2024年九年級數(shù)學(xué)下冊27相似27.2.3相似三角形應(yīng)用舉例檢測題含解析新版新人教版

27.2.3相像三角形應(yīng)用舉例01基礎(chǔ)題學(xué)問點(diǎn)1測量物高1．(邯鄲育華中學(xué)月考)如圖，小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落點(diǎn)恰好在離網(wǎng)6米的位置上，則球拍擊球的高度h為(C)A.eq\f(8,15)B．1C.eq\f(4,3)D.eq\f(8,5)2．如圖，某一時刻，測得旗桿的影長為8m，李明測得小芳的影長為1m，已知小芳的身高為1.5m，則旗桿的高度是12m.3．(保定蓮池區(qū)期末)如圖，小明用長為3m的竹竿CD做測量工具，測量學(xué)校旗桿AB的高度，移動竹竿，使竹竿與旗桿的距離DB＝12m，則旗桿AB的高為9m.4．如圖，已知有兩堵墻AB，CD，AB墻高2米，兩墻之間的距離BC為8米，小明將一架木梯放在距B點(diǎn)3米的E處靠向墻AB時，木梯有許多露出墻外．將木梯繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)90°靠向墻CD時，木梯剛好達(dá)到墻的頂端，則墻CD的高為7.5米．5．如圖是小玲設(shè)計的用手電來測量某古城墻高度的示意圖．在點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A動身經(jīng)平面鏡反射后，剛好射到古城墻CD的頂端C處．已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB＝1.4米，BP＝2.1米，PD＝12米．那么該古城墻CD的高度是多少米？解：∵∠APB＝∠CPD，∠ABP＝∠CDP，∴△ABP∽△CDP.∴eq\f(AB,CD)＝eq\f(BP,DP)，即eq\f(1.4,CD)＝eq\f(2.1,12).解得CD＝8.答：該古城墻CD的高度是8米．學(xué)問點(diǎn)2測量距離6．(北京中考)如圖，為估算某河的寬度，在河對岸邊選定一個目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上．若測得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，則河的寬度AB等于(B)A．60mB．40mC．30mD．20m7．(秦皇島海港區(qū)月考)如圖所示，AB是斜靠在墻壁上的一個梯子，梯子下端B點(diǎn)到墻腳C的距離為1.4m，梯子上點(diǎn)D距離墻壁1.2m，梯子每級之間的距離(如BD)為0.5m，則這個梯子的長度是(A)A．3.5mB．3.85mC．4mD．4.2m8．(邯鄲育華中學(xué)月考)如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外取一點(diǎn)C，連接AC，BC，在AC上取點(diǎn)M，使AM＝3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN＝38m，則AB的長為152_m．9．如圖，已知零件的外徑為25mm，現(xiàn)用一個交叉卡鉗(兩條尺長AC和BD相等，OC＝OD)量零件的內(nèi)孔直徑AB.若OC∶OA＝1∶2，量得CD＝10mm，則零件的厚度x＝2.5_mm.10．如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔60米有一根電線桿．小麗站在離南岸邊15米的點(diǎn)P處看北岸，發(fā)覺北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為30米．02中檔題11．(柳州中考)小明在測量樓高時，先測出樓房落在地面上的影長BA為15米(如圖)，然后在A處樹立一根高2米的標(biāo)桿，測得標(biāo)桿的影長AC為3米，則樓高為(A)A．10米B．12米C．15米D．22.5米12．如圖，一油桶高0.8m，桶內(nèi)有油，一根木棒長1m，從桶蓋小口斜插入桶內(nèi)，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分長0.8m，則桶內(nèi)油的高度為0.64_m．13．(秦皇島海港區(qū)月考)如圖是用杠桿撬石頭的示意圖，C是支點(diǎn)，當(dāng)用力壓杠桿的端點(diǎn)A時，杠桿繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動，另一端點(diǎn)B向上翹起，石頭就被撬動．現(xiàn)有一塊石頭，要使其滾動，杠桿的B端必需向上翹起10cm，已知杠桿的動力臂AC與阻力臂BC之比為5∶1，則要使這塊石頭滾動，至少要將杠桿的端點(diǎn)A向下壓多少厘米呢？解：如圖：AM、BN都與水平線垂直，即AM∥BN.易知：△ACM∽△BCN.∴eq\f(AC,BC)＝eq\f(AM,BN).∵杠桿的動力臂AC與阻力臂BC之比為5∶1，∴eq\f(AM,BN)＝eq\f(5,1)，即AM＝5BN.∴當(dāng)BN≥10cm時，AM≥50cm.故要使這塊石頭滾動，至少要將杠桿的端點(diǎn)A向下壓50cm.14．(菏澤中考)如圖，M，N為山兩側(cè)的兩個村莊，為了兩村交通便利，依據(jù)國家的惠民政策，政府確定打始終線涵洞，工程人員為計算工程量，必需計算M，N兩點(diǎn)之間的直線距離，選擇測量點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)B，C分別在AM，AN上，現(xiàn)測得AM＝1千米，AN＝1.8千米，AB＝54米，BC＝45米，AC＝30米，求M，N兩點(diǎn)之間的直線距離．解：連接MN.∵eq\f(AC,AM)＝eq\f(30,1000)＝eq\f(3,100)，eq\f(AB,AN)＝eq\f(54,1800)＝eq\f(3,100)，∴eq\f(AC,AM)＝eq\f(AB,AN).又∵∠BAC＝∠NAM，∴△BAC∽△NAM.∴eq\f(BC,MN)＝eq\f(3,100)，即eq\f(45,MN)＝eq\f(3,100).∴MN＝1500.答：M，N兩點(diǎn)之間的直線距離為1500米．03綜合題15．(濱州中考)某中學(xué)學(xué)校為高一新生設(shè)計的學(xué)生凳子如圖所示．其中BA＝CD，BC＝20cm，BC，EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40cm，8cm，為使凳子兩腿底端A，D之間的距離為50cm，那么橫梁EF應(yīng)為多長？(材質(zhì)及其厚度等暫忽視不計)解：過點(diǎn)C作CM∥AB，分別交EF，AD于N，M，作CP⊥AD，分別交EF，AD于Q，P.由題意，得四邊形ABCM，EBCN是平行四邊形，∴EN＝AM＝BC＝20cm.∴MD＝AD－AM＝50－20＝30(cm)．由題意知CP＝40cm，PQ＝