新教材人教B版必修第二冊5 .1 .3 數(shù)據的直觀表示作業(yè)

20202021學年新教材人教B版必修其次冊5.1.3數(shù)據的直觀表

示作業(yè)

一、選擇題

1、圖1是某縣參與2007年高考的同學身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形圖表示

同學人數(shù)依次記為Ai、A2、AK）（如4表示身高（單位：cm）在［150,155）內的人數(shù)］.圖

2是統(tǒng)計圖1中身高在肯定范圍內同學人數(shù)的一個算法流程圖.現(xiàn)要統(tǒng)計身高在

160~180cm（含160cm,不含180cm）的同學人數(shù)，那么在流程圖中的推斷框內應填

寫的條件是

A.i<6B.i<7C.i<8D.i<9

2、給人們的生活帶來便利的同時，也給青少年的成長帶來不利的影響，有人沉

迷于嬉戲無法自拔，嚴峻影響了自己的學業(yè)，某學校隨機抽取2。個班，調查各

班帶來學校的人數(shù)，所得數(shù)據的莖葉圖如下圖.以組距為5將數(shù)據分組成1°，5）,

[5,10）,…，[30,35）,[35,40]時，所作的頻率分布直方圖是（）

073

1764430

27554320

385430

3、某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游效勞質量，收集并整理了2014年

1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據，繪制了如下圖的折

線圖.依據該折線圖，以下結論錯誤的選項是（）

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量頂峰期大致在7,8月

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比擬平

穩(wěn)

4、某調查機構對全國互聯(lián)網行業(yè)進行調查統(tǒng)計，得到整個互聯(lián)網行業(yè)從業(yè)者年齡

分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網行業(yè)者崗位分布條形圖，那么以下結論中不正確的選

項是（）

注：90后指1990年及以后誕生，80后指19801989年之間誕生，80前指1979年及

以前誕生.

9C后從事互聯(lián)網行業(yè)鹵位分布圖

運營17%

市場13.2%

設計12.3%

職能8%

產品|^^M|6.5%

其他?1.6%

A.互聯(lián)網行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上

B.互聯(lián)網行業(yè)中從事技術崗位的人數(shù)超過總人數(shù)的20%

C.互聯(lián)網行業(yè)中從事產品崗位的90后人數(shù)超過總人數(shù)的5%

D.互聯(lián)網行業(yè)中從事運營崗位的90后人數(shù)比80前人數(shù)多

5、容量為100的樣本數(shù)據，分組后的頻數(shù)如下表：

分組[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]

頻數(shù)5122038178

那么樣本數(shù)據落在區(qū)間［8°4°°］內的頻率是（）

6、某中學學校部共出名240老師，高中部共出名150老師，其性別比例如下圖，那

么該中學男老師的人數(shù)為（）

（初中部）（高中部）

A.93B.123c.162D.228

7、如圖是2019年期間十二個城市售出的來回機票的平均價格以及相比去年同期變

化幅度的數(shù)據統(tǒng)計圖，給出以下4個結論

10.00%

8.00%

6.00%

4.00%

2.00%

0.00%

-2.00%

-4.00%

-6.00%

-8.00%

-10.00%

?均價----漲幅

其中結論正確的選項是（）

A.深圳的變化幅度最小，北京的平均價格最高；

B.深圳和廈門來回機票的平均價格同去年相比有所下降；

C.平均價格從高到低位于前三位的城市為北京，深圳，廣州；

D.平均價格的漲幅從高到低位于前三位的城市為天津，西安，上海.

8、某商業(yè)集團董事長想了解集團旗下五個超市的銷售狀況，通知五個超市經理把

最近一周每的銷售金額統(tǒng)計上報，要求既要反映一周內每天銷售金額的多少，又能

反映一周內每天銷售金額的變化狀況和趨勢，那么最好選用的統(tǒng)計圖表為（）

A.頻率分布直方圖B.折線統(tǒng)計圖

C.扇形統(tǒng)計圖D.統(tǒng)計表

9、如圖是某電商2019年12月1日至12月16日的日銷售量（單位：件）統(tǒng)計圖，

銷量小于100稱為該商品滯銷，銷量大于200稱為該商品暢銷，那么以下關于該商

品在這16天的銷量的說法不正確的選項是（）

C.相鄰兩天該商品銷量之差的最大值為195

D.該商品銷量的平均數(shù)小于200

10、某工廠前〃年的總產量S"與"之間的關系如下圖.從目前記錄的結果看，前"?

11、某健身房為了解運動健身減肥的效果，調查了20名肥胖者健身前（如直方圖

（1）所示）后（如直方圖（2）所示）的體重（單位：kg）變化狀況：

頻率

06

03

04

02

0.i

直方圖（1）直方圖（2）

比照數(shù)據，關于這2。名肥胖者，下面結論正確的選項是（）

A.他們健身后，體重在區(qū)間［9°/°°）內的人數(shù)較健身前增加了2人

B.他們健身后，體重原在區(qū)間100'”。）內的人員肯定無變化

C.他們健身后，20人的平均體重大約削減了8依

D.他們健身后，原來體重在區(qū)間［110'120〕內的肥胖者體重都有削減

12、對一批產品的長度（單位：毫米）進行抽樣檢測，如圖為檢測結果的頻率分布

直方圖.依據標準，產品長度在區(qū)間［2°，25）上為一等品，在區(qū)間［10,15）和［25,30）

為二等品，在區(qū)間“°，15）和130,35）為三等品.用頻率估量概率，現(xiàn)從這批產品中

隨機抽取1件，那么其為三等品的概率是（）

二、填空題

13、從某學校隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據繪制成頻率

分布直方圖（如圖）.假設要從身高13（"40）,［140,150］三組內的同

學中，用分層抽樣的方法抽取18人參與一項活動，那么從身高在內的同

14、今年六月二十六日是第33個國際禁毒日，禁毒主題為“健康人生，綠色無毒".

為了讓同學們“珍惜生命，遠離”，六盤水市某學校組織全校同學參與了禁毒學問

網絡競賽，通過統(tǒng)計，得到同學成果的頻率分布直方圖，如下圖，數(shù)據的分組依次

15、從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調查，發(fā)覺其用電量都在50至350度

之間，頻率分布直方圖如下圖：

（1）直方圖中x的值為；

（2）在這些用戶中，用電量落在區(qū)間［100,250）內的戶數(shù)為.

16、為組織好“市九運會"，組委會征集了800名志愿者，現(xiàn)對他們的年齡調查統(tǒng)

計后，得到如下圖的頻率分布直方圖，但是年齡在125,30）內的數(shù)據不慎喪失，依

據此圖可得：

U）年齡分組［25,3°）對應小長方形的高度為.

（2）這800名志愿者中年齡在Pl旬）內的人數(shù)為.

三、解答題

17、（本小題總分值10分）為了解某學校高二同學數(shù)學學科的學習效果，現(xiàn)從高二

同學某次考試的成果中隨機抽50名同學的數(shù)學成果（單位：分），按

⑵為調查某項指標，現(xiàn)利用分層抽樣從成果在“30，140）,［140,150］兩個分數(shù)段

的同學中抽取5人，再從這5人中隨機選2人進行比照，求選出的這2名同學來自

同一分數(shù)段的概率.

18、(本小題總分值12分)A地區(qū)隨機抽取了100位居民進行調研，獲得了他們每

個人近七天“線上買菜"消費總金額〔單位：元)，整理得到如下圖頻率分布直方

圖.

⑴求加的值；

(2)從“線上買菜”消費總金額不低于500元的被調研居民中，隨機抽取2位賜予

獎品，求這2位“線上買菜”消費總金額均低于60°元的概率；

(3)假設A地區(qū)有100萬居民，該平臺為了促進消費，擬對消費總金額不到平均水

平一半的居民投放每人1°元的電子補貼.假設每組中的數(shù)據用該組區(qū)間的中點值代

替，試依據上述頻率分布直方圖，估量該平臺在A地區(qū)擬投放的電子補貼總金額.

19、(本小題總分值12分)2020年5月28日，十三屆全國人大三次會議表決通過

了？民法典?，此法典被稱為“社會生活的百科全書”，是第一部以法典命名的法律,

在法律體系中居于根底性地位，也是市場經濟的根本法.民法典與百姓生活親密相

關，某高校為了解同學對民法典的熟悉程度，選取了120人進行測試，測試得分狀

況如下圖.

0.74......

06a...........

Q3a................

02a--1—.........

~))仄函(如

(1)試求出圖中實數(shù)a的值，并求出成果落在9°4°°］的人數(shù)；

(2)假如抽查的測試平均分超過75分，就表示該學校通過測試.試推斷該校能否

通過測試；

(3)假如在［8°，9°)中抽取3人，在中抽取2人，再從抽取的5人中選取

2人進行民法典的宣揚，那么選取的2人中恰好1人成果落在設°，10°]的概率是多

少？

20、(本小題總分值12分)某學校高三班級同學某次身體素養(yǎng)體能測試的原始成果

采納百分制，全部這些同學的原始成果均分布在[5°」0°]內，發(fā)布成果使用等級制,

各等級劃分標準見下表.

60分以

百分制85分及以上70分到84分60分到69分

下

等級ABCD

規(guī)定：A,B,C三級為合格等級，D為不合格等級.為了解該校高三班級同學身體素

養(yǎng)狀況，從中抽取了n名同學的原始成果作為樣本進行統(tǒng)計.依據此°，的)，

[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分組作出頻率分布直方圖如圖1所示，

樣本中分數(shù)在80分及以上的全部數(shù)據的莖葉圖如圖2所示

(1)依據頻率分布直方圖，求成果的中位數(shù)(精確到)；

(2)在選取的樣本中，從A,D兩個等級的同學中隨機抽取2名同學進行調研，求

至少有一名同學是A等級的概率.

參考答案

1、答案C

解析考查算法的根本運用.現(xiàn)要統(tǒng)計的是身高在160180cm之間的同學的人數(shù)，即是要

計算A,、吼、上、上的和，故流程圖中空白框應是i<8,當i<8時就會返回進行疊加運算，

當iA8將數(shù)據直接輸出，不再進行任何的返回疊加運算，此時已把數(shù)據A,、As、AzA7

疊加起來送到S中輸出，應選C.

2、答案A

解析此題可以先算出在每一組內的數(shù)據有幾個，再算出每一組所對應的概率，最終通過

概率除以組距，繪出圖像，得出結果.

詳解：由莖葉圖可知數(shù)據分別為：

3、7、10、13、14、14、16、17、20、22、23、24、25、25、27、3033、343538,

在［0,5）內有一個；在［5,10）內有兩個；在［10,15）內有四個；在［15,20）內有兩個；在

［2°，25）內有四個；在［25,30）內有三個；在［30,35）內有三個，在［35,40】內有兩個，

由此可知在【°'9內的概率為。。5；在［"°）內的概率為0.1；在內的概率為

0.2.

在［1520）內的概率為Qi；在［25,30）內的概率為015；在網,35）內的概率為（）不；

在［35,40］內的概率為01；再依據頻率除組距畫出圖像，由此可知，應選A.

點睛

此題主要考查頻率分布直方圖，需要明確每一組所對應的頻率除組距的值.

3、答案A

解析觀看折線圖可知月接待游客量每年7,8月份明顯高于12月份，且折線圖呈現(xiàn)增長

趨勢，頂峰都消失在7、8月份，1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月波動性

更小.

詳解：對于選項A,由圖易知月接待游客量每年7,8月份明顯高于12月份，故A錯；

對于選項B,觀看折線圖的變化趨勢可知年接待游客量逐年增加，故B正確；

對于選項C,D,由圖可知明顯正確.應選A.

點睛

此題考查折線圖，考查考生的識圖力量，屬于根底題.

4、答案D

解析本道題分別將各個群體的比例代入，即可。

詳解

A選項，可知90后占了56%,故正確；B選項，技術所占比例為39.65%故正確；

C選項，可知90后明顯比80多前，故正確；D選項，由于技術所占比例，90后和80

后不清晰，所以不肯定多，故錯誤。應選及

點睛

本道題考查了統(tǒng)計方面的學問，關鍵抓住各個群體的比例，逐一分析，得出結論，即可，

難度較簡單。

5、答案A

解析計算出落在區(qū)間內的頻數(shù)，再用頻數(shù)除以樣本容量即可.

詳解

由題意可得樣本數(shù)據落在區(qū)間［80,1001內的頻數(shù)為17+8=25,

—=0.25

那么所求頻率為100

應選:A.

點睛

此題考查在頻數(shù)分布表中，計算頻率，屬根底題.

6、答案C

解析分別計算出學校部和高中部中男老師的人數(shù)，相加即可得出結果.

詳解：由題意可中，學校部的男老師人數(shù)為獨'?！?7)=72；

高中部的男老師人數(shù)為150x0.6=90.

因此，該中學男老師的人數(shù)為72+90=162.

應選：C.

點睛

此題考查利用扇形統(tǒng)計圖進行計算，考查計算力量，屬于根底題.

7、答案ABC

解析依據圖象結合實際問題，得出結論即可.

詳解：A.圖可知深圳對應的小黑點最接近0%,故變化幅度最小，北京對應的條形圖最高,

那么北京的平均價格最高，故A正確；

B.由圖可知深圳和廈門對應的小黑點在0%以下，故深圳和廈門的價格同去年相比有所下

降，故B正確；

C由圖可知條形圖由高到低居于前三位的城市為北京、深圳和廣州，故C正確；

D由圖可知平均價格的漲幅由高到低分別為天津、西安和南京，故D錯誤.

應選：ABC

點睛

此題以命題的真假推斷為載體，考查了直方圖和數(shù)據分析，難度不大，屬于中檔題.

8、答案B

解析依據折線統(tǒng)計圖的顯著特點即得結果.

詳解

折線統(tǒng)計圖的一個顯著特點就是能反映統(tǒng)計量的變化趨勢，所以既要反映一周內每天銷

售金額的多少，又能反映一周內每天銷售金額的變化狀況和趨勢，那么最好選用的統(tǒng)計

圖表為拆線統(tǒng)計圖.

應選：B.

點睛

此題考查最抱負的統(tǒng)計圖表的推斷，考查頻率分布直方圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、

統(tǒng)計表等根底學問，考查運算求解力量，考查數(shù)形結合思想，是根底題.

9、答案C

解析依據統(tǒng)計圖，逐項推斷，即可得出結果.

詳解：A選項，由統(tǒng)計圖可得，12月12號至12月15號四天銷量都大于200,故A正確；

B選項，由統(tǒng)計圖可得，16天內共有8天銷量大于200,故暢銷的頻率為0.5,故B正

確；

C選項，由統(tǒng)計圖可得，12月7號與12月8號兩天的銷量只差最大，為260-83=177,

故C錯；

D選項，由統(tǒng)計圖可得：16天的總銷量為

214+275+243+157+80+152+260+83+160

+179+138+214+221+263+233+192=3064

所以其平均數(shù)為3064勺6=191.5<200,故D正確.

應選：C.

點睛

此題主要考查折線圖的應用，會分析折線圖即可，屬于?？碱}型.

10、答案C

解析依據圖中表示工廠前陽年的總產量S與m之間的關系，得出平均產量的幾何意義

是原點與該點連線的斜率，從而得出答案.

詳解：解：?.?工廠前加年的總產量S與，"在圖中對應尸（工〃?）點，

前加年的年平均產量即為直線°尸的斜率，

由圖得，當機=5時，直線°P的斜率最大，

即前5年的年平均產量最高，

應選：C.

點睛

此題考查了函數(shù)圖象的應用問題，也考查了統(tǒng)計中的散點圖的應用問題，解題的關鍵是

正確分析出平均產量的幾何意義是什么.

11、答案AD

詳解：體重在區(qū)間［9°4°°）內的肥胖者由健身前的6人增加到健身后的8人，增加了2

人,故A正確；

他們健身后，體重在區(qū)間I00'“。）內的百分比沒有變，但人員組成可能轉變，故B錯

誤；

他們健身后，20人的平均體重大約削減了

（0.3x95+0.5x105+0.2x115）-（0.1x85+0.4x95+0.5x105）=5^,,

，nxL干曰慶；

由于圖（2〕中沒有體重在區(qū)間內的人員，所以原來體重在區(qū)間11°420）內

的肥胖者體重都有削減，故D正確.

應選:AD.

點睛

此題考查直方圖的應用，考查頻數(shù)以及平均數(shù)的計算與應用，考查計算力量，屬于根底

題.

12、答案D

解析由頻率分布直方圖得在區(qū)間口°J5)和［30,35)的頻率為(0.02+0.()3"5=0.25,由

此能求出從這批產品中隨機抽取1件，其為三等品的概率.

詳解：解：在區(qū)間“°」5)和［30,35)為三等品，

由頻率分布直方圖得：

在區(qū)間口°［5)和［30,35)的頻率為(0.02+0.03)x5=0.25,

.?.從這批產品中隨機抽取1件，其為三等品的概率是025.

應選：D.

點睛

此題考查概率的求法，考查頻率分布直方圖的性質等根底學問，考查運算求解力量，屬

于根底題.

13、答案3

解析先由頻率之和等于1得出。的值，計算身高在［12°，130),［130,140),［140,150］的

頻率之比，依據比例得出身高在口4°」5°］內的同學中抽取的人數(shù).

詳解.(0.005+0.01+0.02+a+0.035)xl0=l

a—0.03

身高在［12°/30),［13(),140),［140,150］的頻率之比為003:0.02:0.01=3:2:1

所以從身高在140，*。］內的同學中抽取的人數(shù)應為18、％―3

故答案為：3

點睛

此題主要考查了依據頻率分布直方圖求參數(shù)的值以及分層抽樣計算各層總數(shù)，屬于中檔

題.

14、答案600

解析由頻率分布直方圖的概念可得所求同學人數(shù)約為2000x0.015x20=600,即可得

解.

詳解：由題意，該校成果超過80分的同學人數(shù)大約為2000x0.015x20=600.

故答案為:600.

點睛

此題考查了頻率分布直方圖的應用，考查了運算求解力量，屬于根底題.

15、答案（1）0.0044；（2）70

解析（1）依題意及頻率分布直方圖知，

0.0024X50+0.0036X50+0.0060X50+xX50+0.0024X50+0.0012X50=1,

4.

（2）樣本數(shù)據落在［100,150）內的頻率為0.0036X50=0.18,

樣本數(shù)據落在［150,200）內的頻率為0.006X50=0.3.

樣本數(shù)據落在［200,250）內的頻率為0.0044X50=0.22,

故在這些用戶中，用電量落在區(qū)間［100,250）內的戶數(shù)為（0中8+0.30+0.22）X100=70.

故答案為0.0044；70.

16、答案0.04680人

解析（1）依據全部矩形的面積和為1,建立方程，即求得年齡分組125,30）對應小長方

形的高度；

（2）先利用頻率分布直方圖求得［25,40）內的頻率，進而求得年齡在［25,40）內的人數(shù)

詳解：（1）設年齡年齡分組［25,30）對應小長方形的高度為X,

那么（0.。1+%+0.07+0.06+0.02）x5=1解得冗=0.04,

即年齡分組［25,30）對應小長方形的高度為0.04.

（2）這800名志愿者中年齡在125,虱））內的頻率為（0.04+0.07+0.06）x5=0.85,

所以這800名志愿者中年齡在125,包）內的人數(shù)為800x0.85=680人.

故答案為：0-04,680人.

點睛

此題主要考查了頻率分布直方圖的性質，以及頻率分布直方圖中頻率、頻數(shù)的計算，著

重考查了識圖力量，以及運算與求解力量.

2

17、答案（1）m=0.008,平均數(shù)為分；（2）不

（2）先由頻率分布直方圖，按分層抽樣得出口30,140）分數(shù)段內抽三人，［140,150］分

數(shù)段內抽2人，分布標記這五個人，依據列舉法寫出總的根本領件，以及滿意條件的根

本領件，根本領件個數(shù)比即為所求概率.

詳解：（1）由題（0.004+0.012+0.024+0.04+0.012+，〃）x10=1,

解得m-0.008,

樣本平均數(shù)1=95x0.004x10+105x0.012x10+115x0.024x10

+125x0.04x10+135x0.012x10+145x0.008x10

=121.8(分)

由此估量這所學校本次考試同學數(shù)學成果的平均數(shù)為121.8分；

(2)由頻率分布直方圖可知，

成果在［130,140)的同學有0.012x10x50=6(人),

成果在［140,150］的同學有0.008x10x50=41人)，

按分層抽樣口30,140)分數(shù)段內抽3人記為a,b,c；

［140,150］分數(shù)段內抽2人記為1,2

從這5人中隨機選兩人2人有

伍向,{“?,伍」},5,2},他?,{仇1},{反2},匕1},匕2},{1,2}共10種選法.

兩人來自同一分數(shù)段有{。,圻,{。,。},{"c},{1,2}共4種選法.

42

所以兩人來自同一組的概率為P=—=—.

105

點睛

此題主要考查由頻率分布直方圖求平均數(shù)，考查求古典概型的概率，屬于?？碱}型.

解析

3

18、答案(1)，篦=0.003(2)-(3)1820000元

(2)由頻率分布圖計算可知消費總金額在［500,600)元的有4人，消費總金額在

［600,700］的有1人，采納編號列舉的方法，計算這2位“線上買菜”消費總金額均低

于600元的概率；

(3)首先計算估量A地區(qū)每位居民“線上買菜〃消費總金額平均數(shù)，并且計算小于平

均水平一半的頻率，并計算總金額.

詳解：(1)由(0.0011+0.0024+m+0.002+0.(X)l+0.0004+0.0001)xl00=l,

得，W=0.003.

(2)設大事A為''這2位’線上買菜'消費總金額均低于600元"

被抽取的居民“線上買菜”消費總金額在［500,600)元的有000(^x100x100=4人，

分別T?己為,“2，。3，44

被抽取的居民“線上買菜”消費總金額在［600,700］的有0.0001x100x100=1人，記為

b,

從被抽取的居民“線上買菜”消費總金額不低于500元的居民中隨機抽取2人進一步

調研，

共包含10個根本領件，

分別為4。2，，q%，%b,a2a3，。2a4，%b,a3a4,a3b,a/,

大事包含6個根本領件,分別為44，4a3,4%，a2a3,/%，a3a4,

那么這2位線上買菜消費總金額均低于600元的概率尸（A）=4=|.

（3）由題意，可得估量A地區(qū)每位居民“線上買菜〃消費總金額平均數(shù)為

50x0.0011x100+150x0.0024x100+250x0.003x100+350x0.002x100+450x0.001

xl00+550x0.0004xl00+650x0.0001xl00=260

估量低于平均水平一半的頻率為（等-100）X0.0024+0.11=0.182,

所以估量投放電子補貼總金額為

1000000*0.182X10=1820000元.

點睛

此題考查頻率分布直方圖、古典概型、用樣本估量總體等學問點.考察了同學對統(tǒng)計圖

表的識讀與計算力量，考察了同學的數(shù)學建模、數(shù)據分析、數(shù)學抽象、數(shù)學運算等核心

素養(yǎng).

解析

3

19、答案