4升5奧數(shù)拓展：行程問題-數(shù)學五年級上冊人教版

4升5奧數(shù)拓展：行程問題-數(shù)學五班級上冊人教版一、選擇題1．周末明明去登山，從山腳到山頂全程有6.3千米，他上山用了2.5小時，下山用了2小時，這次登山的平均速度是（

）千米/時。A．2.52 B．3.15 C．1.4 D．2.82．如圖，某野生動物愛護小組先測得一頭大象的位置是，大象始終向北行進，2小時后，測得它的位置在。若圖中每格代表1km，則這頭大象每小時大約行進（

）km。A．0.5 B．1.5 C．2.53．百米賽跑，甲用了10秒，乙用了11秒，下面說法正確的是（

）。A．甲1秒鐘跑的路程多 B．乙的速度快C．乙每秒跑的路程比甲多 D．甲的速度慢4．西安距離榆林大約有562千米，一輛客車和一輛貨車同時分別從這兩地相對開出，經(jīng)過5小時相遇。已知客車每小時行駛65千米，設貨車每小時行駛x千米，下面所列方程不正確的是（

）。A． B． C．5．中老年運動會上，陳大伯、張大伯參與了全程1.5千米的長跑競賽。跑完全程，陳大伯用了9.4分鐘，張大伯比陳大伯多用2分鐘。張大伯跑1千米平均需要（

）分鐘。A．7.6 B．6.4 C．4.76．甲、乙、丙三人競賽騎自行車，甲14分鐘行了10千米，乙12分鐘行了8千米，丙10分鐘行7千米，（

）的速度最快。A．甲 B．乙 C．丙 D．無法確定二、填空題7．軍軍家離學校有1.2km，他每天步行去學校要0.25小時，軍軍每小時步行的速度是()km。8．李叔叔騎電動自行車上班，每小時行18km，0.9小時到達公司。李叔叔家離公司()km；若李叔叔開車上班，每小時行60km，那么()小時可到達公司。9．明明4分鐘騎行1.6千米，平均每分鐘騎行()千米，平均每千米需騎行()分鐘。10．2018年5月14日，四川航空公司3U8633航班在成都區(qū)域巡航階段，當航班在07：00飛至距地面9400m的高空時，駕駛艙右座前擋風玻璃突然消滅裂紋，之后脫落。在駕駛艙失壓，氣溫快速降到零下40多攝氏度的惡劣狀況下，機長劉傳健靠著過硬的飛行技術和良好的心理素養(yǎng)通過手動駕駛在07：12將航班急速下降到7200m，在民航各保障單位親密協(xié)作及機組正確處置下，航班于07：46平安備降成都雙流機場。航班從9400m急速下降到7200m的平均下降速度是()米/分。（得數(shù)用循環(huán)小數(shù)表示）11．一只蝸牛勻速爬行2.6米用了13分鐘，這只蝸牛爬行1米需要的時間是()分鐘。12．周末，王老師和李老師相約去打球，多少分鐘相遇？請依據(jù)下圖列出方程：()，x＝()。13．小明從家到學校每小時行150千米，行了a小時后，距離學校還有50千米，小明從家到學校共有()千米。14．兩輛汽車分別同時從兩地動身，相向而行，t時相遇。兩地相距()千米，相遇時小轎車比卡車多行了()千米。三、解答題15．貴陽到重慶的高速大路的路程大約384千米，一輛貨車從貴陽承載20噸的貨物到重慶，一輛載客量為55座的大客車滿載乘客從重慶開往貴陽，2.4小時后大客車和貨車相遇，已知客車的平均速度為85千米/時，貨車的速度是多少？16．一輛汽車3.5小時行駛了210千米，照這樣的速度，行駛315千米，需要多少小時？17．甲乙兩地相距526.5千米，一輛貨車上午從甲地開往乙地用了7.5小時，下午原路返回用了6.5小時，這輛貨車來回的平均速度每小時相差多少千米？18．AB兩地相距720千米，兩列火車同時從兩地相對開出，經(jīng)過4小時相遇，甲車每小時行72千米，乙車每小時行多少千米？（用方程解答）19．王老師從家騎車到學校每小時行15千米要用0.2小時，家離學校有多遠？假如他改為步行，每小時走5千米，用0.8小時能到學校嗎？20．一輛轎車和一輛貨車同時從甲地和乙地相對開出，經(jīng)過4小時相遇，轎車的速度是每小時82.8千米，貨車的速度是每小時67.2千米，甲乙兩地相距多少千米？

參考答案：1．D【分析】平均速度＝上、下山的總路程÷上、下山的總時間。求上、下山的總路程列式為6.3×2；求上、下山的總時間列式為2.5＋2；最終用6.3×2÷（2.5＋2）可求出明明這次登山的平均速度?！驹斀狻?.3×2÷（2.5＋2）＝12.6÷4.5＝2.8（千米/時）所以這次登山的平均速度是2.8千米/時。故答案為：D【點睛】解決此題時應留意求這次登山的平均速度是用總路程除以總時間，不能用上、下山的平均速度的和除以2。2．C【分析】由題意可知，原來大象的位置是，大象始終向北行進，2小時后，測得它的位置在則大象共向北走了7－2＝5格，即走了1×5＝5km，再依據(jù)路程÷時間＝速度，據(jù)此進行計算即可?！驹斀狻?－2＝5（格）1×5＝5（km）5÷2＝2.5（km）則這頭大象每小時大約行進2.5km。故答案為：C【點睛】本題考查用數(shù)對表示位置，明確大象共走了的路程是解題的關鍵。3．A【分析】速度×時間＝路程，同樣路程，時間越少速度越快，據(jù)此分析?！驹斀狻?0＜11A．甲1秒鐘跑的路程是甲的速度，甲1秒鐘跑的路程多，說法正確；B．乙的速度慢，選項說法錯誤；C．乙每秒跑的路程是乙的速度，乙每秒跑的路程比甲多，說法錯誤；D．甲的速度快，選項說法錯誤。故答案為：A【點睛】關鍵是理解速度、時間、路程之間的關系。4．C【分析】依據(jù)題意，兩車的速度和×相遇時間＝總路程，客車行駛的路程＋貨車行駛的路程＝總路程。據(jù)此逐項分析方程是否符合題意?！驹斀狻緼．，符合等量關系式“客車行駛的路程＋貨車行駛的路程＝總路程”，方程正確；B．符合等量關系式“速度和＝總路程÷相遇時間”，方程正確；C．不符合題中的等量關系，方程錯誤；所以設貨車每小時行駛x千米，方程中不正確的是。故答案為：C【點睛】本題考查相遇問題。把握相遇問題中的等量關系是解題的關鍵。5．A【分析】跑1千米需要的時間＝跑完全程需要的時間÷全程的距離，張大伯跑完全程需要（9.4＋2）分鐘，代入數(shù)據(jù)求出張大伯跑完1千米平均需要的時間，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?.4＋2）÷1.5＝11.4÷1.5＝7.6（分鐘）即張大伯跑1千米平均需要7.6分鐘。故答案為：A【點睛】把握路程、時間、速度三者之間的關系解答本題的關鍵。6．A【分析】依據(jù)公式：速度＝路程÷時間，分別求出甲、乙、丙三人的速度，把結(jié)果用分數(shù)表示出來，再依據(jù)異分母分數(shù)比較大小的方法比較即可。【詳解】甲：10÷14＝（千米）乙：8÷12＝（千米）丙：7÷10＝（千米）＝；＝；＝＜＜所以＜＜甲的速度最快。故答案為：A【點睛】本題主要考查行程問題的公式以及異分母分數(shù)比較大小的方法，嫻熟把握分數(shù)比較大小的方法并機敏運用。7．4.8【分析】已知軍軍家離學校的距離和他每天步行去學校的時間，依據(jù)“速度＝路程÷時間”，代入數(shù)據(jù)計算，即可求出軍軍的步行速度?！驹斀狻?.2÷0.25＝4.8（km）軍軍每小時步行的速度是4.8km?！军c睛】本題考查小數(shù)除法的計算法則及應用，把握速度、時間、路程之間的關系是解題的關鍵。8．16.20.27【分析】依據(jù)速度×時間＝路程，求李叔叔家到公司的路程列式為18×0.9；依據(jù)路程÷速度＝時間，求李叔叔開車到公司所用的時間，可用李叔叔家到公司的路程÷60?！驹斀狻?8×0.9＝16.2（km）16.2÷60＝0.27（小時）所以李叔叔家離公司16.2km；李叔叔開車0.27小時可到達公司?！军c睛】此題考查了小數(shù)乘、除法的計算方法及行程問題的數(shù)量關系。9．0.42.5【分析】依據(jù)路程÷時間＝速度，用1.6÷4可求出平均每分鐘騎行的千米數(shù)；用時間÷路程可求出行駛單位長度所需要的時間，即4÷1.6可求出平均每千米需騎行的時間。【詳解】1.6÷4＝0.4（千米）4÷1.6＝2.5（分鐘）所以平均每分鐘騎行0.4千米，平均每千米需騎行2.5分鐘?！军c睛】解決此類題應留意商的單位與被除數(shù)的單位全都。10．【分析】用9400m－7200m，求出飛機下降的距離，07：00到07：12，飛機下降用了12分鐘，再依據(jù)速度=路程÷時間，用飛機下降的距離除以飛機下降用的時間，即可解答?！驹斀狻?時12分－7時＝12分（9400－7200）÷12＝2200÷12＝（米/分）2018年5月14日，四川航空公司3U8633航班在成都區(qū)域巡航階段，當航班在07：00飛至距地面9400m的高空時，駕駛艙右座前擋風玻璃突然消滅裂紋，之后脫落。在駕駛艙失壓，氣溫快速降到零下40多攝氏度的惡劣狀況下，機長劉傳健靠著過硬的飛行技術和良好的心理素養(yǎng)通過手動駕駛在07：12將航班急速下降到7200m，在民航各保障單位親密協(xié)作及機組正確處置下，航班于07：46平安備降成都雙流機場。航班從9400m急速下降到7200m的平均下降速度是米/分?！军c睛】解答本題的關鍵是求出下降的距離和下降的時間，再依據(jù)路程、速度和時間三者的關系進行解答。11．5【分析】速度＝路程÷時間，用2.6÷13求出蝸牛的速度；時間＝路程÷速度，再用1米除以蝸牛的速度即可求出爬行1米需要的時間?！驹斀狻克俣龋?.6÷13＝0.2（米/分鐘）時間：1÷0.2＝5（分鐘）這只蝸牛爬行1米需要5分鐘?！军c睛】此題主要考查小數(shù)除法的計算，明確路程、速度、時間之間的關系也是解題的關鍵。12．60x＋50x＝7707【分析】（1）王老師的路程加上李老師的路程一共是770米，據(jù)此等量關系列方程即可（答案不唯一）；（2）依據(jù)等式的性質(zhì)解方程計算出結(jié)果?！驹斀狻拷猓涸O同時動身x分鐘相遇。60x＋50x＝770110x＝770110x÷110＝770÷110x＝7同時動身7分鐘相遇?！军c睛】明確題干中的等量關系是解題的關鍵。13．150a＋50【分析】速度×時間＝路程，據(jù)此用150a表示小明已經(jīng)行了的路程，用已經(jīng)行了的路程加上剩下的距離即是小明從家到學校的路程?！驹斀狻客ㄟ^分析可得，小明從家到學校共有（150a＋50）千米?！军c睛】本題考查用字母表示數(shù)。把握題中的數(shù)量關系是解題的關鍵。14．110t14t【分析】兩地距離＝路程和＝小轎車路程＋卡車路程，路程＝速度×時間，據(jù)此表示出小轎車和卡車的路程，利用加法求出路程和，利用減法求出路程差，從而填空?！驹斀狻?2t＋48t＝110t（千米）62t－48t＝14t（千米）所以，兩地相距110t千米，相遇時小轎車比卡車多行了14t千米。【點睛】本題考查了相遇問題、用字母表示數(shù)，把握速度、時間和路程之間的關系是解題的關鍵。15．75千米/時【分析】依據(jù)相遇路程÷相遇時間＝速度和，用384÷2.4先求出客車和貨車的速度和；再用速度和減去客車的速度，即可求出貨車的速度。【詳解】384÷2.4－85＝160－85＝75（千米/時）答：貨車的速度是75千米/時。【點睛】明確相遇問題中的數(shù)量關系是解決此題的關系。16．5.25小時【分析】依據(jù)速度＝路程÷時間，用210÷3.5即可求出汽車的速度，再依據(jù)時間＝路程÷速度，用315千米除以汽車的速度，即可求出行駛的時間。【詳解】315÷（210÷3.5）＝315÷60＝5.25（小時）答：行駛315千米，需要5.25小時?！军c睛】本題主要考查了小數(shù)除法的應用，把握速度、路程和時間三者之間的關系是解答本題的關鍵。17．10.8千米【分析】路程÷時間＝速度，路程÷返回時間－路程÷去時時間＝來回的平均速度差，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?26.5÷6.5－526.5÷7.5＝81－70.2＝10.8（千米）答：這輛貨車來回的平均速度每小時相差10.8千米?！军c睛】關鍵是理解速度、時間、路程之間的關系，把握小數(shù)除法的計算方法。18．108千米【分析】假設乙車每小時行x千米，依據(jù)乙車速度×相遇時間＋甲車速度×相遇時間＝總路程，列出方程解答即可。【詳解】解：設乙車每小時行x千米，x×4＋72×4＝7204x＋288＝7204x＋288－288＝720－2884x＝4324x÷4＝432÷4x＝108答：乙車每小時行108千米。【點睛】此題考查的是列方程解答實際問題，應先依據(jù)題意找到對應的等量關系式再解答。19．3千米；能【分析】已知王老師騎車的速度是15千米/小時，時間是0.2小時，依據(jù)速度×時間＝路程，代入數(shù)據(jù)即可求出家和學校的距離；再依據(jù)路程÷速度＝時間，用家和學校的距離除以步行的速度，求出步行需要的時間，與0.8小時比較大小即可得解。【詳解】15×0.2＝3（千米）3÷5＝0.6（小時）0.6小時＜0.8小時答：