中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《圓》課件

圓復(fù)習(xí)一、課標與中考要求（一）課標要求（1）理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念；探索并了解點與圓的位置關(guān)系。（2）探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧。（3）探索圓周角與圓心角及其所對弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對角互補。（4）知道三角形的內(nèi)心和外心。（5）了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念。探索切線與過切點的半徑的關(guān)系，會用三角尺過圓上一點畫圓的切線。（6）探索并證明切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等。（7）會計算圓的弧長、扇形的面積。（8）了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系。（二）中考能力要求具體內(nèi)容知識技能要求過程性要求了解理解掌握運用經(jīng)歷體驗探索圓圓及其有關(guān)概念√弧、弦、圓心角的關(guān)系√點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系√√圓的性質(zhì)，圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對圓周角的特征

√√圓內(nèi)接四邊形的對角互補√三角形的內(nèi)心與外心√切線的概念√切線的性質(zhì)與判定√√弧長公式，扇形面積公式√正多邊形與圓的關(guān)系√圓錐的側(cè)面積和全面積√二、五年命題分析年份題號題型分數(shù)與圓有關(guān)的考點20159選擇題3扇形的弧長、圓錐的側(cè)面展開圖21解答題10圓周角定理；圓的有關(guān)性質(zhì)23（3）解答題5切線的性質(zhì)及判定201415填空題4兩圓相切的性質(zhì)、扇形面積的計算22解答題10切線的判定、圓周角定理201310選擇題3扇形面積的計算20解答題8切線的判定與性質(zhì)20123選擇題3圓與圓的位置關(guān)系12填空題4弧長的計算21解答題10切線的判定、垂徑定理201111填空題4圓錐側(cè)面積23解答題12圓的對稱性、切線的性質(zhì)三、考點解讀

結(jié)合課標要求、考試說明，通過對近幾年的中考分析，直線與圓的位置關(guān)系年年必考，尤其是切線的判定與性質(zhì)是每年中考的重點之一，對于切線的性質(zhì)與判定以解答題為主，常與三角形、平行四邊形等知識綜合考查。同時與圓有關(guān)的計算是近幾年中考的熱點問題，每年必考，重點是考查弧長、扇形面積、垂徑定理、圓周角定理、切線長定理，并能綜合運用勾股定理、三角函數(shù)、全等、相似等知識解決數(shù)學(xué)問題。

四、備考策略

首先要掌握圓的基本概念、定理及公式。其次再掌握一些解題思路和解題方法。例如：圓中常用的輔助線（連半徑，過圓心作垂直，見直徑連接弦等），弧與圓周角互相轉(zhuǎn)換等等。這樣才能達到復(fù)習(xí)備考的目的。最后還要加大對課本典型例題、習(xí)題的研究，近幾年圓的中考試題原型80％源于教材例題、習(xí)題，單以2015年為例，中考第9題源于教材114頁練習(xí)第1題，中考第21題的圖形來自教材90頁第14題，因此在復(fù)習(xí)中要回歸課本，重視教材。五、復(fù)習(xí)目標1、系統(tǒng)熟悉圓的有關(guān)概念；2、鞏固圓的有關(guān)性質(zhì)和定理；3、進一步掌握應(yīng)用圓的有關(guān)知識解決某些數(shù)學(xué)問題。六、教學(xué)內(nèi)容和設(shè)計（一）課時安排

本講共分為三部分內(nèi)容，即：圓的的有關(guān)性質(zhì)、與圓有關(guān)的位置關(guān)系、與圓有關(guān)的計算，一輪復(fù)習(xí)中計劃整合考點，分兩課時完成。第1課時：圓的有關(guān)性質(zhì)與計算第2課時：與圓有關(guān)的位置關(guān)系（二）教學(xué)內(nèi)容（一）真題再現(xiàn)1、（2013?德州）如圖，扇形AOB的半徑為1，∠AOB=90°，以AB為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為（）

A．B．C．D．2、（2014·德州）如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC為5cm，D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O，AB的交點，P為AB延長線上一點，且PC=PE．（1）求AC、AD的長；（2）試判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．3、（2015?德州）如圖，要制作一個圓錐形的煙囪帽，使底面圓的半徑與母線長的比是4：5，那么所需扇形鐵皮的圓心角應(yīng)為（）A.288°B.144°C.216°D.120°

4、（2015?德州）如圖，⊙O的半徑為1，A，P，B，C是⊙O上的四個點.∠APC=∠CPB=60°.(1)判斷△ABC的形狀：；(2)試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)當點P位于的什么位置時，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積.

（二）教學(xué)內(nèi)容圓的有關(guān)性質(zhì)圓的有關(guān)概念圓的對稱性圓周角定理及其推論垂徑定理及其推論圓心角、弧、弦之間關(guān)系圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與圓有關(guān)的計算正多邊形與圓弧長扇形面積圓錐的側(cè)面積與全面積與圓有關(guān)的位置關(guān)系點與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系切線的性質(zhì)與判定切線長定理三角形的內(nèi)切圓圓（二）知識框架(三)典例分析弧、弦、圓心角的關(guān)系（二）教學(xué)內(nèi)容（2015臨沂）如圖A、B、C是⊙O上的三個點，若∠AOC=100°，則∠ABC等于（）

A.50°B.80°C.100°D.130°【典例設(shè)計】垂徑定理及其推論(2015貴州省)如圖⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A＝22.5°，OC=4，CD的長為（）A.2 B.4 C.4 D.8【典例設(shè)計】圓周角定理及其推論（2015青島市）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別相交于點E、F，且∠A=55°，∠E=30°，則∠F=

.【典例設(shè)計】求陰影部分的面積例4：如圖，正三角形ABC的邊長為2，D、E、F分別為BC、CA、AB的中點，以A、B、C三點為圓心，半徑為1作圓，則圓中陰影部分的面積是

．【典例設(shè)計】切線的性質(zhì)與判定（2015浙江?。┤鐖D，已知BC是⊙O的直徑，AC切⊙O于點C，AB交⊙O于點D，E為AC的中點，連結(jié)DE．(1)若AD＝DB，OC＝5，求切線AC的長；(2)求證：ED是⊙O的切線．【典例設(shè)計】切線長定理與內(nèi)切圓例2：如圖，O是△ABC的內(nèi)心，過點O作EF∥AB，與AC、BC分別交于點E、F，則()A、EF>AE＋BFB、EF<AE＋BFC、EF＝AE＋BFD、EF≤AE＋BF【典例設(shè)計】例3：如圖，P為⊙O外一點，PA、PB為⊙O的切線，A、B為切點，AC為⊙O的直徑，PO交⊙O于點E．(1)試判斷∠APB與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)若⊙O的半徑為4，P是⊙O外一動點，是否存在點P．使四邊形PAOB為正方形？若存在，請求出PO的長，并判斷點P的個數(shù)及其滿足的條件；若不存在，請說明理由．與其他知識的綜合運用（二）教學(xué)內(nèi)容（四）達標檢測1、已知正n邊形的一個內(nèi)角為135°，則邊數(shù)n的值是()A．6 B．7 C．8 D．102、如圖，將四個圓兩兩相切拼接在一起，它們的半徑均為1cm，則中間陰影部分的面積為

cm2．

3、如圖，點A、B、C、D在⊙O上，O點在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平