遼寧省鞍山市鐵西區(qū)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題【含解析】

遼寧省鞍山市鐵西區(qū)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題聯(lián)考試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在，，，中分式的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．如圖，BP平分∠ABC，∠ABC=∠BAP=60°，若△ABC的面積為2cm2，則△PBC的面積為（）A．0.8cm2 B．1cm2 C．1.2cm2 D．無(wú)法確定3．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形的是（）A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，134．如圖，，平分，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．已知某多邊形的內(nèi)角和比該多邊形外角和的2倍多，則該多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．96．下面計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=40°，∠C=60°，則∠ADE的度數(shù)為（）A．80° B．30° C．40° D．50°8．下列二次根式，最簡(jiǎn)二次根式是()A．8 B．12 C．5 D．9．如圖，，是的中點(diǎn)，若，，則等于（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，小于的長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)；②分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)；③作射線交邊于點(diǎn)．則的度數(shù)為（）A．110° B．115° C．65° D．100°二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖所示，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF，若∠EFC′=125°，那么∠AEB的度數(shù)是．12．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_______.13．分解因式：3m2﹣6mn+3n2＝_____．14．已知：如圖，∠1=∠2=∠3=50°則∠4的度數(shù)是__．15．式子的最大值為_________．16．等腰三角形的一邊長(zhǎng)是8cm，另一邊長(zhǎng)是5cm，則它的周長(zhǎng)是__________cm.17．點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)M的坐標(biāo)為_________.18．在一個(gè)不透明的盒子中裝有個(gè)球，它們有且只有顏色不同，其中紅球有3個(gè).每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回盒中.通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.06，那么可以推算出的值大約是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）某手機(jī)店銷售部型和部型手機(jī)的利潤(rùn)為元，銷售部型和部型手機(jī)的利潤(rùn)為元.(1)求每部型手機(jī)和型手機(jī)的銷售利潤(rùn)；(2)該手機(jī)店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)的手機(jī)共部，其中型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過(guò)型手機(jī)的倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)型手機(jī)部，這部手機(jī)的銷售總利潤(rùn)為元.①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；②該手機(jī)店購(gòu)進(jìn)型、型手機(jī)各多少部，才能使銷售總利潤(rùn)最大？(3)在(2)的條件下，該手機(jī)店實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)型手機(jī)出廠價(jià)下調(diào)元，且限定手機(jī)店最多購(gòu)進(jìn)型手機(jī)部，若手機(jī)店保持同種手機(jī)的售價(jià)不變，設(shè)計(jì)出使這部手機(jī)銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.20．（6分）如圖（1）所示，在A，B兩地間有一車站C，甲汽車從A地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往B地，乙汽車從B地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往A地，兩車速度相同．如圖（2）是兩輛汽車行駛時(shí)離C站的路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．（1）填空：a=km，b=h，AB兩地的距離為km；（2）求線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式(自變量取值范圍不用寫)；（3）求行駛時(shí)間x滿足什么條件時(shí)，甲、乙兩車距離車站C的路程之和最??？21．（6分）若x+y=3，且(x+2)(y+2)=1．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．22．（8分）如圖，把長(zhǎng)方形紙片放入平面直角坐標(biāo)系中，使分別落在軸的的正半軸上，連接，且，．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合（折痕為），求折疊后紙片重疊部分的面積；（3）求所在直線的函數(shù)表達(dá)式，并求出對(duì)角線與折痕交點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（8分）今年我市某公司分兩次采購(gòu)了一批大蒜，第一次花費(fèi)40萬(wàn)元，第二次花費(fèi)60萬(wàn)元．已知第一次采購(gòu)時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格上漲了500元，第二次采購(gòu)時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格下降了500元，第二次的采購(gòu)數(shù)量是第一次采購(gòu)數(shù)量的兩倍．（1）試問(wèn)去年每噸大蒜的平均價(jià)格是多少元？（2）該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片，若單獨(dú)加工成蒜粉，每天可加工8噸大蒜，每噸大蒜獲利1000元；若單獨(dú)加工成蒜片，每天可加工12噸大蒜，每噸大蒜獲利600元．由于出口需要，所有采購(gòu)的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢，且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半，為獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)將多少噸大蒜加工成蒜粉？最大利潤(rùn)為多少？24．（8分）如圖，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，BF=DE．求證：（1）BE=DF；（2）△DCF≌△BAE；（3）分別連接AD、BC，求證AD∥BC．25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，1)．(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形△A′B′C′；(2)直接寫出A，B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A″，B″的坐標(biāo)．26．（10分）閱讀下列一段文字：在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N兩點(diǎn)之間的距離可以用公式MN＝計(jì)算．解答下列問(wèn)題：（1）若點(diǎn)P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q兩點(diǎn)間的距離；（2）若點(diǎn)A（1，2），B（4，﹣2），點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，判斷△AOB是什么三角形，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由題意根據(jù)分式的概念：一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進(jìn)行分析即可．【詳解】解：，，，中分式有，，共計(jì)3個(gè).故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．2、B【分析】延長(zhǎng)AP交BC于點(diǎn)D，構(gòu)造出，得，再根據(jù)三角形等底同高面積相等，得到．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)AP交BC于點(diǎn)D，∵BP是的角平分線，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，根據(jù)三角形等底同高，，，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形．3、D【解析】解：A．62+122≠132，不能構(gòu)成直角三角形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．32+42≠72，不能構(gòu)成直角三角形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．82+152≠162，不能構(gòu)成直角三角形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．52+122=132，能構(gòu)成直角三角形．故選項(xiàng)正確．故選D．4、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的定義可得答案．【詳解】∵，∴，∵平分，∴，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及角平分線的定義，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．5、B【分析】多邊形的內(nèi)角和比外角和的2倍多180°，而多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是900度，n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意，得

（n-2）?180=360×2+180，

解得：n=1．

則該多邊形的邊數(shù)是1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理和外角和定理，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．6、B【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算方法，分別進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A.3+不是同類項(xiàng)無(wú)法進(jìn)行運(yùn)算，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.＝3，故B選項(xiàng)正確；C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練化簡(jiǎn)二次根式后，在加減的過(guò)程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時(shí)候，被開方數(shù)簡(jiǎn)單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡(jiǎn)；較大的也可先化簡(jiǎn)，再相乘，靈活對(duì)待．7、C【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知可得∠EAD=∠CAD=40°，再由平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）可得∠ADE=∠DAC=40°.故選C.8、C【分析】檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【詳解】A、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)，故A不符合題意；B、被開方數(shù)含分母，故B不符合題意；C、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C符合題意；D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．9、B【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)求得內(nèi)錯(cuò)角相等，已知對(duì)頂角相等，又知E是DF的中點(diǎn)，所以根據(jù)ASA得出△ADE≌△CFE，從而得出AD=CF，進(jìn)一步得出BD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵AB∥FC

∴∠ADE=∠EFC

∵E是DF的中點(diǎn)

∴DE=EF

∵∠AED=∠CEF

∴△ADE≌△CFE

∴AD=CF

∵AB=10，CF=6

∴BD=AB-AD=10-6=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題目主要考查全等三角形的判方法的掌握．判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．10、B【分析】根據(jù)角平分線的作法可得AG是∠CAB的角平分線，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，所以．【詳解】根據(jù)題意得，AG是∠CAB的角平分線∵∴∵∴∴故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角度問(wèn)題，掌握角平分想的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、70°【解析】試題分析：由折疊的性質(zhì)可求得∠EFC=∠EFC′=125°，由平行線的性質(zhì)可求得∠DEF=∠BEF=55°，從而可求得∠AEB的度數(shù)．解：由折疊的性質(zhì)可得∠EFC=∠EFC′=125°，∠DEF=∠BEF，∵AD∥BC，∴∠DEF+∠EFC=180°，∴∠DEF=∠BEF=180°﹣∠EFC=180°﹣125°=55°，∴∠AEB=180°﹣∠DEF﹣∠BEF=180°﹣55°﹣55°=70°，故答案為70°．12、1【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°與外角和定理列出方程，然后求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）?180°=×360°，解得：n=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°．13、3（m-n）2【解析】原式==故填：14、130°【分析】：根據(jù)平行線的判定得出這兩條直線平行，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4=180°-∠3，求出∠4即可．【詳解】解：由題意可知，∠1的對(duì)頂角為50°=∠3∴兩直線平行，所以∠3的同位角與∠4是鄰補(bǔ)角，∴∠4=180°-∠3=130°故答案為：130°【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，難度不大．15、【分析】先將根號(hào)里的式子配方，根據(jù)平方的非負(fù)性即可求出被開方數(shù)的取值范圍，然后算出開方后的取值范圍，即可求出式子的取值范圍，從而求出其最大值．【詳解】解：∵∴即∴∴∴∴式子的最大值為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是配方法、非負(fù)性的應(yīng)用和不等式的基本性質(zhì)，掌握完全平方公式、平方的非負(fù)性和不等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．16、18cm或21cm【解析】分5cm是腰長(zhǎng)和底邊兩種情況，求出三角形的三邊，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判定求解．【詳解】①若5cm是腰長(zhǎng)，則三角形的三邊分別為5cm，5cm，8cm，能組成三角形，周長(zhǎng)=5+5+8=18cm，②若5cm是底邊，則三角形的三邊分別為5cm，8cm，8cm，能組成三角形，周長(zhǎng)=5+8+8=21cm，綜上所述，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是18cm或21cm．故答案為：18cm或21cm．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論．17、（-3，-2）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，即可求出答案.【詳解】∵點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)是M，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-3，-2），故答案是：（-3，-2）.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，理解并牢記兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．【詳解】由題意可得，，解得，，經(jīng)檢驗(yàn)n=1是方程的解，故估計(jì)n大約是1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題(共66分)19、(1)每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元，每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元；(2)①；②手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)最大；(3)手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)最大.【解析】（1）設(shè)每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元，每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）①根據(jù)總利潤(rùn)=銷售A型手機(jī)的利潤(rùn)+銷售B型手機(jī)的利潤(rùn)即可列出函數(shù)關(guān)系式；②根據(jù)題意，得，解得，根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得當(dāng)當(dāng)時(shí)，取最大值；（3）根據(jù)題意，，，然后分①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，三種情況進(jìn)行討論求解即可.【詳解】解：(1)設(shè)每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元，每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元.根據(jù)題意，得，解得答：每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元，每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元.(2)①根據(jù)題意，得，即.②根據(jù)題意，得，解得.，，隨的增大而減小.為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，取最大值，.即手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)最大.(3)根據(jù)題意，得.即，.①當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，取最大值，即手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)最大；②當(dāng)時(shí)，，，即手機(jī)店購(gòu)進(jìn)型手機(jī)的數(shù)量為滿足的整數(shù)時(shí)，獲得利潤(rùn)相同；③當(dāng)時(shí)，，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，取得最大值，即手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)最大.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的增減性.20、（1）120，2，1；（2）線段PM所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=﹣60x+300，線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=60x﹣300；（3）行駛時(shí)間x滿足2≤x≤5時(shí)，甲、乙兩車距離車站C的路程之和最小．【分析】（1）根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得a、b的值以及AB兩地之間的距離；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)題意，可以寫出甲、乙兩車距離車站C的路程之和和s之間的函數(shù)關(guān)系式，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．【詳解】（1）兩車的速度為：300÷5=60km/h，a=60×(7﹣5)=120，b=7﹣5=2，AB兩地的距離是：300+120=1．故答案為：120，2，1；（2）設(shè)線段PM所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b，，得，即線段PM所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=﹣60x+300；設(shè)線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=mx+n，，得，即線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=60x﹣300；（3）設(shè)DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=cx+d，，得，即DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=﹣60x+120，設(shè)EF對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ex+f，，得，即EF對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=60x﹣120，設(shè)甲、乙兩車距離車站C的路程之和為skm，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，s=(﹣60x+300)+(﹣60x+120)=﹣120x+1，則當(dāng)x=2時(shí)，s取得最小值，此時(shí)s=180，當(dāng)2＜x≤5時(shí)，s=(﹣60x+300)+(60x﹣120)=180，當(dāng)5≤x≤7時(shí)，s=(60x﹣300)+(60x﹣120)=120x﹣1，則當(dāng)x=5時(shí)，s取得最小值，此時(shí)s=180，由上可得：行駛時(shí)間x滿足2≤x≤5時(shí)，甲、乙兩車距離車站C的路程之和最?。军c(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．21、（1）2；（2）2【分析】（1）先去括號(hào)，再整體代入即可求出答案；

（2）先配方變形，再整體代入，即可求出答案．【詳解】解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=1，

∴xy+2x+2y+4=1，

∴xy+2（x+y）=8，

∴xy+2×3=8，

∴xy=2；

（2）∵x+y=3，xy=2，

∴x2+3xy+y2

=（x+y）2+xy

=32+2

=2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和完全平方公式的應(yīng)用，題目是一道比較典型的題目，難度適中．22、（1）A（8，0），C（0，4）；（2）10；（3）y=2x-6，（4，2）【分析】（1）設(shè)OC=a，則OA=2a，在直角△AOC中，利用勾股定理即可求得a的值，則A和C的坐標(biāo)即可求得；（2）重疊部分是△CEF，利用勾股定理求得AE的長(zhǎng)，然后利用三角形的面積公式即可求解；（3）根據(jù)（1）求得AC的表達(dá)式，再由（2）求得E、F的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求得直線EF的函數(shù)解析式，聯(lián)立可得點(diǎn)D坐標(biāo).【詳解】解：（1）∵，∴設(shè)OC=a，則OA=2a，

又∵，即a2+（2a）2=80，

解得：a=4，

則A的坐標(biāo)是（8，0），C的坐標(biāo)是（0，4）；（2）設(shè)AE=x，則OE=8-x，如圖，由折疊的性質(zhì)可得：AE=CE=x，∵C的坐標(biāo)是（0，4），∴OC=4，

在直角△OCE中，42+（8-x）2=x2，

解得：x=5，∴CF=AE=5，

則重疊部分的面積是：×5×4=10；（3）設(shè)直線EF的解析式是y=mx+n，由（2）可知OE=3，CF=5，∴E（3，0），F(xiàn)（5，4），∴，解得：，∴直線EF的解析式為y=2x-6，∵A（8，0），C（0，4），設(shè)AC的解析式是：y=px+q，代入得：，解得，∴AC的解析式是：，聯(lián)立EF和AC的解析式：，解得：，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，2）.【點(diǎn)睛】本題為一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法、勾股定理及方程思想等知識(shí)．在（1）中求得A、C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，在（2）中求得CF的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，在（3）中確定出E、F的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中．23、(1)去年每噸大蒜的平均價(jià)格是3500元；(2)應(yīng)將120噸大蒜加工成蒜粉，最大利潤(rùn)為228000元．【分析】（1）設(shè)去年每噸大蒜的平均價(jià)格是x元，則第一次采購(gòu)的平均價(jià)格為（x+500）元，第二次采購(gòu)的平均價(jià)格為（x-500）元，根據(jù)第二次的采購(gòu)數(shù)量是第一次采購(gòu)數(shù)量的兩倍，據(jù)此列方程求解；（2）先求出今年所采購(gòu)的大蒜數(shù)，根據(jù)采購(gòu)的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢，蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半，據(jù)此列不等式組求解，然后求出最大利潤(rùn)．【詳解】（1）設(shè)去年每噸大蒜的平均價(jià)格是x元，由題意得，解得：x=3500，經(jīng)檢驗(yàn)：x=3500是原分式方程的解，且符合題意，答：去年每噸大蒜的平均價(jià)格是3500元；（2）由（1）得，今年的大蒜數(shù)為：×3=300（噸），設(shè)應(yīng)將m噸大蒜加工成蒜粉，則應(yīng)將（300-m）噸加工成蒜片，由題意得，解得：100≤m≤120，總利潤(rùn)為：1000m+600（300-m）=400m+180000，當(dāng)m=120時(shí)，利潤(rùn)最大，為228000元．答：應(yīng)將120噸大蒜加工成蒜粉，最大利潤(rùn)為228000元．【點(diǎn)睛】本題考查了分