1.5.2 有理數(shù)的除法 課件 2024-2025-滬科版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（滬科版）1.5

有理數(shù)的乘除第1章有理數(shù)2

有理數(shù)的除法教學(xué)目標(biāo)1.

經(jīng)歷有理數(shù)除法法則的探索過(guò)程，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.2.

通過(guò)有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)用，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想.3.掌握加、減、乘、除運(yùn)算的法則及運(yùn)算順序，能解決有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算應(yīng)用題.重點(diǎn)：正確運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.難點(diǎn)：理解商的符號(hào)及其絕對(duì)值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系；

掌握加、減、乘、除運(yùn)算的法則及運(yùn)算順序e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579

前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，那么自然會(huì)想到有理數(shù)的除法，如何進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算呢？

除法是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算.

回憶小學(xué)里乘法與除法互為逆運(yùn)算，那么被除數(shù)、除數(shù)、商之間有何關(guān)系？被除數(shù)÷除數(shù)=商商×除數(shù)=被除數(shù)

1有理數(shù)的除法合作探究學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)后，兩個(gè)有理數(shù)相除，如何進(jìn)行？_____×(-4)＝8_____×(-3)＝-12_____×(-2)＝1(-2)除法是乘法的逆運(yùn)算8÷(-4)＝_____；(-12)÷(-3)＝_____.1÷(-2)＝_____.-244思考：觀察上述式子，你能發(fā)現(xiàn)除法跟乘法的關(guān)系嗎？問(wèn)題1

對(duì)于有理數(shù)，除法也是乘法的逆運(yùn)算，根據(jù)這個(gè)關(guān)系請(qǐng)計(jì)算：+3+2-3-2+3-2合作探究+3+2-3-2+3-2觀察右側(cè)算式，有理數(shù)相除時(shí)商的符號(hào)和絕對(duì)值如何確定？正÷正=正正÷負(fù)=負(fù)負(fù)÷負(fù)=正負(fù)÷正=負(fù)新知?dú)w納1.兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.有理數(shù)的除法法則1：2.0除以一個(gè)不為0的數(shù)仍得0，0不能做除數(shù).0呢？如：0÷(+5)=

，0÷(-5)=

.合作探究(1)小學(xué)里做分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)，怎樣將除法轉(zhuǎn)化為乘法？(2)有理數(shù)的除法也可以轉(zhuǎn)化為乘法嗎？把你的看法與同學(xué)交流.除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).合作探究問(wèn)題2先填空，再對(duì)比兩邊，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？觀察與發(fā)現(xiàn)：互為倒數(shù)互為倒數(shù)互為倒數(shù)互為倒數(shù)思考從中你能得出什么結(jié)論？歸納總結(jié)注意：0不能作除數(shù).有理數(shù)的除法法則2：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).互為倒數(shù)除法變乘法典例精析例1

計(jì)算：歸納總結(jié)除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).有理數(shù)除法法則

兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.不能夠整除的或是含有分?jǐn)?shù)時(shí)選擇能夠整除時(shí)選擇求兩有理數(shù)相除如何選擇才合適：練一練方法總結(jié)：運(yùn)算中遇到小數(shù)和分?jǐn)?shù)時(shí)，把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后相除.1.計(jì)算：-4-802.計(jì)算：-12有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算解：(1)原式(2)原式例2計(jì)算：(1)(2)歸納總結(jié)1.從這里可以看到：有理數(shù)乘、除的混合運(yùn)算，可統(tǒng)一化為乘法運(yùn)算.2.乘除混合運(yùn)算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果（乘除混合運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算）.典例精析例3

計(jì)算：(1)(2)解：(1)(2)歸納總結(jié)含加、減、乘、除的算式，如沒有括號(hào)，應(yīng)先做乘除運(yùn)算，后做加減運(yùn)算；如有括號(hào)，應(yīng)先做括號(hào)里的運(yùn)算.＝

－8－1＝－9.＝－65＋25＝－40.3.計(jì)算(1)(肇慶期中)－8－

÷2×|5－9|；(2)(湛江期末)13×(－5)－(－3)÷

；解：(1)原式＝

－8－

×

×4(2)原式＝

－65＋3×練一練0除以任何一個(gè)________的數(shù)，都得_______除以一個(gè)__________的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的________兩數(shù)相除，同號(hào)得_____，異號(hào)得____，并把________相除有理數(shù)除法法則正倒數(shù)負(fù)絕對(duì)值不等于00不等于01.計(jì)算：

(1)(-1.4)÷(-5.6)；

(2)8÷(-0.125)；

解：原式=-8×8=-64.解：原式=(3)0.18÷(-1.2)÷0.3；

(4)-2.5÷

×(-4).

解：原式=解：原式=（1）23×(-5)-

(-3)÷；（2）-7×(-3)×(-0.5)+(-12)×(-2.6).答案：(1)13.(2)20.7.2.計(jì)算：3.你認(rèn)為下列式子是否成立(a、b是有理數(shù)，b≠0)？從它們可以總結(jié)什么規(guī)律？解：成立.規(guī)律：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)；或者說(shuō)分子、分母以及分?jǐn)?shù)這三者的符號(hào)，改變其中兩個(gè)，分?jǐn)?shù)的值不變.

4.一天，小紅與小莉利用溫差測(cè)量山峰的高度，小紅在山頂測(cè)得溫度是

－1℃，小莉此時(shí)在山腳測(cè)得溫度是5