《分數(shù)的混合運算（一）》（教學設計）-2023-2024學年六年級上冊數(shù)學北師大版

《分數(shù)的混合運算（一）》（教學設計）-2023-2024學年六年級上冊數(shù)學北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容來源于北師大版六年級上冊數(shù)學教材《分數(shù)的混合運算（一）》。本節(jié)課主要講解分數(shù)的四則混合運算，包括加法、減法、乘法和除法。學生將通過本節(jié)課的學習，掌握分數(shù)混合運算的運算順序和運算法則，能夠熟練地進行分數(shù)的四則混合運算，并能夠解決實際問題。

具體的教學內(nèi)容包括：

1.分數(shù)加法和減法的運算規(guī)則，同分母分數(shù)加減法和異分母分數(shù)加減法的計算方法。

2.分數(shù)乘法和除法的運算規(guī)則，包括分數(shù)與整數(shù)的乘除法以及分數(shù)與分數(shù)的乘除法。

3.分數(shù)混合運算的運算順序和運算法則，如何確定運算順序以及如何進行計算。

4.通過實際問題，引導學生運用分數(shù)混合運算解決實際問題，提高學生的應用能力。

本節(jié)課的教學內(nèi)容緊密結(jié)合學生的實際，以學生已有的數(shù)學知識為基礎(chǔ)，引導學生進一步深入學習分數(shù)的混合運算，培養(yǎng)學生的運算能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要有以下幾點：

1.邏輯推理：通過學習分數(shù)的混合運算，學生能夠理解并掌握分數(shù)運算的規(guī)則和法則，能夠運用邏輯推理的能力，進行分數(shù)的四則混合運算。

2.數(shù)學建模：學生能夠?qū)⑺鶎W的分數(shù)混合運算知識應用到實際問題中，通過建立數(shù)學模型的方法，解決實際問題。

3.數(shù)學抽象：在分數(shù)混合運算的學習過程中，學生能夠抽象出運算規(guī)律，形成運算的策略和方法，提高數(shù)學抽象的能力。

4.數(shù)學交流：學生能夠在小組討論和回答問題的過程中，運用所學的分數(shù)混合運算知識，與他人進行數(shù)學交流和表達。重點難點及解決辦法重點：分數(shù)的混合運算規(guī)則和運算順序，以及如何應用這些規(guī)則解決實際問題。

難點：1.分數(shù)混合運算中，如何正確確定運算順序。

2.在解決實際問題時，如何正確運用分數(shù)混合運算的規(guī)則。

解決辦法：

1.對于運算順序的確定，可以通過舉例和練習題的方式，讓學生反復練習，加深對運算順序的理解和記憶。

2.對于實際問題的解決，可以引導學生先將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，再運用所學的分數(shù)混合運算規(guī)則進行計算。通過大量的練習題和實際問題，讓學生在實踐中掌握和應用所學的知識。教學資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計算機、白板、教學卡片、練習題紙張、鉛筆、橡皮等。

2.課程平臺：北師大版六年級上冊數(shù)學教材、《分數(shù)的混合運算（一）》教學課件、相關(guān)練習題庫等。

3.信息化資源：互聯(lián)網(wǎng)資源（如教育部門官方網(wǎng)站、數(shù)學教育網(wǎng)站等，具體網(wǎng)址略）

4.教學手段：講解法、示范法、練習法、小組合作探究法、問題解決法等。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對分數(shù)混合運算的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是分數(shù)混合運算嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于分數(shù)混合運算的圖片或視頻片段，讓學生初步感受分數(shù)混合運算的魅力或特點。

簡短介紹分數(shù)混合運算的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎(chǔ)。

2.分數(shù)混合運算基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解分數(shù)混合運算的基本概念、運算規(guī)則和運算順序。

過程：

講解分數(shù)混合運算的定義，包括其主要運算規(guī)則和運算順序。

詳細介紹分數(shù)混合運算的運算規(guī)則，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

3.分數(shù)混合運算案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解分數(shù)混合運算的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的分數(shù)混合運算案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解分數(shù)混合運算的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或?qū)W習的影響，以及如何應用分數(shù)混合運算解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與分數(shù)混合運算相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對分數(shù)混合運算的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)分數(shù)混合運算的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括分數(shù)混合運算的基本概念、運算規(guī)則、案例分析等。

強調(diào)分數(shù)混合運算在現(xiàn)實生活或?qū)W習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用分數(shù)混合運算。

布置課后作業(yè)：讓學生撰寫一篇關(guān)于分數(shù)混合運算的短文或報告，以鞏固學習效果。知識點梳理本節(jié)課的知識點主要分為以下幾個部分：

1.分數(shù)加法和減法的運算規(guī)則：同分母分數(shù)加減法和異分母分數(shù)加減法的計算方法。

2.分數(shù)乘法和除法的運算規(guī)則：包括分數(shù)與整數(shù)的乘除法以及分數(shù)與分數(shù)的乘除法。

3.分數(shù)混合運算的運算順序和運算法則：如何確定運算順序以及如何進行計算。

4.實際問題的解決：如何運用分數(shù)混合運算的知識解決實際問題。

1.分數(shù)加法和減法的運算規(guī)則：

同分母分數(shù)加減法：分母不變，分子相加減。

異分母分數(shù)加減法：先通分，將分數(shù)轉(zhuǎn)換為同分母分數(shù)，然后再進行加減運算。

2.分數(shù)乘法和除法的運算規(guī)則：

分數(shù)與整數(shù)的乘法：分子與整數(shù)相乘的積作為新分數(shù)的分子，分母不變。

分數(shù)與整數(shù)的除法：分子與整數(shù)相除的商作為新分數(shù)的分子，分母不變。

分數(shù)與分數(shù)的乘法：分子相乘的積作為新分數(shù)的分子，分母相乘的積作為新分數(shù)的分母。

分數(shù)與分數(shù)的除法：分子相除的結(jié)果作為新分數(shù)的分子，分母相除的結(jié)果作為新分數(shù)的分母。

3.分數(shù)混合運算的運算順序和運算法則：

分數(shù)混合運算的運算順序與整數(shù)混合運算的順序相同，先進行乘除法，再進行加減法。

如果有括號，先計算括號內(nèi)的運算。

4.實際問題的解決：

以上是本節(jié)課的主要知識點，通過詳細講解和練習，讓學生熟練掌握分數(shù)混合運算的規(guī)則和運算法則，并能夠應用到實際問題中。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學生在課堂上的參與程度、提問回答情況以及與同學的互動情況，了解學生在分數(shù)混合運算方面的掌握程度和思考問題的能力。

2.小組討論成果展示：評估學生在小組討論中的貢獻程度、合作能力和解決問題的能力。觀察學生是否能運用所學的分數(shù)混合運算知識解決實際問題，并能夠清晰地表達解題過程和結(jié)果。

3.隨堂測試：通過隨堂測試評估學生對分數(shù)混合運算的掌握程度。測試題包括不同類型的題目，如計算題、應用題等，以檢驗學生對分數(shù)混合運算規(guī)則和運算法則的熟悉程度以及解決問題的能力。

4.作業(yè)完成情況：評估學生完成作業(yè)的質(zhì)量，包括答案的準確性、解題過程的清晰性以及創(chuàng)新解題方法的使用。

5.教師評價與反饋：針對學生在課堂表現(xiàn)、小組討論、隨堂測試和作業(yè)完成情況等方面的表現(xiàn)，教師進行綜合評價。提供具體的反饋和建議，幫助學生認識到自己的優(yōu)勢和需要改進的地方，鼓勵學生繼續(xù)努力和探索。板書設計1.分數(shù)混合運算的基本概念和運算規(guī)則：

-分數(shù)加法和減法：同分母分數(shù)加減法和異分母分數(shù)加減法的計算方法。

-分數(shù)乘法和除法：分數(shù)與整數(shù)的乘除法以及分數(shù)與分數(shù)的乘除法。

-分數(shù)混合運算的運算順序：先進行乘除法，再進行加減法；如果有括號，先計算括號內(nèi)的運算。

2.實際問題的解決：

-引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型。

-運用所學的分數(shù)混合運算知識解決實際問題。

-通過實際問題，讓學生理解分數(shù)混合運算在現(xiàn)實生活中的應用和意義。

3.教學重點和難點的解決策略：

-針對運算順序的確定，通過舉例和練習題的方式，讓學生反復練習，加深對運算順序的理解和記憶。

-對于實際問題的解決，可以引導學生先將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，再運用所學的分數(shù)混合運算規(guī)則進行計算。

-通過大量的練習題和實際問題，讓學生在實踐中掌握和應用所學的知識。典型例題講解1.分數(shù)加法和減法的例題講解：

例題1：計算以下分數(shù)的和：（2/3）+（1/4）

解答：先找到兩個分數(shù)的公共分母，這里是12。將兩個分數(shù)轉(zhuǎn)換為同分母分數(shù)，得到（8/12）+（3/12）。然后分子相加，得到11/12。

例題2：計算以下分數(shù)的差：（3/4）-（1/2）

解答：同樣先找到兩個分數(shù)的公共分母，這里是4。將兩個分數(shù)轉(zhuǎn)換為同分母分數(shù)，得到（3/4）-（2/4）。然后分子相減，得到1/4。

2.分數(shù)乘法和除法的例題講解：

例題3：計算以下分數(shù)的乘積：（2/3）×（1/4）

解答：直接將兩個分數(shù)的分子相乘，分母相乘，得到（2×1）/（3×4）=2/12?？梢赃M一步簡化分數(shù)，得到1/6。

例題4：計算以下分數(shù)的除法：（3/4）÷（1/2）

解答：分數(shù)除以整數(shù)可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。將除法轉(zhuǎn)化為乘法，得到（3/4）×（2/1）。然后分子相乘，分母相乘，得到6/4?？梢赃M一步簡化分數(shù)，得