脈沖傳遞函數(shù)

關(guān)于脈沖傳遞函數(shù)知識要點：1.脈沖傳遞函數(shù)的定義

2.開環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)

3.系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)目的要求：通過本次課程了解脈沖傳遞函數(shù)的定義，掌握開環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)及系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)教學(xué)步驟：首先介紹脈沖傳遞函數(shù)的定義，然后同時介紹系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)及統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)。教具及教學(xué)手段：多媒體教學(xué)課后作業(yè)：7-3第2頁,共13頁，星期六，2024年，5月板書與旁注：1.脈沖傳遞函數(shù)的定義（30分鐘）2.開環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)（30分鐘）3.系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)（30分鐘）第3頁,共13頁，星期六，2024年，5月第三節(jié)脈沖傳遞函數(shù)

一、脈沖傳遞函數(shù)的定義在連續(xù)系統(tǒng)中傳遞函數(shù)的定義為：在零初始條件下，輸出量的拉式變換和輸入量拉式變換之比為系統(tǒng)的（或環(huán)節(jié)的）傳遞函數(shù)。在采樣系統(tǒng)中仿照連續(xù)系統(tǒng)，提出脈沖傳遞函數(shù)的定義是：在零初始條件下，環(huán)節(jié)或系統(tǒng)輸出的脈沖序列的Z變換與輸入脈沖序列的Z變換之比，稱脈沖傳遞函數(shù)。如圖7-5所示：第4頁,共13頁，星期六，2024年，5月根據(jù)定義：可不帶或系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)序列為需要說明的是：在采樣系統(tǒng)中，其輸出的物理量往往是時間的連續(xù)函數(shù)，而按脈沖傳遞函數(shù)的定義其輸出量為采樣時刻的量。所以這里所求的傳遞函數(shù)是以輸出的采樣作為輸出的。相當(dāng)于在輸出端也存在，只是為了求取傳遞函數(shù)才這樣考慮的。如圖7-5所示。圖中輸出端的采樣開關(guān)一般是假想的，所以以虛線表示，其連接虛線僅表示其采樣時間上一致。并不表示其信號之間任何傳遞關(guān)系。第5頁,共13頁，星期六，2024年，5月為了從概念上掌握脈沖傳函的意義，下面從單位脈沖響應(yīng)出發(fā)，推導(dǎo)脈沖傳遞函數(shù)公式。連續(xù)系統(tǒng)中，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，可以定義為單位脈沖響應(yīng)的拉氏變換式。采樣系統(tǒng)中也可按此定義。

xi*(t)=xi(0)δ(t)+xi(T)δ(t-T)+xi(2T)δ(t-2T)+…+xi(nT)δ(t-nT)+…連續(xù)系統(tǒng)中，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，可以定義單位脈沖響應(yīng)的時刻不同而已。因此總的脈沖響應(yīng)應(yīng)為求z變換采樣系統(tǒng)中輸入信號被采樣，即第6頁,共13頁，星期六，2024年，5月令k=n-m所以脈沖傳遞函數(shù)為二、開環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)采樣系統(tǒng)在開環(huán)狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)圖，可以歸納為兩種典型的形式，圖7-6a為兩個串聯(lián)環(huán)節(jié)之間沒有采樣開關(guān)的情形，圖7-6b為串聯(lián)環(huán)節(jié)之間具有采樣開關(guān)的系統(tǒng)。

第7頁,共13頁，星期六，2024年，5月由此可見：凡有采樣開關(guān)隔開的兩個串聯(lián)環(huán)節(jié)的脈沖傳遞函數(shù)，等于各自的脈沖傳遞函數(shù)的乘積。當(dāng)沒有采樣開關(guān)隔開時，則應(yīng)將兩個環(huán)節(jié)串聯(lián)以后再求其脈沖函數(shù)。第8頁,共13頁，星期六，2024年，5月例7-8，已知G1(s)=，G2（s）=,解：

三、閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)采樣系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)和連續(xù)系統(tǒng)一樣，可以求給定輸入和擾動輸入的脈沖傳遞函數(shù)。

第9頁,共13頁，星期六，2024年，5月請注意:閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)與開環(huán)脈沖函數(shù)一樣，與采樣開關(guān)的位置有關(guān)。下面將分別討論各系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)。系統(tǒng)中擾動對輸出量的影響，是閉環(huán)系統(tǒng)中的一個重要指標(biāo)，下面討論系統(tǒng)在連續(xù)部分有擾動時的脈沖傳遞函數(shù)。結(jié)構(gòu)如圖7-7所示。像連續(xù)系統(tǒng)一樣,討論擾動時,假定輸入信號為0,即擾動量。第10頁,共13頁，星期六，2024年，5月由于

對兩端進行采樣并取拉氏變換形式第11頁,共13頁，星期六，2024年，5月最后得擾動脈沖輸出為由于擾動在連續(xù)部分,在輸出z變換式中不能獨立存在,因而只能推得輸出量的z變換表達(dá)式,而不能求得擾動的脈沖傳遞函數(shù),這一點是連續(xù)系統(tǒng)所不同的。能否導(dǎo)出脈沖傳遞函數(shù),它與采樣開關(guān)所在的位置有關(guān)。一般說只要E(s