新高考數(shù)學二輪復習熱點3-2 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（10題型+滿分技巧+限時檢測）（原卷版）

熱點3-2三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考的熱點，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象變換以及三角函數(shù)的周期性、對稱性、單調(diào)性之間邏輯關系則是重心。隨著新高考改革的推進，更加注重對以周期性為核心的三大性質(zhì)之間的邏輯關系的考查，要求考生能用幾何直觀和代數(shù)運算來研究三角函數(shù)。高考中的相關試題多以選擇題、填空題的形式考查，難度中等或偏下。【題型1三角函數(shù)的識圖問題】滿分技巧圖象辨識題的主要解題思想是“對比選項，找尋差異，排除篩選”（1）求函數(shù)定義域（若各選項定義域相同，則無需求解）；（2）判斷奇偶性（若各選項奇偶性相同，則無需判斷）；（3）找特殊值：=1\*GB3①對比各選項，計算橫縱坐標標記的數(shù)值；=2\*GB3②對比各選項，函數(shù)值符號的差別，自主取值（必要時可取極限判斷符號）；（4）判斷單調(diào)性：可取特殊值判斷單調(diào)性.【例1】（2024·湖南長沙·統(tǒng)考一模）下圖是函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖象，則該函數(shù)的解析式可以是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【變式1-1】（2024·天津?qū)幒印じ呷y(tǒng)考期末）函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的圖象大致是（）A．B．C．D．【變式1-2】（2024·陜西寶雞·統(tǒng)考一模）函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖像大致為（）A．B．C．D．【變式1-3】（2024·河北廊坊·高三文安縣第一中學校聯(lián)考期末）現(xiàn)有四個函數(shù)：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0的圖象（部分）如圖，則按照從左到如圖像對應的函數(shù)序號正確的一組是（）A．①③②④B．①④③②C．③①②④D．③①④②【變式1-4】（2023·福建泉州·高三?？茧A段練習）函數(shù)SKIPIF1<0的圖象大致為（）A．B．C．D．【題型2由三角函數(shù)的圖象求解析式】滿分技巧已知SKIPIF1<0的部分圖象求其解析式時，SKIPIF1<0比較容易看圖得出，困難的是求待定系數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，常用如下兩種方法：（1）由SKIPIF1<0即可求出SKIPIF1<0；確定SKIPIF1<0時，若能求出離原點最近的右側圖象上升（或下降）的“零點”橫坐標SKIPIF1<0，則令SKIPIF1<0（或SKIPIF1<0），即可求出SKIPIF1<0；（2）代入點的坐標，利用一些已知點（最高點、最低點或“零點”）坐標代入解析式，再結合圖形解出SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，若對SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的符號或?qū)KIPIF1<0的范圍有要求，可用誘導公式變換使其符合要求?！纠?】（2023·全國·高三校聯(lián)考階段練習）已知函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖象如圖所示，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【變式2-1】（2024·四川攀枝花·統(tǒng)考二模）函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖象如圖所示，則將SKIPIF1<0的圖象向右平移SKIPIF1<0個單位長度后，得到的函數(shù)圖象解析式為（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【變式2-2】（2024·廣東廣州·華南師大附中?？家荒＃┖瘮?shù)SKIPIF1<0的部分圖像如圖所示，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值分別是（）A．2，SKIPIF1<0B．2，SKIPIF1<0C．2，SKIPIF1<0D．4，SKIPIF1<0【變式2-3】（2024·遼寧沈陽·高三沈陽實驗中學校聯(lián)考期末）函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖象如圖，則（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【變式2-4】（2024·河南信陽·統(tǒng)考二模）（多選）已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如圖所示，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0的兩個交點，且SKIPIF1<0，則下列選項正確的是（）A．SKIPIF1<0的值為3B．SKIPIF1<0的值為2C．SKIPIF1<0的值可以為SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的值可以為SKIPIF1<0【題型3三角函數(shù)的圖象變換問題】滿分技巧函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A>0，ω>0)中，參數(shù)A，ω，φ，k的變化引起圖象的變換：（1）A的變化引起圖象中振幅的變換，即縱向伸縮變換；（2）ω的變化引起周期的變換，即橫向伸縮變換；（3）φ的變化引起左右平移變換，k的變化引起上下平移變換．圖象平移遵循的規(guī)律為：“左加右減，上加下減”．【注意】（1）平移變換和伸縮變換都是針對x而言，即x本身加減多少值，而不是依賴于ωx加減多少值；（2）余弦型、正切型函數(shù)的圖象變換過程與正弦型函數(shù)的圖象變換過程相同。【例3】（2023·湖南衡陽·衡陽市八中?？家荒＃榱说玫胶瘮?shù)SKIPIF1<0的圖象，只需把函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上所有的點的（）A．橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變B．橫坐標縮短到原來的SKIPIF1<0倍，縱坐標不變C．縱坐標伸長到原來的2倍，橫坐標不變D．縱坐標縮短到原來的SKIPIF1<0倍，橫坐標不變【變式3-1】（2024·廣東廣州·高三執(zhí)信中學?？茧A段練習）將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向右平移SKIPIF1<0個單位長度，得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，則SKIPIF1<0的最小值為（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【變式3-2】（2024·福建·高三校聯(lián)考期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0，要得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，只需將SKIPIF1<0的圖象（）A．向左平移SKIPIF1<0個單位長度B．向左平移SKIPIF1<0個單位長度C．向右平移SKIPIF1<0個單位長度D．向右平移SKIPIF1<0個單位長度【變式3-3】（2024·天津和平·高三統(tǒng)考期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0圖象的一條對稱軸與一個對稱中心的最小距離為SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0圖象上所有的點向左平移SKIPIF1<0個單位長度，再將所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的SKIPIF1<0（縱坐標不變），得到的圖象所表示的函數(shù)為（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【變式3-4】（2023·湖南長沙·高三長郡中學?？茧A段練習）要得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，可以將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象（）A．向右平移SKIPIF1<0個單位長度B．向左平移SKIPIF1<0個單位長度C．向右平移SKIPIF1<0個單位長度D．向左平移SKIPIF1<0個單位長度【題型4三角函數(shù)的單調(diào)性及應用】滿分技巧1、求三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的2種方法（1）代換法：就是將比較復雜的三角函數(shù)含自變量的代數(shù)式整體當作一個角u(或t)，利用基本三角函數(shù)的單調(diào)性列不等式求解；（2）圖象法：畫出三角函數(shù)的正、余弦和正切曲線，結合圖象求它的單調(diào)區(qū)間求解三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，若x的系數(shù)為負，應先化為正，同時切莫忽視函數(shù)自身的定義域．2、已知單調(diào)區(qū)間求參數(shù)范圍的3種方法（1）子集法：求出原函數(shù)的相應單調(diào)區(qū)間，由已知區(qū)間是所求某區(qū)間的子集，列不等式(組)求解；（2）反子集法：由所給區(qū)間求出整體角的范圍，由該范圍是某相應正、余弦函數(shù)的某個單調(diào)區(qū)間的子集，列不等式(組)求解；（3）周期性法：由所給區(qū)間的兩個端點到其相應對稱中心的距離不超過eq\f(1,4)周期列不等式(組)求解?！纠?】（2023·北京海淀·高三北大附中?？茧A段練習）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增【變式4-1】（2024·浙江溫州·溫州中學校考一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【變式4-2】（2024·山東威海·高三統(tǒng)考期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，則SKIPIF1<0的取值范圍是.【變式4-3】（2024·廣東·高三廣東實驗中學校聯(lián)考期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是.【變式4-4】（2024·湖南邵陽·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【題型5三角函數(shù)的周期性及應用】滿分技巧周期的計算公式：函數(shù)的周期為，函數(shù)的周期為求解.【例5】（2023·河南周口·高三校聯(lián)考階段練習）下列函數(shù)中，以SKIPIF1<0為周期的函數(shù)是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【變式5-1】（2023·重慶·重慶市石柱中學校校聯(lián)考一模）函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【變式5-2】（2023·湖北荊州·高三沙市中學?？茧A段練習）函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為.【變式5-3】（2024·廣東汕頭·金山中學校考模擬預測）“SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件【變式5-4】（2024·山東德州·高三統(tǒng)考期末）設函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的圖象大致如圖，則SKIPIF1<0的最小正周期為（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【題型6三角函數(shù)的奇偶性及應用】滿分技巧與三角函數(shù)奇偶性相關的結論三角函數(shù)中，判斷奇偶性的前提是定義域關于原點對稱，奇函數(shù)一般可化為y＝Asinωx或y＝Atanωx的形式，而偶函數(shù)一般可化為y＝Acosωx＋b的形式．常見的結論有：（1）若y＝Asin(ωx＋φ)為偶函數(shù)，則有φ＝kπ＋eq\f(π,2)(k∈Z)；若為奇函數(shù)，則有φ＝kπ(k∈Z)．（2）若y＝Acos(ωx＋φ)為偶函數(shù)，則有φ＝kπ(k∈Z)；若為奇函數(shù)，則有φ＝kπ＋eq\f(π,2)(k∈Z)．（3）若y＝Atan(ωx＋φ)為奇函數(shù)，則有φ＝kπ(k∈Z)．【例6】（2023·陜西西安·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0為奇函數(shù)”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【變式6-1】（2024·河南·模擬預測）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0為偶函數(shù)”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【變式6-2】（2024·廣東廣州·廣州六中校考三模）若函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【變式6-3】（2024·河南周口·高三統(tǒng)考階段練習）已知函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，則SKIPIF1<0（）A．－2B．－1C．0D．2【變式6-4】（2023·廣東廣州·高三統(tǒng)考階段練習）若SKIPIF1<0為奇函數(shù)，則實數(shù)SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【變式6-5】（2023·北京海淀·高三專題練習）函數(shù)SKIPIF1<0，則（）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為奇函數(shù)B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為偶函數(shù)C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為偶函數(shù)D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為奇函數(shù)【題型7三角函數(shù)的對稱性及應用】滿分技巧三角函數(shù)對稱性問題的2種求解方法1、定義法：正(余)弦函數(shù)的對稱軸是過函數(shù)的最高點或最低點且垂直于x軸的直線，對稱中心是圖象與x軸的交點，即函數(shù)的零點；2、公式法：（1）函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的對稱軸為x＝eq\f(kπ,ω)－eq\f(φ,ω)＋eq\f(π,2ω)，對稱中心為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kπ,ω)－\f(φ,ω)，0))；（2）函數(shù)y＝Acos(ωx＋φ)的對稱軸為x＝eq\f(kπ,ω)－eq\f(φ,ω)，對稱中心為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kπ,ω)－\f(φ,ω)＋\f(π,2ω)，0))；（3）函數(shù)y＝Atan(ωx＋φ)的對稱中心為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kπ,2ω)－\f(φ,ω)，0)).上述k∈Z【例7】（2024·重慶·高三統(tǒng)考期末）（多選）下列函數(shù)中，其圖象關于點SKIPIF1<0對稱的是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【變式7-1】（2024·山東菏澤·高三山東省鄄城縣第一中學?？茧A段練習）“函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關于SKIPIF1<0對稱”是“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【變式7-2】（2024·山東青島·高三青島二中校考期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖像關于原點中心對稱，則SKIPIF1<0的最小值為（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【變式7-3】（2022·全國·高三校聯(lián)考階段練習）已知SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的一條對稱軸，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【變式7-4】（2024·陜西安康·安康中學校聯(lián)考模擬預測）若函數(shù)SKIPIF1<0的圖象在SKIPIF1<0內(nèi)有且僅有兩條對稱軸，一個對稱中心，則實數(shù)SKIPIF1<0的最大值是．【題型8三角函數(shù)的最值問題】滿分技巧三角函數(shù)值域或最值的3種求法1、直接法：形如y＝asinx＋k或y＝acosx＋k的三角函數(shù)，直接利用sinx，cosx的值域求出；2、化一法：形如y＝asinx＋bcosx＋k的三角函數(shù)，化為y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，確定ωx＋φ的范圍，根據(jù)正弦函數(shù)單調(diào)性寫出函數(shù)的值域(最值)；3、換元法：（1）形如y＝asin2x＋bsinx＋k的三角函數(shù)，可先設sinx＝t，化為關于t的二次函數(shù)求值域(最值)；（2）形如y＝asinxcosx＋b(sinx±cosx)＋c的三角函數(shù)，可先設t＝sinx±cosx，化為關于t的二次函數(shù)求值域(最值)【例8】（2022·河南·高三校聯(lián)考專題練習）函數(shù)SKIPIF1<0的最小值為（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【變式8-1】（2024·江蘇蘇州·高三統(tǒng)考期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的最大值為（）A．SKIPIF1<0B．1C．SKIPIF1<0D．2【變式8-2】（2024·廣東廣州·廣東實驗中學?？寄M預測）（多選）對于下列四種說法，其中正確的是（）A．SKIPIF1<0的最小值為4B．SKIPIF1<0的最小值為1C．SKIPIF1<0的最小值為4D．SKIPIF1<0最小值為SKIPIF1<0【變式8-3】（2024·江西贛州·高三南康中學校聯(lián)考期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上有且只有一個最大值和一個最小值，則SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【變式8-4】（2024·湖北武漢·高三統(tǒng)考期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上存在最大值，但不存在最小值，則SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【題型9三角函數(shù)零點綜合】【例9】（2024·全國·模擬預測）函數(shù)SKIPIF1<0與函數(shù)SKIPIF1<0的圖象所有交點的橫坐標之和為．【變式9-1】（2024·全國·高三專題練習）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有兩個零點，則SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【變式9-2】（2024·浙江寧波·高三統(tǒng)考期末）將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向右平移SKIPIF1<0個單位后得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象.若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰有三個不同的零點，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【變式9-3】（2023·甘肅天水·高三校聯(lián)考階段練習）已知函數(shù)SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0）在區(qū)間SKIPIF1<0上恰有4個零點，則SKIPIF1<0的取值范圍為（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【變式9-4】（2024·遼寧·高三校聯(lián)考期末）（多選）已知函數(shù)SKIPIF1<0恰有5個零點，則SKIPIF1<0的值可能為（）A．4B．5C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【題型10三角函數(shù)圖象性質(zhì)綜合】【例10】（2024·新疆烏魯木齊·統(tǒng)考一模）（多選）已知函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖像如圖所示，則（）

A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有4個零點C．SKIPIF1<0D．將SKIPIF1<0的圖象向右平移SKIPIF1<0個單位，可得SKIPIF1<0的圖象【變式10-1】（2024·吉林長春·高三長春吉大附中實驗學校?？计谀┮阎瘮?shù)SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的部分圖象如圖所示，將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向右平移SKIPIF1<0個單位長度，得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象．（1）求SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的解析式；（2）令SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)的所有實數(shù)解的和．【變式10-2】（2023·安徽·高三校聯(lián)考階段練習）函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖象如圖所示.（1）求函數(shù)SKIPIF1<0的解析式；（2）將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的SKIPIF1<0倍，縱坐標不變，得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，求函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域.【變式10-3】（2024·廣東廣州·廣東實驗中學校考一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，其圖象上的相鄰兩條對稱軸之間的距離為SKIPIF1<0，且圖象關于點SKIPIF1<0對稱．（1）求函數(shù)SKIPIF1<0的解析式和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，求實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．【變式10-4】（2024·吉林白城·高三?？茧A段練習）已知函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，且SKIPIF1<0圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為SKIPIF1<0.（1）求SKIPIF1<0的解析式與單調(diào)遞減區(qū)間；（2）將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向右平移SKIPIF1<0個單位長度，再把橫坐標縮小為原來的SKIPIF1<0（縱坐標不變），得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，當SKIPIF1<0時，求方程SKIPIF1<0的所有根的和.（建議用時：60分鐘）1．（2023·北京延慶·高三北京市延慶區(qū)第一中學校考階段練習）設函數(shù)SKIPIF1<0，則下列結論正確的是（)A．SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的圖象關于直線SKIPIF1<0對稱C．SKIPIF1<0的一個零點為SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的圖象可以由SKIPIF1<0圖像左移SKIPIF1<0得到2．（2022·全國·高三校聯(lián)考專題練習）函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<03．（2024·河南南陽·高三方城第一高級中學校聯(lián)考期末）函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域為（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<04．（2024·云南昭通·統(tǒng)考模擬預測）函數(shù)SKIPIF1<0向左平移SKIPIF1<0個單位SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是偶函數(shù)，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<05．（2023·青?！じ呷Ｂ?lián)考階段練習）將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個單位長度后得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，若直線SKIPIF1<0是SKIPIF1<0圖象的一條對稱軸，則SKIPIF1<0的值可能為（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<06．（2023·福建福州·高三校聯(lián)考期中）函數(shù)SKIPIF1<0的兩個零點分別為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0上SKIPIF1<0僅有兩條對稱軸，則SKIPIF1<0可以是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<07．（2023·河北石家莊·高三?？茧A段練習）已知函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且在SKIPIF1<0上單調(diào)，則SKIPIF1<0的最大值為（）A．SKIPIF1<0B．3C．SKIPIF1<0D．48．（2024·江西南昌·南昌二中校聯(lián)考模擬預測）設函數(shù)SKIPIF1<0若存在SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<09．（2023·湖南·高三湖南省祁東縣第一中學校聯(lián)考階段練習）若函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上恰有兩個零點，則SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<010．（2023·江蘇南京·高三期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上恰有兩個最大值，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<011．（2023·廣西·高三南寧三中校聯(lián)考階段練習）（多選）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（）A．SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減C．SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0圖象的一條對稱軸D．SKIPIF1<0的圖象關于點SKIPIF1<0對稱12．（2023·山東青島·高三萊西市第一中學校聯(lián)考期中）（多選）設函數(shù)SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0為奇函數(shù)B．SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0存在零點D．SKIPIF1<0存在極值點13．（2023·安徽安慶·高三懷寧縣新安中學?？计谥校ǘ噙x）已知SKIPIF1<0，下列結論中正確的有（）A．SKIPIF1<0既是奇函