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文檔簡介

3.3圓心角

(2)圓心角定理在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等.●OAB┓DA′B′D′┏●OAB┓D●O′A′B′D′┏由條件:①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出拓展與深化在同圓或等圓中,如果輪換下面四組條件:①兩個(gè)圓心角,②兩條弧,③兩條弦,④兩條弦心距,你能得出什么結(jié)論?與同伴交流你的想法和理由.●OAB┓DA′B′D′┏●OAB┓D●O′A′B′D′┏搶答題已知：如圖，AB，CD是⊙O的兩條弦，OE，OF為AB、CD的弦心距，根據(jù)這節(jié)課所學(xué)的定理及推論填空：ABCFDEO(2)如果OE=OF，那么

，

，

；⌒⌒(3)如果AB=CD，那么

，

，

；(4)如果AB=CD，那么

，

，

。(1)如果∠AOB=∠COD，那么

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，

;OAB下面的說法正確嗎?為什么?，根據(jù)圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系定理可知：

⌒⌒已知圓心角例2：如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O,連結(jié)OA,OB,OC．ＯＣＢＡ⑴∠AOB、∠COB、∠AOC分別為多少度？ＤＰ⑵延長AO，分別交BC于點(diǎn)P，BC于點(diǎn)D,連結(jié)BD,CD.判斷三角形OBD是哪一種特殊三角形？例2：如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O,連結(jié)OA,OB,OC．ＯＣＢＡＤＰ⑶判斷四邊形BDCO是哪一種特殊四邊形，并說明理由。⑷若⊙O的半徑為r,求等邊ABC三角形的邊長？⑸若等邊三角形ABC的邊長a,求⊙O的半徑為多少？當(dāng)a等于=時(shí)求圓的半徑?例3：⑴如圖，順次連結(jié)⊙O的兩條直徑AＣ和BD的端點(diǎn)，所得的四邊形是什么特殊四邊形？ＯＤＣＢＡ⑵如果要把直徑為30cm的圓柱形原木鋸成一根橫截面為正方形的木材，并使截面盡可能地大，應(yīng)怎樣鋸？最大橫截面面積是多少？ＯＤＣＢＡＯＤＣＢＡ如果要把直徑為30cm的圓柱形原木鋸成一根橫截面為正方形的木材，并使截面盡可能地大，應(yīng)怎樣鋸？最大橫截面面積是多少？如果這根原木長15m，問鋸出地木材地體積為多少立方米（樹皮等損耗略去不計(jì)）？做一做已知：如圖，在⊙Ｏ中，弦ＡＢ＝ＣＤ．求證：ＡＤ＝ＢＣＯＣＢＡＤ·做一做

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