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文檔簡(jiǎn)介

第五章

平面向量與復(fù)數(shù)5.3

平面向量的數(shù)量積及平面向量的應(yīng)用課程標(biāo)準(zhǔn)必備知識(shí)自主評(píng)價(jià)核心考點(diǎn)課外閱讀課時(shí)作業(yè)

1.通過物理中功等實(shí)例，理解平面向量數(shù)量積的概念及其物理意義，會(huì)計(jì)算平面向量的數(shù)量積.

2.會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系.

3.能用坐標(biāo)表示平面向量的數(shù)量積,會(huì)表示兩個(gè)平面向量的夾角.

4.能用坐標(biāo)表示平面向量垂直的條件.

5.會(huì)用向量方法解決簡(jiǎn)單的平面幾何問題、力學(xué)問題以及其他實(shí)際問題，體會(huì)向量在解決數(shù)學(xué)和實(shí)際問題中的作用.【教材梳理】

夾角

反向垂直

數(shù)量積

（2）向量的投影.

投影投影向量

常用結(jié)論

1.判斷下列命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”.（1）兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算的運(yùn)算結(jié)果是向量.

(

)

√

×

×

×

×

√

√

03

考點(diǎn)一

平面向量數(shù)量積的運(yùn)算

11

A.2

B.1

C.4

D.3

√

√

√考點(diǎn)二

平面向量數(shù)量積的應(yīng)用命題角度1

求平面向量的模

命題角度2

求平面向量的夾角

√

√命題角度3

兩個(gè)向量的垂直

√

√

√考點(diǎn)三

平面向量的應(yīng)用命題角度1

在幾何中的應(yīng)用

√√√

【點(diǎn)撥】向量與平面幾何的綜合問題，往往要數(shù)形結(jié)合，借助平面幾何的知識(shí)解題.

A.外心

B.內(nèi)心

C.重心

D.垂心

√命題角度2

在物理中的應(yīng)用

【點(diǎn)撥】

平面向量在物理中的應(yīng)用的解題步驟：①把實(shí)際問題中的相關(guān)量用向量表示出來；②轉(zhuǎn)化為向量問題的模型，通過向量的運(yùn)算使問題得以解決；③把結(jié)果還原為實(shí)際問題.

√課外閱讀·以形助數(shù)在平面向量中的應(yīng)用

A

【鞏固強(qiáng)化】

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

√

√

A.5

B.6

C.7

D.8

√

√√

解：依題意，可作圖如下.

【綜合運(yùn)用】

√

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

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