《普通物理學(xué)》自測題9答案

自測題9一、選擇題1．（A） 由位相差與光程差的關(guān)系可得：。2．（C） 如題9.1.1圖所示，由于，在，界面上反射的光有半波損失，而，則，界面反射的光無半波損失，透射光沒有半波損失問題，于是，上述兩束反射光的光程差為，此處為光在真空中的波長，因?yàn)楣庠谡凵渎蕿榈拿劫|(zhì)中傳播時(shí)，其波長為真空中波長的，所以，可得：。3．（B） 若將光源向下移動(dòng)到示意圖中位置，要使從兩縫發(fā)出的光之光程差仍未零，則兩束光必須在中垂面的上方相遇，即中央明條紋向上移動(dòng)，條紋間距，、、均無變換，所以條紋間距不變。4．（D） 光的相干條件要求兩束光在相遇點(diǎn)有恒定相位差，由于兩束光通過紅、藍(lán)兩不同濾光片，兩束光的位相差改變且不同，所以不會(huì)產(chǎn)生干涉條紋。5．（B） 干涉條紋的明暗條件為0，1，2，···加強(qiáng)（明）0，1，2，···減弱（暗）屏幕上原點(diǎn)滿足明條件，由于光鏡鏡面反射時(shí)產(chǎn)生半波損失，加上，點(diǎn)條紋滿足暗紋條件，所以點(diǎn)處為暗條紋。6．（A） 如圖所示劈尖干涉條件為，式中為劈的夾角。上面的平玻璃以棱邊為軸沿逆時(shí)針方向作微小轉(zhuǎn)動(dòng)，則劈夾角增大，條紋間隔變小，與等厚度的位置向棱邊移動(dòng)，所以干涉條紋也向棱邊移動(dòng)，且變得密集。7．（B） 當(dāng)平凸透鏡垂直向上緩慢平移而遠(yuǎn)離平面玻璃時(shí)，空氣薄層的任一厚度逐漸增大，與等厚度的位置向透鏡中心移動(dòng)，所以環(huán)狀干涉條紋向中心收縮。 或者：干涉暗紋半徑為0，1，2···，當(dāng)平凸透鏡垂直向上緩慢平移而遠(yuǎn)離平面玻璃時(shí)，逐漸減小，則也相應(yīng)減小，所以環(huán)狀干涉條紋向中心收縮。8．（B） 根據(jù)題意，薄膜的上表面反射的光有半波損失，下表面反射的光無半波損失，則兩束光的光程差，由兩反射光干涉加強(qiáng)條件得：0，1，2···，最小取1，則。9．（E）如圖所示，由于，氟化鎂薄膜上下表面反射的1、2兩束光均有半波損失。射光線垂直入射，則1、2兩光的光程差為，要使波長500nm的光反射盡可能少，即1、2干涉相消，于是，應(yīng)控制薄膜厚度為，其中當(dāng)時(shí)薄膜的最小厚度。10．（C）干涉條紋的明暗條件為：明紋 暗紋可得：明紋暗紋如上圖所示，，則，因?yàn)?，所以。底面凸凹不平，花樣變形：向棱邊彎曲，下方凹陷；反之下面凸起?1．（A）放入薄片后的光程差為二、填空題1．[或者]已知位相差與光程差的關(guān)系：，由于，反射光在薄膜上表面有半波損失，兩反射光的光程差，代入位相差與光程差關(guān)系公式得：。2．； 根據(jù)題意，與兩光束的光程差，根據(jù)位相差與光程差關(guān)系公式，可得兩光源發(fā)出光在A點(diǎn)的位相差。已知A點(diǎn)為第四級明條紋，，則。3．0.75依公式，在空氣中，因?yàn)?，所以?．1.40 由公式，因?yàn)榕饨呛苄?，，設(shè)此單色光在劈尖形透明物中波長為，則，。5． 由牛頓環(huán)干涉暗環(huán)半徑公式，得，設(shè)光在空氣中的波長為，在該液體中波長為，則。6．5391由公式，得到，，，所以。7． 兩束相干光相遇合成后的光強(qiáng)為，此題可知，，則，當(dāng)時(shí)，這些位置的光強(qiáng)最大，即。三、計(jì)算題1．解：已知：d=0.2mm,D=1m,l=20mm 根據(jù)公式：所以因?yàn)槿肷涔馐遣ㄩL為400~760nm的白光故k=10，=400nmk=9，=400.4nmk=8，=500nmk=7，=571.4nmk=6，=666.7nm5種波長的光在所給觀察點(diǎn)最大限度地加強(qiáng)。2．解（1）此處k=5，故（2）共經(jīng)過20個(gè)條紋間距，即經(jīng)過的距離為（3）不變3．解：題9.3.1解圖如題9.3.1解圖所示，設(shè)介質(zhì)薄膜的厚度為e，上下表面反射均由光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)，故不計(jì)附加光程。當(dāng)光垂直入射時(shí)，則根據(jù)公式有對：①對應(yīng)同樣k值，有對：②由①，②式解得將k，，代入②式得4．解：設(shè)第五個(gè)明紋處膜厚為e，則有設(shè)該處至劈棱的距離為l，則有近似關(guān)系由上兩式得充入液體前第五個(gè)明紋位置充入液體后第五個(gè)明紋位置充入液