2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù)1.2 有理數(shù)1.2.3 相反數(shù)教案（新版）新人教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.3相反數(shù)教案（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.3相反數(shù)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)1班

3.授課時(shí)間：2023年9月20日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)據(jù)分析。

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)相反數(shù)的定義和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理的能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用相反數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。

2.數(shù)學(xué)建模：在探究相反數(shù)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

3.數(shù)學(xué)抽象：通過對(duì)相反數(shù)的抽象和概括，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象的能力，使學(xué)生能夠從具體的事物中提煉出數(shù)學(xué)模型。

4.數(shù)據(jù)分析：通過對(duì)相反數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用相反數(shù)解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的加減法運(yùn)算，對(duì)數(shù)的概念有了初步的認(rèn)識(shí)。部分學(xué)生可能還了解一些關(guān)于相反數(shù)的概念，但不夠系統(tǒng)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)的學(xué)生對(duì)新鮮事物充滿好奇，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究有一定的興趣。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生具備一定的邏輯思維能力和抽象思維能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生喜歡通過直觀的例子來(lái)理解抽象概念，而部分學(xué)生則更注重理論知識(shí)的學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在理解相反數(shù)的定義和性質(zhì)方面，學(xué)生可能會(huì)遇到難以理解抽象概念的困難。在運(yùn)用相反數(shù)解決實(shí)際問題方面，學(xué)生可能會(huì)遇到將理論知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際中的挑戰(zhàn)。此外，部分學(xué)生可能在邏輯推理和數(shù)學(xué)建模方面存在一定的困難。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法：

針對(duì)七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和興趣，本節(jié)課主要采用講授法、互動(dòng)討論法和實(shí)踐活動(dòng)法。講授法用于講解相反數(shù)的定義、性質(zhì)和應(yīng)用；互動(dòng)討論法用于引導(dǎo)學(xué)生探究相反數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；實(shí)踐活動(dòng)法用于讓學(xué)生通過實(shí)際操作體驗(yàn)相反數(shù)的概念，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)：

（1）導(dǎo)入新課：通過一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)例，如“一只鳥飛向東，它的相反方向是什么？”引發(fā)學(xué)生對(duì)相反數(shù)的思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）講解相反數(shù)的定義和性質(zhì)：采用PPT展示相反數(shù)的定義和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生跟隨教師的講解，逐步理解相反數(shù)的概念。

（3）小組討論：將學(xué)生分成小組，討論相反數(shù)的性質(zhì)，如“相反數(shù)是否相等？”、“相反數(shù)是否互為相反數(shù)？”等，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

（4）實(shí)踐活動(dòng)：讓學(xué)生通過實(shí)際操作，如在數(shù)軸上表示相反數(shù)，體驗(yàn)相反數(shù)的概念，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

（5）總結(jié)與拓展：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)相反數(shù)的概念和性質(zhì)，并進(jìn)行拓展，如“相反數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用”，加深學(xué)生對(duì)相反數(shù)知識(shí)的理解。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用：

（1）PPT：使用PPT展示相反數(shù)的定義、性質(zhì)和實(shí)例，以便學(xué)生更直觀地理解概念。

（2）視頻：播放與相反數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)趣味視頻，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（3）在線工具：利用在線工具，如數(shù)軸繪制軟件，讓學(xué)生直觀地表示相反數(shù)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

（4）實(shí)數(shù)道具：準(zhǔn)備一些實(shí)數(shù)道具，如正負(fù)號(hào)卡片，用于引導(dǎo)學(xué)生直觀地理解相反數(shù)的概念。

（5）練習(xí)題庫(kù)：提供一份針對(duì)相反數(shù)的練習(xí)題庫(kù)，以便學(xué)生在課后鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解“相反數(shù)”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)“相反數(shù)”的內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確“相反數(shù)”的教學(xué)目標(biāo)和“相反數(shù)”的重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確?！跋喾磾?shù)”教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)“相反數(shù)”的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入“相反數(shù)”學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的“有理數(shù)”內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為“相反數(shù)”新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解“相反數(shù)”知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出“相反數(shù)”重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)“相反數(shù)”難點(diǎn)，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞“相反數(shù)”問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)“相反數(shù)”知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在“相反數(shù)”新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)“相反數(shù)”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)“相反數(shù)”的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)“相反數(shù)”知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決“相反數(shù)”問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的“相反數(shù)”錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與“相反數(shù)”內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合“相反數(shù)”內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)“相反數(shù)”的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的“相反數(shù)”內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)“相反數(shù)”重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的“相反數(shù)”內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《數(shù)學(xué)歸納法》：介紹數(shù)學(xué)歸納法的原理和應(yīng)用，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)歸納法在解決數(shù)學(xué)問題中的重要性。

《數(shù)軸上的有理數(shù)》：通過數(shù)軸直觀地展示有理數(shù)的特點(diǎn)和規(guī)律，幫助學(xué)生更好地理解有理數(shù)的概念。

《相反數(shù)的妙用》：舉例說(shuō)明相反數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

（1）探究題目：

①研究相反數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用，舉例說(shuō)明相反數(shù)在解決幾何問題中的作用。

②搜集生活中的相反數(shù)實(shí)例，如溫度、速度等，分析相反數(shù)在實(shí)際生活中的意義。

③探索相反數(shù)與其他數(shù)學(xué)概念的關(guān)系，如整數(shù)、實(shí)數(shù)等，總結(jié)它們之間的聯(lián)系。

（2）實(shí)踐作業(yè)：

①利用網(wǎng)絡(luò)資源，查找與相反數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)史實(shí)，了解相反數(shù)的發(fā)展歷程。

②設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于相反數(shù)的數(shù)學(xué)小游戲，與同學(xué)互相玩耍，提高運(yùn)算能力。

③結(jié)合本節(jié)課學(xué)習(xí)的相反數(shù)知識(shí)，為家人或朋友解釋相反數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和應(yīng)用能力。

（3）思考與反思：

①回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的相反數(shù)知識(shí)點(diǎn)，總結(jié)自己的學(xué)習(xí)心得和體會(huì)。

②針對(duì)自己在課堂上的表現(xiàn)，分析自身的優(yōu)點(diǎn)和不足，提出改進(jìn)措施。

③展望未來(lái)，思考相反數(shù)在高中數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活中可能遇到的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)（一）課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)1.2.3相反數(shù)的相關(guān)知識(shí)。通過學(xué)習(xí)，我們知道了相反數(shù)的定義、性質(zhì)以及如何運(yùn)用相反數(shù)解決實(shí)際問題。接下來(lái)，我們對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)要回顧和總結(jié)。

1.相反數(shù)的定義：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是與它的數(shù)值相等，但符號(hào)相反的數(shù)。例如，5的相反數(shù)是-5，-3的相反數(shù)是3。

2.相反數(shù)的性質(zhì)：

（1）相反數(shù)之間的加法運(yùn)算：兩個(gè)相反數(shù)相加等于0。例如，5+(-5)=0，-3+3=0。

（2）相反數(shù)之間的乘法運(yùn)算：兩個(gè)相反數(shù)相乘等于它們的絕對(duì)值的乘積。例如，5×(-5)=25，-3×3=-9。

（3）相反數(shù)的平方：一個(gè)數(shù)的平方與其相反數(shù)的平方相等。例如，52=(-5)2，(-3)2=32。

3.相反數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用：

（1）在數(shù)軸上表示相反數(shù)：數(shù)軸上的點(diǎn)與它的相反數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。例如，點(diǎn)A表示5，則點(diǎn)B表示-5，它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

（2）解決實(shí)際問題：在實(shí)際生活中，相反數(shù)可以表示具有相反意義的量，如溫度、速度等。通過運(yùn)用相反數(shù)，我們可以更好地理解和解決實(shí)際問題。

（二）當(dāng)堂檢測(cè)

1.選擇題：

（1）以下哪個(gè)數(shù)是5的相反數(shù)？

A.-5B.3C.-3D.0

（2）兩個(gè)相反數(shù)相加的結(jié)果是______。

A.0B.正數(shù)C.負(fù)數(shù)D.無(wú)法確定

2.填空題：

（1）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)是______。

（2）若已知數(shù)A的相反數(shù)是B，數(shù)B的相反數(shù)是C，則數(shù)A與數(shù)C的關(guān)系是______。

3.解答題：

（1）已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示3，點(diǎn)B表示-2，求點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離。

（2）小明從A地出發(fā)，以60千米/小時(shí)的速度向B地行駛，行駛3小時(shí)后，因故返回，以40千米/小時(shí)的速度行駛。問小明從A地到B地的總行駛距離是多少？

請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真完成當(dāng)堂檢測(cè)，我們將對(duì)大家的答題情況進(jìn)行及時(shí)反饋和講解。課后作業(yè)1.計(jì)算題：

（1）計(jì)算下列各題的相反數(shù)：

①25

②-8

③0

④π

（2）計(jì)算下列各題的相反數(shù)的乘積：

①(-3)×(-4)

②(-5)×7

③4×(-2)

④(-2π)×3

2.應(yīng)用題：

（1）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-4，求這個(gè)數(shù)。

（2）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)與它本身相加等于-20，求這個(gè)數(shù)。

（3）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它的2倍，求這個(gè)數(shù)。

（4）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)比它小3，求這個(gè)數(shù)。

（5）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)與它相乘等于-8，求這個(gè)數(shù)。

3.思考題：

（1）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)與它相