《兩條直線的位置關(guān)系》第一課時(shí)課件-北師大版-七年級(jí)下11

兩條直線的位置關(guān)系（第1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解兩條直線的相交和平行；2.理解對頂角、補(bǔ)角、余角等概念，并掌握其性質(zhì)；2.發(fā)展空間觀念、推理能力和初步的有條理表達(dá)的能力。圖二：建筑物圖四：橋圖三：樓梯扶手圖五：柜臺(tái)

圖六：門在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系？相交平行在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系1.若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，們稱這兩條直線為相交線.2.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.相交平行mnab在2.1─1中，直線m和n的關(guān)系是

；a和b是

；a和n是

。鞏固練習(xí)請動(dòng)手畫出兩條直線直線AB和直線CD，交于點(diǎn)O.新知探究問題1

觀察你所畫圖形,其中∠1和∠2的位置有什么關(guān)系？大小有何關(guān)系？為什么？小組合作交流。問題2

剪子可以看成圖中的兩條相交線，那么剪子在剪東西的過程中，∠1和∠2還保持相等嗎？∠3和∠4呢？你有何結(jié)論。議一議3214ABCDo直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠1與∠2有公共頂點(diǎn)O，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角.對頂角相等圖中還有哪些角是對頂角？新知探究3214ABCDo？？？已知：如圖，直線AB與CD交于O．求證：∠1=∠2

探究對頂角性質(zhì)：ABDC證明：O1（）2∵∠1+∠AOC=180°（平角定義）∠2+∠AOC=180°（平角定義）

∴∠1=∠2（等式性質(zhì)）∴∠1=180°-∠AOC∴∠2=180°-∠AOC對頂角相等！??！∵直線AB與CD相交于點(diǎn)O對頂角相等3214ABCDo∴∠1=∠2,∠3=∠4圖形語言：文字語言：幾何語言：對頂角的性質(zhì)12121212ABCD下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（

)

D鞏固練習(xí)1（1）頂點(diǎn)相對的角是對頂角。（）（2）有公共頂點(diǎn)，并且相等的角是對頂角。（）（3）兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)的角是對頂角。（）（4）兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)，沒有公共邊的兩個(gè)角是對頂角。（）×√××概念鞏固2有公共頂點(diǎn)角的兩邊互為反向延長線如圖2.1—6所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角的度數(shù)是多少嗎？為什么？鞏固練習(xí)3在圖中，∠1和∠3有什么數(shù)量關(guān)系？圖中還有哪些角是互為補(bǔ)角？新知探究3214ABCDo如果兩個(gè)角的和是1800，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.如果兩個(gè)角的和是900，那么稱這兩個(gè)角互為余角.1.下列說法正確的有

。（填序號(hào)）①已知∠A=40o，則∠A的余角等于500②若∠1+∠2=180o，則∠1和∠2互為補(bǔ)角。③若∠1+∠2+∠3=180o，則∠1、∠2、∠3互補(bǔ)④一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角。⑤一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大900⑥兩角是否互補(bǔ)既與其大小有關(guān)又與其位置有關(guān)系。①②⑤

互余與互補(bǔ)是指兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置關(guān)系無關(guān)。知識(shí)鞏固2.如圖所示，已知：直線AB與CD交于點(diǎn)O,∠EOD=900,回答下列問題：1.∠AOE的余角是

；補(bǔ)角是

。2.∠AOC的余角是

；補(bǔ)角是

；對頂角是

。CABDOE知識(shí)鞏固將實(shí)物圖抽象簡化成幾何圖形，ON與DC交于點(diǎn)O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2新知探究解決下列問題：問題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？問題2：∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？問題3：∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？你能得到哪些結(jié)論？新知探究將實(shí)物圖抽象簡化成幾何圖形，ON與DC交于點(diǎn)O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2課本39頁做一做同角或等角的余角相等∵∠1=∠2∠1+∠3=90o∠2+∠4=90o∴∠3=∠4歸納總結(jié)圖形語言：文字語言：幾何語言：同角或等角的補(bǔ)角相等∵∠1=∠2∠1+∠AOC=180o∠2+∠DOB=180o∴

∠AOC=

∠DOB歸納總結(jié)圖形語言：文字語言：幾何語言：1.①.因?yàn)椤?+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1=

，理由是

.②因?yàn)椤?+∠2=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1=

，理由是

.學(xué)以致用1）若∠1與∠2互余，∠2與∠3互余，則

___________，根據(jù)___________.2）若∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠3互補(bǔ)，則___________，根據(jù)___________.∠1=∠3同角的余角相等∠1=∠3同角的補(bǔ)角相等鞏固練習(xí)1（1）如圖①，△ABC中，∠C=90°.則∠A是∠B的

。（2）變式訓(xùn)練：在①的基礎(chǔ)上，作∠CDA=900，如圖②.1.則∠A的余角有哪幾個(gè)？為什么？2.請找出圖中相等的角，并說明理由.鞏固練習(xí)3CABCABD圖①圖②2140頁習(xí)題2.1隨堂反饋歸納小結(jié)余角、補(bǔ)角、對頂角的概念：余角、補(bǔ)角、對頂角的性質(zhì)：（1）和為直角的兩個(gè)角稱互為余角；（2）和為平角的兩個(gè)角稱互為補(bǔ)角；（3）兩直線相交有多少對對頂角？（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的補(bǔ)角相等；（3）對頂角相等?；ビ嗯c互補(bǔ)只與角的數(shù)量有關(guān)，與位置無關(guān)。而對頂角是根據(jù)角的位置來判斷的用你手中的三角板，畫一個(gè)直角三角形，如圖.則∠A是∠B的

。變式訓(xùn)練：在上題的基礎(chǔ)上，做∠CDA=900。1.則∠A的余角有哪幾個(gè)？為什么？2.請找出互補(bǔ)的角，并說明理由。3.你還能提出哪些問題？試試看吧！CABCAB

D比比看，誰提的問題更獨(dú)特！加油~延伸拓展如圖，將一個(gè)長方形紙片沿著直線EF折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)H處；再將∠D沿著GE折疊，使DE落在直線EH上：問題1：∠FEG等于多少度？為什么？問題2：∠F