高中數(shù)學(xué)選修2-3課件2：3-2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用

§3.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用高中數(shù)學(xué)選修2-3·精品課件第三章統(tǒng)計(jì)案例情境引入問(wèn)題1、你認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)系嗎？怎樣用數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明呢？探究新知對(duì)于性別變量，其取值為男和女兩種，這種變量的不同“值”表示個(gè)體所屬的不同類(lèi)別，像這樣的變量稱為分類(lèi)變量.……民族國(guó)籍宗教信仰是否吸煙兩個(gè)分類(lèi)變量之間是否有關(guān)系？

為研究吸煙是否對(duì)患肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了9965人，得到如下結(jié)果：探究新知表3—7吸煙與患肺癌列聯(lián)表單位：人不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙2099492148總計(jì)9874919965

這樣列出的兩個(gè)分類(lèi)變量的頻數(shù)表，稱為列聯(lián)表不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙2099492148總計(jì)9874919965問(wèn)題1、你認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)系嗎？由以上列聯(lián)表，我們估計(jì):

探究新知②在吸煙者中患肺癌的比例為

.

①在不吸煙者中患肺癌的比例為

；還有其它方法來(lái)判斷吸煙和患肺癌有關(guān)嗎？0.54℅2.28℅吸煙群體和不吸煙群體患肺癌的可能性存在差異等高條形圖

吸煙更容易引發(fā)肺癌問(wèn)題2、你有多大程度判斷吸煙與患肺癌有關(guān)？

探究：這個(gè)值到底能告訴我們什么呢？小組討論表3—8吸煙與患肺癌列聯(lián)表單位：人總計(jì)吸煙不吸煙總計(jì)患肺癌不患肺癌概念形成

這種利用隨機(jī)變量K2來(lái)判斷“兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系”的方法，稱為獨(dú)立性檢驗(yàn).

怎樣判斷K2的觀測(cè)值k是大還是小呢？這僅需要確定一個(gè)正數(shù)k0，當(dāng)k≥k0時(shí)就認(rèn)為K2的觀測(cè)值k大.此時(shí)相應(yīng)于k0的判斷規(guī)則為：如果k≥k0,就認(rèn)為“兩個(gè)分類(lèi)變量之間有關(guān)系”.我們稱這樣的k0為一個(gè)判斷規(guī)則的臨界值.概念形成

這種利用隨機(jī)變量K2來(lái)判斷“兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系”的方法，稱為獨(dú)立性檢驗(yàn).

怎樣判斷K2的觀測(cè)值k是大還是小呢？這僅需要確定一個(gè)正數(shù)k0，當(dāng)k≥k0時(shí)就認(rèn)為K2的觀測(cè)值k大.此時(shí)相應(yīng)于k0的判斷規(guī)則為：如果k≥k0,就認(rèn)為“兩個(gè)分類(lèi)變量之間有關(guān)系”.我們稱這樣的k0為一個(gè)判斷規(guī)則的臨界值.概念形成“獨(dú)立性檢驗(yàn)”的具體做法步驟為：

表3-11臨界值表10.8287.8796.6355.0243.8412.7062.0721.3230.7080.445

0.0010.0050.0100.0250.050.100.150.250.400.50表3-11臨界值表10.8287.8796.6355.0243.8412.7062.0721.3230.7080.445

0.0010.0050.0100.0250.050.100.150.250.400.50運(yùn)用新知

例1.為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系,在某城市的某校高中生中隨機(jī)抽取500名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：?jiǎn)挝唬喝讼矚g數(shù)學(xué)課程不喜歡數(shù)學(xué)課程總計(jì)男104128232女95173268總計(jì)199301500能夠有95％的把握認(rèn)為高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系嗎？所以，能夠有95％的把握認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)課之間有關(guān)系”.

運(yùn)用新知所以，能夠有95％的把握認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)課之間有關(guān)系”.

運(yùn)用新知課堂檢測(cè)1.在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類(lèi)變量的計(jì)算中，下列說(shuō)法正確的是(）B.從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知,有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)時(shí),可以說(shuō)某人吸煙,那么他有99%的可能性患肺病.

C.若從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)，是指有5%的可能性使推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤.

D.以上三種說(shuō)法都不對(duì).

C2.為了研究高中生的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)的關(guān)系,在某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查,得到如下列聯(lián)表：?jiǎn)挝唬喝宋锢砗梦锢聿詈嫌?jì)數(shù)學(xué)好10496200數(shù)學(xué)差5694150合計(jì)160190350根據(jù)抽查數(shù)據(jù)，你能夠有99%把握認(rèn)為高中生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系嗎？所以能夠有99%把握認(rèn)為高中生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系.解：歸納小結(jié)1．了解2×2列聯(lián)表的意義并能識(shí)別等高條形圖；

2．了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想；3．了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的操作步驟.

歸納小結(jié)1．了解2×2列聯(lián)表的意義并能識(shí)別等高條形圖；

2．了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想；3．了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的操作步驟.

課堂檢測(cè)1.在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類(lèi)變量的計(jì)算中，下列說(shuō)法正確的是(）B.從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知,有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)時(shí),可以說(shuō)某人吸煙,那么他有99%的可能性患肺病.

C.若從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)，是指有5%的可能性使推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤.

D.以上三種說(shuō)法都不對(duì).

C運(yùn)用新知

例1.為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系,在某城市的某校高中生中隨機(jī)抽取500名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：?jiǎn)挝唬喝讼矚g數(shù)學(xué)課程不喜歡數(shù)學(xué)課程總計(jì)男104128232女95173268總計(jì)199301500能夠有95％的把握認(rèn)為高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系嗎？小組討論表3—8吸煙與患肺癌列聯(lián)表單位：人總計(jì)吸煙不吸煙總計(jì)患肺癌不患肺癌等高條形圖

吸煙更容易引發(fā)肺癌問(wèn)題2、你有多大程度判斷吸煙與患肺癌有關(guān)？

情境引入問(wèn)題1、你認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)系嗎？怎樣用數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明呢？問(wèn)題1、你認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)系嗎？由以上列聯(lián)表，我們估計(jì):

探究新知②在吸煙者中患肺癌的比例為

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①在不吸煙者中患肺癌的比例為

；還有其它方法來(lái)判斷吸煙和患肺癌有關(guān)嗎？0.54℅2.28℅吸煙群體和不吸煙群體患肺癌的可能性存在差異小組討論表3—8吸煙與患肺癌列聯(lián)表單位：人總計(jì)吸煙不吸煙總計(jì)患肺癌不患肺癌等高條形圖

吸煙更容易引發(fā)肺癌問(wèn)題2、你有多大程度判斷吸煙與患肺癌有關(guān)？

為研究吸煙是否對(duì)患肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了9965人，得到如下結(jié)果：探究新知表3—7吸煙與患肺癌列聯(lián)表單位：人不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙209949