學年龍巖市新羅區(qū)七年級期末數(shù)學試卷

期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題,共40.0分）下列各點中,在第二象限的點是()A.(?4,2) B.(?4,?2) C.(4,2) D.(4,?2)【答案】A【解析】解：A、(?4,2)在第二象限,符合題意；B、(?4,?2)在第三象限,不符合題意；C、(4,2)在第一象限,不符合題意；D、(4,?2)在第四象限,不符合題意；故選：A．根據(jù)點的坐標特征求解即可．本題考查了各象限內點的坐標的符號特征,記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵,四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+)；第二象限(?,+)；第三象限(?,?)；第四象限(+,?)．下列各數(shù)屬于無理數(shù)的是()A.227 B.3.14159 C.32 【答案】C【解析】解：因為32故選：C．根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷．本題考查無理數(shù)、實數(shù)、算術平方根的定義,解題的關鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考基礎題．下列調查中,適宜采用全面調查方式的是()A.調查電視劇《人民的名義》的收視率B.調查重慶市民對皮影表演藝術的喜愛程度C.調查某市居民平均用水量D.調查你所在班級同學的身高情況【答案】D【解析】解：A、調查電視劇《人民的名義》的收視率,人數(shù)眾多,應用抽樣調查,故此選項錯誤；B、調查重慶市民對皮影表演藝術的喜愛程度,人數(shù)眾多,應用抽樣調查,故此選項錯誤；C、某市居民平均用水量,人數(shù)眾多,應用抽樣調查,故此選項錯誤；D、調查你所在班級同學的身高情況,人數(shù)較少,應用全面調查,故此選項正確．故選：D．由普查得到的調查結果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調查得到的調查結果比較近似．本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調查,對于精確度要求高的調查,事關重大的調查往往選用普查．下列方程組中,是二元一次方程組的是()A.x?y=5x+y=4 B.3b?4c=6a+2b=8 C.m=2nm【答案】A【解析】解：A、是二元一次方程組,故此選項錯誤；B、是三元一次方程組,故此選項錯誤；C、是二元二次方程組,故此選項錯誤；D、是分式方程組,故此選項錯誤；故選：A．直接利用方程組的定義分析得出答案．此題主要考查了方程組的定義,正確把握次數(shù)與元的確定方法是解題關鍵．如圖,AB//CD,DB⊥BC,∠2=50°,則∠1A.140B.40C.50D.60【答案】B【解析】解：∵DB⊥BC,∠2=∴∠3=90∵AB//CD,∴∠1=∠3=40故選：B．根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠3,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等解答．本題考查了平行線的性質,直角三角形兩銳角互余的性質,熟記性質是解題的關鍵．下列命題中,假命題是()A.垂線段最短 B.同位角相等C.對頂角相等 D.鄰補角一定互補【答案】B【解析】解：垂線段最短,A是真命題；兩直線平行,同位角相等,B是假命題；對頂角相等,C是真命題；鄰補角一定互補,D是真命題；故選：B．根據(jù)垂線段最短、平行線的性質、對頂角的性質、鄰補角的定義判斷即可．本題考查的是命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．若方程組kx+(k?1)y=64x+3y=14的解中x與y的值相等,則k為()A.4 B.3 C.2 D.1【答案】C【解析】解：由題意得：x=y,∴4x+3x=14,∴x=2,把它代入方程kx+(k?1)y=6得2k+2(k?1)=6,解得k=2．故選：C．根據(jù)題意得出x=y,然后求出x與y的值,再把x、y的值代入方程kx+(k?1)y=6即可得到答案．本題考查了三元一次方程組的解法.解三元一次方程組的關鍵是消元．把不等式組x?1<0x+1≥0的解集表示在數(shù)軸上正確的是()A. B.C. D.【答案】D【解析】解：x?1<0?②x+1≥0?①解①得,x≥?1,解②得,x<1,把解集表示在數(shù)軸上,不等式組的解集為?1≤x<1．故選：D．先解不等式組,再把解集表示在數(shù)軸上．本題考查了一元一次不等式組的解法以及在數(shù)軸上表示不等式的解集,是基礎知識比較簡單．定義一種新的運算：對任意的有序數(shù)對(x,y)和(m,n)都有(x,y)※(m,n)=(x+m,y+n)(x,y,m,n為任意實數(shù)),則下列說法錯誤的是()A.若(x,y)※(m,n)=(0,0),則x和m互為相反數(shù),y和n互為相反數(shù)．B.若(x,y)※(m,n)=(x,y),則(m,n)=(0,0)C.存在有序數(shù)對(x,y),使得(D.存在有序數(shù)對(x,y),使得(【答案】C【解析】解：A、∵(x,y)※(m,n)=(0,0),∴x+m=0,∴x和m互為相反數(shù),y和n互為相反數(shù),故本選項正確,不符合題意．B、∵(x,y)※(m,n)=(x,y),∴x+m=x,∴m+n=0,則(m,n)=(0,0),故本選項正確,不符合題意,C、∵(xx2故本選項錯誤,符合題意．D、當x=?1,故本選項正確,不符合題意,故選：C．根據(jù)(x,y)※(m,n)=(x+m,y+n)計算即可；本題考查實數(shù)的運算、相反數(shù)的定義等知識,解題的關鍵是理解題意,學會根據(jù)新的定義計算,屬于中考?？碱}型．如圖,在直角坐標系中,A(1,3),B(2,0),第一次將△AOB變換成△OA1B1,A1(2,3),B1(4,0)；第二次將A.22016 B.22017 C.22018 【答案】D【解析】解：B2018的橫坐標是(故選：D．對應的點B的橫坐標依次為22、23、24、…本題考查了點的坐標,能根據(jù)已知得出規(guī)律是解此題的關鍵．二、填空題（本大題共6小題,共24.0分）劇院里11排5號可以用(11,5)表示,則(9,8)表示______．【答案】9排8號【解析】解：11排5號可以用(11,5)表示,則(9,8)表示9排8號,故答案為：9排8號．根據(jù)(11,5)的意義解答．本題考查的是坐標確定位置,理解有序數(shù)對的意義是解題的關鍵．如圖,D、E分別是AB、AC上的點,DE//BC,若∠C=50°,則∠AED=______?°【答案】50【解析】解：∵DE//BC,∴∠AED=∠C,又∵∠C=50∴∠AED=50故答案為：50．依據(jù)DE//BC,可得∠AED=∠C,利用∠C=50°,即可得到本題考查了平行線的性質和判定的應用,主要考查學生運用定理進行推理的能力．一條船順流航行每小時行40km,逆流航行每小時行32km,設該船在靜水中的速度為每小時xkm,水流速度為每小時ykm,則可列方程組為______．【答案】x?y=32【解析】解：設該船在靜水中的速度為每小時xkm,水流速度為每小時ykm,根據(jù)題意得：x?y=32x+y=40故答案為：x?y=32x+y=40設該船在靜水中的速度為每小時xkm,水流速度為每小時ykm,根據(jù)該船順流速度及逆流速度,即可得出關于x、y的二元一次方程組,此題得解．本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組,找準等量關系,正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．已知|x?2y|+(y?2)2=0,則x+y=______【答案】6【解析】解：根據(jù)題意得,x?2y=0,解得x=4,∴x+y=4+2=6．故答案為：6．根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出x、y的值,然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．本題考查了絕對值非負數(shù),平方數(shù)非負數(shù)的性質,根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0,則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵．已知關于x的不等式組5?2x>?1x?12>a無解,則a的取值范圍是______【答案】a≥1【解析】解：由5?2x>?1得：x<3由x?12>a由于該不等式組無解,故2a+1≥3,∴a≥1故答案為：a≥1根據(jù)一元一次不等式組的解法即可求出答案．本題考查一元一次不等式的解法,解題的關鍵是熟練運用不等式組的解法,本題屬于基礎題型．如果n為正偶數(shù)且xn=(?2)n,y【答案】±5或±1【解析】解：由n為正偶數(shù),∴x=±2,當x=2,x+y=5,當x=?2,x+y=1當x=2,x+y=?1當x=?2,x+y=?5故答案為：±5或±1根據(jù)有理數(shù)乘方即可求出答案．本題考查有理數(shù)的乘方,解題的關鍵是正確理解n為正偶數(shù),本題屬于基礎題型．三、計算題（本大題共2小題,共16.0分）計算(1)(2)|【答案】解：(1)原式=5+2=7；(2)原式=3【解析】(1)先計算算術平方根和立方根,再計算加法即可得；(2)先取絕對值符號合括號,再計算加減可得．本題主要考查實數(shù)的混合運算,解題的關鍵是掌握算術平方根、立方根及絕對值的性質．解方程組：2x+y=?8x?4y=5【答案】解：2x+y=?8?②x?4y=5?①①×2?②得?9y=18,解得y=?2,把y=?2代入②得2x?2=?8,解得x=?3,所以方程組的解為y=?2x=?3【解析】利用加減消元法解方程組．本題考查了解二元一次方程組：用代入消元法或加減消元法解二元一次方程組．四、解答題（本大題共7小題,共70.0分）解不等式組3(x+1)≥x?37?2x3【答案】解：3(x+1)≥x?3①7?2x解不等式①,得：x≥?3；解不等式②,得：x<2．∴不等式組的解集為：?3≤x<2．將其表示在數(shù)軸上,如圖所示．【解析】分別解不等式①②,找出x的取值范圍,取其公共部分即可得出不等式組的解集,再將其表示在數(shù)軸上．本題考查了解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示不等式的解集,通過解不等式組找出x的解集是解題的關鍵．已知：如圖,∠1=∠2,(1)試說明AB//CD；(2)若∠D=50°,求∠B【答案】(1)證明：∵∠1=∠AGH,∠2=∠GHD,且∴AB//CD；(2)解：∵AB//CD,∴∠B+∠D=180則∠B=130【解析】(1)利用對頂角相等及已知角相等,等量代換得到一對內錯角相等,利用內錯角相等兩直線平行即可得證；(2)利用兩直線平行同旁內角互補求出所求角度數(shù)即可．此題考查了平行線的判定與性質,熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵．完成推理填空：如圖在△ABC中,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,試說明解：∵∠1+∠2=180°(______),______+∠EFD=∴______(同角的補角相等)∴AB//______(內錯角相等,兩直線平行)∴∠ADE=∠3(______)∵∠3=∠B(已知)∴______(等量代換)∴______//BC(同位角相等,兩直線平行)∴∠AED=∠C(______)【答案】已知

∠1

∠2=∠EFD

EF

兩直線平行內錯角相等

∠ADE=∠3

DE

兩直線平行同位角相等【解析】解：∵∠1+∠2=180°(已知)∴∠2=∠EFD(同角的補角相等)∴AB//EF(內錯角相等,兩直線平行)∴∠ADE=∠3(兩直線平行內錯角相等)∵∠3=∠B(已知)∴∠ADE=∠3(等量代換)∴DE//BC(同位角相等,兩直線平行)∴∠AED=∠C(兩直線平行同位角相等)．故答案為：已知,∠1,∠2=∠EFD,EF,兩直線平行內錯角相等,∠ADE=∠3,欲證明∠AED=∠C,只要證明DE//BC即可；本題考查平行線的判定和性質、余角補角的性質等知識,解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題,屬于中考?？碱}型．某校課外小組為了解同學們對學?！瓣柟馀懿佟被顒拥南矚g程度,抽取部分學生進行調查,被調查的每個學生按A(非常喜歡)、B(比較喜歡)、C(一般)、D(不喜歡)四個等級對活動評價,圖(1)和圖(2)是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計圖,經確認扇形統(tǒng)計圖是正確的,而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤且并不完整.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題：(1)此次調查的學生人數(shù)為______；(2)條形統(tǒng)計圖中存在錯誤的是______(填A,B,C,D中的一個),人數(shù)應改為______；(3)補畫圖2中條形統(tǒng)計圖中不完整的部分；(4)如果該校有6000名學生,那么對此活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學生共有多少人？【答案】200

C

50【解析】解：(1)此次調查的學生人數(shù)為40÷20%=200(人),故答案為：200．(2)由扇形統(tǒng)計圖可知,C類型所占百分比為1?20%?40%?15%=25%,則C類型人數(shù)為：200×25%=50(人),而條形圖中C類型人數(shù)為60,∴條形統(tǒng)計圖中存在錯誤的是C,人數(shù)應改為50；故答案為：C,50．(3)D類型人數(shù)為：200×15%=30(人),補全條形圖如下：(4)6000×(20%+40%)=3600,答：對此活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學生共有3600人．(1)根據(jù)A、B的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的學生人數(shù),并判斷出條形統(tǒng)計圖A、B長方形是正確的；(2)根據(jù)(1)的計算判斷出C的條形高度錯誤,用調查的學生人數(shù)乘以C所占的百分比計算即可得解；(3)求出D的人數(shù),然后補全統(tǒng)計圖即可；(4)用總人數(shù)乘以A、B所占的百分比計算即可得解．本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．如圖所示,三角形ABC(記作△ABC)在方格中,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,先將△ABC向上平移3個單位長度,再向右平移2個單位長度,得到△A1(1)△ABC三個頂點的坐標分別是：A(______),B(______),(2)在圖中畫出△A(3)平移后△A1B1C1的三個頂點坐標分別為：A1(______)、(4)若y軸有一點P,使△PBC與△ABC面積相等,則P點的坐標為______．【答案】?2,1

?3,?2

1,?2

0,4

?1,1

3,1

(0,1)【解析】解：(1)觀察圖象可知A(?2,1),故答案為(?2,1),(2)如圖△A(3)平移后△A1B1C1的三個頂點坐標分別為：故答案為(0,4),(4)如圖,過點A作AP//BC交y軸于P,∵AP//BC,∴S△PBC=作點P關于直線BC的對稱點P',則點P'也滿足條件,此時P'(0.?5),綜上所述,滿足條件的點P坐標為(0,1)或(0,?5)．故答案為(0,1)或(0,?5)．(1)根據(jù)點在坐標平面中的位置寫出坐標即可；(2)根據(jù)平移要求,作出A、B、C的對應點A1、B1、(3)根據(jù)點在坐標平面中的位置寫出坐標即可,(4)如圖,過點A作AP//BC交y軸于P,由AP//BC,可得S△PBC=S△ABC,此時P(0,1).作點P關于直線BC的對稱點P',則點本題考查四邊形綜合題、平移變換、等高模型等知識,解題的關鍵是熟練掌握平移變換的性質,熟練掌握平面坐標系的有關知識,學會利用等高模型解決面積相等問題,屬于中考?？碱}型．某校決定購買一些跳繩和排球,需要的跳繩數(shù)量是排球數(shù)量的3倍,購買的總費用不低于2200元,但不高于2500元．(1)商場內跳繩的售價為20元/根,排球的售價為50元/個,按照學校所定的費用,有幾種購買方案？每種方案中跳繩和排球數(shù)量各為多少？(2)在(1)的方案中,哪一種方案的總費用最少？最少的費用是多少元？【答案】解：(1)根據(jù)題意得：20x+50×1解得60≤x≤682∵x為正整數(shù),∴x可取60,61,62,63,64,65,66,67,68,∵1∴13x可取20,21∴有三種購買方案：方案一：跳繩60根,排球20個；方案二：跳繩63根,排球21個；方案三：跳繩66根,排球22個．(2)在(1)中,方案一購買的總數(shù)量最少,所以總費用最少,最少費用為：60×20+20×50=2200．答：方案一購買的總數(shù)量最少,所以總費用最少,最少費用為2200元．【解析】(1)跳繩的數(shù)量為x,根據(jù)題意列出不等式方程組,x取整數(shù)．(2)根據(jù)(1)中可求出答案．本題主要考查了一次函數(shù)的應用,解決問題的關鍵是讀懂題意,找到關鍵描述語,進而找到所求的量的等量關系．如圖,在平面直角坐標系中,長方形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上,OA=12,OC=8,現(xiàn)有兩動點P、Q分別從O、C同時出發(fā),P在線段OA上沿OA方向以每秒1.5個單位長度的速度勻速運動,運動到點A停止,Q在線段