1.2導數(shù)的計算示范課公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件

1.2導數(shù)的計算1.2.2基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則第一學時1.如何求函數(shù)f(x)的導數(shù)？

探究知新

2.函數(shù)y＝c，y=x，y=x2，，的導數(shù)分別是什么？.導數(shù)公式與運算法則1、若，則f′(x)等于什么？探究知新2、正弦函數(shù)y＝sinx和余弦函數(shù)y＝cosx的導數(shù)？

(sinx)′＝cosx，(cosx)′＝－sinx.3、設(shè)a＞0，a≠1，對于指數(shù)函數(shù)有，那么函數(shù)的導數(shù)是什么？

探究知新4、設(shè)a＞0，a≠1，對于對數(shù)函數(shù)有，那么函數(shù)的導數(shù)是什么？探究知新

5、

與相等嗎？為什么？

6、

與有什么關(guān)系？

探究知新7、怎樣推斷與的關(guān)系？

8、特別地，若c為常數(shù)，則等于什么？

探究知新

9、對于商的導數(shù)，有利用這個法則如何求函數(shù)的導數(shù)？探究知新上述導數(shù)四則運算法則，用文字語言分別如何表述？

1.兩個函數(shù)的和(或差)的導數(shù)，等于這兩個函數(shù)的導數(shù)的和(或差)；2.兩個函數(shù)的積的導數(shù)，等于第一種函數(shù)的導數(shù)乘第二個函數(shù)，加上第二個函數(shù)的導數(shù)乘第一種函數(shù)；形成結(jié)論3.兩個函數(shù)的商的導數(shù)，等于分子的導數(shù)乘分母，減去分母的導數(shù)乘分子，再除以分母的平方.形成結(jié)論例1假設(shè)某國家20年期間的年均通貨膨脹率為5%，物價p(單位：元)與時間t(單位：年)有以下函數(shù)關(guān)系：其中p0為t＝0時的物價.假定某種商品的p0＝1，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大概是多少（精確到0.01）？（元/年）典例講評例2日常生活中的飲用水普通是通過凈化的，隨著水純凈度的提高，所需凈化費用不停增加.已知將1噸水凈化到純凈度為x%所需費用(單位：元)為.求凈化到下列純凈度時，所需凈化費用的瞬時變化率.（1）90%；（2）98%.典例講評切線方程為y＝x＋1例3求函數(shù)的圖象在點（1，2）處的切線方程.典例講評1.八個基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則，都是在導數(shù)定義下產(chǎn)生的結(jié)論，它們是求導數(shù)的理論基礎(chǔ)，規(guī)定熟記這些結(jié)論.2.由基本初等函數(shù)通過四則運算能夠產(chǎn)生許多新函數(shù)，運用導數(shù)公式和求導法則就能求出這些函數(shù)的導數(shù)，而不再用導數(shù)定義求導.課堂小結(jié)3.在生產(chǎn)、生活實際中，若研究函數(shù)在某點的瞬時變化率或在此點附近變