9.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)八年級

八年級數(shù)學(xué)(下)第九章《反比例函數(shù)》9.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)3反比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀K>0位置增減性K<0位置增減性雙曲線（以原點為對稱中心）一、三象限每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小二、四象限每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大反比例函數(shù)復(fù)習(xí)：PQS1S2S1、S2有什么關(guān)系？為什么？反比例函數(shù)RS31、如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點，過這三點分別作y軸的垂線，得到三個三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A3O，設(shè)他們的面積分別是S1、S2、S3.則（）A.S1＜S2＜S3B.S2＜S1＜S3C.S1＜S3＜S2D.S1=S2=S3DP3P2P1A3A2A1yxo基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、m=時，，y是x的反比例函數(shù)，并且圖象在第一、三象限.2已知反比例函數(shù)的圖象含有下列特性:在同一象限內(nèi),y隨x增大而增大,則n的取值范疇是＿＿＿＿＿＿＿＿３已知點Ａ（－２，）Ｂ（１，）和Ｃ（２，）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3大小次序為＿＿＿＿＿＿

練一練5若點A（-20，y1）、B（-10，y2）、C（20，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，則（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B若點P1（-2，y1）、P2（-1，y2）、P3（2，y3）都在反比例函數(shù)y=（m<0）的圖象上，則下列結(jié)論對的的是（）思考題2Ay1>y2>y3

By2>y1>y3

Cy3>y1>y2

Dy3>y2>y1C1、函數(shù)與y=kx+（a-5）的一種交點A的坐標(biāo)是（-1，-3）.（1）求這兩個函數(shù)的解析式,并在同始終角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出它們的圖象；（2）求出兩個圖象的另一種交點B的坐標(biāo)；一種反比例函數(shù)的圖象在第二象限，如圖，點A是圖象上任意一點，AM⊥x軸于點M，O是原點，如果△AOM的面積為3，求這個反比例函數(shù)的解析式.2、如圖RtΔAOB的頂點A是直線y=x+11-m與雙曲線在第一象限的交點，且SΔAOB=3.（1）求m的值；（2）求△BAC的面積.CBAyxO例題解說

1如圖,直線y=x+2分別交x,y軸于點A,C,P是該直線上第一象限內(nèi)的一點,PB⊥x軸,B為垂足,,

求P點的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式.2如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸y軸分別交于A,B兩點,與反比例的圖象交于C,D兩點.如果A點的坐標(biāo)為(,0),點C,D分別在第一,第三象限,且OA=OB=AC=BD.

試求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.３、如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線與直線在第二象限的交點，AB⊥X軸于B，且S△ABO=（1）求這兩個函數(shù)的解析式（2）求直線與雙曲線的兩個交點A，C的坐標(biāo)和△AOC的面積。(2)當(dāng)時，求點P的坐標(biāo)；

(1)求B點坐標(biāo)和k的值；

４如圖所示，已知：正方形OABC的面積為9，點O為坐標(biāo)原點，點A在x軸上，點C在y軸上,點B在函數(shù)的圖象上,點P(m，n)是函數(shù)的圖象上動點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，若設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重疊的兩部分的面積和為S.

.(3)寫出S有關(guān)m的函數(shù)關(guān)系式．由兩支曲線構(gòu)成的.因此稱它的圖象為雙曲線;當(dāng)k>0時,兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k<0時,兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi);當(dāng)k>0時,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.反比例函數(shù)的圖象無限靠近于x,y軸,但永遠不能達成x,y軸⑴反比例函數(shù)的圖象是軸對稱圖形.直線y=x和y=-x都是它的對稱軸；⑵反比例函數(shù)與的圖象有關(guān)x軸對稱,也有關(guān)y軸對