新教材高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)練3運(yùn)動圖像追及與相遇問題含解析新人教版

一輪復(fù)習(xí)精品資料(高中)PAGE1-運(yùn)動圖像追及與相遇問題1.(x-t圖像)如圖所示為甲、乙兩物體運(yùn)動的x-t圖像,則下列說法正確的是()A.甲物體做曲線運(yùn)動,乙物體做直線運(yùn)動B.兩物體的初速度都為零C.在0~t1時(shí)間內(nèi)兩物體平均速度相等D.在t1時(shí)刻甲的速度小于乙的速度2.(v-t圖像)(2020山東濰坊高三模擬)物體從靜止開始做直線運(yùn)動的v-t圖像如圖所示,則該物體()A.在第8s末相對于起始點(diǎn)的位移最大B.在第4s末相對于起始點(diǎn)的位移最大C.在第2s末到第4s末這段時(shí)間內(nèi)的加速度最大D.在第4s末和第8s末處于同一位置3.(非常規(guī)圖像)(2020山東泰安高三模擬)某物體做直線運(yùn)動,設(shè)該物體運(yùn)動的時(shí)間為t,位移為x,其xt2-A.物體做的是勻加速直線運(yùn)動B.t=0時(shí),物體的速度為abC.0~b時(shí)間內(nèi)物體的位移為2ab2D.0~b時(shí)間內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動,b~2b時(shí)間內(nèi)物體做反向的勻加速直線運(yùn)動4.(v-t圖像)加速度是衡量車輛極限加速能力的指標(biāo),直接體現(xiàn)了車輛的動力特性。某款汽車沿直線加速過程的v-t圖像如圖所示,則此過程中汽車的位移大小和加速度大小接近()A.90m,5m/s2 B.90m,15m/s2C.320m,5m/s2 D.320m,15m/s25.(x-t圖像)在平直公路上行駛的a車和b車,其位移—時(shí)間(x-t)圖像分別為圖中直線a和曲線b,已知b車的加速度恒定且等于-2m/s2,t=3s時(shí),直線a和曲線b剛好相切,則()A.a車做勻速運(yùn)動且其速度為va=83B.t=3s時(shí)a車和b車相遇但此時(shí)速度不等C.t=1s時(shí)b車的速度為10m/sD.t=0時(shí)a車和b車的距離x0=9m6.(追及、相遇問題)一平直公路上有兩條同向并排車道,汽車Ⅰ和Ⅱ分別在兩條車道上行駛。汽車Ⅰ、Ⅱ的v-t圖像如圖所示,兩車在t=2s時(shí)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)。下列說法正確的是()A.在t=0時(shí),汽車Ⅰ在汽車Ⅱ前面5m處B.在t=1s時(shí),汽車Ⅰ、Ⅱ恰好并排行駛C.在t=1.5s時(shí),汽車Ⅰ追上汽車ⅡD.汽車Ⅱ追上汽車Ⅰ時(shí),距終點(diǎn)還有10m7.(多選)(追及、相遇問題)霧天,一輛小汽車以30m/s的速度行駛在高速公路上,突然發(fā)現(xiàn)正前方30m處有一大卡車以10m/s的速度同方向勻速行駛,小汽車緊急剎車,剎車過程中剎車失靈,圖線a、b分別表示小汽車和大卡車的速度隨時(shí)間變化的情況,以下說法正確的是()A.由于剎車失靈時(shí)小汽車仍減速,所以不會追尾B.在t=5s時(shí)追尾C.在t=3s時(shí)追尾D.如果剎車不失靈,則小汽車和大卡車之間的最小距離為10m8.(多選)(a-t圖像)假設(shè)高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛。甲車在前,乙車在后,速度均為v0=30m/s,距離s0=100m。t=0時(shí)刻甲車遇緊急情況后,甲、乙兩車的加速度隨時(shí)間變化如圖1、2所示。取原運(yùn)動方向?yàn)檎较?。下面說法正確的是()A.t=3s時(shí)兩車相距最近B.0~9s內(nèi)兩車位移之差為45mC.t=6s時(shí)兩車距離最近為10mD.兩車在0~9s內(nèi)會相撞素養(yǎng)綜合練9.如圖甲、乙所示為某物體在0~t1時(shí)間內(nèi)運(yùn)動的x-t圖線和v-t圖線,由圖可知,在0~t1時(shí)間內(nèi)()A.物體做的是曲線運(yùn)動B.物體做加速度越來越小的運(yùn)動C.圖甲中t12D.x1-x0>v0210.一平直公路上有甲、乙兩輛車,它們從t=0時(shí)刻開始運(yùn)動,在0~6s內(nèi)速度隨時(shí)間變化的情況如圖所示。已知兩車在t=3s時(shí)刻相遇,下列說法正確的是()A.兩車的出發(fā)點(diǎn)相同B.t=2s時(shí)刻,兩車相距最遠(yuǎn)C.兩車在3~6s之間的某時(shí)刻再次相遇D.t=0時(shí)刻兩車之間的距離大于t=6s時(shí)刻兩車之間的距離11.(2020山東濰坊高三模擬)甲、乙兩物體在同一條直線上同時(shí)同地沿同一方向運(yùn)動,甲初速度為6m/s,由于摩擦做勻減速直線運(yùn)動,加速度大小為2m/s2,乙做初速度為0、加速度為1m/s2的勻加速直線運(yùn)動。求:(1)乙此后經(jīng)多長時(shí)間追上甲;(2)乙追上甲之前兩物體最大距離是多少。12.城鐵C5602從黃岡東站出發(fā)經(jīng)過6分鐘到達(dá)黃岡站。若將城鐵的這一運(yùn)動過程簡化,則其運(yùn)動的v-t圖像如圖所示,其中勻速運(yùn)動的速度為60m/s,加速和減速過程中加速度大小相等。又知城鐵在勻加速運(yùn)動階段,連續(xù)相等的兩段時(shí)間內(nèi)通過的位移分別為300m和500m,速度增量均為10m/s,求:(1)城鐵的加速度大小;(2)勻速運(yùn)動的時(shí)間。13.某天大霧彌漫,能見度很低,甲、乙兩輛汽車同向行駛在同一平直公路上,甲車在前,乙車在后,甲車的速度v1=15m/s,乙車的速度v2=25m/s,當(dāng)乙車行駛到距甲車s=60m時(shí),駕駛員發(fā)現(xiàn)了前方的甲車,設(shè)兩車駕駛員的反應(yīng)時(shí)間均為Δt=0.5s。(1)若乙車的駕駛員發(fā)現(xiàn)甲車后經(jīng)反應(yīng)時(shí)間Δt后立即剎車做勻減速運(yùn)動,為了防止相撞,求乙車減速運(yùn)動的最小加速度的大小a1(此過程甲車速度保持不變);(2)若乙車的駕駛員發(fā)現(xiàn)甲車后經(jīng)反應(yīng)時(shí)間Δt后,僅采取鳴笛警告措施,甲車駕駛員聽到鳴笛后經(jīng)反應(yīng)時(shí)間Δt后立即做勻加速運(yùn)動,為了防止相撞,求甲車加速運(yùn)動的最小加速度的大小a2。▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁課時(shí)規(guī)范練3運(yùn)動圖像追及與相遇問題1.Cx-t圖像只能描述直線運(yùn)動,x-t圖像的斜率表示速度,甲圖線的斜率是變化的,故甲做變速直線運(yùn)動,乙圖線的斜率恒定不變,故乙做勻速直線運(yùn)動,故A錯(cuò)誤;由圖像知,在t=0時(shí)刻兩圖線的斜率均不為零,故兩個(gè)物體的初速度均不為零,故B錯(cuò)誤;在0~t1時(shí)間內(nèi)兩物體的位移相等,所用時(shí)間也相等,則平均速度大小相等,故C正確;t1時(shí)刻甲的斜率大于乙的斜率,所以甲的速度大于乙的速度,D錯(cuò)誤。2.D由圖可知,6s內(nèi)物體一直沿正方向運(yùn)動,6~8s時(shí)物體反向運(yùn)動,故第6s末時(shí)相對于起點(diǎn)的位移最大,故A、B錯(cuò)誤;圖像的斜率表示物體的加速度,由圖可知,4~8s內(nèi)加速度最大,故C錯(cuò)誤;根據(jù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積代表位移,時(shí)間軸上方位移為正,時(shí)間軸下方位移為負(fù),知4~6s內(nèi)和6~8s內(nèi)物體的位移大小相等、方向相反,故第8s末時(shí)物體回到第4s末時(shí)所在的位置,故D正確。3.D根據(jù)勻變速直線運(yùn)動位移與時(shí)間的關(guān)系式x=v0t+12a加t2得xt2=v01t+12a加,即x根據(jù)數(shù)學(xué)知識可得v0=k=2a1b=2ab,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)數(shù)學(xué)知識可得12a加=-a,解得a加=-2a,將t=b代入x=v0t+12a加t2得x=2ab×b+12×(-2a4.A100km/h=27.8m/s;v-t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積等于位移,將題圖中的曲線近似為直線,則位移為x=12×6×27.8m=83.4m,可知汽車的位移接近90m;加速度a=ΔvΔt=27.86m/s5.Dx-t圖像的斜率等于速度,由題圖可知,a車的速度不變,做勻速直線運(yùn)動,速度為:va=ΔxΔt=8-23m/s=2m/s,故A錯(cuò)誤;t=3s時(shí),直線a和曲線b剛好相切,位置坐標(biāo)相同,兩車相遇,斜率相等,此時(shí)兩車的速度相等,故B錯(cuò)誤;t=3s時(shí),b車的速度為:vb=va=2m/s,設(shè)b車的初速度為v0,對b車,由v0+at=vb,解得:v0=8m/s,則t=1s時(shí)b車的速度為:vb'=v0+at1=8m/s-2×1m/s=6m/s,故C錯(cuò)誤;t=3s時(shí),a車的位移為:xa=vat=6m,b車的位移為:xb=v0+vb2t=8+22×3m=15m,6.B由題圖知,汽車Ⅰ做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動,其加速度a=151.5m/s2=10m/s2,汽車Ⅱ做速度v=15m/s的勻速直線運(yùn)動,2s內(nèi)位移分別為xⅠ=12×10×22m=20m,xⅡ=15×2m=30m,由于t=2s時(shí)兩車同時(shí)到達(dá)終點(diǎn),則位移差為Δx=xⅡ說明t=0時(shí)車Ⅰ在車Ⅱ前10m處,故A錯(cuò)誤;在t=1s時(shí),車Ⅰ前進(jìn)5m,車Ⅱ前進(jìn)15m,由于初始位置車Ⅰ在車Ⅱ前10m處,所以此時(shí)兩車相遇,故B正確,C錯(cuò)誤;兩車相遇之后,經(jīng)1s到達(dá)終點(diǎn),所以這個(gè)位置和終點(diǎn)間的距離為xⅡ'=15×1m=15m,故D錯(cuò)誤。7.CD速度—時(shí)間圖像中圖線與時(shí)間軸所圍的“面積”大小等于位移,由題圖知,t=3s時(shí),b車的位移為sb=vbt=10×3m=30m,a車的位移為sa=30+202×1m+20+152×2m=60m,則sa-sb=30m,且a的速度大于b的速度,所以在t=3s時(shí)追尾,故C正確,A、B錯(cuò)誤。如果剎車不失靈,緊急剎車時(shí)兩車相距30米,速度相等時(shí),a車的位移s1=12×(30+10)×2m=40m,b車位移s2=10×2m=20m,因?yàn)閟2+30m=50m>s1,故不會發(fā)生追尾事故。小汽車和大卡車之間的最小距離為50m-40m=8.BC由加速度—時(shí)間圖像可畫出兩車的速度—時(shí)間圖像,如圖所示。由圖像可知,t=6s時(shí)兩車同速,此時(shí)距離最近,圖中陰影部分面積為0~6s內(nèi)兩車位移之差:Δx=12×30×3m+12×30×(6-3)m=90m,則此時(shí)兩車相距:Δs=s0-Δx=10m,C正確,A錯(cuò)誤;0~9s內(nèi)兩車位移之差為Δx'=12×30×9.C由題中所給的x-t和v-t圖像易知物體做直線運(yùn)動,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。根據(jù)速度圖像的斜率表示加速度,可知物體做勻減速直線運(yùn)動,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。根據(jù)題圖乙可知,在t12時(shí)刻,物體的速度為v02,而位移圖像的斜率表示速度,由此可知,題圖甲中t12時(shí)刻,圖線的斜率為v02,選項(xiàng)C正確。根據(jù)題圖甲可知物體是從坐標(biāo)x0位置出發(fā)沿x軸運(yùn)動,t1時(shí)刻運(yùn)動到x1位置,位移為x=x1-x0,根據(jù)速度圖像的面積表示位移,可知位移x=v10.D由圖可得,0~3s內(nèi),乙的位移為12×(2+0.5)×3m=3.75m,甲的位移為12×(2+4)×2m+12×(4+3)×1m=9.5m,二者t=0時(shí)刻相距9.5m-3.75m=5.75m,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;3~6s內(nèi),乙的位移為-12×(1+0.5)×1m=-0.75m,甲的位移為12×3×3m=4.5m,二者相距4.5m+0.75m=5.25m。所以t=0時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離大于t=6s時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離,選項(xiàng)D正確;0~11.〖答案〗(1)32s(2)6m〖解析〗(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式得,甲物體能夠運(yùn)動的距離x1=0-v0甲物體速度減為0的時(shí)間t1=0-v0此時(shí)乙的位移x2=12a't12=12×1×3可知甲物體停止時(shí),乙物體還沒有追上甲,根據(jù)x1=12a't2t=2x1a'=(2)當(dāng)甲乙速度相等時(shí)兩物體有最大距離,設(shè)速度相等時(shí)的時(shí)間為t',有v0+at'=a't'解得t'=v0a'-則相距的最遠(yuǎn)距離Δx=v0t'+12at'2-12a't'2=6×2-12×2×4m-112.〖答案〗(1)0.5m/s2(2)120s〖解析〗(1)設(shè)城鐵在勻加速階段的加速度為a,在通過的位移分別為300m和500m所用的時(shí)間均為Δt,由運(yùn)動學(xué)規(guī)律得Δv=a·Δtx2-x1=aΔt2代入數(shù)據(jù)解得a=0.5m/s2(2)設(shè)城鐵做勻加速運(yùn)動的時(shí)間為t1,勻速運(yùn)動的時(shí)間為t2,勻速運(yùn)動的速度為v,跑完全程的時(shí)間為t,依題意及運(yùn)動學(xué)規(guī)律,得t=2t1+t2v=at1求得t2=120s13.〖答案〗(1)1011m/s2(2)1m/s〖解析〗(1)設(shè)乙車減速運(yùn)動時(shí)間t1后兩車速度相等,若兩車恰好不相撞,則有v2-a1t1=v1v2Δt+12(v1+v2)t1=s+v1(Δt+t1解得t1=11s,a1=1011m/s2(2)設(shè)甲車加速運(yùn)動時(shí)間t2后兩車速度相等,若兩車恰好不相撞,當(dāng)甲車開始加速運(yùn)動時(shí),兩車的距離為s0=s-(v2-v1)×2Δtv1+a2t2=v2v2t2=s0+12(v1+v2)t解得t2=10s,a2=1m/s2。運(yùn)動圖像追及與相遇問題1.(x-t圖像)如圖所示為甲、乙兩物體運(yùn)動的x-t圖像,則下列說法正確的是()A.甲物體做曲線運(yùn)動,乙物體做直線運(yùn)動B.兩物體的初速度都為零C.在0~t1時(shí)間內(nèi)兩物體平均速度相等D.在t1時(shí)刻甲的速度小于乙的速度2.(v-t圖像)(2020山東濰坊高三模擬)物體從靜止開始做直線運(yùn)動的v-t圖像如圖所示,則該物體()A.在第8s末相對于起始點(diǎn)的位移最大B.在第4s末相對于起始點(diǎn)的位移最大C.在第2s末到第4s末這段時(shí)間內(nèi)的加速度最大D.在第4s末和第8s末處于同一位置3.(非常規(guī)圖像)(2020山東泰安高三模擬)某物體做直線運(yùn)動,設(shè)該物體運(yùn)動的時(shí)間為t,位移為x,其xt2-A.物體做的是勻加速直線運(yùn)動B.t=0時(shí),物體的速度為abC.0~b時(shí)間內(nèi)物體的位移為2ab2D.0~b時(shí)間內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動,b~2b時(shí)間內(nèi)物體做反向的勻加速直線運(yùn)動4.(v-t圖像)加速度是衡量車輛極限加速能力的指標(biāo),直接體現(xiàn)了車輛的動力特性。某款汽車沿直線加速過程的v-t圖像如圖所示,則此過程中汽車的位移大小和加速度大小接近()A.90m,5m/s2 B.90m,15m/s2C.320m,5m/s2 D.320m,15m/s25.(x-t圖像)在平直公路上行駛的a車和b車,其位移—時(shí)間(x-t)圖像分別為圖中直線a和曲線b,已知b車的加速度恒定且等于-2m/s2,t=3s時(shí),直線a和曲線b剛好相切,則()A.a車做勻速運(yùn)動且其速度為va=83B.t=3s時(shí)a車和b車相遇但此時(shí)速度不等C.t=1s時(shí)b車的速度為10m/sD.t=0時(shí)a車和b車的距離x0=9m6.(追及、相遇問題)一平直公路上有兩條同向并排車道,汽車Ⅰ和Ⅱ分別在兩條車道上行駛。汽車Ⅰ、Ⅱ的v-t圖像如圖所示,兩車在t=2s時(shí)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)。下列說法正確的是()A.在t=0時(shí),汽車Ⅰ在汽車Ⅱ前面5m處B.在t=1s時(shí),汽車Ⅰ、Ⅱ恰好并排行駛C.在t=1.5s時(shí),汽車Ⅰ追上汽車ⅡD.汽車Ⅱ追上汽車Ⅰ時(shí),距終點(diǎn)還有10m7.(多選)(追及、相遇問題)霧天,一輛小汽車以30m/s的速度行駛在高速公路上,突然發(fā)現(xiàn)正前方30m處有一大卡車以10m/s的速度同方向勻速行駛,小汽車緊急剎車,剎車過程中剎車失靈,圖線a、b分別表示小汽車和大卡車的速度隨時(shí)間變化的情況,以下說法正確的是()A.由于剎車失靈時(shí)小汽車仍減速,所以不會追尾B.在t=5s時(shí)追尾C.在t=3s時(shí)追尾D.如果剎車不失靈,則小汽車和大卡車之間的最小距離為10m8.(多選)(a-t圖像)假設(shè)高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛。甲車在前,乙車在后,速度均為v0=30m/s,距離s0=100m。t=0時(shí)刻甲車遇緊急情況后,甲、乙兩車的加速度隨時(shí)間變化如圖1、2所示。取原運(yùn)動方向?yàn)檎较颉Ｏ旅嬲f法正確的是()A.t=3s時(shí)兩車相距最近B.0~9s內(nèi)兩車位移之差為45mC.t=6s時(shí)兩車距離最近為10mD.兩車在0~9s內(nèi)會相撞素養(yǎng)綜合練9.如圖甲、乙所示為某物體在0~t1時(shí)間內(nèi)運(yùn)動的x-t圖線和v-t圖線,由圖可知,在0~t1時(shí)間內(nèi)()A.物體做的是曲線運(yùn)動B.物體做加速度越來越小的運(yùn)動C.圖甲中t12D.x1-x0>v0210.一平直公路上有甲、乙兩輛車,它們從t=0時(shí)刻開始運(yùn)動,在0~6s內(nèi)速度隨時(shí)間變化的情況如圖所示。已知兩車在t=3s時(shí)刻相遇,下列說法正確的是()A.兩車的出發(fā)點(diǎn)相同B.t=2s時(shí)刻,兩車相距最遠(yuǎn)C.兩車在3~6s之間的某時(shí)刻再次相遇D.t=0時(shí)刻兩車之間的距離大于t=6s時(shí)刻兩車之間的距離11.(2020山東濰坊高三模擬)甲、乙兩物體在同一條直線上同時(shí)同地沿同一方向運(yùn)動,甲初速度為6m/s,由于摩擦做勻減速直線運(yùn)動,加速度大小為2m/s2,乙做初速度為0、加速度為1m/s2的勻加速直線運(yùn)動。求:(1)乙此后經(jīng)多長時(shí)間追上甲;(2)乙追上甲之前兩物體最大距離是多少。12.城鐵C5602從黃岡東站出發(fā)經(jīng)過6分鐘到達(dá)黃岡站。若將城鐵的這一運(yùn)動過程簡化,則其運(yùn)動的v-t圖像如圖所示,其中勻速運(yùn)動的速度為60m/s,加速和減速過程中加速度大小相等。又知城鐵在勻加速運(yùn)動階段,連續(xù)相等的兩段時(shí)間內(nèi)通過的位移分別為300m和500m,速度增量均為10m/s,求:(1)城鐵的加速度大小;(2)勻速運(yùn)動的時(shí)間。13.某天大霧彌漫,能見度很低,甲、乙兩輛汽車同向行駛在同一平直公路上,甲車在前,乙車在后,甲車的速度v1=15m/s,乙車的速度v2=25m/s,當(dāng)乙車行駛到距甲車s=60m時(shí),駕駛員發(fā)現(xiàn)了前方的甲車,設(shè)兩車駕駛員的反應(yīng)時(shí)間均為Δt=0.5s。(1)若乙車的駕駛員發(fā)現(xiàn)甲車后經(jīng)反應(yīng)時(shí)間Δt后立即剎車做勻減速運(yùn)動,為了防止相撞,求乙車減速運(yùn)動的最小加速度的大小a1(此過程甲車速度保持不變);(2)若乙車的駕駛員發(fā)現(xiàn)甲車后經(jīng)反應(yīng)時(shí)間Δt后,僅采取鳴笛警告措施,甲車駕駛員聽到鳴笛后經(jīng)反應(yīng)時(shí)間Δt后立即做勻加速運(yùn)動,為了防止相撞,求甲車加速運(yùn)動的最小加速度的大小a2。▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁課時(shí)規(guī)范練3運(yùn)動圖像追及與相遇問題1.Cx-t圖像只能描述直線運(yùn)動,x-t圖像的斜率表示速度,甲圖線的斜率是變化的,故甲做變速直線運(yùn)動,乙圖線的斜率恒定不變,故乙做勻速直線運(yùn)動,故A錯(cuò)誤;由圖像知,在t=0時(shí)刻兩圖線的斜率均不為零,故兩個(gè)物體的初速度均不為零,故B錯(cuò)誤;在0~t1時(shí)間內(nèi)兩物體的位移相等,所用時(shí)間也相等,則平均速度大小相等,故C正確;t1時(shí)刻甲的斜率大于乙的斜率,所以甲的速度大于乙的速度,D錯(cuò)誤。2.D由圖可知,6s內(nèi)物體一直沿正方向運(yùn)動,6~8s時(shí)物體反向運(yùn)動,故第6s末時(shí)相對于起點(diǎn)的位移最大,故A、B錯(cuò)誤;圖像的斜率表示物體的加速度,由圖可知,4~8s內(nèi)加速度最大,故C錯(cuò)誤;根據(jù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積代表位移,時(shí)間軸上方位移為正,時(shí)間軸下方位移為負(fù),知4~6s內(nèi)和6~8s內(nèi)物體的位移大小相等、方向相反,故第8s末時(shí)物體回到第4s末時(shí)所在的位置,故D正確。3.D根據(jù)勻變速直線運(yùn)動位移與時(shí)間的關(guān)系式x=v0t+12a加t2得xt2=v01t+12a加,即x根據(jù)數(shù)學(xué)知識可得v0=k=2a1b=2ab,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)數(shù)學(xué)知識可得12a加=-a,解得a加=-2a,將t=b代入x=v0t+12a加t2得x=2ab×b+12×(-2a4.A100km/h=27.8m/s;v-t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積等于位移,將題圖中的曲線近似為直線,則位移為x=12×6×27.8m=83.4m,可知汽車的位移接近90m;加速度a=ΔvΔt=27.86m/s5.Dx-t圖像的斜率等于速度,由題圖可知,a車的速度不變,做勻速直線運(yùn)動,速度為:va=ΔxΔt=8-23m/s=2m/s,故A錯(cuò)誤;t=3s時(shí),直線a和曲線b剛好相切,位置坐標(biāo)相同,兩車相遇,斜率相等,此時(shí)兩車的速度相等,故B錯(cuò)誤;t=3s時(shí),b車的速度為:vb=va=2m/s,設(shè)b車的初速度為v0,對b車,由v0+at=vb,解得:v0=8m/s,則t=1s時(shí)b車的速度為:vb'=v0+at1=8m/s-2×1m/s=6m/s,故C錯(cuò)誤;t=3s時(shí),a車的位移為:xa=vat=6m,b車的位移為:xb=v0+vb2t=8+22×3m=15m,6.B由題圖知,汽車Ⅰ做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動,其加速度a=151.5m/s2=10m/s2,汽車Ⅱ做速度v=15m/s的勻速直線運(yùn)動,2s內(nèi)位移分別為xⅠ=12×10×22m=20m,xⅡ=15×2m=30m,由于t=2s時(shí)兩車同時(shí)到達(dá)終點(diǎn),則位移差為Δx=xⅡ說明t=0時(shí)車Ⅰ在車Ⅱ前10m處,故A錯(cuò)誤;在t=1s時(shí),車Ⅰ前進(jìn)5m,車Ⅱ前進(jìn)15m,由于初始位置車Ⅰ在車Ⅱ前10m處,所以此時(shí)兩車相遇,故B正確,C錯(cuò)誤;兩車相遇之后,經(jīng)1s到達(dá)終點(diǎn),所以這個(gè)位置和終點(diǎn)間的距離為xⅡ'=15×1m=15m,故D錯(cuò)誤。7.CD速度—時(shí)間圖像中圖線與時(shí)間軸所圍的“面積”大小等于位移,由題圖知,t=3s時(shí),b車的位移為sb=vbt=10×3m=30m,a車的位移為sa=30+202×1m+20+152×2m=60m,則sa-sb=30m,且a的速度大于b的速度,所以在t=3s時(shí)追尾,故C正確,A、B錯(cuò)誤。如果剎車不失靈,緊急剎車時(shí)兩車相距30米,速度相等時(shí),a車的位移s1=12×(30+10)×2m=40m,b車位移s2=10×2m=20m,因?yàn)閟2+30m=50m>s1,故不會發(fā)生追尾事故。小汽車和大卡車之間的最小距離為50m-40m=8.BC由加速度—時(shí)間圖像可畫出兩車的速度—時(shí)間圖像,如圖所示。由圖像可知,t=6s時(shí)兩車同速,此時(shí)距離最近,圖中陰影部分面積為0~6s內(nèi)兩車位移之差:Δx=12×30×3m+12×30×(6-3)m=90m,則此時(shí)兩車相距:Δs=s0-Δx=10m,C正確,A錯(cuò)誤;0~9s內(nèi)兩車位移之差為Δx'=12×30×9.C由題中所給的x-t和v-t圖像易知物體做直線運(yùn)動,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。根據(jù)速度圖像的斜率表示加速度,可知物體做勻減速直線運(yùn)動,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。根據(jù)題圖乙可知,在t12時(shí)刻,物體的速度為v02,而位移圖像的斜率表示速度,由此可知,題圖甲中t12時(shí)刻,圖線的斜