【聚焦中考】陜西省2016中考數(shù)學(xué)-第八章-統(tǒng)計(jì)與概率-第24講-概率課件資料

第八章統(tǒng)計(jì)與概率第24講概率A

2．(2014·陜西)小英與她的父親、母親計(jì)劃外出旅游，初步選擇了延安、西安、漢中、安康四個(gè)城市，由于時(shí)間倉促，他們只能去其中一個(gè)城市，到底去哪一個(gè)城市三個(gè)人意見不統(tǒng)一，在這種情況下，小英父親建議，用小英學(xué)過的摸球游戲來決定，規(guī)則如下：①在一個(gè)不透明的袋子中裝一個(gè)紅球(延安)、一個(gè)白球(西安)、一個(gè)黃球(漢中)和一個(gè)黑球(安康)，這四個(gè)球除顏色不同外，其余完全相同；②小英父親先將袋中球搖勻，讓小英從袋中隨機(jī)摸出一球，父親記錄下其顏色，并將這個(gè)球放回袋中搖勻，然后讓小英母親從袋中隨機(jī)摸出一球，父親記錄下它的顏色；③若兩人所摸出球的顏色相同，則去該球所表示的城市旅游，否則，前面的記錄作廢，按規(guī)則②重新摸球，直到兩人所摸出球的顏色相同為止．按照上面的規(guī)則，請(qǐng)你解答下列問題：(1)已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母親隨機(jī)各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？(2)已知小英母親的理想旅游城市是漢中，小英和母親隨機(jī)各摸球一次，至少有一人摸出黃球的概率是多少？3．(2013·陜西)甲、乙兩人用手指玩游戲，規(guī)則如下：(ⅰ)每次游戲時(shí)，兩人同時(shí)隨機(jī)地各伸出一根手指；(ⅱ)兩人伸出的手指中，大拇指只勝食指，食指只勝中指，中指只勝無名指，無名指只勝小拇指，小拇指只勝大拇指，否則不分勝負(fù)，依據(jù)上述規(guī)則，當(dāng)甲、乙兩人同時(shí)隨機(jī)地各伸出一根手指時(shí)．(1)求甲伸出小拇指取勝的概率；(2)求乙取勝的概率．4．(2012·陜西)小峰和小軒用兩枚質(zhì)地均勻的骰子做游戲，規(guī)則如下：每人隨機(jī)擲兩枚骰子一次(若擲出的兩枚骰子摞在一起，則重?cái)S)，點(diǎn)數(shù)和大的獲勝；點(diǎn)數(shù)和相同為平局．依據(jù)上述規(guī)則，解答下列問題：(1)隨機(jī)擲兩枚骰子一次，用列表法求點(diǎn)數(shù)和為2的概率；(2)小峰先隨機(jī)擲兩枚骰子一次，點(diǎn)數(shù)和是7，求小軒隨機(jī)擲兩枚骰子一次，勝小峰的概率．5．(2015·陜西)某中學(xué)要在全校學(xué)生中舉辦“中國夢(mèng)·我的夢(mèng)”主題演講比賽，要求每班選一名代表參賽．九年級(jí)(1)班經(jīng)過投票初選，小亮和小麗票數(shù)并列班級(jí)第一，現(xiàn)在他們都想代表本班參賽．經(jīng)班長與他們協(xié)商決定，用他們學(xué)過的擲骰子游戲來確定誰去參賽(勝者參賽)．規(guī)則如下：兩人同時(shí)隨機(jī)各擲一枚完全相同且質(zhì)地均勻的骰子一次，向上一面的點(diǎn)數(shù)都是奇數(shù)，則小亮勝；向上一面的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)，則小麗勝；否則，視為平局，若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負(fù)為止．如果小亮和小麗按上述規(guī)則各擲一次骰子，那么請(qǐng)你解答下列問題：(1)小亮擲得向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是多少？(2)該游戲是否公平？請(qǐng)用列表或樹狀圖等方法說明理由．(骰子：六個(gè)面上分別刻有1，2，3，4，5，6個(gè)小圓點(diǎn)的小正方體)6．(2011·陜西)七年級(jí)五班在課外活動(dòng)時(shí)進(jìn)行乒乓球練習(xí)，體育委員根據(jù)場(chǎng)地情況，將同學(xué)分成3人一組，每組用一個(gè)球臺(tái)，甲乙丙三位同學(xué)用“手心，手背”游戲(游戲時(shí)，手心向上簡稱“手心”，手背向上簡稱“手背”)來決定那兩個(gè)人首先打球，游戲規(guī)則是：每人每次隨機(jī)伸出一只手，出手心或者手背，若出現(xiàn)“兩同一異”(即兩手心、一手背或者兩手背一手心)的情況，則出手心或手背的兩個(gè)人先打球，另一人裁判，否則繼續(xù)進(jìn)行，直到出現(xiàn)“兩同一異”為止．(1)請(qǐng)你列出甲、乙、丙三位同學(xué)運(yùn)用“手心、手背”游戲，出手一次出現(xiàn)的所有等可能的情況(用A表示手心，B表示手背)；(2)求甲、乙、丙三位同學(xué)運(yùn)用“手心、手背”游戲，出手一次出現(xiàn)“兩同一異”的概率．計(jì)算簡單事件的概率1001B

[對(duì)應(yīng)訓(xùn)練]1．連續(xù)四次拋擲一枚硬幣都是正面朝上，則“第五次拋擲正面朝上”是(

)A．必然事件

B．不可能事件C．隨機(jī)事件

D．概率為1的事件2．下列事件是不可能事件的是(

)A．彩票中獎(jiǎng)的概率為1%，買100張彩票沒有中獎(jiǎng)B．小明今年參加西安的中考，數(shù)學(xué)將考230分C．明天會(huì)下雨D．太陽會(huì)從東邊升起CBB

用列表法與畫樹狀圖法求概率【例2】

(2015·泰州)一只不透明袋子中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，小明攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出1個(gè)球，用畫樹狀圖或列表法列出摸出球的所有等可能情況，并求兩次摸出的球都是紅球的概率．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．[對(duì)應(yīng)訓(xùn)練]1.(2015·漳州)在一只不透明的袋中，裝著標(biāo)有數(shù)字3，4，5，7的質(zhì)地、大小均相同的小球，小明和小東同時(shí)從袋中隨機(jī)各摸出1個(gè)球，并計(jì)算這兩個(gè)球上的數(shù)字之和，當(dāng)和小于9時(shí)小明獲勝，反之小東獲勝．(1)請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法，求小明獲勝的概率；(2)這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．2．(2015·黃岡)在某電視臺(tái)的一檔選秀節(jié)目中，有三位評(píng)委，每位評(píng)委在選手完成才藝表演后，出示“通過”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的評(píng)定結(jié)果，節(jié)目組規(guī)定：每位選手至少獲得兩位評(píng)委的“通過”才能晉級(jí)．(1)請(qǐng)用樹形圖列舉出選手A獲得三位評(píng)委評(píng)定的各種可能的結(jié)果；(2)求選手A晉級(jí)的概率．用統(tǒng)計(jì)頻率的方法估計(jì)概率【例3】

(2015·本溪)在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)紅球和4個(gè)黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.2，則估計(jì)盒子中大約有紅球(

)A．16個(gè)

B．20個(gè)C．25個(gè)

D．30個(gè)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，正確運(yùn)用概率公式是解題關(guān)鍵．A【例4】

(2015·蘭州)在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的n個(gè)小球，其中有5個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗(yàn)，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球，以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：摸球試驗(yàn)次數(shù)100100050001000050000100000摸出黑球次數(shù)46487250650082499650007根據(jù)列表，可以估計(jì)出n的值是____．【點(diǎn)評(píng)】本題每摸一次就相當(dāng)于做了一次試驗(yàn)，因此大量重復(fù)的試驗(yàn)獲取的頻率可以估計(jì)概率．10[對(duì)應(yīng)訓(xùn)練]1.(2015·南通)在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，這a個(gè)球中只有3個(gè)紅球，若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色再放回盒子．通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為(

)A．12B．15C．18D．21

B2．在一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、黃兩種顏色的球共20個(gè)，每個(gè)球除顏色外完全相同．某學(xué)習(xí)興趣小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．0.640.58(1