新北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章《整式及其加減》全章各課時課件

1.字母表示數(shù)2.代數(shù)式(一)2.代數(shù)式(二)3.整式4.整式的加減(一)4.整式的加減(二)4.整式的加減(三)5.探索與表達(dá)規(guī)律

回顧與思考第三章整式及其加減情境導(dǎo)入如圖所示，搭一個正方形需要4根火柴棒.(1)按上面的方式，搭2個正方形需要__根火柴棒，

搭3個正方形需要___根火柴棒.710(2)搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒，你是怎樣得到的?情境導(dǎo)入…第1個4根第2個第100個3根3根…先擺1根第1個3根第100個3根方法一方法二情境導(dǎo)入方法三…第1個2根第2個2根第100個2根方法四…第1個4根第100個4根…情境導(dǎo)入

如果用x表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒?情境導(dǎo)入…第1個4根第2個第100個3根3根方法一…先擺1根第1個3根第100個3根方法二情境導(dǎo)入方法三…第1個2根第2個2根第100個2根方法四第1個4根第100個4根……第三章整式及其加減1.字母表示數(shù)探索新知字母可以把數(shù)和數(shù)量關(guān)系簡明的表示出來.

搭2008個這樣的正方形需要

根火柴棒.6025方法一：4+3×(2008-1)=6025方法二：1+3×2008=6025方法三：2×2008+(2008+1)

=6025方法四：4×2008-(2008-1)

=6025探索新知字母可以表示任何數(shù).同一個字母，在不同的問題中可以代表不同的量；在同一個問題中，不同的量要用不同的字母來表示.探索新知1.長方形面積：s=ab2.路程公式：s=vt3.圓的面積:s=∏r2

4.加法運(yùn)算律：a+b=b+a5.乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

你能說出用字母還可以表示什么嗎？字母可以表示運(yùn)算律、計算公式.鞏固練習(xí)3v小明步行上學(xué),速度為v米/秒,亮亮騎自行車上學(xué),速度是小明的3倍,則亮亮的速度可以表示為_______米/秒.

如圖，用字母表示圖中

陰影部分的面積是_________一個三位數(shù)，個位數(shù)字是a，

十位數(shù)字是b，百位數(shù)字是c，這個三位數(shù)是____________歸納小結(jié)本課小結(jié)1、字母可以表示任何數(shù)；2、用字母表示數(shù)的運(yùn)算律和公式法則；3、用字母可以把數(shù)和數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來,使復(fù)雜的問題簡單化.4、解決問題的方法：

“從特殊到一般的尋求規(guī)律的方法”

“從不同角度觀察思考探究問題”作業(yè)布置課本第79頁，習(xí)題3.1，知識技能，1(4)(5)(6)、2.

作業(yè)!獻(xiàn)給你愛因斯坦寫了這樣一個式子

A=x+y+z成功=艱苦的勞動＋正確的方法＋少說空話再見復(fù)習(xí)導(dǎo)入這些式子你熟悉嗎？它們有什么特點(diǎn)？第三章整式及其加減2代數(shù)式（一）探索新知用運(yùn)算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.單獨(dú)一個數(shù)字或字母也是代數(shù)式.注意：只要不含有“=、≠、＞、≥、＜、≤”中其中之一的式子都是代數(shù)式.探索新知代數(shù)式書寫格式：（1）字母與字母相乘，字母與數(shù)字相乘，乘號通常寫作“·”或省略不寫，但數(shù)字必須寫在字母前面.（2）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).（3）除法運(yùn)算應(yīng)按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫.（4）帶單位時，和差必須加括號.例題講解例

列代數(shù)式，并求值.（1）某公園的門票價格是：成人票每張10元，學(xué)生票每張5元.一個旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅行團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)？（2）如果該旅游團(tuán)有37個成人、15個學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費(fèi)？解：(1)該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)是(10x＋5y)元.(2)把x＝37，y＝15代入代數(shù)式10x＋5y，得10×37＋5×15＝445.因此，他們應(yīng)付445元門票.探索新知代數(shù)式10x＋5y還能表示什么？(1)如果用x(元/kg)表示大米的價格，用y(元/kg)表示食油的價格，那么10x＋5y就表示小強(qiáng)的媽媽購買10kg大米和5kg食油所用的費(fèi)用；(2)如果用x(cm3/個)表示某種正方體的體積，用y(cm3/個)表示某種長方體的體積，那么10x＋5y就表示10個這樣的正方體和5個這樣的長方體的體積和；(3)如果用x(kg)表示一張課桌的質(zhì)量，用y(kg)表示一個凳子的質(zhì)量，那么10x＋5y就表示10張課桌和5個凳子的質(zhì)量和.做一做鞏固練習(xí)歸納小結(jié)課堂小結(jié)1.代數(shù)式的意義.

2.代數(shù)式的值.

3.代數(shù)式表示的實(shí)際意義.作業(yè)布置作業(yè)：課本第83頁，習(xí)題3.2，知識技能，1(1)(2)、2；數(shù)學(xué)理解，2(2).謝謝復(fù)習(xí)導(dǎo)入

遺傳是影響一個人身高的因素之一，由父母身高預(yù)測子女成年后身高的公式是：兒子身高是父母身高的和的一半的1.08倍；女兒的身高是父親身高的0.923倍加上母親身高的和的一半.（1）已知父親身高是a米，母親身高是b米，試用代數(shù)式表示兒子和女兒的身高；（2）七年級女生小紅的父親身高是1.72米，母親的身高是1.65米；七年級男生小明的父親的身高是1.70，母親的身高是1.62，試預(yù)測成年以后小明與小紅誰個子高？第三章整式及其加減2代數(shù)式（2）探索新知下面是一對數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，寫出左圖的輸出結(jié)果，寫出右圖的運(yùn)算過程.6x-3x-3-3×6探索新知-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-39用具體數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算順序計算出結(jié)果叫做代數(shù)式的值.代數(shù)式的值是隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化.若代數(shù)式省略乘號，代入時要添上乘號；代入負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時須加括號.

代數(shù)式求值步驟（1）用數(shù)值代替字母，簡稱“代入”；（2）按照指明的運(yùn)算順序計算，簡稱“計算”.

(3)如果這兩個代數(shù)式分別表示甲乙兩家公司給一個打工者所發(fā)的總工資(n代表他上班的總天數(shù))，你將選擇在哪家公司打工？探索新知16112126313641461491625364964鞏固練習(xí)談?wù)勀愕氖斋@.歸納小結(jié)作業(yè)課本第85頁，習(xí)題3.3，知識技能，1；數(shù)學(xué)理解，4作業(yè)布置再見！復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、什么是代數(shù)式？

用運(yùn)算符號(加、減、乘、除等)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.復(fù)習(xí)導(dǎo)入2、列代數(shù)式解決下列問題.（1）小芳房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成（他們的半徑相同）.①裝飾物所占的面積是多少？②窗戶中能射進(jìn)陽光部分的面積是多少？復(fù)習(xí)導(dǎo)入2、列代數(shù)式解決下列問題.（2）如圖，一個十字形花壇鋪滿了草皮，這個花壇草地面積是多少？復(fù)習(xí)導(dǎo)入2、列代數(shù)式解決下列問題.（3）當(dāng)水結(jié)冰時，其體積大約會比原來增加1/9，x

m3的水結(jié)成冰后體積是多少？（4）如圖，一個長方體的箱子緊靠墻角，它的長、寬、高分別是a，b，c.這個箱子露在外面的表面積是多少？（5）某件商品的成本價為a元，按成本價提高15%后標(biāo)價，又以八折銷售，這件商品的售價為多少元？復(fù)習(xí)導(dǎo)入

上面所得的代數(shù)式，你能從項(xiàng)數(shù)上將它們分類嗎？

都是數(shù)字與字母的乘積，分為一類；

都是幾個單項(xiàng)式的和，分為一類.第三章整式及其加減3整式探索新知探索新知探索新知單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．怎樣區(qū)分一個代數(shù)式是否是整式？分母中是否含有字母.探索新知例題講解例題講解鞏固練習(xí)歸納小結(jié)1、這節(jié)課，你學(xué)到了什么？2、整式指什么？3、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的次數(shù)是怎樣求的？小結(jié)作業(yè)布置課本第89頁，習(xí)題3.4，知識技能，1、2.作業(yè)謝謝情境導(dǎo)入

在“慈善募捐獻(xiàn)愛心”活動中，光明中學(xué)七(1)班共捐獻(xiàn)衣物12件、文具24件，七(2)共捐獻(xiàn)衣物12件、文具18件.如果平均每件衣物折合人民幣a元，平均每件文具折合人民幣b元.則（1）兩個班捐獻(xiàn)的衣物和文具共相當(dāng)于人民幣多少元？（2）哪個班捐獻(xiàn)的衣物和文具所值人民幣更多？第三章整式及其加減4整式的加減（一）探索新知我們剛才得到的兩個式子含有哪些單項(xiàng)式？你能發(fā)現(xiàn)他們有何共同點(diǎn)嗎？含有的單項(xiàng)式為同類項(xiàng)考考你判斷同類項(xiàng)的關(guān)鍵：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同.注意：（1）同類項(xiàng)與字母排列順序無關(guān)；（2）同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)；（3）幾個常數(shù)也是同類項(xiàng).探索新知觀察以下動畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？探索新知把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng).你知道運(yùn)算的依據(jù)是什么嗎？乘法分配律例題講解探索新知你知道怎樣合并同類項(xiàng)了嗎？合并同類項(xiàng)的步驟（1）用相同標(biāo)記號將同類項(xiàng)標(biāo)記出來；（2）將同類項(xiàng)用括號括起來；（3）將同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；（4）寫出計算結(jié)果.例題講解探索新知求代數(shù)式-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值，其中x=0.2，y=7.說說你是怎樣做的.

求一個代數(shù)式的值時，一般先將代數(shù)式進(jìn)行化簡，再把字母取的值代入進(jìn)行計算比較簡便.鞏固練習(xí)歸納小結(jié)1、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).2、在合并同類項(xiàng)時，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.3、計算一個代數(shù)式的值時，一般先將代數(shù)式進(jìn)行化簡，再把字母取的值代入進(jìn)行計算比較簡便.小結(jié)作業(yè)布置課本第91頁，習(xí)題3.5，知識技能，1(2)(4)、2(3).作業(yè)謝謝大家！復(fù)習(xí)導(dǎo)入用火柴棒搭正方形時，計算火柴棒的根數(shù)有哪些策略？復(fù)習(xí)導(dǎo)入這三個代數(shù)式相等嗎？第三章整式及其加減4整式的加減（二）探索新知去括號前后，括號里各項(xiàng)的符號有什么變化？探索新知去括號法則

括號前是“＋”號，把括號和它前面的“＋”號去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都不改變；括號前是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都要改變.例題講解鞏固練習(xí)歸納小結(jié)小結(jié)去括號時，如果括號前面沒有數(shù)字，一般運(yùn)用去括號法則去括號；如果括號外面有數(shù)字，一般用乘法分配律去括號，即用括號外面的數(shù)帶符號去乘括號內(nèi)的每一項(xiàng).作業(yè)布置課本第94頁，習(xí)題3.6，知識技能，1(1)(3)(5).作業(yè)探索新知謝謝！情境導(dǎo)入按照下面步驟做一做：交換它的十位數(shù)字與個位數(shù)字，又得到一個數(shù)任意寫一個兩位數(shù)兩個數(shù)相加這些和有沒有規(guī)律？這個規(guī)律對任意一個兩位數(shù)都成立嗎？如果用字母表示兩位數(shù)，結(jié)果怎樣？1234872143783377165

10a+b10b+a

(10a+b)+(10b+a)情境導(dǎo)入按照下面步驟做一做：交換它的百位數(shù)字與個位數(shù)字，又得到一個數(shù)任意寫一個三位數(shù)兩個數(shù)相減兩個數(shù)相減后的結(jié)果有什么規(guī)律，這個規(guī)律對任意一個三位數(shù)都成立嗎？123341987321143789-198299198

100a+10b+c100c+10b+a

(100a+10b+c)-(100c+10b+a)情境導(dǎo)入在上面的兩個問題中，分別涉及了整式的什么運(yùn)算？你是如何運(yùn)算的？整式的加減運(yùn)算第三章整式及其加減4整式的加減（三）探索新知整式的加減的一般步驟是什么？整式的加減結(jié)果是什么？

進(jìn)行整式加減運(yùn)算時，有括號先去括號，再合并同類項(xiàng).整式加減的結(jié)果還是整式.例題講解例題講解鞏固練習(xí)已知?dú)w納小結(jié)小結(jié)整式加減運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是什么？作業(yè)布置課本第96頁，習(xí)題3.7，知識技能，1(3)(4)、2(2).作業(yè)探索新知謝謝！情境導(dǎo)入

111121133111

464楊輝三角…

你能速記嗎?第三章整式及其加減5.探索與表達(dá)規(guī)律探索新知日歷圖的套色方框中9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？9個數(shù)之和=9×正中間的數(shù)這個關(guān)系對其他這樣的方框都成立嗎？這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？探索新知aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a規(guī)律：任何一個方框中9個數(shù)之和=9×正中間的數(shù).探索新知十字形中的數(shù)字有何規(guī)律？你是如何驗(yàn)證的？規(guī)律:十字形中5數(shù)之和=5×中間數(shù).探索新知“H”形中的數(shù)字有何規(guī)律？你是如何驗(yàn)證的？規(guī)律:“H”形中7數(shù)之和=7×中間數(shù).探索新知“M”形中的數(shù)字有何規(guī)律？你是如何驗(yàn)證的？規(guī)律:“M”形中7數(shù)之和=7×中間數(shù).探索新知

1234567891011……請同學(xué)們伸出左手，從大拇指開始，象左邊顯示的這只手那樣數(shù)數(shù)字1，2，3……數(shù)到20時，剛好落在哪個手指上？數(shù)到200時，又會落在哪個手指上？2000呢?探索新知

探索新知

觀察下表，你能解釋數(shù)的數(shù)字與手指的對應(yīng)關(guān)系嗎？大拇指食指中指無名指小指1234598761011121317161514………………總結(jié)方法：除了第一排5個數(shù)字以外，其它的按從右到左再至右的順序，是8個數(shù)一組，故我們只需把要數(shù)的數(shù)字減去5，再除以8，將得到的余數(shù)從無名指開始向左數(shù)再向右數(shù)就可以了.比如：數(shù)2000，先計算(2000-5)÷8＝249…3，我只需從無名指開始向左數(shù)3就可以了，即為食指.鞏固練習(xí)

1、用棋子按下列方式擺正方形，照這樣的規(guī)律擺下去，擺第8個正方形需要多少顆棋子？擺第n個正方形需要多少顆棋子？…(1)(2)(3)鞏固練習(xí)

2、用棋子按下列方式擺正方形，照這樣的規(guī)律擺下去，擺第10個正方形需要多少顆棋子？擺第n個正方形需要多少顆棋子？…(1)(2)(3)探索新知

小明：你在心里想好一個兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘以2，然后加上3，再把所得新數(shù)乘以5，最后把得到的新數(shù)加上個位數(shù)字,把你的結(jié)果告訴我，我就知道你心里想的兩位數(shù).

小亮：怎么知道的呢?你知道小明是怎么知道的嗎？探索新知規(guī)律：結(jié)果為原兩位數(shù)與15的和.你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么？

如果用a、b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示10a+b,則可得:5(2a+3)+b=10a+b+15.鞏固練習(xí)1.任意寫出一個兩位數(shù)；2.交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，又得到一個數(shù)；3.求這兩個數(shù)的和.這些和有什么規(guī)律？你能發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證這個規(guī)律嗎?你行嗎

一個三位數(shù)能不能被3整除，只要看這個數(shù)的各位數(shù)字的和能不能被3整除，這是為什么？四位數(shù)能否被3整除是否也有這樣的規(guī)律？你還能得到哪些結(jié)論？歸納小結(jié)小結(jié)1、探索規(guī)律的主要過程：特殊——一般——特殊2、探索規(guī)律的一般方法：(1)尋找數(shù)量關(guān)系；(2)用代數(shù)式表示規(guī)律；(3)驗(yàn)證規(guī)律.

作業(yè)布置布置作業(yè)課本第99頁，習(xí)題3.8，問題解決，2.課本第100頁，習(xí)題3.9，問題解決，1.探索新知謝謝各位，再見！第三章整式及其加減回顧與思考回顧與思考知識回顧：次數(shù)：所有字母的指數(shù)的和.系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).像等，都是數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是單項(xiàng)式．回顧與思考知識回顧：項(xiàng)：式中的每個單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng).（其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)）次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù).幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.回顧與思考知識回顧：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).回顧與思考知識回顧：

把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).合并同