.一元一次不等式的解集是（）．A. B. C. D.以上答案都不對9.在方程組中，若滿足則的取值范圍是（）A. B. C. D.10.對于任意實(shí)數(shù)m、n，定義一種新運(yùn)算m※n＝mn﹣m﹣n+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算，例如：2※6＝2×6﹣2﹣6+3＝7．請根據(jù)上述定義解決問題：若a＜4※x＜8，且解集中有2個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A.﹣1＜a≤2 B.﹣1≤a＜2 C.﹣4≤a＜﹣1 D.﹣4＜a≤﹣1二、填空題（每題3分，共15分）11.寫出一個(gè)解為，且未知數(shù)的系數(shù)為2的一元一次方程_________．12.方程組的解滿足，則a的值是___________．13.如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個(gè)相同的小長方形拼成，其中一個(gè)小長方形的面積為____cm2．14.若不等式組的解集是，則_____．15.若關(guān)于不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為_________．三、解答題（共75分）16.解方程或解不等式組（1）；（2）解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上．17.已知關(guān)于x的方程是一元一次方程．（1）求m的值；（2）若原方程的解也是關(guān)于x的方程的解，求n的值．18.已知關(guān)于y的方程的解是負(fù)數(shù)．（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)m取最小整數(shù)時(shí)，解關(guān)于x的不等式．19.在解方程組時(shí)，甲看錯(cuò)了方程組中的，得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程組中的，得到方程組的解為，請求出原方程組正確的解．20.某學(xué)校的編程課上，一位同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)運(yùn)算程序，如圖所示．按上述程序進(jìn)行運(yùn)算，程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果否大于23”為一次運(yùn)行．（1）若，請通過計(jì)算寫出該程序需要運(yùn)行多少次才停止；（2）若該程序只運(yùn)行了2次就停止了，求x的取值范圍．21.若方程組的解x，y滿足，求k的取值范圍．22.某服裝店銷售一批進(jìn)價(jià)分別為200元，170元兩款T恤衫，下表是近兩天的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入AB第1天3件5件1800元第2天4件10件3100元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本）（1）求兩款T恤衫的銷售單價(jià)；（2）若該服裝店老板準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再購進(jìn)這兩款T恤衫共30件，求A款T恤衫最多能購進(jìn)多少件？（3）在（2）的條件下，銷售完這30件T恤衫能否實(shí)現(xiàn)利潤為1300元的目標(biāo)？若能，寫出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．23.如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的相伴方程．（1）在方程中，其中是不等式組相伴方程的是