華師大版八年級數(shù)學上冊教案：12.4 整式的除法 第一課時 單項式除以單項式

PAGE第12章《整式的乘除》教案————第42頁共64頁課題：12.4整式的除法第一課時單項式除以單項式＆、教學目標：1、使學生理解單項式除以單項式的算理，發(fā)展有條理的思考及表達能力。2、使學生經歷整式除法運算法則的過程，能進行簡單的整式除法運算（單項式除以單項式），并且結果都是整式。3、培養(yǎng)學生良好的合作意識，發(fā)展數(shù)學思維，體會數(shù)學的實際價值。＆、教學重點、難點、關鍵：重點：掌握整式除法運算法則，并學會簡單的整式除法運算。難點：理解和體會單項式除以單項式的法則。關鍵：通過整式的乘法，類比數(shù)的運算，遷移到整式的除法運算，如可以用類比分數(shù)的約分或類比除法是乘法的逆運算等。＆、教學過程：一、創(chuàng)設情境，探究新知問題：木星的質量約是噸，地球的質量約是噸，你知道木星的質量為地球質量的多少倍嗎？教學思路：教師提出問題，引導學生思考，學生觀察問題，相互討論，然后發(fā)表自己的看法。解析：實際上木星的質量約為地球質量的倍。思考：（1）計算，說說你計算的根據是什么？（2）你能利用（1）中方法計算下列各式嗎？①；②；③；④.（3）你能根據（2）說一說單項式除以單項式的運算法則嗎？教師活動：提出問題，引導學生思考，并提問部分學生。學生活動：利用方法解決問題。方法1：利用除法是乘法的逆運算；方法2：利用分數(shù)約分求解?！?概括：單項式除以單項式的法則：單項式除以單項式，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。注意：（1）單項式除以單項式分別從系數(shù)、相同的字母和只在被除式中出現(xiàn)的字母三個方面入手。（2）單項式除以單項式的法則是單項式乘以單項式的逆運算。（3）單項式除以單項式的結果是整式。二、范例學習§.例1、計算：（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）注意：（1）；（2）字母只在被除式中出現(xiàn)，結果它仍保留在商中。同步練習：計算（1）（2）（3）（4）答案：（1）；（2）；（3）；（4）思考：你能用的冪表示.答案：§.例2、計算：（1）（2）解：（1）（2）同步練習：計算（1）.（2）答案：（1）原式；（2）原式；§.例3、木星的質量約是噸，地球的質量約是噸，問木星的質量約為地球的質量的多少倍？（結果保留三個有效數(shù)字）分析：本題只需做一個除法運算：，我們可以先將除以，再將除以，最后將商相乘。解：答；木星的質量約是地球的倍。三、鞏固練習1、教材練習2、補充練習：月球距離地球大約千米，一架飛機的速度約為千米/時，如果乘坐此飛機飛行這么遠的距離，大約需要多少時間？四、課堂小結通過本節(jié)課的學習，要求同學們1、理解掌握單項式除以單項式的法則，并利用法則熟練地進行相關計算。2、單項式除以單項式運算時注意：（1）系數(shù)相除與同底數(shù)冪相除區(qū)別：后者實際是指數(shù)相減，而前者是有理數(shù)的除法運算。（2）單項式除以單項式，只考慮整除的