人教版六年級數(shù)學下冊全冊教案

六年級數(shù)學下冊教案

課時計劃

第1周第課（第一章、單元）第節(jié)第1課時年月曰

課題負數(shù)認識負數(shù)P2-4第1課時課型

認識負數(shù)在現(xiàn)實情境中初步認識負數(shù)，了解負數(shù)的作用，感受

知識與能力

運用負數(shù)的需要和方便。

知道正數(shù)和負數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，又負數(shù)。

過程與方法

正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0。

情感態(tài)度與體驗數(shù)學和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)

價值觀

學生應用數(shù)學的能力。

教重點初步認識正數(shù)和負數(shù)以及讀法和寫法。

材難點初步認識正數(shù)和負數(shù)以及讀法和寫法。

教法結合具體情境，說明相反意義的量

分

學法能對生活中有關負數(shù)的事物產(chǎn)生興趣

析教具溫度計、練習紙、卡片等。

教學過程:

聽算：9.25+0.75=2.5X0.4=1.25X8=

4.5+5.5=0.125X80=12.5+87.5=35+65=

一、游戲導入（感受生活中的相反現(xiàn)象）

游戲：我們來玩?zhèn)€游戲輕松一下，游戲叫做《我反我反我反反反》。游戲

規(guī)則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③電梯上升15層（下降15

層）。味2、下面我們來難度大些的，看誰反應最快。

在銀行存入了500元（取出了500元o

②知識競賽中，五（D班得了20分（扣了20分。

③10月份，學校小賣部賺了500元。（虧了500元）。④零上10攝式度（零下10

攝式度）。

新授

出示學習目標：初步認識負數(shù)，了解負數(shù)的作用，知道正數(shù)和負數(shù)的讀法和寫法，知道對0

的界定。

自學指導

認識溫度計，理解用正負數(shù)來表示零上和零下的溫度。

嘗試讀出圖片上三個城市的氣溫

C、上海和北京的最低氣溫有什么異同？D、討論氣溫的讀寫法

自學并嘗試看溫度計，寫出各地的溫度，讀一讀。

學習珠峰、吐魯番盆地的海拔表達方法（P4第2題）

珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡單的方法來記錄

一下這兩個地方的海拔嗎？

交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米。

吐魯番盆地的海拔可以記作：-155米。（板書）

小組討論，歸納正數(shù)和負數(shù)。

學生交流、討論。

小結：（結合圖）我們從溫度計上觀察，以0C為界限線，0℃以上的溫度用正凡表示，0°C

以下的溫度用負凡表示。同樣，以海平面為界線，高于海平面的高度我們用正幾來表示，低于

海平面我們用負兒表示。0就象一條分界線，把正數(shù)和負數(shù)分開了，它誰都不屬于。但對于正

數(shù)和負數(shù)來說，它卻必不可少。我

們把象+4、4、+8844.43等這樣的數(shù)叫做正數(shù)；象-4、-155等這樣的數(shù)我們叫做負數(shù)；而0既

不是正數(shù)，也不是負數(shù)。（板書）正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0。

這節(jié)課我們就和大家一起來認識正數(shù)和負數(shù)。（板書：認識正數(shù)和負數(shù)）

檢測練習、練習一第2、3題

2.你知道嗎：水沸騰時的溫度是—。水結冰時的溫度是一。地球表面的最低溫度

是O

3.討論生活中的正數(shù)和負數(shù)

板書設計：

認識正數(shù)和負數(shù)

我們把象+4、4、+8844.43等這樣的數(shù)叫做正數(shù)；象-4、-155等這樣的數(shù)我們叫

做負數(shù)；而0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。（板書）正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0。

作業(yè)布置：

練習一第2、3題

教學后記:

課時計劃

第周第課（章、單元）第節(jié)第2課時年月

日

比較正數(shù)和負數(shù)的大小。P5-7例題、甲刑

課題第2課時課型

教結合具體情境，使學生認識數(shù)軸和數(shù)軸上的數(shù)的排列規(guī)則。

學知識與能力

三借助數(shù)軸初步學會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。

維過程與方法

目情感態(tài)度與

標使學生能運用負數(shù)表示簡單的問題

價值觀

教重點負數(shù)大小的比較

材難點負數(shù)大小的比較

教法掌握比較負數(shù)大小的方法。

分

學法情境引入法、講解法

析教具實物投影設計、直尺。

教學過程：

一、復習：

聽算：8.25+1.75=5.75+0.25=4.8+2.6=1.5+2.5=

7.2—6.2=1.25X8=0.25X4=6.3+3.7=

1、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？

-85.6+0.9-3+760-82

2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示。

3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山

的氣溫是（）攝氏度。

二、新授:

出示學習目標：比較正數(shù)和負數(shù)的大小

2、自學指導：什么是數(shù)軸？從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什

么規(guī)律？正、負數(shù)和0的大小有什么關系？

引導學生自學學習例3：

怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)？（1、2、3、4、5、6、7）

出示例3：

提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？

讓學生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學生畫完交流。

教師在黑板上畫好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，在問怎樣用

數(shù)表示這些學生和大樹的相對位置關系？

學生回答，教師在相應點的下方標出對應的數(shù)，再讓學生說說直線上其他幾個

點代表的數(shù)，讓學生對數(shù)軸上的點表示的正負數(shù)形成相對完整的認識。

總結：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、。和負數(shù)，像這樣的直線我們叫

數(shù)軸。

引導學生觀察：

從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

在數(shù)軸上分別找到L5和-1.5對應的點。如果從起點分別到.5和-1.5處，應如何

運動？

練習：做一做的第1、2題。

學習例4：

出示未來一周的天氣情況，讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示

出來，并比較他們的大小。

2、學生交流比較的方法。

通過小精靈的話，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的順

序就是數(shù)從小到大的順序。

再讓學生進行比較，利用學生比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”

5、再通過讓另一學生比較“8〉6,但是-8〈-6"，使學生初步體會兩負數(shù)比較大

小時，絕對值大的負數(shù)反而小。

板書設計:

總結：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負數(shù)，像這樣的直

線我們叫數(shù)軸。

作業(yè)布置：

練習一第4-7題

教學后記：

課時計劃

第周第課（章、單元）第節(jié)第3-4課時年月

第一單元《負數(shù)》綜合練習（第3-4、甲刑

課題、田川課型

課時）

教知識與能力結合具體情境，使學生認識數(shù)軸和數(shù)軸上的數(shù)的』排列規(guī)則。

學

過程與方法借助數(shù)軸初步學會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。

維

目情感態(tài)度與使學生能運用負數(shù)表示簡單的問題

標價值觀

教重點、負數(shù)大小的比較

材難點負數(shù)大小的比較

教法掌握比較負數(shù)大小的方法。

分

學法情境引入法、講解法

析教具實物投影設計、直尺。

教學過程：

一、填空。

1、如果下降5米，記作一5米，那么上升4米記作（）米；如果+2千克表示增加2千

克，那么一3千克表示（）。

2、二月份，媽媽在銀行存入5000元，存折上應記作（）元。三月一日媽媽又取出1000

元，存折上應記作（）元。

3、+8.7讀作（）,-25讀作（）o

4、海平面的海拔高度記作0m,海拔高度為+450米，表示（）

海拔高度為一102米，表示（）。，

5、如果把平均成績記為0分，+9分表示比平均成績（）,-18分表示

（）,比平均成績少2分，記作（）。

6、數(shù)軸上所有的負數(shù)都在0的（）邊，所有正數(shù)都在0的（）邊。

7、在數(shù)軸上，從表示0的點出發(fā)，向右移動3個單位長度到A點，A點表示的數(shù)是（）；

從表示0的點出發(fā)向左移動6個單位長度到B點，B點表示的數(shù)是（）?

8、比較大小。

-70-51.505200-2.4-3.103.1

判斷對錯。

（）1、零上12℃（+12℃）和零下12℃（-12℃）是兩種相反意義的量。

（）2、0是正數(shù)。

（）3、數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小。

（）4、死海低于海平面400米，記作+400米。

（）5、在8.2、-4、0、6、-27中，負數(shù)有3個。

選擇正確答案的序號填在括號里。

1、低于正常水位0.16米記為-0.16,高于正常水位0.02米記作（）?

A、+0.02B、-0.02C、+0.18D、-0.14

2、以明明家為起點，向東走為正，向西走為負。如果明明從家走了+30米，又走

了一30米，這時明明離家的距離是（）米。

A、30B、-30C、60D、0

3、數(shù)軸上，一12在一18的（）邊。

A、左B、右C、北D、無法確定

4、規(guī)定10噸記為0噸，11噸記為+1噸，則下列說法錯誤的是（）o

A、8噸記為一8噸B、15噸記為+5噸

C、6噸記為-4噸D、+3噸表示重量為13噸

5、一種餅干包裝袋上標著：凈重（150±5克），表示這種餅干標準的質量是150

克，實際每袋最少不少于（）克。

A、155B、150C、145D、160

四、按要求完成下面各題。

請你把這些數(shù)填入相應的圈里。

100、

寫出A、B、C、D、E、F點表示的數(shù)。

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)。

1.5-12-3435-5

板書設計：

第一單元《負數(shù)》綜合練習（第3-4課時）

作業(yè)布置：

教學后記：

課時計劃

第周第課（第二單元）第節(jié)第5課時年月

H

二、圓柱與圓錐1、圓柱的認識、史劑

課題B10-12課型

教

學借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名

知識與能力

三

稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。

維

目過程與方法培養(yǎng)觀察能力和空間想像能力。

標

情感態(tài)度與豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立空間觀念，發(fā)展

價值觀學生的形象思維

教重點圓柱的特征

材難點看懂圓柱的平面圖。

教法情景引入法

分

學法講解法

析教具長方形小旗

教學過程：

一、復習

1:聽算：3.14X2=3.14X3=3.14X4=3.14X5=

3.14X6=3.14X7=3.14X8=3.14X9=

2:已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（指名學生回答，使學生熟悉圓的周長公式：C

—2n「或C=Jtd）

3:求下面各圓的周長（教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學生評判答案是否正確）

（1）半徑是1米（2）直徑是3厘米

（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米

二、新授

1、出示自學目標：認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側

面的展開圖。

2、自學指導

整體感知圓柱請你找出生活中圓柱形的物體。

3、認識圓柱的表面

摸摸圓柱。請同學摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？

指導看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲

面叫什么？（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側面。）

4、認識圓柱的高

課件顯示：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導學生思考：藥

水水柱的高低和水柱的什么有關？

5、引導小結：水柱的高低和水柱的高有關.結合課本回答什么叫圓柱的高。（板

書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。）

6、討論交流：圓柱的高的特點。

①課件顯示：裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如牙簽細一些，

再細一些，能裝多少根？

②初步感知：面對圓柱的高，你想說些什么？

歸納小結并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。

③深化感知：面對這數(shù)不清的高，測量哪一條最為簡便？

圓柱的側面展開（例2）

（1）動手操作：請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙.

的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀

廠長方形

板書：沿高剪T斜著剪：平行四邊形

L正方形

強調：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關系.

做第n頁“做一做”的第2題。

板書設計：

的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀

「長方形

板書：沿高剪T斜著剪：平行四邊形

L正方形

作業(yè)布置：

做第15頁練習二的第3題。鼓相當教師行間巡視，個別輔導。

3.做第15頁練習二的第4題。

教學后記：

課時計劃

第周第課(章、單元)第節(jié)第6課時年月

日

課題(2)圓柱的表面積P13—14頁例3課型

教

學在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，

三知識與能力

維掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面

目積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。

標

過程與方法培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

情感態(tài)度與

在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，建立自信心。

價值觀

教重點掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

材難點運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教法利用教具、學具演示，

分

學法學具操作法

析教具圓柱側面展開教具

教學過程：

一、舊知識鋪墊

聽算:。

3.14x3=3.14x4=3.14x6=3.14x7=

3.14x10=3.14x0.5=3.14x0.8=3.14x2.=

口頭回答下面問題.

一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？

長方形的面積怎樣計算？板書：長方形的面積=長乂寬.

二、新課

1、出示學習目標：會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。

2、自學指導

圓柱的側面積。圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。

出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢？（學生觀

察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積）

那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？（引導學生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周

長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積=底面周長X高）

理解圓柱表面積的含義.

讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪兒個部分組成？（通過操作，

使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成.）

圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。公式：

圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積X2

.學習例3

出示例3。學生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積）

求的是廚師帽所用的材料］需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面）

（3）指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算.教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否

計算正確。（做完后，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由

此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果

一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省二、新課

1、出示學習目標：會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。

2、自學指導

圓柱的側面積。圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。

出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢？（學生觀

察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積）

那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？（引導學生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周

長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積=底面周長X高）

理解圓柱表面積的含義.

讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（通過操作，

使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成。）

圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。公式：

圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積X2

.學習例3

出示例3。學生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積）

求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面）

（3）指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算.教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否

計算正確。（做完后，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由

此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果

一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省

板書設計：

圓柱的側面積=底面周長X高

圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積x2

作業(yè)布置：

做第14頁“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）

練習七第6題。

教學后記：

課時計劃

第周第課（章、單元）第節(jié)第7課時年月

日

課題圓柱的表面積P13—14頁例4課型

教

學在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，

三知識與能力掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面

維

目積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。

標

過程與方法培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

情感態(tài)度與在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，建立自信心。

價值觀

教重點圓柱表面積的計算

材難點判斷實際物體由哪兒部分組成

教法聯(lián)系實際。

分

學法討論交流法

析教具紙制一頂廚師帽

教學過程：

聽算：0.1—0.1=0.14-0.1=17.4X0=04-1=

8.9XI-8.9=0.5X03=0.44-0.4=0.6X1=

一、復習

一個圓柱高20厘米，底面直徑12厘米。

圓柱的底面積是多少？

圓柱的側面積是多少？

圓柱的表面積是多少？

二、探索新知

教學例4

一頂廚師帽，高28厘米，帽頂直徑20厘米，做這樣一頂帽子至少

要用多少面料?？(得數(shù)保留整十平方厘米)

出示教具——紙制帽子。(出示課文插圖)

引導提問；A；求需要用多少面料，實際是求什么？

(求帽子的表面積)B、這個帽子的表面積指的是什么？(帽子的

表面積側面積+1個底面面積)

(3)、學生列式計算，教師巡視。

板書：(1)帽子的側面積:3.14X20X28=1758.4(平方厘米)

(2)帽子的底面積：3.14X(20+2)2=314(cm)2

⑶帽子的表面積：1758.4+314=2072.4

=2080(cm>

答:至少需要用2080cm2的面料.

嘗試練習。

落千丈下種圓柱形流水管，每節(jié)長度為1.2米,橫截面直徑為0.5米，制用20節(jié)這樣的流水管，至

少需要鐵皮多少平方米?(得數(shù)保留整數(shù))

說出這題的意思，

先求1節(jié)的側面積，再求20節(jié)的面積.

列出算式，并計算.

A、流水管側面積(1節(jié)鐵皮面積)0.5X3.14XL2=1.884(m)2

B20節(jié)流水管所用鐵皮：

1.884X20=37.68比38(平方米)

堂上練習

完成課文做?做

練習二：第10題

板書設計:

1)帽子的側面積:3.14X20X28=1758.4(平方厘米)

(2)帽子的底面積：3.14X(204-2)2=314(cm)2

(3)帽子的表面積:1758.4+314=2072.4

心2080(cm)2

作業(yè)布置：

完成練習二

第9和11題

教學后記:

課時計劃

第周第課（章、單元）第節(jié)第8課時年月

日

課題圓柱的表面積練習課課型

教

會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活

學知識與能力

的問題

三

維過程與方法培養(yǎng)良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

目

情感態(tài)度與

標

價值觀在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，建立自信心。

重點

教運用所學的知識解決簡單的實際問題

材難點運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教法培養(yǎng)良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

分學法在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，建立自信心。

析教具投影

教學過程：

聽算:37.3+62.7=0.25X0.4=5.6+4.4=16+4=

0.1+9/10=1.5+4.6=45+12=2/5+3/5=

-；復習

圓柱的側面積怎么求？（圓柱的側面積=底面周長X高）

圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積X2）

練習二第14題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側面積和表面積。（第②題已知圓

柱的底面周長，對于求側面積較有利。但在求底面積時，要先應用C+冗+2

來求出圓柱的底面半徑）

3、練習二第14題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側面積和表面積。

（第②題已知圓柱的底面周長，對于求側面積較有利。但在求底面積時，要先應用

C4-Ji4-2來求出圓柱的底面半徑）

練習二第13題

復習長方體、正方體的表面積公式：

長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2

正方體的表面積=棱長X棱長X6

學生獨立完成第13題：計算長方體、正方體、圓柱體的表面積，并指名板演。

練習二第7題

用教具輔助，引導學生思考：前輪轉動一周，壓路面的面積是指什么？（通過圓柱

教具的直觀演示，使學生看到所壓路面的面積就是前輪的側面積）

學生獨立完成這道題，集體訂正。

練習二第9題

學生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個面？（側面和下底面，

也就是只有一個底面積）

指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。

練習二第16題

學生讀題理解題意后嘗試獨立解題。

集體評講，讓學生理解計算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”，就是計算硬紙軸

的側面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。

練習二第19題

學生小組討論：可以漆色的面有哪些？

（2）通過教具演示，使學生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三

個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體表面積與圓柱側面積和減去圓柱

的一個底面積。

提醒學生將計算結果化成以平方米為單位的數(shù)，并可根據(jù)實際情況保留近似數(shù)。

布置作業(yè)

練習二第8、10、題完成在作業(yè)本上

板書設計：

圓柱的側面積=底面周長義高

圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積X2

長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2

正方體的表面積=棱長X棱長義6

作業(yè)布置：

練習二第8、10、15、17、18及20題完成在作業(yè)本上

教學后記:

課時計劃

第周第課（章、單元）第節(jié)第9課時年月

日

課題（3）圓柱的體積P19—20頁例5、課型

教

通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱

至知識與能力

的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

維

過程與方法初步學會用轉化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力

目

標情感態(tài)度與進一步豐富對圓柱的認識，提高空間觀念。

價值觀

掌握圓柱體積的計算公式。

教重點

材難點圓柱體積的計算公式的推導。

教法

錯助教具演示

分

學法實驗、動手操作法

析教具

圓柱體積公式推導教具

教學過程：

聽算：32=42=52=62=72=92=82

1g112=122=132

1、、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積=長乂寬X高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公

式“底面積X高”，即長方體的體積=底面積X高）

2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。

3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼

成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導

求圓面積的計算公式。

新課

1、出示自學目標：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能

夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、自學指導：

圓柱體積計算公式的推導。

用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。通過觀察，使

學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方

體的體積=底面積X高，所以圓柱的體積=底面積X高,V=Sh）應用

一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

學生嘗試，若效果不佳，可這樣引導：

①這道題已知什么？求什么？

②能不能根據(jù)公式直接計算？

③計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一

計量單位）

出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的.

①V=Sh②2.1米=210厘米

50X2.1=105（立方厘米）V=Sh

答：它的體積是105立方厘米。50X210=10500（立方厘米）

答：它的體積是10500立方厘米。

③50平方厘米=0.5平方米

V=Sh0.5X2.1=1.05（立方米）

答：它的體積是1.05立方米。

?50平方厘米=0.005平方米

V=Sh0.005X2.1=0.0105（立方米）答：它的體積是0.0105立方米。

（4）做第20頁的“做一做”。

板書設計：

圓柱體積計算公式的推導。

（長方體的體積=底面積X高，所以圓柱的體積=底面積義高,

V=Sh)

作業(yè)布置：

練習三的第2題.

教學后記:

課時計劃

第周第課（章、單元）第節(jié)第10課時年月

H

課題圓柱的體積P19-20例6及補充例題，課型

教通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓

知識與能力

學柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

初步學會用轉化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力

過程與方法

維

情感態(tài)度與

目進一步豐富對圓柱的認識，提高空間觀念。

標價值觀

教重點已知圓柱底面半徑和高，求體積

材難點已知圓柱底面半徑和高，求體積

教法

錯助教具演示

分

學法實驗、動手操作法

實物投影等。

析教具

教學過程：

一、復習

聽算:3.14X10=3.14X100=3.14X1000=

3.14X22=3.14X12=31.4X0.1=3.14X0.2=

1、說一說圓柱體積行算公式:板書:V=Sh

2、算下列各圓柱的體積。

(1)底面積是1.2平方米，高5米.(2)底面積是48平方厘米，高20厘米.

(3)底面積是25平方分米,高0.2米.

-：探索新知

J1-/木Qj目、-?木7Q目1'*。

如果已知圓柱底面半徑r和高h,能不能計算圓柱的體積？體積公

式還可以怎樣表示？

學生回答，教師板書。V=7T2h

教學例6

實物投影出示課文例題內(nèi)容。

說一說你的解題思路。

使學生明確：要回答這個問題,先要計算她杯子的容積。

學生嘗試列式解答。

匯報交流。

板書：

3.14X(8+2尸杯子的容積：

=3.14X4250.24X10

=3.14X16=502.4(平方厘米)

=50.24(平方厘米)502.4平方厘米=502.4(毫升)

嘗試練習

一個圓柱形柱子，底面周長是25.12dm,高30dm,這個柱子的體積是多少?

過程要求；

圓柱底面半徑：25.12+3.14+2=4(dm)

圓柱的底面積：3.14X42=50.24(dm?)

圓柱的體積；50.234X30=1507.2（dm2）

三、鞏固練習完成練習三第4、5題

板書設計：

3.14X（8+2）2杯子的容積：

=3.14X4250.24X10

=3.14X16=502.4（平方厘米）

=50.24（平方厘米）502.4平方厘米=502.4（毫升）

作業(yè)布置：

完成練習三第2、3題

教學后記：

課時計劃

第周第課（章、單元）第節(jié)第11課時年月

日

課題圓柱的體積練習課（11課時）課型

教

知識與能力能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

色

過程與方法提高解決實際問題的能力

維

滲透轉化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。

目情感態(tài)度與

標價值觀

教重點掌握圓柱體積的計算公式。

材難點靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。

教法提高解決實際問題的能力

分學法滲透轉化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。

析教具投影

教學過程：

聽算：6.28X2=6.28X3=6.28X4=6.28X5=

6.28X6=6.28X7=3.14X0.3=6.28+2

一、復習

1、復習圓柱體積的推導過程

2、長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

長方體的體積=底面積X高，所以圓柱的體積=底面積X高,即V=Sh。

3、復習長方體的體積公式后，讓學生獨立完成練習三第6題，并指名

板演。解決實際問題

1、練習三第7題。

學生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨

立完成。

練習三第5題。

指導學生變換公式：因為V=Sh,所以h=V+S。也可以列方程解答。

學生選擇喜愛的方法解答這道題目。

練習三第8題。

學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所

占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米

的圓柱。

在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。

學生獨立審題，完成9、10兩題。

評講第9題:要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出

什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V=Sh）

指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件，

先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體

積

板書設計：

圓柱的體積練習課

作業(yè)布置：

完成“一課三練”的相關練習。

教學后記:

課時計劃

第周第課（章、單元）第節(jié)第12課時年月

H

2、圓錐（1）圓錐的認識教科書、申利

課題課型

P23-24

教

學認識圓錐，圓錐的高和側面，掌握圓錐的特征，會

三

維知識與能力看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據(jù)實驗

目

標材料正確制作圓錐。

通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)動手操

過程與方法

作能力和一定的空間想象能力。

情感態(tài)度與

使學生認識圓錐，掌握圓錐的特征。

價值觀

教重點

掌握圓錐的特征。

材難點正確理解圓錐的組成。

教法

情景引入法

分

學法學具操作法

析I教具I圓錐形實物、實物投影等

教學過程：

聽算；5.65X10=2.8X100=0.06X100=

0.396X10=0.418X100=71.2X1000=

1、復習

(1)圓柱體積的計算公式是什么？

(2)圓柱的特征是什么？

2、新課

(1)出示學習目標：認識圓錐，圓錐的高和側面，掌握圓錐的特征，會看圓錐

的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據(jù)實驗材料正確制作圓錐。

(2)、自學指導：自學課本P23—26的內(nèi)容，掌握圓錐的特征3、圓錐的認識

(1)圓錐的底面和側面各有什么特點？

(2)圓錐的高、頂點在哪里？

(3)圓錐有什么特征？

討論測量圓錐的高

［由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助?塊平板來測量。

(1)先把圓錐的底面放平；A

(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；到

豎直地量出平板和底面之間的距離。］

認識圓錐側面的展開

學生猜想圓錐的側面展開后會是什么圖形呢？

實驗來得出圓錐的側面展開后是一個扇形。虛擬的圓錐

先讓學生猜測：一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊

旋轉，會形成什么形狀？

通過操作，使學生發(fā)現(xiàn)轉動出來的是圓錐，并從旋轉的角度認識圓錐。

當堂練習

做第24頁“做一做”的題目。

讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學生試著獨立量出它的底面直徑.教

師行間巡視，對有困難的學生及時輔導

板書設計：

總結“關于圓錐你知道了些什么？你能向同學介紹你手中的圓錐嗎？

作業(yè)布置：

練習四的第1題。

.完成練習四的第2題

教學后記：

課時計劃

第周第課（章、單元）第節(jié)第13課時年月

H

課題練習課圓錐體積課型

教

學通過練習使學生進一步掌握圓錐體積的計算方法，

三知識與能力

維能熟練運用圓錐體積知識解決有關實際問題。

目

標過程與方法增強學生的應用意識

情感態(tài)度與

進一步掌握圓錐體積的計算方法

價值觀

教重點

掌握圓錐體積的計算公式。

材難點正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。

教法

通過活動探索規(guī)律

分

學法實驗法、探究法

等底等高的圓柱體和圓錐體容囂

析教具

教學過程：

聽算:1.25—0.25=0.5-0.2=0.25-0.25=7.8+2.2=

1.284-1.28=2/5X2/5=0.75X2=0.35+9.65=

一、基本練習

說一說圓柱、圓錐的體積關系。學生口答。

教師板書：前提條件：等底等高

體積關系：圓柱的體積等于圓錐體積的3倍。

圓錐的體積等于圓柱體積的l/3o

二、做一做。

1、一個圓柱底面積是12.56平方分米,高6分米,與它等底等高的

圓錐體積是多少？

2、一個圓柱底面直徑8厘米，高5厘米,和它等底高的圓錐體積是多

少？

3、一個圓錐的底面周長是9.42米，高1米,圓錐的體積是多少？

4、一個圓錐底面直徑是4厘米，高是5厘米,和它等底等高的圓柱體積是多少？

三、引導練習

1、一個圓錐形麥堆，底面周長9.42米，高1.2米，如果每立方米小麥重740千克,這堆小麥約重

多少千克？

引導提問：（1）這個麥堆是什么形狀的?（圓錐形的）

小麥的重量與什么有關?你想怎樣解決問題？

板書：

底面半徑:9.42+3.14+2=1.5（米）

底面積:3.14*1.52=7.065（立方米）

體積:1/3X7.065XI.2

=2.826（立方米）

小麥重量:740X2.826

=2091.24（千克）

一個圓錐形鉛錘，底面直徑4厘米，高9厘米，每立方厘米鋼重7.8克.這塊鋼壞約重多少千克？

板書：鉛錘底面積:3.14X（4+2>=12.56（平方厘米）廠為

板書設計:

鉛錘體積：鉛錘重量:37.68X7.8

1/3X12.56X9=296.904（克）

=37.68（立方厘米）-0.3（千克）

作業(yè)布置：

一個圓柱底面積是314平方厘米,高8厘米,一個圓錐和它體積相等,底

面積也相等,這個圓錐的高是多少？

教學后記：

課時計劃

第周第課（章、單元）第節(jié)第14課時年月

日

課題3、整理和復習P29頁第1一3題，課型

教

學歸納整理本單元所學的立體圖形知識，認識圓柱、

三

維知識與能力圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握圓

目

標柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。

學生的空間觀念，培養(yǎng)學生有條理地對所學知識進行

過程與方法

整理歸納的能力。

情感態(tài)度與掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正

價值觀確計算。

教

重點圓柱、圓錐表面積、體積的計算

材難點圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別

教法培養(yǎng)學生有條理地對所學知識進行整理歸納的能力。

學法培養(yǎng)學生有條理地對所學知識進行整理歸納的能力。

投影

教具

教學過程：

聽算：2/6+4/6=15/45+5/45=7.8+2.2=10.6-0.4=

6.28-3.14=6.28-0.28=9.15+0.85=2.14+8.86=

一:復習圓柱

圓柱的特征

教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的幻燈片.指名讓

學生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點？（圓柱是立體圖形，圓

柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓.兩個底面之間的距離叫做高.側而是一個

曲面.）（2）做第29頁第1題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。

2、圓柱的側面積和表面積

出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片.先讓學生觀察，然后讓學生回答：圓柱的側面是指哪一部分？

它是什么形狀的？（長方形或正方形）圓柱的側面積怎樣計算？（底面的周長X高）為什么要這樣

計算？（因為：底面的周長=長方形的長，高=長方形的寬）

表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側面積十兩個底面的面積）

第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。

3、圓柱的體積

圓柱的體積怎樣計算？（底面積X高）計算公式是怎樣推導出來的？（把圓柱切割開，拼成近

似的長方體，使圓柱體的體積轉化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積=底面積X高，推出圓

柱體的體積=底面積X高）圓柱體的體積計算的字母公式是什么？（V=Sh）

4、做第29頁第2題中關于圓柱體積的部分。

學生獨立完成第29頁第3題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多少水”又是求什么？區(qū)

分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算）

5、復習圓錐、圓錐的特征

圓錐有哪兒個部分？有什么特點？（是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側面是一個曲

面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。）

做第91頁第1題的下半題和第2題的第（3）小題.

讓學生將圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中.教師提醒學生：“舉例”

一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實物.

圓錐的體積.

（1）怎樣計算圓錐的體積？（用底面積X高，再除以3）計算圓錐體積的字母公式是什么？

I

（V=§Sh）這個計算公式是怎樣得到的？（通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等

高的圓柱體體積的三分之一）

做第29頁第2題中有關圓錐體積的部分

6、課堂練習

1、做練習五的第1題。（學生獨立判斷，并畫出高，小組討論訂正）

2、做練習五的第2題。第5題

板書設計：

計算圓錐的體積？（用底面積X高，再除以3）計算圓錐體積的字母公式是什么？

I

（v=3sh）這個計算公式是怎樣得到的？

作業(yè)布置：

練習五的第3、4、6題。

教學后記:

課時計劃

第周第課（章、單元）第節(jié)第15課時年月

日

課題解決問題課型