終版全等三角形判定HL

溫故知新我們已經(jīng)學(xué)過(guò)判定全等三角形的方法有哪些？1、邊邊邊(SSS)3、角邊角(ASA)4、角角邊(AAS)2、邊角邊(SAS)△ABC≌△DEF

（SSS）△ABC≌△DEF

（SAS）△ABC≌△DEF

（ASA）△ABC≌△DEF

（AAS）（2）若∠A=∠

D，BC=EF，則△ABC與△

DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，則△

ABC與△

DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則△

ABC與△

DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）全等SSS如圖，ABBE于B，DEBE于E，⊥

⊥

（1）若∠

A=∠

D，AB=DE，則△

ABC與△

DEF

，（填“全等”或“不全等”），根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）全等ASAABCDEF如圖，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量.（1）你能幫他想個(gè)辦法嗎？（2）

如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？

工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎？動(dòng)動(dòng)手做一做畫一個(gè)Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角邊CA=8cm,斜邊AB=10cm.ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cm動(dòng)動(dòng)手做一做1:畫∠MCN=90°;CNM動(dòng)動(dòng)手做一做1:畫∠MCN=90°;CNM2:在射線CM上截取CA=8cm;A1:畫∠MCN=90°;2:在射線CM上截取CA=8cm;動(dòng)動(dòng)手做一做3:以A為圓心，10cm為半徑畫弧，交射線CN于B;CNMABCNMB動(dòng)動(dòng)手做一做A4:連結(jié)AB;△ABC即為所要畫的三角形1:畫∠MCN=90°;2:在射線CM上截取CA=8cm;3:以A為圓心，10cm為半徑畫弧，交射線CN于B;斜邊、直角邊公理斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”前提斜邊、直角邊公理(HL)ABCA′B′C′在Rt△ABC和Rt△中AB=BC=∴Rt△ABC≌∵∠C=∠C′=90°斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.前提直角三角形

全等的條件：SSS；SAS；ASA；AAS.2）HL直角三角形全等用1）所有三角形通用例1如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，求證：△ABC≌△ABD證明：在Rt△ACB和Rt△ADB中

AB=AB（公共邊）,AC=AD.∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).CDAB例2

如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，AC﹦BD.求證：BC﹦AD.ABCD證明：

∵

AC⊥BC，BD⊥AD

∴∠C與∠D都是直角.

AB=BA,AC=BD

.Rt△ABC≌Rt△BAD(HL).∴BC﹦AD在Rt△ABC和Rt△BAD中，∟∟AFCEDB1.如圖，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF。求證：BF=DE鞏固訓(xùn)練如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么關(guān)系？知識(shí)應(yīng)用∠ABC+∠DFE=90°解：在Rt△ABC和Rt△DEF中,