八年級(jí)數(shù)學(xué)《勾股定理》單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)

總課時(shí)8類型范圍單元八年級(jí)數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)來源教學(xué)時(shí)間2017年3月13日—3月24日教材分析勾股定理是教科書八年級(jí)下冊第十八章的內(nèi)容。勾股之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)與技能1、體驗(yàn)勾股定理的探索過程，會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡單的問題。2、會(huì)運(yùn)用勾股定理的逆定理判定直角三角形。3、通過具體的例子，了解定理的含義；了解逆命題、逆定理概念；知道原命題成立其逆命題不一定成立。(二)過程與方法1、讓學(xué)生經(jīng)歷用面積法探索勾股定理的過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，滲透觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)方法，體驗(yàn)從特殊到一般的邏輯推理過程。(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀2、讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿了探索和創(chuàng)造，感重點(diǎn)勾股定理、逆定理及運(yùn)用難點(diǎn)課前準(zhǔn)備1、多媒體課件2、網(wǎng)絡(luò)資源課題：勾股定理的逆定理(第5課時(shí))課型備課時(shí)間名使用時(shí)間李老師審核教師名教學(xué)目標(biāo)：1.掌握直角三角形的判別條件；2.熟記一些勾股數(shù)；3.掌握勾股定理的逆定理的探究方法.重點(diǎn)：探究勾股定理的逆定理，理解并掌握互逆命題、原命題、逆命題的有關(guān)概念及關(guān)系難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明.(一)導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)：(1)總結(jié)直角三角形有哪些性質(zhì)；(2)一個(gè)三角形滿足什么條件時(shí)前面我們剛學(xué)習(xí)了勾股定理，知道一個(gè)直角邊c具有一定的數(shù)量關(guān)系即a?+b?=c?,我們是否可以不用角，而用三角形三邊的關(guān)系來判定它是否為直角三角形呢我們來看一下古埃及人是如何做的(二)講授新課【探究一】:把一根長繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后以3個(gè)結(jié)、4個(gè)結(jié)、5個(gè)結(jié)的長度為邊長，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)最大的角便是什么角：.理由是：【探究二】:用尺規(guī)畫△ABC,使其三邊長分別為2.5cm,6cm,6.5cm.觀察你畫出的三角形是直角三角形嗎換成三邊長分別為4cm,7.5cm,【結(jié)論】如果一個(gè)三角形的三條邊長a、b、c滿足_,那么這個(gè)三角形是直角三角形。我們把這個(gè)定【探究三】命題1兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【結(jié)論】命題1和命題2的題設(shè)和結(jié)論相反，把這樣的兩個(gè)命題叫做_,把其中一個(gè)叫做原命題，另一個(gè)叫做它的。【探究四】原命題是真命題，它的逆命題一定是真命題嗎請舉例說明.5、判斷由a、b、c組成的三角形是否是1那么,這個(gè)三角形是直角三角形.2、例題如圖，∠C=90°,AC=3,BC=4,AD=12,B的形狀，并說明理由.(三)重難點(diǎn)精講【例1】說出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎(1)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行；(2)如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等；(3)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等；都假.(四)歸納小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本課知識(shí)點(diǎn)1、各組數(shù)中，以a,b,c為邊的三角形不是直角三角形的是()A、a=1,b=2,c=3B、a=7,b=242、三角形的三邊a,b,c滿足(a+b)2-c2=2ab,則此三角形是()。A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等邊作業(yè)設(shè)計(jì)：習(xí)題：基礎(chǔ)題：1、2、4題；選做題：5題.定理例題：教后札記課題：勾股定理的逆定理(第6課時(shí))課型備課時(shí)間名使用時(shí)間審核教師名1.進(jìn)一步掌握勾股定理的逆定理，并會(huì)應(yīng)用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否是直角三角2.進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)；3.靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題.重點(diǎn)：靈活運(yùn)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題.(一)預(yù)習(xí)反饋1、已知三角形的三邊為9,12,15,則這個(gè)三角形的最大角是_度；3、若一個(gè)三角形的三邊之比為5:12:13,且周長為60cm,則它的面積4、長度分別為3,4,5,12,13的五根木棒能搭成(首尾連接)直角三角形的個(gè)數(shù)為()(二)情景導(dǎo)入1、勾股定理及逆定理分別是什么它的逆定理是直角三角形的定理.(三)合作探究一個(gè)角是直角2、借助三角板畫出如下方位角所確定的射線：①南偏東30°;②西南方向；③北偏西60°3、例題：們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里.如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎角.工人師傅量出了這個(gè)零件各邊的尺寸，那么這個(gè)零件符合要求嗎分析：這是一個(gè)利用直角三角形的判定條件解決實(shí)際問題的例子.解：在△ABD中，AB2+AD?=9+16=25=BD2,所以△ABD是直角三角形，∠A是直角.在△BCD中，BD?+BC?=25+144=169=132=CD?,所以△BCD是直角三角形，∠DBC是直角.因此這個(gè)零件符合要求.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本課知識(shí)點(diǎn)1、如圖，有一塊地，已知，AD=4m,CD=3m,∠ADC=90°,AB=13m,BC=12m。求這塊地的面積為2、若△ABC的三邊a、b、c,滿足(a-b)(a2+b2—c2)=0,則△ABC是A、等腰三角形；B、直角三角形；C、等腰三角形或直角三角形；D、等腰直角三