1.3探索三角形全等的條件7市公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件名師大賽獲獎(jiǎng)?wù)n件

1.3探索三角形全等的條件（7）八年級(jí)(上冊(cè))初中數(shù)學(xué)一、情境創(chuàng)設(shè)工人師傅經(jīng)常運(yùn)用角尺平分一種角．如圖，在∠AOB的兩邊OA、OB上分別任取OC＝OD，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相似的刻度分別與點(diǎn)C、D重疊，這時(shí)過(guò)角尺頂點(diǎn)M的射線OM就是∠AOB的平分線．問題請(qǐng)同窗們闡明這樣畫角平分線的道理．五問五學(xué)，淺問深學(xué)——精問生發(fā)，問題引入二、探索活動(dòng)11．說(shuō)請(qǐng)按序說(shuō)出木工師傅的“操作”過(guò)程．?。篛C=OD移：CM=DM畫射線OM以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交射線OA、OB于點(diǎn)C、D．分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部交于點(diǎn)M．12作射線OMCDM∴射線OM就是所求作的圖形.2．作與寫用直尺和圓規(guī)在圖中按序?qū)⒛竟煾档摹安僮鳌边^(guò)程作出來(lái)，并寫出作法．五問五學(xué)，淺問深學(xué)——問題升華，感悟新知3．證請(qǐng)對(duì)你的作法進(jìn)行證明．證明：在△MOC和△MOD中，

∴△MOC≌△MOD（SSS）,∴∠COM＝∠DOM，即OM平分∠AOB．

4．用用直尺和圓規(guī)完成以下作圖：（1）在圖（1）中把∠MON四等分．（2）在圖（2）中作出平角∠AOB的平分線．圖（2）圖（1）結(jié)論：過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線就是作以這點(diǎn)為頂點(diǎn)的平角的角平分線．OC＝OD，OM＝OM，CM＝DM，五問五學(xué)，淺問深學(xué)——問題升華，感悟新知三、探索活動(dòng)21．觀察思考在作角平分線圖的基礎(chǔ)上，作過(guò)C、D的直線l（如圖），觀察圖中射線OM與直線l的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．l2．問題變式你能用圓規(guī)和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線嗎（如圖，經(jīng)過(guò)直線AB外一點(diǎn)P作AB的垂線PQ）？3．比較直線l直線AB點(diǎn)OPQ⊥直線AB點(diǎn)POM⊥直線l分析：作圖的核心是在直線AB上擬定C、D兩點(diǎn)，使得PC＝PD；擬定點(diǎn)Q，使得CQ＝DQ．五問五學(xué)，淺問深學(xué)——問題升華，感悟新知4．作法．環(huán)節(jié)3作直線PQ．環(huán)節(jié)1以點(diǎn)P為圓心，適宜的長(zhǎng)為半徑作弧，使它與直線AB交于C、D．CDQ·P∴直線PQ就是通過(guò)直線AB外一點(diǎn)P的AB的垂線．AB5．歸納總結(jié)．通過(guò)一點(diǎn)可用直尺和圓規(guī)作一條直線與已知直線垂直．步驟2

分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)Q．21五問五學(xué)，淺問深學(xué)——問題升華，感悟新知用直尺和圓規(guī)作一種直角三角形，使它的兩條直角邊分別等于a、b．五問五學(xué)，淺問深學(xué)——典型例析，運(yùn)用新知如圖，已知A、B是l上的兩點(diǎn)，P是l外的一點(diǎn).（1）按照下面畫法作圖（保存作圖痕跡）：①以A為圓心，AP為半徑畫弧；②以B為圓心，BP為半徑畫??；③設(shè)兩弧交于點(diǎn)Q（Q與P分別在l的兩旁）；④連結(jié)PQ.（2）求證：PQ⊥l.五問五學(xué)，淺問深學(xué)——綜合運(yùn)用，形成能力作已知角的角平分線過(guò)直線上的一點(diǎn)作已知直線的垂線過(guò)直線外的一點(diǎn)作已知直線的垂線特例變式辦法1：活動(dòng)二辦