高一數(shù)學(xué)下學(xué)期考點(diǎn)精講+精練(人教A版2019必修第二冊(cè))第02練事件的關(guān)系和運(yùn)算(原卷版+解析)

第2練事件的關(guān)系和運(yùn)算eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,關(guān))eq\o\ac(○,練)一、單選題1．拋擲3枚質(zhì)地均勻的硬幣，記事件{至少1枚正面朝上}，{至多2枚正面朝上}，事件{沒有硬幣正面朝上}，則下列正確的是（

）A． B．C． D．2．有一個(gè)人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至少有1次中靶”的對(duì)立事件是（

）．A．至多有1次中靶 B．2次都中靶C．2次都不中靶 D．只有1次中靶3．從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的袋子內(nèi)任取2個(gè)球，下列選項(xiàng)中是互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件的是（

）A．“至少有1個(gè)紅球”與“都是黑球”B．“恰好有1個(gè)紅球”與“恰好有1個(gè)黑球”C．“至少有1個(gè)黑球”與“至少有1個(gè)紅球”D．“都是紅球”與“都是黑球”4．某人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，下列事件與事件“至多一次中靶”互為對(duì)立的是（

）A．至少一次中靶 B．兩次都中靶C．只有一次中靶 D．兩次都沒有中靶5．已知事件A?B?C滿足，，則下列說法不正確的是（

）A．事件A發(fā)生一定導(dǎo)致事件C發(fā)生 B．事件B發(fā)生一定導(dǎo)致事件C發(fā)生C．事件發(fā)生不一定導(dǎo)致事件發(fā)生 D．事件發(fā)生不一定導(dǎo)致事件發(fā)生6．用這3個(gè)數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則事件“這個(gè)三位數(shù)是偶數(shù)”與事件“這個(gè)三位數(shù)大于342”（

）A．是互斥但不對(duì)立事件 B．不是互斥事件C．是對(duì)立事件 D．是不可能事件7．?dāng)S一枚均勻的骰子，觀察朝上的面的點(diǎn)數(shù).記事件“點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，事件“點(diǎn)數(shù)大于4”，則事件（

）A．“點(diǎn)數(shù)為3” B．“點(diǎn)數(shù)為4”C．“點(diǎn)數(shù)為5” D．“點(diǎn)數(shù)為6”8．抽查10件產(chǎn)品，設(shè)A={至多有1件次品}，則事件A的對(duì)立事件是（

）A．{至多有2件正品} B．{至多有1件次品}C．{至少有1件正品} D．{至少有2件次品}9．從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，與事件“至少有1個(gè)白球”相等的事件是（

）A．全是紅球 B．至少有1個(gè)紅球C．至多有1個(gè)紅球 D．1個(gè)紅球，1個(gè)白球10．從，，，這個(gè)數(shù)中，任取個(gè)數(shù)求和，那么“這個(gè)數(shù)的和大于”為事件，“這個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)”為事件，則和包含的樣本點(diǎn)數(shù)分別為（

）A．; B．;C．; D．;11．某人在打靶中，連續(xù)射擊3次，至多有一次中靶的互斥不對(duì)立事件是（

）A．至少有一次中靶 B．三次都不中靶C．恰有兩次中靶 D．至少兩次中靶12．從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)白球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的事件是（

）A．至少有一個(gè)白球與都是紅球 B．恰好有一個(gè)白球與都是紅球C．至少有一個(gè)白球與都是白球 D．至少有一個(gè)白球與至少一個(gè)紅球13．拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，有如下隨機(jī)事件：“向上的點(diǎn)數(shù)為”，其中，“向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”，則下列說法正確的是（

）A． B． C．與互斥 D．與對(duì)立14．從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)“三件產(chǎn)品全不是次品”，“三件產(chǎn)品全是次品”，“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論不正確的是（

）A．A與B互斥且為對(duì)立事件 B．B與C互斥且為對(duì)立事件C．A與C存在有包含關(guān)系 D．A與C不是對(duì)立事件二、多選題15．一個(gè)袋子中有大小和質(zhì)地相同的4個(gè)球，其中有2個(gè)紅色球（標(biāo)號(hào)為1和2），2個(gè)綠色球（標(biāo)號(hào)為3和4），從袋中不放回地依次隨機(jī)摸出2個(gè)球，每次摸出一個(gè)球，設(shè)事件“第一次摸到紅球”，“兩次都摸到紅球”，“兩次都摸到綠球”，“兩球顏色相同”，“兩球顏色不同”，則（

）A． B． C． D．16．從1至9這9個(gè)自然數(shù)中任取兩個(gè)，有如下隨機(jī)事件：A=“恰有一個(gè)偶數(shù)”，B=“恰有一個(gè)奇數(shù)”，C=“至少有一個(gè)是奇數(shù)”，D=“兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù)”，E=“至多有一個(gè)奇數(shù)”.下列結(jié)論正確的有（

）A． B．C． D．，17．一個(gè)袋子中有大小和質(zhì)地相同的4個(gè)球，其中有2個(gè)紅色球（標(biāo)號(hào)為1和2），2個(gè)綠色球（標(biāo)號(hào)為3和4），從袋中不放回地依次隨機(jī)摸出2個(gè)球，每次摸出一個(gè)球．設(shè)事件“第一次摸到紅球”，“兩次都摸到紅球”，“兩次都摸到綠球”，“兩球顏色相同”，“兩球顏色不同”，則（

）A． B．C． D．18．一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小、形狀相同的紅色、綠色和藍(lán)色小球各2個(gè)，一次任意取出2個(gè)小球，則與事件“2個(gè)小球都為紅色”互斥而不對(duì)立的事件有（

）A．2個(gè)小球不全為紅球B．2個(gè)小球恰有1個(gè)紅球C．2個(gè)小球至少有1個(gè)紅球D．2個(gè)小球都為綠球19．若甲、乙、丙三個(gè)人站成一排，則下列是互斥事件的有（

）A．“甲站排頭”與“乙站排頭”B．“甲站排頭”與“乙不站排尾”C．“甲不站排頭和排尾”與“乙不站排頭和排尾”D．“甲站排頭”與“乙站排尾”三、填空題20．?dāng)S一顆骰子，若事件A：出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，則A的對(duì)立事件為______．21．甲、乙兩個(gè)元件構(gòu)成一串聯(lián)電路，設(shè)“甲元件故障”，“乙元件故障”，則表示電路故障的事件為______．（用E，F(xiàn)的運(yùn)算表示）22．同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，記事件A={（正，反）}，寫出事件A的一個(gè)互斥事件___________.（用集合表示，寫出一個(gè)即可）23．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，事件M＝{(2，6)，(3，5)，(4，4)，(5，3)，(6，2)}，則事件M的含義是______________________．24．袋中裝有9個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，則：①恰有1個(gè)紅球和全是白球；②至少有1個(gè)紅球和全是白球；③至少有1個(gè)紅球和至少有2個(gè)白球；④至少有1個(gè)白球和至少有1個(gè)紅球.在上述事件中，是對(duì)立事件的為________.25．一批產(chǎn)品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品.從這批產(chǎn)品中任意抽取5件，現(xiàn)給出以下四個(gè)事件:事件A:恰有一件次品.事件B:至少有兩件次品.事件C:至少有一件次品.事件D:至多有一件次品.并給出以下結(jié)論:①A∪B=C;②D∪B是必然事件;③A∩B=C;④A∩D=C.其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________.26．向上拋擲一枚骰子，設(shè)事件A＝{點(diǎn)數(shù)為2或4}，事件B＝{點(diǎn)數(shù)為2或6}，事件C＝{點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)}，則事件C與A，B的運(yùn)算關(guān)系是________．27．現(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理和化學(xué)共5本書，從中任取1本，記取到語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)書分別為事件A、B、C、D、E，則事件取出的是理科書可記為____.28．某產(chǎn)品分一、二、三級(jí)，其中只有一級(jí)品是正品．若生產(chǎn)中出現(xiàn)二級(jí)品的概率0.02，出現(xiàn)三級(jí)品的概率為0.01，則出現(xiàn)正品的概率為______．四、解答題29．把標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四張卡片分給甲、乙、丙、丁四個(gè)人，每人一張．設(shè)A：甲分得1號(hào)卡片；B：乙分得1號(hào)卡片．(1)求、；(2)A與B是否為互斥事件？是否為對(duì)立事件？若不是對(duì)立事件，分別寫出A與B的對(duì)立事件．30．在投擲骰子試驗(yàn)中，根據(jù)向上的點(diǎn)數(shù)可以定義許多事件，如：A={出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)1}，B={出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)3或4}，C={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)}，D={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)}．(1)說明以上4個(gè)事件的關(guān)系；(2)求，，，，．31．1.拋擲相同硬幣3次，記“至少有一次正面向上”為事件A，“一次正面向上，兩次反面向上”為事件B，“兩次正面向上，一次反面向上”為事件C，“至少一次反面向上”為事件D，“3次都正面向上”為事件E.(1)試判斷事件A與事件B，C，E的關(guān)系；(2)試求AD，B+C所包含的樣本點(diǎn)，并判斷AD與B+C的關(guān)系.32．?dāng)S一枚骰子，下列事件：A=“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，B=“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，C=“點(diǎn)數(shù)小于3”，D=“點(diǎn)數(shù)大于2”，E=“點(diǎn)數(shù)是3倍數(shù)”.求：（1）A∩B，BC；（2）A∪B，B+C；（3）記為事件H的對(duì)立事件，求.33．設(shè)A，B，C表示三個(gè)隨機(jī)事件，試將下列事件用A，B，C表示出來.（1）三個(gè)事件都發(fā)生；（2）三個(gè)事件至少有一個(gè)發(fā)生；（3）A發(fā)生，B，C不發(fā)生；（4）A，B都發(fā)生，C不發(fā)生；（5）A，B至少有一個(gè)發(fā)生，C不發(fā)生；（6）A，B，C中恰好有兩個(gè)發(fā)生.34．某連鎖火鍋城開業(yè)之際，為吸引更多的消費(fèi)者，開展抽獎(jiǎng)活動(dòng)，前20位顧客可參加如下活動(dòng)：搖動(dòng)如圖所示的游戲轉(zhuǎn)盤(上面扇形的圓心角都相等)，顧客可以免費(fèi)獲得按照指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字10倍金額的店內(nèi)菜品或飲品，最高120元，每人只能參加一次這個(gè)活動(dòng)．記事件A：“獲得不多于30元菜品或飲品”．（1）求事件A包含的基本事件；（2）寫出事件A的對(duì)立事件，以及一個(gè)事件A的互斥事件．第2練事件的關(guān)系和運(yùn)算eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,關(guān))eq\o\ac(○,練)一、單選題1．拋擲3枚質(zhì)地均勻的硬幣，記事件{至少1枚正面朝上}，{至多2枚正面朝上}，事件{沒有硬幣正面朝上}，則下列正確的是（

）A． B．C． D．【解析】記事件{1枚硬幣正面朝上}，{2枚硬幣正面朝上}，{3枚硬幣正面朝上}，則，，顯然，，，C不含于A.故選：D2．有一個(gè)人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至少有1次中靶”的對(duì)立事件是（

）．A．至多有1次中靶 B．2次都中靶C．2次都不中靶 D．只有1次中靶【解析】對(duì)立事件的定義是：A，B兩件事A，B不能同時(shí)發(fā)生，但必須有一件發(fā)生，則A，B是對(duì)立事件，事件：至少有一次中靶包括恰有一次中靶和二次都中靶，所以對(duì)立事件是二次都不中靶.故選：C.3．從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的袋子內(nèi)任取2個(gè)球，下列選項(xiàng)中是互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件的是（

）A．“至少有1個(gè)紅球”與“都是黑球”B．“恰好有1個(gè)紅球”與“恰好有1個(gè)黑球”C．“至少有1個(gè)黑球”與“至少有1個(gè)紅球”D．“都是紅球”與“都是黑球”【解析】從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的袋子內(nèi)任取2個(gè)球，可能的結(jié)果為：1紅1黑?2紅?2黑，對(duì)于A：“至少有1個(gè)紅球”包括1紅1黑?2紅，與“都是黑球”是對(duì)立事件，不符合；對(duì)于B：“恰好有1個(gè)紅球”和恰好有1個(gè)黑球”是同一個(gè)事件，不符合題意；對(duì)于C：“至少有1個(gè)黑球”包括1紅1黑?2黑，“至少有1個(gè)紅球”包括1紅1黑?2紅，這兩個(gè)事件不是互斥事件，不符合題意；對(duì)于D：“都是紅球”與“都是黑球”是互斥事件而不是對(duì)立事件，符合題意；故選：D.4．某人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，下列事件與事件“至多一次中靶”互為對(duì)立的是（

）A．至少一次中靶 B．兩次都中靶C．只有一次中靶 D．兩次都沒有中靶【解析】由已知條件得∵事件“至多一次中靶”包含事件兩次都未中靶和兩次只有一次中靶，∴事件“至多一次中靶”的對(duì)立事件為“兩次都中靶”，故選：.5．已知事件A?B?C滿足，，則下列說法不正確的是（

）A．事件A發(fā)生一定導(dǎo)致事件C發(fā)生 B．事件B發(fā)生一定導(dǎo)致事件C發(fā)生C．事件發(fā)生不一定導(dǎo)致事件發(fā)生 D．事件發(fā)生不一定導(dǎo)致事件發(fā)生【解析】因?yàn)槭录嗀?B?C滿足，，所以，所以A正確；事件B發(fā)生一定導(dǎo)致事件C發(fā)生，B正確；因?yàn)?，所以，所以事件發(fā)生不一定導(dǎo)致事件發(fā)生，所以C正確；因?yàn)?，所以，事件發(fā)生一定導(dǎo)致事件發(fā)生，所以D錯(cuò)誤.故選：D.6．用這3個(gè)數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則事件“這個(gè)三位數(shù)是偶數(shù)”與事件“這個(gè)三位數(shù)大于342”（

）A．是互斥但不對(duì)立事件 B．不是互斥事件C．是對(duì)立事件 D．是不可能事件【解析】由題意，將2,3,4組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的情況有：{234,243,324,342,423,432}，其中偶數(shù)有{234,324,342,432}，大于342的有{423,432}.所以兩個(gè)事件不是互斥事件，也不是對(duì)立事件.故選：B.7．?dāng)S一枚均勻的骰子，觀察朝上的面的點(diǎn)數(shù).記事件“點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，事件“點(diǎn)數(shù)大于4”，則事件（

）A．“點(diǎn)數(shù)為3” B．“點(diǎn)數(shù)為4”C．“點(diǎn)數(shù)為5” D．“點(diǎn)數(shù)為6”【解析】由題意，可知，，即事件“點(diǎn)數(shù)為5”故選：C8．抽查10件產(chǎn)品，設(shè)A={至多有1件次品}，則事件A的對(duì)立事件是（

）A．{至多有2件正品} B．{至多有1件次品}C．{至少有1件正品} D．{至少有2件次品}【解析】因?yàn)槌椴?0件產(chǎn)品，設(shè)A={至多有1件次品}，故事件的對(duì)立事件是：{至少有2件次品}.故選：.9．從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，與事件“至少有1個(gè)白球”相等的事件是（

）A．全是紅球 B．至少有1個(gè)紅球C．至多有1個(gè)紅球 D．1個(gè)紅球，1個(gè)白球【解析】從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，若至少有1個(gè)白球，則其包含的基本事件是：個(gè)白球個(gè)紅球，個(gè)白球；又至多有1個(gè)紅球包含的基本事件也是：個(gè)白球個(gè)紅球，個(gè)白球.故選：.10．從，，，這個(gè)數(shù)中，任取個(gè)數(shù)求和，那么“這個(gè)數(shù)的和大于”為事件，“這個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)”為事件，則和包含的樣本點(diǎn)數(shù)分別為（

）A．; B．;C．; D．;【解析】從1，2，3，4這4個(gè)數(shù)中，任取2個(gè)數(shù)求和，則試驗(yàn)的樣本空間為Ω＝{(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)}．其中事件A包含的樣本點(diǎn)有：(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，共4個(gè)．事件B包含的樣本點(diǎn)有：(1，3)，(2，4)，共2個(gè)．所以事件A＋B包含的樣本點(diǎn)有：(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，共5個(gè)；事件AB包含的樣本點(diǎn)有：(2，4)，共1個(gè)．故選：C.11．某人在打靶中，連續(xù)射擊3次，至多有一次中靶的互斥不對(duì)立事件是（

）A．至少有一次中靶 B．三次都不中靶C．恰有兩次中靶 D．至少兩次中靶【解析】至多一次中靶包含沒有中靶和恰有一次中靶，A選項(xiàng)，至少一次中靶，包含恰有一次，兩次，三次中靶三種情況，兩者都包含了恰有一次中靶，故不是互斥事件，A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，三次都不中靶也都包含在兩個(gè)事件中，故不是互斥事件，B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，恰有兩次中靶，與題干事件不可能同時(shí)發(fā)生，也不對(duì)立，屬于互斥不對(duì)立事件，C正確；D選項(xiàng)，為對(duì)立事件，故D錯(cuò)誤.故選：C12．從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)白球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的事件是（

）A．至少有一個(gè)白球與都是紅球 B．恰好有一個(gè)白球與都是紅球C．至少有一個(gè)白球與都是白球 D．至少有一個(gè)白球與至少一個(gè)紅球【解析】對(duì)于A，事件：“至少有一個(gè)白球”與事件：“都是紅球”不能同時(shí)發(fā)生，但是對(duì)立，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，事件：“恰好有一個(gè)白球”與事件：“都是紅球”不能同時(shí)發(fā)生，但從口袋內(nèi)任取兩個(gè)球時(shí)還有可能是兩個(gè)都是白球，所以兩個(gè)事件互斥而不對(duì)立，故B正確；對(duì)于C，事件：“至少有一個(gè)白球”與事件：“都是白球”可以同時(shí)發(fā)生，所以這兩個(gè)事件不是互斥的，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，事件：“至少有一個(gè)白球”與事件：“至少一個(gè)紅球”可以同時(shí)發(fā)生，即“一個(gè)白球，一個(gè)紅球”，所以這兩個(gè)事件不是互斥的，故D錯(cuò)誤.故選：B.13．拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，有如下隨機(jī)事件：“向上的點(diǎn)數(shù)為”，其中，“向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”，則下列說法正確的是（

）A． B． C．與互斥 D．與對(duì)立【解析】對(duì)于A，，，∴，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，與不能同時(shí)發(fā)生，是互斥事件，故C正確；對(duì)于D，，，與是互斥但不對(duì)立事件，故D錯(cuò)誤；故選：C14．從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)“三件產(chǎn)品全不是次品”，“三件產(chǎn)品全是次品”，“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論不正確的是（

）A．A與B互斥且為對(duì)立事件 B．B與C互斥且為對(duì)立事件C．A與C存在有包含關(guān)系 D．A與C不是對(duì)立事件【解析】取出的三件產(chǎn)品分類為M=“三件產(chǎn)品全是正品”，N=“兩件正品，一件次品”，P=“一件正品，兩件次品”，Q=“三件產(chǎn)品全是次品”，它們之間兩兩互斥.于是A=M，B=Q，，所以A與B互斥但不對(duì)立，A錯(cuò)誤；B,C,D正確.故選：A.二、多選題15．一個(gè)袋子中有大小和質(zhì)地相同的4個(gè)球，其中有2個(gè)紅色球（標(biāo)號(hào)為1和2），2個(gè)綠色球（標(biāo)號(hào)為3和4），從袋中不放回地依次隨機(jī)摸出2個(gè)球，每次摸出一個(gè)球，設(shè)事件“第一次摸到紅球”，“兩次都摸到紅球”，“兩次都摸到綠球”，“兩球顏色相同”，“兩球顏色不同”，則（

）A． B． C． D．【解析】對(duì)于A，因“第一次摸到紅球”，“兩次都摸到紅球”，則，A不正確；對(duì)于B，“兩次都摸到紅球”，“兩次都摸到綠球”，兩個(gè)事件沒有公共的基本事件，，B不正確；對(duì)于C，“兩次都摸到紅球”，“兩次都摸到綠球”，“兩球顏色相同”，R或G表示摸的兩個(gè)球的顏色相同，即，C正確；對(duì)于D，“兩球顏色相同”，“兩球顏色不同”，由對(duì)立事件的定義知，D正確.故選：CD16．從1至9這9個(gè)自然數(shù)中任取兩個(gè)，有如下隨機(jī)事件：A=“恰有一個(gè)偶數(shù)”，B=“恰有一個(gè)奇數(shù)”，C=“至少有一個(gè)是奇數(shù)”，D=“兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù)”，E=“至多有一個(gè)奇數(shù)”.下列結(jié)論正確的有（

）A． B．C． D．，【解析】事件都指的是一奇一偶，故A正確；至少有一個(gè)奇數(shù)，指兩個(gè)數(shù)是一奇一偶，或是兩個(gè)奇數(shù)，所以，故B正確；至多有一個(gè)奇數(shù)指一奇一偶，或是兩偶，此時(shí)事件有公共事件，故C錯(cuò)誤；此時(shí)是對(duì)立事件，所以，.故選：ABD17．一個(gè)袋子中有大小和質(zhì)地相同的4個(gè)球，其中有2個(gè)紅色球（標(biāo)號(hào)為1和2），2個(gè)綠色球（標(biāo)號(hào)為3和4），從袋中不放回地依次隨機(jī)摸出2個(gè)球，每次摸出一個(gè)球．設(shè)事件“第一次摸到紅球”，“兩次都摸到紅球”，“兩次都摸到綠球”，“兩球顏色相同”，“兩球顏色不同”，則（

）A． B．C． D．【解析】基本事件有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），（2，1），（3，1），（4，1），（3，2），（4，2），（4，3），，，，,由集合的包含關(guān)系可知BCD正確；故選：BCD18．一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小、形狀相同的紅色、綠色和藍(lán)色小球各2個(gè)，一次任意取出2個(gè)小球，則與事件“2個(gè)小球都為紅色”互斥而不對(duì)立的事件有（

）A．2個(gè)小球不全為紅球B．2個(gè)小球恰有1個(gè)紅球C．2個(gè)小球至少有1個(gè)紅球D．2個(gè)小球都為綠球【解析】從口袋內(nèi)裝有紅色、綠色和藍(lán)色小球各2個(gè)，一次任意取出2個(gè)小球，這兩個(gè)球可能為2個(gè)紅色球、2個(gè)綠色球、2個(gè)藍(lán)色球、1個(gè)紅色1個(gè)藍(lán)色、1個(gè)紅色1個(gè)綠色、1個(gè)藍(lán)色1個(gè)綠色共6種情況，則與事件“2個(gè)小球都為紅色”互斥而不對(duì)立的事件有B，2個(gè)小球恰有1個(gè)紅球；C，2個(gè)小球都為綠球，而2個(gè)小球不全為紅球與事件2個(gè)小球都為紅色是對(duì)立事件；2個(gè)小球至少有1個(gè)紅球包括2個(gè)紅色球、1個(gè)紅色1個(gè)藍(lán)色、1個(gè)紅色1個(gè)綠色.故選：BD.19．若甲、乙、丙三個(gè)人站成一排，則下列是互斥事件的有（

）A．“甲站排頭”與“乙站排頭”B．“甲站排頭”與“乙不站排尾”C．“甲不站排頭和排尾”與“乙不站排頭和排尾”D．“甲站排頭”與“乙站排尾”【解析】按照站排頭可分為三種情況：甲在排頭、乙在排頭、丙在排頭，所以A正確，B錯(cuò)誤；“甲不站排頭和排尾”與“乙不站排頭和排尾”等價(jià)于“甲站排中”與“乙站排中”是互斥的，所以C正確；“甲站排頭”包括“乙站排尾”，所以D錯(cuò)誤.故選：AC.三、填空題20．?dāng)S一顆骰子，若事件A：出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，則A的對(duì)立事件為______．【解析】擲一顆骰子，事件A：出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，則A的對(duì)立事件為出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn).故答案為：出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)21．甲、乙兩個(gè)元件構(gòu)成一串聯(lián)電路，設(shè)“甲元件故障”，“乙元件故障”，則表示電路故障的事件為______．（用E，F(xiàn)的運(yùn)算表示）【解析】甲、乙兩個(gè)元件構(gòu)成一串聯(lián)電路，所以當(dāng)甲出現(xiàn)故障或乙元件出現(xiàn)故障，整個(gè)電路均會(huì)出現(xiàn)故障，所以整個(gè)電路出現(xiàn)故障用來表示.故答案為：22．同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，記事件A={（正，反）}，寫出事件A的一個(gè)互斥事件___________.（用集合表示，寫出一個(gè)即可）【解析】同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，所有可能的結(jié)果為：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），其中事件{（正，正），{（反，正），{（反，反）與事件A都不可能同時(shí)發(fā)生，所以事件A的一個(gè)互斥事件可以是：{（正，正）.故答案為：{（正，正）23．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，事件M＝{(2，6)，(3，5)，(4，4)，(5，3)，(6，2)}，則事件M的含義是______________________．【解析】拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次,事件M＝{(2，6)，(3，5)，(4，4)，(5，3)，(6，2)}，歸納可知，事件M的含義是：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，向上點(diǎn)數(shù)之和為8的事件.故答案為：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，向上點(diǎn)數(shù)之和為824．袋中裝有9個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，則：①恰有1個(gè)紅球和全是白球；②至少有1個(gè)紅球和全是白球；③至少有1個(gè)紅球和至少有2個(gè)白球；④至少有1個(gè)白球和至少有1個(gè)紅球.在上述事件中，是對(duì)立事件的為________.【解析】①是互斥不對(duì)立的事件，②是對(duì)立事件，③④不是互斥事件.故答案為：②25．一批產(chǎn)品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品.從這批產(chǎn)品中任意抽取5件，現(xiàn)給出以下四個(gè)事件:事件A:恰有一件次品.事件B:至少有兩件次品.事件C:至少有一件次品.事件D:至多有一件次品.并給出以下結(jié)論:①A∪B=C;②D∪B是必然事件;③A∩B=C;④A∩D=C.其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________.【解析】事件A∪B:至少有一件次品，即事件C，所以①正確;事件A∩B=?，③不正確;事件D∪B:至少有兩件次品或至多有一件次品，包括了所有情況，所以②正確;事件A∩D:恰有一件次品，即事件A，所以④不正確.故答案為：①②26．向上拋擲一枚骰子，設(shè)事件A＝{點(diǎn)數(shù)為2或4}，事件B＝{點(diǎn)數(shù)為2或6}，事件C＝{點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)}，則事件C與A，B的運(yùn)算關(guān)系是________．【解析】由題意可知C＝A∪B．故答案為：.27．現(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理和化學(xué)共5本書，從中任取1本，記取到語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)書分別為事件A、B、C、D、E，則事件取出的是理科書可記為____.【解析】由題意可知事件“取到理科書”的可記為B∪D∪E.28．某產(chǎn)品分一、二、三級(jí)，其中只有一級(jí)品是正品．若生產(chǎn)中出現(xiàn)二級(jí)品的概率0.02，出現(xiàn)三級(jí)品的概率為0.01，則出現(xiàn)正品的概率為______．【解析】出現(xiàn)正品的概率為.故答案為：0.97.四、解答題29．把標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四張卡片分給甲、乙、丙、丁四個(gè)人，每人一張．設(shè)A：甲分得1號(hào)卡片；B：乙分得1號(hào)卡片．(1)求、；(2)A與B是否為互斥事件？是否為對(duì)立事件？若不是對(duì)立事件，分別寫出A與B的對(duì)立事件．【解析】(1)根據(jù)題意，事件和事件不可能同時(shí)發(fā)生，所以是不可能事件，即；{甲分得1號(hào)卡，乙分得1號(hào)卡}；(2)由（1）可知事件和事件不可能同時(shí)發(fā)生，所以事件和事件是互斥事件，又因?yàn)槭录褪录梢远疾话l(fā)生，如甲分得2號(hào)卡片，同時(shí)乙分得3號(hào)卡片，所以事件和事件不是對(duì)立事件，事件的對(duì)立事件為“甲未分得1號(hào)卡片”，事件的對(duì)立事件為“乙未分得1號(hào)卡片”.30．在投擲骰子試驗(yàn)中，根據(jù)向上的點(diǎn)數(shù)可以定義許多事件，如：A={出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)1}，B={出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)3或4}，C={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)}，D={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)}．(1)說明以上4個(gè)事件的關(guān)系；(2)求，，，，．【解析】(1)在投擲骰子的試驗(yàn)中，根據(jù)向上出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有6種基本事件，記作{出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)i}（其中，2，…，6）．則，，，．事件A與事件B互斥，但不對(duì)立；事件A包含于事件C，事件A與D互斥，但不對(duì)立；事件B與C不是互斥事件，事件B與D也不是互斥事件；事件C與D是互斥事件，也是對(duì)立事件．(2)，{出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)1，3或4}，{出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)1，2，4或6}，{出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)4}，{出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)1，3，4或5}．31．1.拋擲相同硬幣3次，記“至少有一次正面向上”為事件A，“一次正面向上，兩次反面向上”為事件B，“兩次正面向上，一次反面向上”為事件C，“至少一次反面向上”為事件D，“3次都正面向上”為事件E.(1)試判斷事件A與事