2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 圖形的初步認識4.6 角 3余角和補角教案 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第4章圖形的初步認識4.6角3余角和補角教案（新版）華東師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級數(shù)學(xué)上冊第4章圖形的初步認識4.6角3余角和補角教案（新版）華東師大版教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是七年級數(shù)學(xué)上冊第4章《圖形的初步認識》中的4.6節(jié)《角、余角和補角》。本節(jié)課的內(nèi)容包括：1）余角和補角的定義；2）余角和補角的關(guān)系；3）如何求一個角的余角和補角；4）運用余角和補角解決實際問題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了角的定義和性質(zhì)，本節(jié)課將在這個基礎(chǔ)上進一步引導(dǎo)學(xué)生理解余角和補角的概念，并運用它們解決實際問題。同時，本節(jié)課的內(nèi)容也為后續(xù)學(xué)習(xí)其他圖形的角度關(guān)系打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：1）邏輯推理：讓學(xué)生通過觀察、分析和推理，理解余角和補角的概念，并能運用它們解決實際問題；2）直觀想象：培養(yǎng)學(xué)生利用圖形和角度關(guān)系進行直觀想象和表達的能力；3）數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生運用余角和補角的知識，解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；4）數(shù)學(xué)運算：讓學(xué)生掌握求一個角的余角和補角的方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和自信心，提高他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。學(xué)情分析本節(jié)課的授課對象為七年級的學(xué)生，他們已經(jīng)掌握了基本的角的概念，對圖形的認識也有了一定的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面幾何的基本概念和性質(zhì)，對圖形的認識已經(jīng)有一定的基礎(chǔ)。此外，他們也已經(jīng)學(xué)習(xí)了實數(shù)的概念，對數(shù)學(xué)運算也有了一定的了解。

從知識層面來看，學(xué)生們對角的概念和性質(zhì)有一定的了解，但可能對余角和補角的概念理解不夠深入，對如何求一個角的余角和補角的方法可能還不夠熟練。因此，在教學(xué)過程中，需要通過具體的例子和實際問題，引導(dǎo)學(xué)生深入理解余角和補角的概念，并熟練掌握求解方法。

從能力層面來看，學(xué)生們已經(jīng)具備了一定的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運算能力，但可能對解決實際問題的能力還不夠強。因此，在教學(xué)過程中，需要通過實際問題的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決問題的能力。

從素質(zhì)層面來看，學(xué)生們具備了一定的學(xué)習(xí)興趣和自信心，但在學(xué)習(xí)過程中可能存在一些學(xué)習(xí)習(xí)慣不良的問題，如注意力不集中、不做作業(yè)等。這些不良習(xí)慣可能會對他們的學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生影響。因此，在教學(xué)過程中，需要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：根據(jù)學(xué)生的特點和教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課將采用講授法、討論法和案例研究法進行教學(xué)。講授法用于向?qū)W生傳授余角和補角的概念和性質(zhì)，討論法用于促進學(xué)生對余角和補角的理解和運用，案例研究法則用于讓學(xué)生通過實際問題理解和掌握余角和補角的求解方法。

2.教學(xué)活動設(shè)計：為了促進學(xué)生的參與和互動，將設(shè)計以下教學(xué)活動：（1）通過PPT展示角的余角和補角的定義和性質(zhì)，讓學(xué)生直觀地理解概念；（2）分組討論如何求一個角的余角和補角，并分享討論結(jié)果；（3）設(shè)計案例研究，讓學(xué)生運用余角和補角的知識解決實際問題，并在班級內(nèi)分享解題過程和結(jié)果。

3.教學(xué)媒體和資源：為了提高教學(xué)效果，將使用PPT、視頻和在線工具等教學(xué)媒體和資源。PPT用于展示角的余角和補角的定義和性質(zhì)，視頻用于展示實際問題的情境，在線工具則用于讓學(xué)生進行案例研究的數(shù)據(jù)分析和展示。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《角的余角和補角》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要求一個角的余角或補角的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索角的余角和補角的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解余角和補角的基本概念。余角是指兩個角的和為90度，補角是指兩個角的和為180度。它們在解決幾何問題時非常重要。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了余角和補角在實際中的應(yīng)用，以及它們?nèi)绾螏椭覀兘鉀Q問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)余角和補角的計算方法這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與角的余角和補角相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示角的余角和補角的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“角的余角和補角在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了角的余角和補角的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對角的余角和補角的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。知識點梳理本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是七年級數(shù)學(xué)上冊第4章《圖形的初步認識》中的4.6節(jié)《角、余角和補角》。以下是本節(jié)課需要梳理的知識點：

1.余角和補角的定義：

-余角：兩個角的和為90度的兩個角互為余角。

-補角：兩個角的和為180度的兩個角互為補角。

2.余角和補角的關(guān)系：

-如果兩個角互為余角，那么它們之和為90度。

-如果兩個角互為補角，那么它們之和為180度。

3.求一個角的余角和補角的方法：

-求一個角的余角：用90度減去該角的度數(shù)。

-求一個角的補角：用180度減去該角的度數(shù)。

4.運用余角和補角解決實際問題：

-利用余角和補角的概念，解決幾何問題中的角度計算。

-運用余角和補角，解決生活中的實際問題，如測量角度、規(guī)劃路線等。

5.余角和補角的性質(zhì)：

-互為余角的兩個角，它們的度數(shù)之和為90度。

-互為補角的兩個角，它們的度數(shù)之和為180度。

-一個角的余角和補角的度數(shù)之和為90度。

6.余角和補角的應(yīng)用：

-在幾何圖形中，利用余角和補角判斷圖形的角度關(guān)系。

-在生活中，運用余角和補角解決實際問題，如確定角度、測量距離等。板書設(shè)計1.知識點梳理：

①余角：兩個角的和為90度，互為余角。

②補角：兩個角的和為180度，互為補角。

③求一個角的余角：用90度減去該角的度數(shù)。

④求一個角的補角：用180度減去該角的度數(shù)。

⑤余角和補角的性質(zhì)：互為余角的兩個角，它們的度數(shù)之和為90度；互為補角的兩個角，它們的度數(shù)之和為180度；一個角的余角和補角的度數(shù)之和為90度。

2.實例分析：

①給出具體的例子，展示余角和補角的計算過程。

②通過實際問題，展示余角和補角在生活中的應(yīng)用。

3.實踐活動：

①分組討論：學(xué)生們分成若干小組，討論與余角和補角相關(guān)的實際問題。

②實驗操作：進行簡單的實驗操作，演示余角和補角的基本原理。

4.小組討論成果展示：

①每個小組向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

5.總結(jié)回顧：

①總結(jié)余角和補角的基本概念、重要性和應(yīng)用。

②強調(diào)余角和補角的計算方法。

板書設(shè)計要求條理清楚、重點突出、簡潔明了，以便于學(xué)生理解和記憶。同時，板書設(shè)計應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性?？梢允褂脠D示、符號、顏色等元素，使板書更具吸引力。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《幾何圖形中的角度關(guān)系》、《角的計算與應(yīng)用》等。

-視頻資源：《余角和補角的實際應(yīng)用》、《角的測量工具介紹》等。

2.拓展要求：

-鼓勵學(xué)生利用課后時間進行自主學(xué)習(xí)和拓展，加深對余角和補角的理解。

-學(xué)生可以針對拓展內(nèi)容提出疑問，教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助。

-學(xué)生可以嘗試尋找生活中的實例，運用余角和補角的知識解決問題，并分享給同學(xué)或教師。

-學(xué)生可以嘗試制作余角和補角的示意圖或模型，增強直觀認識。

-學(xué)生可以撰寫關(guān)于余角和補角的短文，加深對知識點的理解和記憶。

-學(xué)生可以參與線上數(shù)學(xué)論壇或討論組，與他人分享和討論余角和補角的應(yīng)用經(jīng)驗。

3.拓展活動建議：

-制作余角和補角的思維導(dǎo)圖，梳理知識點之間的關(guān)系。

-設(shè)計余角和補角的計算游戲，提高學(xué)生的計算能力和思維敏捷性。

-拍攝余角和補角的實驗視頻，展示實際操作過程和結(jié)果。

-編寫余角和補角的數(shù)學(xué)故事，將知識點融入到有趣的情境中。

-參與數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)，運用余角和補角的知識解決題目。

4.拓展評價：

-學(xué)生