高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型與戰(zhàn)法精準(zhǔn)訓(xùn)練(新高考專用)10.3.2概率、條件概率與事件的獨(dú)立性(針對練習(xí))(原卷版+解析)

第十章計(jì)數(shù)原理與概率、隨機(jī)變量及其分布列10.3.2概率、條件概率與事件的獨(dú)立性（針對練習(xí)）針對練習(xí)針對練習(xí)一隨機(jī)事件、頻率與概率、生活中的概率1．下列說法正確的是（

）A．某事件發(fā)生的頻率為B．不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1C．小概率事件就是不可能發(fā)生的事件，大概率事件就是必然要發(fā)生的事件D．某事件發(fā)生的概率是隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化的2．下列事件中，是隨機(jī)事件的是（

）①射擊運(yùn)動員某次比賽第一槍擊中9環(huán)②投擲2顆質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為14③13個人中至少有2個人的生日在同一個月④拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，字朝上A．①③ B．③④ C．①④ D．②③3．?dāng)S一枚硬幣的試驗(yàn)中，下列對“伯努利大數(shù)定律”的理解正確的是（

）A．大量的試驗(yàn)中，出現(xiàn)正面的頻率為0.5B．不管試驗(yàn)多少次，出現(xiàn)正面的概率始終為0.5C．試驗(yàn)次數(shù)增大，出現(xiàn)正面的經(jīng)驗(yàn)概率為0.5D．以上說法均不正確4．某人將一枚硬幣連擲了10次，6次正面朝上，若用A表示“正面朝上”這一事件，則A出現(xiàn)的（）A．概率為 B．頻率為C．頻率為6 D．概率為65．已知使用一劑某種藥物治愈某種疾病的概率為90%，則下列說法正確的是（

）A．如果有100個這種病人各使用一劑這樣的藥物，那么有90人會被治愈；B．如果一個患有這種疾病的病人使用兩劑這樣的藥物就一定會被治愈；C．使用一劑這種藥物治愈這種疾病的可能性是90%；D．以上說法都不對．針對練習(xí)二事件的關(guān)系與運(yùn)算、互斥事件、對立事件6．假設(shè)，且A與相互獨(dú)立，則（

）A． B． C． D．7．某試驗(yàn)的樣本空間，事件，事件，則事件（

）A． B． C． D．8．拋擲一枚骰子，“向上的點(diǎn)數(shù)是1或2”為事件，“向上的點(diǎn)數(shù)是2或3”為事件，則（

）A．B．C．表示向上的點(diǎn)數(shù)是1或2或3D．表示向上的點(diǎn)數(shù)是1或2或39．從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取兩個球，則下列選項(xiàng)中的兩個事件為互斥事件的是（

）A．至多有1個白球；都是紅球 B．至少有1個白球；至少有1個紅球C．恰好有1個白球；都是紅球 D．至多有1個白球；至多有1個紅球10．從裝有3個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取3個球，那么“至少有2個黑球”的對立事件是（

）A．至少有1個紅球 B．至少有1個黑球C．至多有1個黑球 D．至多2個紅球針對練習(xí)三古典概型的概率計(jì)算11．《西游記》《紅樓夢》《水滸傳》《三國演義》是我國著名的四大古典小說，若從這四本小說中任取2本，則“取到《三國演義》”的概率是（

）A． B． C． D．12．在不超過18的素數(shù)中，隨機(jī)選取兩個不同的數(shù)，其和等于16的概率是（

）A． B． C． D．13．如圖所示的電路圖，同時閉合兩個開關(guān)能形成閉合電路的概率是（

）A． B． C． D．114．近幾年江蘇衛(wèi)視綜藝節(jié)目最強(qiáng)大腦收視火熱，其中在一次游戲比賽中，兩位選手要從人臉識別、聲音識別、數(shù)字華容道、排序算法、俄羅斯方塊、掃雷、九宮圖、沖出迷宮、數(shù)獨(dú)這種游戲中選擇一種作為自己的游戲項(xiàng)目，則兩位選手選擇不同游戲項(xiàng)目的概率是（

）A． B． C． D．15．口袋中共有2個白球2個黑球，從中隨機(jī)取出兩個球，則兩個球顏色不同的概率為（

）A． B． C． D．針對練習(xí)四整數(shù)值隨機(jī)數(shù)16．已知某射擊運(yùn)動員，每次擊中目標(biāo)的概率都是．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動員射擊4次至少擊中3次的概率：先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0，1表示沒有擊中目標(biāo)，2，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標(biāo)；因?yàn)樯鋼?次，故以每4個隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：

5727

0293

7140

9857

0347

4373

8636

96471417

46980371

6233

2616

8045

6011

3661

9597

7424

6710

4281據(jù)此估計(jì)，該射擊運(yùn)動員射擊4次至少擊中3次的概率為（

）A．0.85 B．0.8192 C．0.8 D．0.7517．天氣預(yù)報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為50%．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用0，1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9表示不下雨；再以每三個隨機(jī)數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：907

966

191

925

271

932

812

458

569

683431

257

393

027

556

488

730

113

537

989據(jù)此估計(jì)，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（

）A．0.30 B．0.35C．0.40 D．0.5018．在一個不透明的盒子中裝有4個大小、形狀、手感完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4.現(xiàn)每次有放回地從中任意取出一個小球，直到標(biāo)有偶數(shù)的球都取到過就停止.小明用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第3次停止摸球的概率，利用計(jì)算機(jī)軟件產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，每1組中有3個數(shù)字，分別表示每次摸球的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù)：131

432

123

233

234

122

332

141

312

241

122

214

431

241

141

433

223

442由此可以估計(jì)恰好在第3次停止摸球的概率為（

）A． B． C． D．19．袋子中有四個小球，分別寫有“美、麗、華、一”四個字，有放回地從中任取一個小球，直到“華”“一”兩個字都取到就停止，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第四次停止的概率．利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，分別用0，1，2，3代表“美、麗、華、一”這四個字，以每四個隨機(jī)數(shù)為一組，表示取球四次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下20組隨機(jī)數(shù)：2323

3211

2303

1233

0211

1322

2201

2213

0012

12312312

1300

2331

0312

1223

1031

3020

3223

3301

3212由此可以估計(jì)，恰好第四次就停止的概率為（

）A． B． C． D．20．袋中有2個黑球，3個白球，除顏色外完全相同，從中有放回地取出一球，連取三次，觀察球的顏色.用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0到9的數(shù)字進(jìn)行模擬試驗(yàn)，用0，1，2，3代表黑球，4，5，6，7，8，9代表白球，在下列隨機(jī)數(shù)中表示結(jié)果為二白一黑的組數(shù)為（

）160288905467589239079146351A．3 B．4 C．5 D．6針對練習(xí)五簡單的條件概率計(jì)算21．在8件同一型號的產(chǎn)品中，有3件次品，5件合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽取2件，在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率是（

）A． B． C． D．22．現(xiàn)有100件產(chǎn)品，其中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，則第二次抽出正品的概率（

）A． B． C． D．23．同時拋擲一枚紅骰子和一枚藍(lán)骰子，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，記“紅骰子向上的點(diǎn)數(shù)為1”為事件，“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和等于6”為事件，則（

）A． B． C． D．24．某射擊隊(duì)員練習(xí)打靶，已知他連續(xù)兩次射中靶心的概率是0.4，單獨(dú)一次射中靶心的概率是0.8.在某場比賽中，該隊(duì)員第一次已經(jīng)中靶，則第二次也中靶的概率是（

）A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.825．甲經(jīng)過兩個路口，在第一個路口遇到紅燈的概率為0.5，兩個路口都遇到紅燈的概率為0.3，則甲在第一個路口遇到紅燈的條件下，第二個路口遇到紅燈的概率為（

）A．0.5 B．0.3 C．0.15 D．0.6針對練習(xí)六利用排列組合處理?xiàng)l件概率問題26．某校高三年級要從5名男生和2名女生中任選3名代表參加數(shù)學(xué)競賽（每人被選中機(jī)會均等），則在男生甲被選中的條件下，男生乙和女生丙至少一個人被選中的概率是（

）A． B． C． D．27．將甲、乙、丙、丁4名醫(yī)生隨機(jī)派往①，②，③三個村莊進(jìn)行義診活動，每個村莊至少派1名醫(yī)生，A表示事件“醫(yī)生甲派往①村莊”，B表示事件“醫(yī)生乙派往①村莊”，則（

）A． B． C． D．28．一個盒子里有20個大小形狀相同的小球，其中6個紅的，4個黃的，10個綠的，從盒子中任取2個球，已知取到0個紅球，則取到兩個綠球的概率是（

）A． B． C． D．29．甲、乙、丙三人報考，，三所大學(xué)，每人限報一所，設(shè)事件為“三人報考的大學(xué)均不相同”，事件為“甲報考的大學(xué)與其他兩人均不相同”，則概率（

）A． B． C． D．30．甲罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球，乙罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球（球除顏色外，大小質(zhì)地均相同）．先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以，和表示由甲罐中取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機(jī)取出一球，以B表示由乙罐中取出的球是紅球的事件．下列結(jié)論正確的個數(shù)是（

）①事件與相互獨(dú)立；

②，，是兩兩互斥的事件；③；

④；⑤；A．5 B．4 C．3 D．2針對練習(xí)七全概率公式的應(yīng)用31．設(shè)某芯片制造廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線均生產(chǎn)規(guī)格的芯片，現(xiàn)有20塊該規(guī)格的芯片，其中甲、乙生產(chǎn)的芯片分別為12塊，8塊，且乙生產(chǎn)該芯片的次品率為，現(xiàn)從這20塊芯片中任取一塊芯片，若取得芯片的次品率為，則甲廠生產(chǎn)該芯片的次品率為（

）A． B． C． D．32．某游泳小組共有20名運(yùn)動員，其中一級運(yùn)動員4人，二級運(yùn)動員8人，三級運(yùn)動員8人．現(xiàn)在舉行一場游泳選拔比賽，若一、二、三級運(yùn)動員能夠晉級的概率分別是0.9，0.7，0.4，則在這20名運(yùn)動員中任選一名運(yùn)動員能夠晉級的概率為（

）A．0.58 B．0.60 C．0.62 D．0.6433．深受廣大球迷喜愛的某支足球隊(duì)在對球員的安排上總是進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，乙球員能夠勝任前鋒、中鋒和后衛(wèi)三個位置，且出場率分別為0.2，0.5，0.3，當(dāng)乙球員擔(dān)當(dāng)前鋒、中鋒以及后衛(wèi)時，球隊(duì)輸球的概率依次為0.4，0.2，0.8．當(dāng)乙球員參加比賽時．該球隊(duì)這場比賽不輸球的概率為（

）A．0.32 B．0.68 C．0.58 D．0.6434．某公司有甲，乙兩家餐廳，小張第1天午餐時隨機(jī)地選擇一家餐廳用餐.如果第1天去甲餐廳，那么第2天去甲餐廳的概率為；如果第1天去乙餐廳，那么第2天去甲餐廳的概率為，則小張第2天去乙餐廳的概率為（

）A． B． C． D．35．某市場供應(yīng)的電子產(chǎn)品中，來自甲廠的占，來自乙廠的占.已知甲廠產(chǎn)品的合格率是，乙廠產(chǎn)品的合格率是.若從該市場供應(yīng)的電子產(chǎn)品中任意購買一件電子產(chǎn)品，則該產(chǎn)品是合格品的概率為（

）A． B． C． D．針對練習(xí)八相互獨(dú)立事件與互斥事件36．分別擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“第一枚為正面”記為事件，“第二枚為正面”記為事件，“兩枚結(jié)果相同”記為事件，那么事件與，與間的關(guān)系是（

）A．與，與均相互獨(dú)立 B．與相互獨(dú)立，與互斥C．與，與均互斥 D．與互斥，與相互獨(dú)立37．拋擲兩枚硬幣，設(shè)事件“第一枚正面朝上”，“第二枚反面朝上”，則（

）A．事件A和B互斥 B．事件A和B互相對立C．事件A和B相互獨(dú)立 D．事件A和B相等38．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件“第一枚硬幣正面向上”，設(shè)事件“第二枚硬幣正面向上”，則（

）A．事件與互為對立事件 B．件與為互斥事件C．事件與事件相等 D．事件與相互獨(dú)立39．?dāng)S一枚硬幣兩次，記事件“第一次出現(xiàn)正面”，“第二次出現(xiàn)反面”，則有A．與相互獨(dú)立 B．C．與互斥 D．40．隨著北京冬奧會的舉辦，中國冰雪運(yùn)動的參與人數(shù)有了突飛猛進(jìn)的提升.某校為提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)、大力推廣冰雪運(yùn)動，號召青少年成為“三億人參與冰雪運(yùn)動的主力軍”，開設(shè)了“陸地冰壺”“陸地冰球”“滑冰”“模擬滑雪”四類冰雪運(yùn)動體驗(yàn)課程.甲、乙兩名同學(xué)各自從中任意挑選兩門課程學(xué)習(xí)，設(shè)事件“甲乙兩人所選課程恰有一門相同”，事件“甲乙兩人所選課程完全不同”，事件“甲乙兩人均未選擇陸地冰壺課程”，則（

）A．A與B為對立事件 B．A與C互斥C．A與C相互獨(dú)立 D．B與C相互獨(dú)立針對練習(xí)九獨(dú)立事件的乘法公式41．甲、乙兩人各射擊一次，是否命中目標(biāo)互不影響，已知甲、乙兩人命中目標(biāo)的概率分別為，，則至少有一人命中目標(biāo)的概率（

）A． B． C． D．42．打靶時，甲命中目標(biāo)的概率為0.8，乙命不中目標(biāo)的概率為0.3．若兩人同時射擊，則他們同時命中目標(biāo)的概率為（

）A． B． C． D．43．甲?乙兩人參加歌唱比賽，晉級概率分別為和，且兩人是否晉級相互獨(dú)立，則兩人中恰有一人晉級的概率為（

）A． B． C． D．44．社會實(shí)踐課上，老師讓甲、乙兩同學(xué)獨(dú)立地完成某項(xiàng)任務(wù)，已知兩人能完成該項(xiàng)任務(wù)的概率分別為，，則此項(xiàng)任務(wù)被甲、乙兩人完成的概率為（

）A． B． C． D．45．甲?乙兩人進(jìn)行五局三勝制的乒乓球單打比賽，每局甲獲勝的概率為.已知在第一局和第二局比賽中甲均獲勝，則繼續(xù)比賽下去，甲最終贏得比賽的概率為（

）A． B． C． D．第十章計(jì)數(shù)原理與概率、隨機(jī)變量及其分布列10.3.2概率、條件概率與事件的獨(dú)立性（針對練習(xí)）針對練習(xí)針對練習(xí)一隨機(jī)事件、頻率與概率、生活中的概率1．下列說法正確的是（

）A．某事件發(fā)生的頻率為B．不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1C．小概率事件就是不可能發(fā)生的事件，大概率事件就是必然要發(fā)生的事件D．某事件發(fā)生的概率是隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化的【答案】B【分析】利用事件的概念及概率與頻率的關(guān)系進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：對于A，事件發(fā)生的頻率為，故A錯誤；對于B，不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1，故B正確；對于C，小概率事件是指發(fā)生可能性極小的事件，是可能發(fā)生的，并不是不可能發(fā)生的事件，大概率事件就是發(fā)生可能性很大的事件，也可能不發(fā)生，并不是必然要發(fā)生的事件，故C錯誤；對于D，概率是穩(wěn)定值，是頻率的理想值，并不會隨著頻率變化而變化，故與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)，故D錯誤.故選：B.2．下列事件中，是隨機(jī)事件的是（

）①射擊運(yùn)動員某次比賽第一槍擊中9環(huán)②投擲2顆質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為14③13個人中至少有2個人的生日在同一個月④拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，字朝上A．①③ B．③④ C．①④ D．②③【答案】C【分析】由隨機(jī)事件，不可能事件，必然事件的定義判斷即可.【詳解】解：根據(jù)題意，①④為隨機(jī)事件，②為不可能事件，③為必然事件.所以隨機(jī)事件的①④故選：C3．?dāng)S一枚硬幣的試驗(yàn)中，下列對“伯努利大數(shù)定律”的理解正確的是（

）A．大量的試驗(yàn)中，出現(xiàn)正面的頻率為0.5B．不管試驗(yàn)多少次，出現(xiàn)正面的概率始終為0.5C．試驗(yàn)次數(shù)增大，出現(xiàn)正面的經(jīng)驗(yàn)概率為0.5D．以上說法均不正確【答案】B【分析】根據(jù)頻率、概率、經(jīng)驗(yàn)概率的概念分析可得答案.【詳解】對于A，大量的試驗(yàn)中，出現(xiàn)正面的頻率越來越接近于0.5，故A不正確；對于B，事件發(fā)生的概率是一個常數(shù)，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)，所以不管試驗(yàn)多少次，出現(xiàn)正面的概率始終為0.5，故B正確；對于C，經(jīng)驗(yàn)概率是指特定的事件發(fā)生的次數(shù)占總體試驗(yàn)樣本的比率，隨著試驗(yàn)次數(shù)增大，出現(xiàn)正面的經(jīng)驗(yàn)概率約為0.5，故C不正確；對于D，顯然不正確.故選：B4．某人將一枚硬幣連擲了10次，6次正面朝上，若用A表示“正面朝上”這一事件，則A出現(xiàn)的（）A．概率為 B．頻率為C．頻率為6 D．概率為6【答案】B【分析】由頻率與概率的概率判斷【詳解】事件則A出現(xiàn)的頻率是，概率為故選：B5．已知使用一劑某種藥物治愈某種疾病的概率為90%，則下列說法正確的是（

）A．如果有100個這種病人各使用一劑這樣的藥物，那么有90人會被治愈；B．如果一個患有這種疾病的病人使用兩劑這樣的藥物就一定會被治愈；C．使用一劑這種藥物治愈這種疾病的可能性是90%；D．以上說法都不對．【答案】C【分析】根據(jù)概率的定義判斷即可；【詳解】解：使用一劑某種藥物治愈某種疾病的概率為，即使用一劑這種藥物治愈這種疾病的可能性是，故C正確；如果有100個這種病人各使用一劑這樣的藥物，被治愈的人數(shù)理論預(yù)測值為人，不一定必有人被治愈，故A錯誤；如果一個患有這種疾病的病人使用兩劑這樣的藥物被治愈的概率為，也可能不被治愈，故B錯誤；故選：C針對練習(xí)二事件的關(guān)系與運(yùn)算、互斥事件、對立事件6．假設(shè)，且A與相互獨(dú)立，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)獨(dú)立事件的并事件的概率公式：，代入運(yùn)算求解．【詳解】故選：C．7．某試驗(yàn)的樣本空間，事件，事件，則事件（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用集合的交運(yùn)算求即可.【詳解】由題設(shè)，.故選：C.8．拋擲一枚骰子，“向上的點(diǎn)數(shù)是1或2”為事件，“向上的點(diǎn)數(shù)是2或3”為事件，則（

）A．B．C．表示向上的點(diǎn)數(shù)是1或2或3D．表示向上的點(diǎn)數(shù)是1或2或3【答案】C【分析】根據(jù)題意，可得，求得，即可求解．【詳解】由題意，可知，則，∴表示向上的點(diǎn)數(shù)為1或2或3．故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了隨機(jī)事件的概念及其應(yīng)用，其中解答中正確理解拋擲一枚骰子得到基本事件的個數(shù)是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題．9．從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取兩個球，則下列選項(xiàng)中的兩個事件為互斥事件的是（

）A．至多有1個白球；都是紅球 B．至少有1個白球；至少有1個紅球C．恰好有1個白球；都是紅球 D．至多有1個白球；至多有1個紅球【答案】C【分析】根據(jù)試驗(yàn)過程進(jìn)行分析，利用互斥事件的定義對四個選項(xiàng)一一判斷即可.【詳解】對于A：“至多有1個白球”包含都是紅球和一紅一白，“都是紅球”包含都是紅球，所以“至多有1個白球”與“都是紅球”不是互斥事件.故A錯誤；對于B：“至少有1個白球”包含都是白球和一紅一白，“至少有1個紅球”包含都是紅球和一紅一白，所以“至少有1個白球”與“至少有1個紅球”不是互斥事件.故B錯誤；對于C：“恰好有1個白球”包含一紅一白，“都是紅球”包含都是紅球，所以“恰好有1個白球”與“都是紅球”是互斥事件.故C錯誤；對于D：“至多有1個紅球”包含都是白球和一紅一白，“至多有1個白球”包含都是紅球和一紅一白，所以“至多有1個白球”與“至多有1個紅球”不是互斥事件.故D錯誤.故選：C10．從裝有3個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取3個球，那么“至少有2個黑球”的對立事件是（

）A．至少有1個紅球 B．至少有1個黑球C．至多有1個黑球 D．至多2個紅球【答案】C【分析】根據(jù)對立事件的定義判斷即可【詳解】由題，由對立事件的定義，“至少有2個黑球”與“至多有1個黑球”對立，故選：C針對練習(xí)三古典概型的概率計(jì)算11．《西游記》《紅樓夢》《水滸傳》《三國演義》是我國著名的四大古典小說，若從這四本小說中任取2本，則“取到《三國演義》”的概率是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】計(jì)算出從這四本小說中任取2本的情況，再求出取到《三國演義》的情況，利用古典概型求概率公式進(jìn)行求解.【詳解】從這四本小說中任取2本，共有種情況，其中取到《三國演義》，再從剩余3本中選擇1本，共有種，故概率為，故選：A.12．在不超過18的素數(shù)中，隨機(jī)選取兩個不同的數(shù)，其和等于16的概率是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)古典概型的概率求法求解.【詳解】不超過18的素數(shù)有：2,3,5,7,11,13,17，隨機(jī)選取兩個不同的數(shù)有種，和等于16的有共2種，所以和等于16的概率是.故選:B.13．如圖所示的電路圖，同時閉合兩個開關(guān)能形成閉合電路的概率是（

）A． B． C． D．1【答案】B【分析】列舉出所有可能的結(jié)果，利用古典概型計(jì)算概率即可.【詳解】根據(jù)題意，閉合兩個開關(guān)所有的可能為，其中能形成閉合電路的為，所以同時閉合兩個開關(guān)能形成閉合電路的概率為．故選：B．14．近幾年江蘇衛(wèi)視綜藝節(jié)目最強(qiáng)大腦收視火熱，其中在一次游戲比賽中，兩位選手要從人臉識別、聲音識別、數(shù)字華容道、排序算法、俄羅斯方塊、掃雷、九宮圖、沖出迷宮、數(shù)獨(dú)這種游戲中選擇一種作為自己的游戲項(xiàng)目，則兩位選手選擇不同游戲項(xiàng)目的概率是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用古典概型的概率公式計(jì)算可得.【詳解】解：根據(jù)題意得，兩位選手選擇不同游戲項(xiàng)目的概率是．故選：C．15．口袋中共有2個白球2個黑球，從中隨機(jī)取出兩個球，則兩個球顏色不同的概率為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】將所有可能的情況列舉求解即可【詳解】設(shè)2個白球分別為，2個黑球?yàn)?，從中隨機(jī)取出兩個球，則所有可能的情況有，，，，，共6種情況，其中兩個球顏色不同的情況有，，，共4種情況，故兩個球顏色不同的概率為故選：A針對練習(xí)四整數(shù)值隨機(jī)數(shù)16．已知某射擊運(yùn)動員，每次擊中目標(biāo)的概率都是．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動員射擊4次至少擊中3次的概率：先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0，1表示沒有擊中目標(biāo)，2，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標(biāo)；因?yàn)樯鋼?次，故以每4個隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：

5727

0293

7140

9857

0347

4373

8636

96471417

46980371

6233

2616

8045

6011

3661

9597

7424

6710

4281據(jù)此估計(jì)，該射擊運(yùn)動員射擊4次至少擊中3次的概率為（

）A．0.85 B．0.8192 C．0.8 D．0.75【答案】D【詳解】由于組數(shù)，有組是至少命中次的，故概率為.17．天氣預(yù)報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為50%．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用0，1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9表示不下雨；再以每三個隨機(jī)數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：907

966

191

925

271

932

812

458

569

683431

257

393

027

556

488

730

113

537

989據(jù)此估計(jì)，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（

）A．0.30 B．0.35C．0.40 D．0.50【答案】B【分析】根據(jù)古典概型的概率公式計(jì)算可得.【詳解】解：根據(jù)題意可知20組數(shù)據(jù)中表示三天中恰有兩天下雨的有191，271，932，812，393，027，730，共7種．根據(jù)隨機(jī)模擬的方法可估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率近似為．故選：B．18．在一個不透明的盒子中裝有4個大小、形狀、手感完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4.現(xiàn)每次有放回地從中任意取出一個小球，直到標(biāo)有偶數(shù)的球都取到過就停止.小明用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第3次停止摸球的概率，利用計(jì)算機(jī)軟件產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，每1組中有3個數(shù)字，分別表示每次摸球的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù)：131

432

123

233

234

122

332

141

312

241

122

214

431

241

141

433

223

442由此可以估計(jì)恰好在第3次停止摸球的概率為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】在18組隨機(jī)數(shù)中，代表“恰好在第3次停止摸球”的隨機(jī)數(shù)是432，234，214，442，共4組，然后可算出答案.【詳解】在18組隨機(jī)數(shù)中，代表“恰好在第3次停止摸球”的隨機(jī)數(shù)是432，234，214，442，共4組，則恰好在第3次停止摸球的概率為，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是用隨機(jī)模擬估計(jì)古典概型的概率，較簡單.19．袋子中有四個小球，分別寫有“美、麗、華、一”四個字，有放回地從中任取一個小球，直到“華”“一”兩個字都取到就停止，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第四次停止的概率．利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，分別用0，1，2，3代表“美、麗、華、一”這四個字，以每四個隨機(jī)數(shù)為一組，表示取球四次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下20組隨機(jī)數(shù)：2323

3211

2303

1233

0211

1322

2201

2213

0012

12312312

1300

2331

0312

1223

1031

3020

3223

3301

3212由此可以估計(jì)，恰好第四次就停止的概率為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】在隨機(jī)數(shù)中，找出滿足條件的四位數(shù)的組數(shù)，除以20，求出所求概率.【詳解】恰好第四次就停止,前3個數(shù)字中“2”“3”出現(xiàn)一數(shù)字（可以重復(fù)出現(xiàn)），另一個在第4個位置，在20個隨機(jī)數(shù)中滿足條件的有：2213,0312,1223，3組數(shù)字滿足，概率為.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查用隨機(jī)模擬數(shù)求概率，認(rèn)真審題，理解題意，屬于基礎(chǔ)題.20．袋中有2個黑球，3個白球，除顏色外完全相同，從中有放回地取出一球，連取三次，觀察球的顏色.用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0到9的數(shù)字進(jìn)行模擬試驗(yàn)，用0，1，2，3代表黑球，4，5，6，7，8，9代表白球，在下列隨機(jī)數(shù)中表示結(jié)果為二白一黑的組數(shù)為（

）160288905467589239079146351A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【解析】由題意可知288，905，079，146表示二白一黑，計(jì)算組數(shù).【詳解】由題意可知，288，905，079，146表示二白一黑，所以有4組.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生，屬于簡單題型.針對練習(xí)五簡單的條件概率計(jì)算21．在8件同一型號的產(chǎn)品中，有3件次品，5件合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽取2件，在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)古典概型概率公式直接計(jì)算可得.【詳解】當(dāng)?shù)谝淮纬榈酱纹泛?，還剩余2件次品，5件合格品，所以第二次抽到次品的概率為.故選：D22．現(xiàn)有100件產(chǎn)品，其中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，則第二次抽出正品的概率（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)題意，易得在第一次抽到次品后，還有4件次品，95件正品，由古典概型概率計(jì)算公式，計(jì)算可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，在第一次抽到次品后，還有4件次品，95件正品；則第二次抽到正品的概率為，故選：B．23．同時拋擲一枚紅骰子和一枚藍(lán)骰子，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，記“紅骰子向上的點(diǎn)數(shù)為1”為事件，“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和等于6”為事件，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)條件概率公式，即可求解.【詳解】事件包含6種基本事件，事件包含1個基本事件，所以.故選：B24．某射擊隊(duì)員練習(xí)打靶，已知他連續(xù)兩次射中靶心的概率是0.4，單獨(dú)一次射中靶心的概率是0.8.在某場比賽中，該隊(duì)員第一次已經(jīng)中靶，則第二次也中靶的概率是（

）A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.8【答案】B【分析】根據(jù)條件概率公式計(jì)算即可【詳解】記該隊(duì)員第二次射中靶心為事件，第一次射中靶心為事件，題目所求為在事件發(fā)生的條件下，事件發(fā)生的概率，即.故選：B．25．甲經(jīng)過兩個路口，在第一個路口遇到紅燈的概率為0.5，兩個路口都遇到紅燈的概率為0.3，則甲在第一個路口遇到紅燈的條件下，第二個路口遇到紅燈的概率為（

）A．0.5 B．0.3 C．0.15 D．0.6【答案】D【分析】根據(jù)條件概率的計(jì)算公式即可求解.【詳解】解：記事件為“在第一個路口遇到紅燈”，則，記事件為“在第二個路口遇到紅燈”，則，故.故選：D.針對練習(xí)六利用排列組合處理?xiàng)l件概率問題26．某校高三年級要從5名男生和2名女生中任選3名代表參加數(shù)學(xué)競賽（每人被選中機(jī)會均等），則在男生甲被選中的條件下，男生乙和女生丙至少一個人被選中的概率是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)條件概率公式可求出結(jié)果.【詳解】記“男生甲被選中”為事件，“男生乙和女生丙至少一個人被選中“為事件，則，，所以.所以在男生甲被選中的條件下，男生乙和女生丙至少一個人被選中的概率是.故選：A.27．將甲、乙、丙、丁4名醫(yī)生隨機(jī)派往①，②，③三個村莊進(jìn)行義診活動，每個村莊至少派1名醫(yī)生，A表示事件“醫(yī)生甲派往①村莊”，B表示事件“醫(yī)生乙派往①村莊”，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由古典概型概率計(jì)算公式求出，，，再由條件概率的概率公式計(jì)算可得；【詳解】解：將甲、乙、丙、丁4名醫(yī)生派往①②③三個村莊義診的試驗(yàn)有個基本事件，它們等可能，事件含有的基本事件數(shù)為，則，同理，事件含有的基本事件個數(shù)為，則，所以；故選：A28．一個盒子里有20個大小形狀相同的小球，其中6個紅的，4個黃的，10個綠的，從盒子中任取2個球，已知取到0個紅球，則取到兩個綠球的概率是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】求出取到0個紅球的概率，取到兩個綠球的概率，再利用條件概率公式計(jì)算作答.【詳解】記事件A=“取到0個紅球”，事件B=“取到兩個綠球”，則有，，所以在取到0個紅球的條件下，取到兩個綠球的概率是.故選：B29．甲、乙、丙三人報考，，三所大學(xué)，每人限報一所，設(shè)事件為“三人報考的大學(xué)均不相同”，事件為“甲報考的大學(xué)與其他兩人均不相同”，則概率（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用條件概率求解.【詳解】解：每人報考大學(xué)有3種選擇，故總的報考方法共有種，三人所報考的大學(xué)均不相同的報考方法有種，甲報考的大學(xué)與其他兩人均不相同的報考方法有種，故，故選：D30．甲罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球，乙罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球（球除顏色外，大小質(zhì)地均相同）．先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以，和表示由甲罐中取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機(jī)取出一球，以B表示由乙罐中取出的球是紅球的事件．下列結(jié)論正確的個數(shù)是（

）①事件與相互獨(dú)立；

②，，是兩兩互斥的事件；③；

④；⑤；A．5 B．4 C．3 D．2【答案】B【分析】先判斷出，，是兩兩互斥的事件，且不滿足，①錯誤，②正確，用條件概率求解③⑤，用全概率概率求解④，得出結(jié)論.【詳解】顯然，，，是兩兩互斥的事件，且，，而，①錯誤，②正確；，，所以，③正確；，，④正確；，⑤正確，綜上：結(jié)論正確個數(shù)為4.故選：B針對練習(xí)七全概率公式的應(yīng)用31．設(shè)某芯片制造廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線均生產(chǎn)規(guī)格的芯片，現(xiàn)有20塊該規(guī)格的芯片，其中甲、乙生產(chǎn)的芯片分別為12塊，8塊，且乙生產(chǎn)該芯片的次品率為，現(xiàn)從這20塊芯片中任取一塊芯片，若取得芯片的次品率為，則甲廠生產(chǎn)該芯片的次品率為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】首先設(shè)分別表示取得的這塊芯片是由甲廠、乙廠生產(chǎn)的，B表示取得的芯片為次品，甲廠生產(chǎn)該芯片的次品率為，得到則，，，，再利用全概率公式求解即可.【詳解】設(shè)分別表示取得的這塊芯片是由甲廠、乙廠生產(chǎn)的，B表示取得的芯片為次品，甲廠生產(chǎn)該芯片的次品率為，則，，，，則由全概率公式得：，解得，故選：B．32．某游泳小組共有20名運(yùn)動員，其中一級運(yùn)動員4人，二級運(yùn)動員8人，三級運(yùn)動員8人．現(xiàn)在舉行一場游泳選拔比賽，若一、二、三級運(yùn)動員能夠晉級的概率分別是0.9，0.7，0.4，則在這20名運(yùn)動員中任選一名運(yùn)動員能夠晉級的概率為（

）A．0.58 B．0.60 C．0.62 D．0.64【答案】C【分析】由全概率公式計(jì)算可得．【詳解】記事件B為“選出的運(yùn)動員能晉級”，為“選出的運(yùn)動員是一級運(yùn)動員”，為“選出的運(yùn)動員是二級運(yùn)動員”，為“選出的運(yùn)動員是三級運(yùn)動員”．由題意知，，，，，，，由全概率公式得，．即任選一名運(yùn)動員能夠晉級的概率為0.62．故選：C．33．深受廣大球迷喜愛的某支足球隊(duì)在對球員的安排上總是進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，乙球員能夠勝任前鋒、中鋒和后衛(wèi)三個位置，且出場率分別為0.2，0.5，0.3，當(dāng)乙球員擔(dān)當(dāng)前鋒、中鋒以及后衛(wèi)時，球隊(duì)輸球的概率依次為0.4，0.2，0.8．當(dāng)乙球員參加比賽時．該球隊(duì)這場比賽不輸球的概率為（

）A．0.32 B．0.68 C．0.58 D．0.64【答案】C【分析】設(shè)事件表示“乙球員擔(dān)當(dāng)前鋒”，事件表示“乙球員擔(dān)當(dāng)中鋒”，事件表示“乙球員擔(dān)當(dāng)后衛(wèi)”，事件B表示“當(dāng)乙球員參加比賽時，球隊(duì)輸球”，利用全概率公式計(jì)算出，然后可得答案.【詳解】設(shè)事件表示“乙球員擔(dān)當(dāng)前鋒”，事件表示“乙球員擔(dān)當(dāng)中鋒”，事件表示“乙球員擔(dān)當(dāng)后衛(wèi)”，事件B表示“當(dāng)乙球員參加比賽時，球隊(duì)輸球”．則，所以當(dāng)乙球員參加比賽時，該球隊(duì)這場比賽不輸球的概率為．故選：C．34．某公司有甲，乙兩家餐廳，小張第1天午餐時隨機(jī)地選擇一家餐廳用餐.如果第1天去甲餐廳，那么第2天去甲餐廳的概率為；如果第1天去乙餐廳，那么第2天去甲餐廳的概率為，則小張第2天去乙餐廳的概率為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)題意結(jié)合全概率公式可直接求得.【詳解】設(shè)“第1天去甲餐廳用餐”，“第1天去乙餐廳用餐”，“第2天去乙餐廳用餐”，根據(jù)題意得，，，由全概率公式，得，因此，小張第天去乙餐廳用餐的概率為.故選：D.35．某市場供應(yīng)的電子產(chǎn)品中，來自甲廠的占，來自乙廠的占.已知甲廠產(chǎn)品的合格率是，乙廠產(chǎn)品的合格率是.若從該市場供應(yīng)的電子產(chǎn)品中任意購買一件電子產(chǎn)品，則該產(chǎn)品是合格品的概率為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用全概率公式可求得所求事件的概率.【詳解】設(shè)、分別表示為買到的產(chǎn)品來自甲廠、來自乙廠，表示買到的產(chǎn)品是合格品，則，，，，所以.故選：C.針對練習(xí)八相互獨(dú)立事件與互斥事件36．分別擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“第一枚為正面”記為事件，“第二枚為正面”記為事件，“兩枚結(jié)果相同”記為事件，那么事件與，與間的關(guān)系是（

）A．與，與均相互獨(dú)立 B．與相互獨(dú)立，與互斥C．與，與均互斥 D．與互斥，與相互獨(dú)立【答案】A【分析】利用互斥事件，獨(dú)立事件的定義即得.【詳解】由題意得，，所以.所以與，與均相互獨(dú)立，與，與均不互斥.故選：A.37．拋擲兩枚硬幣，設(shè)事件“第一枚正面朝上”，“第二枚反面朝上”，則（

）A．事件A和B互斥 B．事件A和B互相對立C．事件A和B相互獨(dú)立 D．事件A和B相等【答案】C【分析】根據(jù)互斥事件、對立事件、獨(dú)立事件和事件相等的定義即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意，，能同時發(fā)生，所以A,B錯誤；是否發(fā)生對沒有影響，反之亦然，所以D錯誤，C正確.故選：C.38．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件“第一枚硬幣正面向上”，設(shè)事件“第二枚硬幣正面向上”，則（

）A．事件與互為對立事件 B．件與為互斥事件C．事件與事件相等 D．事件與相互獨(dú)立【答案】D【分析】事件發(fā)生與否與事件無關(guān)，事件發(fā)生與否與事件無關(guān)，從而事件與事件相互獨(dú)立．【詳解】解：拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件“第一枚硬幣正面向上”，設(shè)事件“第二枚硬幣正面向上”，事件發(fā)生與否與事件無關(guān)，事件發(fā)生與否與事件無關(guān)，事件與事件相互獨(dú)立．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查兩個事件的相互關(guān)系的判斷