2022年滬教版（上海）九年級數(shù)學第二學期第二十八章統(tǒng)計初步專項測評試卷

九年級數(shù)學第二學期第二十八章統(tǒng)計初步專項測評

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)都是9.1環(huán)，四人的方差分別是

2

S甲2=0.63,S乙2=2.56,S丙2=0.49,ST=0.46,則射箭成績最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

2、下列說法正確的是（）

A.調查“行云二號”各零部件的質量適宜采用抽樣調查方式

B.5位同學月考數(shù)學成績分別為95,83,76,83,100,則這5位同學月考數(shù)學成績的眾數(shù)為83

C.某游戲的中獎率為1%,則買100張獎券，一定有1張中獎

D.某校舉辦了一次生活大百科知識競賽，若甲、乙兩班的成績平均數(shù)相同，方差分別為40,80,則

乙班成績更穩(wěn)定

3、甲、乙、丙、丁四人的數(shù)學測驗成績分別為90分、90分、x分、80分，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)恰

好等于90分，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.100分B.95分C.90分D.85分

4、下列調查中，適合用普查方式的是（）

A.調查佛山市市民的吸煙情況

B.調查佛山市電視臺某節(jié)目的收視率

C.調查佛山市市民家庭日常生活支出情況

D.調查佛山市某校某班學生對“文明佛山”的知曉率

5、為了解甲、乙、丙、丁四位選手射擊水平，隨機讓四人各射擊10次，計算四人10次射擊命中環(huán)

數(shù)平均數(shù)都是9.3環(huán)，方差（環(huán),）如下表.則這四位選手成績最穩(wěn)定的是（）

選手甲乙丙T

方差0.0350.0160.0220.025

A.甲B.乙C.丙D.T

6、根據(jù)下面的兩幅統(tǒng)計圖，你認為哪種說法不合理（）

六（1）男、女生人數(shù)統(tǒng)計六（2）班男、女生人數(shù)統(tǒng)計

A.六（2）班女生人數(shù)一定比六（1）班多B.兩個班女生人數(shù)可能同樣多

C.六（2）班女生人數(shù)可能比六（1）班多D.六（2）班女生人數(shù)一定比男生多

7、已知小明在一次面試中的成績?yōu)閯?chuàng)新：87,唱功：95,綜合知識：89；若三項測試得分分別賦予

權重3,6,1,則小明的平均成績是（）

A.90B.90.3C.91D.92

8、下列調查中，最適合采用全面調查（普查）方式的是（）

A.對渝北區(qū)初中學生對防護新冠肺炎知識的了解程度的調查

B.對“神州十三號”飛船零部件安全性的檢查

C.對某品牌手機電池待機時間的調查

D.對中央電視臺2021年春節(jié)聯(lián)歡晚會滿意度的調查

9、小穎同學參加學校舉辦的“抗擊疫情，你我同行”主題演講比賽，她的演講內容、語言表達和形

象風度三項得分分別為86分、90分、80分，若這三項依次按照50%,40%,10%的百分比確定成績，

則她的成績?yōu)椋ǎ?/p>

A.84分B.85分C.86分D.87分

10、甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近10次訓練成績的平均數(shù)與方差如表所示.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，

要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇的是（）

甲乙丙T

平均數(shù)/0180180185185

方差8.23.9753.9

A.甲B.乙C.丙D.T

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、已知一組數(shù)據(jù)1,2,3,〃.它們的平均數(shù)是2,則"=,這一組數(shù)據(jù)的方差為.

2、小亮是一位足球愛好者，某次在練習罰點球時，他在10分鐘之內罰球20次，共罰進15次，則小

亮點球罰進的頻率是.

3、已知一組數(shù)據(jù)由五個正整數(shù)組成，中位數(shù)是2,眾數(shù)是2,且最大的數(shù)小于3,則這組數(shù)據(jù)之和的

最小值是.

4、用=石［（%-2）~+（9-2）~H----1■（毛-2）~］計算一■組數(shù)據(jù)的方差，那么不+照+矛3…+照=.

O

5、某校九年級進行了3次體育中考項目一1000米跑的模擬測試，甲、乙、丙三位同學3次模擬測試

的平均成績都是3分55秒，三位同學成績的方差分別是偏=0.01,廉=0.009,S需=0.0093.則

甲、乙、丙三位同學中成績最穩(wěn)定的是.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、甲、乙兩校參加區(qū)舉辦的學生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等.比賽結束后，統(tǒng)計學生成績分

別為7分、8分9分、10分(滿分為10分).依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表:

甲校成績統(tǒng)計表

成績7分8分9分10分

人數(shù)110X8

(1)甲校參賽人數(shù)是人,》=;

(2)請你將如圖②所示的統(tǒng)計圖補充完整；

(3)請分別求出甲校和乙校學生成績的平均數(shù)和中位數(shù)，并從平均數(shù)和中位數(shù)的角度分析哪個學校

的成績較好？

2、某中學為了豐富學生的校園體育鍛煉生活，決定根據(jù)學生的興趣愛好采購一批體育用品供學生課

后鍛煉使用，因此學校隨機抽取了部分同學就興趣愛好進行調查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩

幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：

請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題:

(1)在這次調查中，一共抽查了名學生；

(2)“羽毛球”部分的學生有人，并補全統(tǒng)計圖；

(3)“足球”部分所對應的圓心角為度；

(4)如果該校共有學生1200名，請你估計該校有多少名學生喜歡跳繩？

3、中考改革是為了進一步推進高中階段學?？荚囌猩贫?，眉山市在初中畢業(yè)生學業(yè)考試、綜合素

質評價、高中招生錄取等方面進行了積極探索，對學生各科成績實行等級制，即4B、C、D、￡五個

等級，根據(jù)某班一次數(shù)學模擬考試成績按照等級制繪制了兩幅統(tǒng)計圖(均不完整)，請根據(jù)統(tǒng)計圖提

供的信息解答下列問題.

13

A

12

A

11

A

10

A9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

(1)本次模擬考試該班學生有人；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)扇形統(tǒng)計圖中〃等級對應扇形的圓心角的度數(shù)為；

(4)該校共有800名學生，根據(jù)統(tǒng)計圖估計該校力等級的學生人數(shù).

4、為迎接中國共產黨建黨100周年，泰江區(qū)某中學組織開展了豐富多彩的系列慶?；顒?學習了解

黨的歷史是其中一項重要的活動.為了解七、八年級學生(七、八年級各有500名學生)的學習效

果，該校舉行了黨史知識競賽.現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取20名學生的競賽成績(百分制)進行分

析，過程如下：

一、收集數(shù)據(jù)：

七年級：79,89,78,85,80,81,92,75,80,99,80,84,86,81,80,85,91,65,88,82

八年級：97,85,92,87,77,86,99,88,76,88,85,82,80,86,77,82,87,85,75,46

、整理數(shù)據(jù):

40WxV5050WxV6060Wx<7070WxV8080WxV9090WxV100

七年級0013133

八年級100ab3

三、分析數(shù)據(jù):

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

七年級83c81.5

八年級838585

應用數(shù)據(jù):

(1)由上表填空：a=,b=,c=.

(2)估計該校七、八兩個年級學生在本次競賽中成績在80分以上(含80分)的共有多少人?

(3)你認為哪個年級的學生對黨的知識掌握的總體水平較好，請說明理由.

5、某數(shù)學課外小組開展數(shù)學闖關游戲(游戲一共10關)，根據(jù)活動結果制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)

計圖.

數(shù)學課外小組學生闖關扇形統(tǒng)計圖

(2)計算闖9關的人數(shù)并補充完整條形統(tǒng)計圖;

(3)求數(shù)學課外活動小組的平均闖關次數(shù)；

(4)再加入〃名同學闖關，已知這〃名同學的闖關次數(shù)均大于7,若加入后闖關次數(shù)的中位數(shù)與原闖

關次數(shù)的中位數(shù)相等，則〃最多是名.

-參考答案-

一、單選題

1、D

【分析】

根據(jù)方差的意義即可得.

【詳解】

解:=0.63,Si=2.56,=0.49,=0.46,且0.46<0.49<0.63<2.56,

，射箭成績最穩(wěn)定的是丁(方差越小，成績越穩(wěn)定)，

故選：D.

【點睛】

本題考查了方差的意義，掌握理解方差的意義是解題關鍵.

2、B

【分析】

分別對各個選項進行判斷，即可得出結論.

【詳解】

解：A、調查“行云二號”各零部件的質量適宜采用全面調查方式，原說法錯誤，故該選項不符合題

息；

B、5位同學月考數(shù)學成績分別為95,83,76,83,100,則這5位同學月考數(shù)學成績的眾數(shù)為83,

正確，故該選項符合題意；

C、個游戲的中獎率是1%,只能說買100張獎券，有設的中獎機會，原說法錯誤，故該選項不符合題

忌；

D、某校舉辦了一次生活大百科知識競賽，若甲、乙兩班的成績平均數(shù)相同，方差分別為40,80,

V40<80,則甲班成績更穩(wěn)定，原說法錯誤，故該選項不符合題意；

故選：B.

【點睛】

本題考查了概率、眾數(shù)、全面調查、抽樣調查以及方差知識；熟練掌握有關知識是解題的關鍵.

3、C

【分析】

由題意平均數(shù)是90,構建方程即可求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.

【詳解】

解：...這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)數(shù)是90,

-(90+90+^+80)=90,解得x=100.

4

這組數(shù)據(jù)為：80,90,90,100,

二中位數(shù)為90.

故選：C.

【點睛】

本題考查了求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)，掌握求解方法是解題的關鍵.

4、D

【分析】

根據(jù)普查和抽樣調查的定義進行逐一判斷即可.

【詳解】

解：A、調查佛山市市民的吸煙情況，應采用抽樣調查，故此選項不符合題意;

B、調查佛山市電視臺某節(jié)目的收視率，應采用抽樣調查，故此選項不符合題意；

C、調查佛山市市民家庭日常生活支出情況，應采用抽樣調查，故此選項不符合題意；

D、調查佛山市某校某班學生對“文明佛山”的知曉率，應采用普查，故此選項符合題意；

故選D.

【點睛】

本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選

用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調

查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.

5、B

【分析】

根據(jù)方差越小越穩(wěn)定，比較后，選擇即可.

【詳解】

???乙的方差最小，

，乙最穩(wěn)定，

故選B.

【點睛】

本題考查了方差的意義，正確理解方差越小越穩(wěn)定是解題的關鍵.

6、A

【分析】

根據(jù)兩個扇形統(tǒng)計圖，只能得到兩個班級男女生比例的大小，無法確定男生和女生的具體人數(shù)，由此

即可得.

【詳解】

解：???兩個班的人數(shù)不知道,

.??無法確定每個班的男生和女生的具體人數(shù),

...六（2）班女生人數(shù)一定比六（1）班多不合理，

故選:A.

【點睛】

題目主要考查從扇形統(tǒng)計圖獲取信息，理解題意，掌握扇形統(tǒng)計圖表示的意義是解題關鍵.

7、D

【分析】

根據(jù)加權平均數(shù)計算.

【詳解】

87x3+95x6+89x1

解：小明的平均成績?yōu)?92分,

3+6+1

故選：D.

【點睛】

此題考查了加權平均數(shù)，正確掌握各權重的意義及計算公式是解題的關鍵.

8、B

【分析】

根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較

近似判斷即可.

【詳解】

解：A、對渝北區(qū)初中學生對防護新冠肺炎知識的了解程度的調查，適合采用抽樣調查方式，故本選

項不符合題意；

B、對“神州十三號”飛船零部件安全性的檢查，適合采用全面調查（普查）方式，故本選項符合題

息；

C、對某品牌手機電池待機時間的調查，適合采用抽樣調查方式，故本選項不符合題意;

D、對中央電視臺2021年春節(jié)聯(lián)歡晚會滿意度的調查，適合采用抽樣調查方式，故本選項不符合題

忌；

故選：B

【點睛】

本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，熟練掌握選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的

特征靈活選用是解題的關鍵.一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值

不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.

9、D

【分析】

根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可得出答案.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：

86X50%+90X40%+80X10%

=43+36+8

=87（分）.

故選：D.

【點睛】

本題考查的是加權平均數(shù)的求法，本題易出現(xiàn)的錯誤是求86,90,80這三個數(shù)的算術平均數(shù)，對平

均數(shù)的理解不正確.

10、D

【分析】

首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加.

【詳解】

解：*.?兀甲=%乙＜X丙二X丁,

???從丙和丁中選擇一人參加比賽，

??C2—o2

?J丙7J丁，

???選擇丁參賽，

故選：D.

【點睛】

此題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關鍵.

二、填空題

1、2,y

【分析】

先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出〃的值，再根據(jù)方差的計算公式計算即可.

【詳解】

解：?.?數(shù)據(jù)1,2,3,”的平均數(shù)是2,

(1+2+3+〃)+4=2,

..〃=2,

這組數(shù)據(jù)的方差是：；[(1-2)2+(2-2)2+(3-2)2+(2-2)2]=；,

故答案為：2,.

【點睛】

此題考查了平均數(shù)和方差的定義，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù).方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)

與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).

2、0.75-

4

【分析】

根據(jù)頻率=頻數(shù)+總數(shù)進行求解即可.

【詳解】

解：?.?小亮在10分鐘之內罰球20次，共罰進15次，

..?小亮點球罰進的頻率是*0.75,

故答案為：0.75.

【點睛】

本題主要考查了根據(jù)頻數(shù)求頻率，熟知頻率=頻數(shù)+總數(shù)是解題的關鍵.

3、8

【分析】

將這組數(shù)據(jù)從小到大培訓，處于中間位置的那個數(shù)是中位數(shù)即是2,眾數(shù)則是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的

數(shù)，根據(jù)題意計算即可；

【詳解】

根據(jù)題意可得這組數(shù)據(jù)中由兩個數(shù)為2,前面兩個數(shù)為小于2的整數(shù)，均為1,

又最大的數(shù)小于3,

...最后兩個數(shù)均為2,

，可得這組數(shù)據(jù)和的最小值為1+1+2+2+2=8；

故答案是8.

【點睛】

本題主要考查了中位數(shù)和眾數(shù)的應用，準確計算是解題的關鍵.

4、16

【分析】

先根據(jù)方差的計算公式可得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再利用平均數(shù)的計算公式即可得.

【詳解】

解：由S?=：［（占-2）2+（無2-2）2+…+（/-2）2］計算一組數(shù)據(jù)的方差，

O

..?這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2,

則—+尤2+/,?+/=2,

8

角牟得xl+x2+x3-\-----FX8=2x8=16,

故答案為：16.

【點睛】

本題考查了方差與平均數(shù)的計算公式，熟記公式，掌握公式中每個量的意義是解題關鍵.

5、乙

【分析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

【詳解】

解：甲2=0.01,s乙2=0.009,s『=0.0093,

??S乙＜5丙＜5甲，

.??甲、乙、丙三位同學中成績最穩(wěn)定的是乙.

故答案為：乙.

【點睛】

本題考查了方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均

數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平

均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

三、解答題

1、(1)20；1；(2)作圖見詳解；(3)兩學校的分數(shù)從平均數(shù)角度分析，成績一樣好；從中位數(shù)角度

分析，乙校成績好.

【分析】

(1)由乙校打10分的學生人數(shù)和扇形統(tǒng)計圖中的角度可得總人數(shù)，然后用總人數(shù)減去甲校各組人數(shù)

即可得；

(2)先求出乙校打8分的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可得；

(3)根據(jù)平均數(shù)及中位數(shù)的計算方法得出結果即可知哪個學校成績好.

【詳解】

解：(1)由乙校打10分的學生人數(shù)和扇形統(tǒng)計圖中的角度可得：

總人數(shù)為：5+黑=20人，

???兩校參賽人數(shù)相等，

???甲校參賽人數(shù)為20人，

，x=20—11-0-8=1人，

故答案為：20；1；

(2)乙校打8分的人數(shù)為：20-8-4-5=3人，作圖如下：

甲校得分中位數(shù)為排序后第10、11位的平均數(shù)：F=7分;

8x7+3x8+4x9+5x10

乙校得分平均數(shù)為:=8.3,

20

甲校得分中位數(shù)為排序后第10、11位的平均數(shù)：胃=75分;

兩校得分的平均分數(shù)一樣，中位數(shù)分數(shù)乙校大于甲校，

..?兩學校的分數(shù)從平均數(shù)角度分析，成績一樣好；

從中位數(shù)角度分析，乙校成績好.

【點睛】

題目主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，計算平均數(shù)、中位數(shù)，從兩個統(tǒng)計圖獲取相關信息是解題關

鍵.

2、(1)100；(2)20；作圖見解析；(3)36°；(4)240

【分析】

(1)籃球人數(shù)為25,占總人數(shù)的25%,可以得到調查學生總人數(shù)；

(2)羽毛球部分的學生占總人數(shù)的20%,可得到羽毛球部分的學生人數(shù)；

(3)足球部分為10人，占總人數(shù)的10%,占圓心角的10%,可得到足球部分對應圓心角的大?。?/p>

(4)用喜歡跳繩部分的比例乘以該學校的總人數(shù)，就能估計出該校喜歡跳繩的總人數(shù).

【詳解】

解(1)設調查學生總人數(shù)為〃

25

則有25%=3x100%

n

解得"=100

故答案為100.

(2)???羽毛球部分的學生占總人數(shù)的20%,

，羽毛球的人數(shù)為100X20%=20

故答案為20.

統(tǒng)計圖補充如圖所示：

(3)由圖知足球部分的人數(shù)為10

二足球部分占總人數(shù)的1。％

???足球部分對應圓心角的大小為10%x360°=36°

故答案為36.

20

(4)?.?跳繩人數(shù)占比為急x100%=20%

,該校喜歡跳繩的人數(shù)有1200x20%=240(人)；

答：該校有240名學生喜歡跳繩

【點睛】

本題考察了統(tǒng)計圖.解題的關鍵與難點在于理清圖中數(shù)據(jù)的含義以及數(shù)據(jù)之間的關系.

3、(1)40；(2)補圖見解析；(3)117°；(4)40人.

【分析】

（1）根據(jù)8等級的人數(shù)和所占的百分比即可得出答案;

（2）先求出C等級的人數(shù)，再補全統(tǒng)計圖即可；

（3）用360。乘以。等級所占的比例即可；

（4）用該校的總人數(shù)乘以/等級的學生所占的比例即可.

【詳解】

解：（1）本次模擬考試該班學生有：5+12.5%=10（人），

故答案為：40；

（2）。等級的人數(shù)有：40-2-5-13-8=12（人），

補全統(tǒng)計圖如下：

13

A

42

IX

-1

-0

一

二9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

（3）扇形統(tǒng)計圖中。等級對應扇形的圓心角的度數(shù)為：36O°x—=117°,

40

故答案為：117。；

2

（4）估計該校/等級的學生人數(shù)有：800x—=40（人）.

40

【點睛】

題目主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，包括畫條形統(tǒng)計圖，求扇形統(tǒng)計圖的圓心角，用樣本估計總

體符合條件的人數(shù)等，理解題意，熟練將兩個統(tǒng)計圖結合獲取信息是解題關鍵.

4、

(1)4,12,80

(2)775人

(3)八年級的學生對黨史知識掌握的總體水平較好(答案不唯一，合理即可).

【分析】

(1)根據(jù)所收集的收據(jù)即可確定a、6的值，中位數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中位于中間位置的數(shù)，假設數(shù)據(jù)中

的總數(shù)為4若N為奇數(shù),中位數(shù)為第亨個數(shù)據(jù);若樣本數(shù)為偶數(shù),中位數(shù)為第三個數(shù)據(jù)和第莖數(shù)

據(jù)的平均值,據(jù)此可確定C；

(2)先分別求出七、八年級80分以上學生所占的百分比，然后列式計算即可；

(3)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)進行分析即可.

(1)

解：由題意知八年級70<x<80共4人，80<x<90共12人，

.*.a=4,6=12,

?..七年級80分共有4人，

，七年級成績的眾數(shù)80,

/.c=80,

故答案為：4,12,80；

(2)

解：該校七年級學生在本次競賽中成績在80分以上所占的百分比為16^20X1