七下二元一次方程組的解的幾何意義

精品資料歡迎下載精品資料歡迎下載精品資料歡迎下載第八章、二元一次方程組的數(shù)學(xué)活動(dòng)課------二元一次方程組的解的幾何意義課時(shí)：1課時(shí)教材分析：本節(jié)“數(shù)學(xué)活動(dòng)”課，是最新人教版《義務(wù)教育教科書》數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章《二元一次方程組》的一節(jié)活動(dòng)課，它屬于選修內(nèi)容。他們?cè)谄吣昙?jí)下冊(cè)第七章已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)，知道有序?qū)崝?shù)對(duì)對(duì)應(yīng)著平面直角坐標(biāo)系里的點(diǎn)，利用這個(gè)知識(shí)去解決如何在一個(gè)平面里區(qū)別和確定點(diǎn)的位置，初步接觸了數(shù)形結(jié)合的思想。但它還不能解決實(shí)際生活中把某些數(shù)字轉(zhuǎn)化成圖形的問題。而這節(jié)課通過把二元一次方程在平面直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化成一條直線，具體接觸到了數(shù)形結(jié)合的思想，為以后學(xué)習(xí)函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)情分析：本班學(xué)生基礎(chǔ)比較弱，有些學(xué)習(xí)習(xí)慣還未養(yǎng)成。由于他們才從小學(xué)升入初中，對(duì)于新的學(xué)習(xí)環(huán)境還不能很好地適應(yīng)；對(duì)于新的學(xué)習(xí)理念還不能從根本上轉(zhuǎn)變。教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)都存在著很大的困難。但是從年齡階段來看七年級(jí)學(xué)生朝氣蓬勃、好動(dòng)對(duì)于新的事物和新的知識(shí)充滿好奇他們的表現(xiàn)欲相當(dāng)強(qiáng)如果采用形象生動(dòng)形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的積極主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)方式還是會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和興趣的。教學(xué)理念：以《新課標(biāo)》為依據(jù)，滲透新的教育理念，遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則，結(jié)合七年級(jí)學(xué)生活潑好動(dòng)、思維靈敏，但思考問題不全面的心理特點(diǎn)和已有的認(rèn)知水平開展教學(xué)。主要采用的是啟發(fā)式教學(xué)法。讓學(xué)生參與教學(xué)過程，注重培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。采用了“問題情境—探索新知—解讀探究、應(yīng)用與拓展”的教學(xué)模式，使學(xué)生經(jīng)歷二元一次方程轉(zhuǎn)換成直線的探索與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)形結(jié)合的思想，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。教學(xué)方法：(1)講授法、（2）演示法、（3）討論法。教學(xué)目標(biāo):(一)知識(shí)目標(biāo)：1.能把二元一次方程的解轉(zhuǎn)化成坐標(biāo)2.能在平面直角坐標(biāo)系描出二元一次方程組的圖象；3.能圖像法解二元一次方程組；（二）能力目標(biāo):1.通過把二元一次方程轉(zhuǎn)換成直線的過程，培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括的能力。2.通過小組討論提高學(xué)生的合作交流能力3.掌握數(shù)形結(jié)合的思想；（三）情感目標(biāo)：1.讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活、服務(wù)于生活，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。2.培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，體驗(yàn)成功，樹立學(xué)習(xí)自信心。3.通過師生交流、探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)：能在平面直角坐標(biāo)系描出二元一次方程組的圖象；難點(diǎn)：圖像法解二元一次方程組教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知1、什么是有序?qū)崝?shù)對(duì)？它和平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)有何關(guān)系？2、二元一次方程有多少個(gè)解？比如x-y=0請(qǐng)舉出幾個(gè)例子3、填一填x-y=0學(xué)生回憶和回答：（有序?qū)崝?shù)與平面直角坐標(biāo)系里坐標(biāo)一一對(duì)應(yīng)）復(fù)習(xí)舊知:知道有序?qū)崝?shù)對(duì)是一對(duì)規(guī)定了順序的實(shí)數(shù)，有序?qū)崝?shù)與平面直角坐標(biāo)系里坐標(biāo)一一對(duì)應(yīng)，為學(xué)習(xí)把二元一次方程的解轉(zhuǎn)化成坐標(biāo)做鋪墊，讓學(xué)生們很快進(jìn)入有目的的探究狀態(tài)。二、探究新知探究一：你能把二元一次方程x-y=0的一個(gè)解用一個(gè)點(diǎn)表示出來嗎？（學(xué)生理解轉(zhuǎn)化思想和方法后，教師通過幻燈片把轉(zhuǎn)化的過程具體直觀的展示出來）學(xué)生觀察幻燈片，然后交流探討，得出結(jié)論：把二元一次方程的一個(gè)解規(guī)定順序（x值在前，y值在后，這個(gè)解就轉(zhuǎn)化成一個(gè)坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)著平面直角坐標(biāo)系的一個(gè)點(diǎn)）熟悉二元一次方程的解到坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化思想，為這節(jié)課的學(xué)習(xí)找到突破口。通過幻燈片的展示，激發(fā)學(xué)生興趣。讓學(xué)生更加具體認(rèn)識(shí)到解到坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化思想和過程.探究二：（1）你能把二元一次方程x-y=0的無數(shù)個(gè)解分別用點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中表示出來嗎？（2）幻燈片展示出一些解到點(diǎn)的轉(zhuǎn)化后，馬上提問：如果把二元一次方程無數(shù)個(gè)解都這樣轉(zhuǎn)化成點(diǎn)，這些點(diǎn)構(gòu)成什么圖象？學(xué)生交流探討，（先自己確定出二元一次方程x-y=0一些解，按照探究一的思想和方法，每一個(gè)解都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)坐標(biāo)，即一個(gè)點(diǎn)）學(xué)生觀察、交流探討，得出結(jié)論：方程的解對(duì)應(yīng)過原點(diǎn)的一條直線，因此方程的圖象是過原點(diǎn)的一條直線。實(shí)現(xiàn)由局部到總體的轉(zhuǎn)化，為下面二元一次方程轉(zhuǎn)化成圖像做鋪墊?；脽羝恼故具M(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)解轉(zhuǎn)化成點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。初步產(chǎn)生數(shù)轉(zhuǎn)化成形的思想和方法。為下面圖像法解二元一次方程組打下基礎(chǔ)。探究三：把二元一次方程x+2y=4的圖像在平面直角坐標(biāo)系里面畫出來。學(xué)生動(dòng)手操作，然后展示自己的成果，并陳述自己的觀點(diǎn)：一般地，任何一個(gè)二元一次方程的圖像都是一條直線．再次的作圖，證實(shí)由局部到整體的思想。通過學(xué)生自己的動(dòng)手操作、探討交流，最終實(shí)現(xiàn)由數(shù)到形的突破。探究四：能否用圖象法求出二元一次方程組的解？活動(dòng)：在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出二元一次方程組中兩個(gè)二元一次方程的圖像．（2）學(xué)生分小組討論，然后自己歸納概括出：二元一次方程組的解對(duì)應(yīng)它們圖像的交點(diǎn)學(xué)生分小組自己動(dòng)手在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)里做出的圖像并展示出自己結(jié)果。概括總結(jié)：二元一次方程組的解對(duì)應(yīng)它們圖像的交點(diǎn)活動(dòng)目的：增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力、分析能力，通過自己在同一直角坐標(biāo)系畫出二元一次方程組對(duì)應(yīng)的兩條直線，它們相交于一點(diǎn)，學(xué)生結(jié)合交點(diǎn)及其坐標(biāo)的特性對(duì)比二元一次方程組的解的特性，認(rèn)真分析，達(dá)到數(shù)形結(jié)合思想的突破。探究發(fā)現(xiàn)：二元一次方程組還可以用圖像發(fā)去解。課堂練習(xí)：1.右圖是方程組的圖像，兩直線的交點(diǎn)是，所以方程組的解是學(xué)生觀察，然后口答2.用圖像法解方程組：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)設(shè)計(jì)：培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，進(jìn)一步掌握?qǐng)D像法解二元一次方程組的思想和方法課堂小結(jié)：教師提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你得到了什么？學(xué)生總結(jié)：（1）二元一次方程的圖像是一條直線。（2）二元一次方程組的解是它們圖像的交點(diǎn)。（3）（教師補(bǔ)