湖北省初中數(shù)學(xué)下學(xué)期期末全真模擬檢測卷-孝感卷01（教師版）

湖北省孝感市八年級下冊數(shù)學(xué)期末全真模擬卷01考試時間：120分鐘試卷滿分：120分考試范圍：八下第16章-第20章一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.1．（3分）（2021春?嘉興期末）化簡的結(jié)果是（）A．﹣9 B．9 C．﹣3 D．3解：＝＝3，故選：D．2．（3分）（2022春?羅源縣校級期中）下列函數(shù)中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（）A．y＝2x+1 B．y＝2x2 C．y2＝2x D．y＝2x解：A、y＝2x+1是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B、y＝2x2屬于二次函數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C、y2＝2x不是表示y是x的正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D、y＝2x符合正比例函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．3．（3分）（2021春?南崗區(qū)期末）某學(xué)校八年級1班九名同學(xué)參加定點(diǎn)投籃測試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A．4，4 B．4，5 C．5，4 D．5，5解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，3，3，4，4，5，5，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4；眾數(shù)為5．故選：B．4．（3分）（2022秋?新吳區(qū)期中）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4cm、5cm、6cm B．1cm、1.5cm、3cm C．2cm、3cm、4cm D．1.5cm、2cm、2.5cm解：42+52≠62，故選項(xiàng)A不符合題意；1+1.5＜3，故選項(xiàng)B中的三條線段不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)B不符合題意；22+32≠42，故選項(xiàng)C不符合題意；1.52+22＝2.52，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D．5．（3分）（2021秋?濟(jì)南期末）為了比較甲、乙兩種水稻秧苗誰出苗更整齊，每種秧苗各隨機(jī)抽取100株，分別量出每株長度，發(fā)現(xiàn)兩組秧苗的平均長度一樣，甲、乙的方差分別是5.5，19.8，則下列說法正確的是（）A．乙秧苗出苗更整齊 B．甲秧苗出苗更整齊 C．甲、乙出苗一樣整齊 D．無法確定甲、乙出苗誰更整齊解：∵甲、乙的方差分別是5.5，19.8，∴甲的方差小于乙的方差，∴甲秧苗出苗更整齊，故選：B．6．（3分）（2021春?海淀區(qū)校級期末）一次函數(shù)y＝kx+b（k＜0，b＜0）的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限解：一次函數(shù)y＝kx+b（k＜0，b＜0），∵k＜0，∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，∵b＜0，∴一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，∴一次函數(shù)圖象不經(jīng)過第一象限，故選：A．7．（3分）（2022?大慶模擬）如圖，在矩形ABCD中，AD＝AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①AE＝AD；②∠AED＝∠CED；③BH＝HF；④BC﹣CF＝2HE，其中正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個解：①設(shè)AB＝a，則AD＝a，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝45°，∴BA＝BE．在Rt△ABE中，AE＝a，∴AE＝AD，故①正確；②∵DH⊥AH，∠DAE＝45°，AD＝a，∴DH＝AH＝a，∴DH＝DC，∴DE平分∠AEC，∴∠AED＝∠CED，故②正確；③∵AH＝AB＝a，∴∠ABH＝∠AHB，∵AB∥CD，∴∠ABF+∠DFB＝180°，又∠AHB+∠BHE＝180°，∴∠BHE＝∠HFD，∠HEB＝∠FDH＝45°，在△DHF和△EBH中，，∴△DHF≌△EBH（AAS），∴BH＝HF，故③正確；④∵△BHE≌△HFD，∴HE＝DF，HE＝AE﹣AH＝a﹣a，∴CF＝a﹣（a﹣a）＝2a﹣a，∵BC＝a，CF＝2a﹣a，HE＝a﹣a，∴BC﹣CF＝2HE，故④正確；綜上所述，正確的是①②③④共4個，故選：A．8．（3分）（2020春?重慶期末）在邊長為5的正方形ABCD中，以A為一個頂點(diǎn)，另外兩個頂點(diǎn)在正方形ABCD的邊上作等腰三角形，且含邊長為4的所有大小不同的等腰三角形的個數(shù)為（）A．6 B．5 C．4 D．3解：滿足條件的所有圖形如圖所示：共5個．故選：B．二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.9．（3分）（2022?鐘樓區(qū)模擬）要使有意義，則x的取值范圍為x≥﹣1．解：∵有意義，∴x+1≥0，∴x≥﹣1．故答案為：x≥﹣1．10．（3分）（2021春?廣寧縣期末）已知某校女子田徑隊(duì)23人年齡的平均數(shù)是13歲，但是后來發(fā)現(xiàn)其中一位同學(xué)的年齡登記出現(xiàn)錯誤，將14歲寫成了15歲，經(jīng)重新計(jì)算后，正確的平均數(shù)為a歲，則a＜13（在橫線上填上“＞”或“＝”或“＜”）．解：∵原數(shù)據(jù)中所有人的總年齡比實(shí)際總年齡大，而總?cè)藬?shù)不變，所以正確的平均年齡小于原計(jì)算的平均年齡，即a＜13，故答案為：＜．11．（3分）（2023?臨平區(qū)二模）若一次函數(shù)y＝2x﹣1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（a，b），則2a﹣b+2023的值為2024．解：∵一次函數(shù)y＝2x﹣1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（a，b），∴b＝2a﹣1，∴2a﹣b＝1，∴2a﹣b+2023＝1+2023＝2024．故答案為：2024．12．（3分）（2022?徐匯區(qū)模擬）某校為了了解初二學(xué)生每周零花錢的消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取了該校50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的扇形圖，根據(jù)圖中的信息，估計(jì)該校400名初二學(xué)生每周零花錢消費(fèi)超過50元的學(xué)生人數(shù)約為88人．解：因?yàn)?～10元人數(shù)所占百分比為×100%＝12%，所以超過50元人數(shù)所占百分比為1﹣（12%+30%+36%）＝22%，所以估計(jì)該校400名初二學(xué)生每周零花錢消費(fèi)超過50元的學(xué)生人數(shù)約為400×22%＝88（人），故答案為：88．13．（3分）（2021?金牛區(qū)模擬）點(diǎn)P（a，b）在函數(shù)y＝﹣3x+2的圖象上，則代數(shù)式9a+3b﹣1的值等于5．解：將P（a，b）代入y＝﹣3x+2得b＝﹣3a+2，∴3a+b＝2，∴9a+3b﹣1＝3（3a+b）﹣1＝3×2﹣1＝5，故答案為：5．14．（3分）（2022秋?鯉城區(qū)校級期中）如圖，線段BE的長度為5，點(diǎn)C是線段BE上一點(diǎn)且BC＞CE，分別以BC、CE為邊在同一側(cè)作正方形ABCD、CEFG，點(diǎn)H為線段FG上任意一點(diǎn)（不與F、G重合），若△BCH的面積為，則DG的長度為．解：連接BG，如圖所示：在正方形ABCD和正方形CEFG中，GF∥BE，CG＝CE，CD＝CB，∴△BCG的面積＝△BCH的面積，∵△BCH的面積為，∴＝，∴BC?CG＝3，設(shè)BC＝x，∵線段BE的長度為5，∴CG＝CE＝5﹣x，∴x（5﹣x）＝3，解得x＝，∵BC＞CE，∴x＝，∴BC＝，CG＝5﹣＝，∴DG＝CD﹣CG＝，故答案為：．15．（3分）（2023春?江油市月考）已知x＝2+，y＝2﹣，則代數(shù)式x2+y2的值為18．解：∵，，∴x2+y2＝＝＝18．故答案為：1816．（3分）（2021秋?靖江市期中）我們學(xué)習(xí)了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．觀察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過．請你根據(jù)上述的規(guī)律寫出下一組勾股數(shù)：11、60、61；解：第一組：3，4＝，5＝4+1；第二組：5，12＝，13＝12+1；???，最后一組為：11，＝60，61．故答案為：11，60，61．解答題：本大題共8小題，共72分，請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明.17．（8分）（2017春?欽南區(qū)校級月考）計(jì)算：（1）+；（2）（+）+（﹣）．解：（1）+＝2+5＝7；（2）（+）+（﹣）＝4+2+2﹣＝6+．18．（8分）（2020?密云區(qū)二模）如圖，在?ABCD中，DB＝CD，∠C＝70°，AE⊥BD于點(diǎn)E．試求∠DAE的度數(shù)．解：∵DB＝DC，∠C＝70°，∴∠DBC＝∠C＝70°，由AD∥BC，∴∠ADE＝∠DBC＝70°，∵AE⊥BD，∴∠AEB＝90°，那么∠DAE＝90°﹣∠ADE＝20°故∠DAE的度數(shù)為20°．19．（8分）（2021春?孝感期末）如圖，在4×4的網(wǎng)格直角坐標(biāo)系中（圖中小正方形的邊長代表一個單位長），已知點(diǎn)A（﹣1，﹣1），B（2，2）．（1）線段AB的長為3；（2）在小正方形的頂點(diǎn)上找一點(diǎn)C，連接AC，BC，使得S△ABC＝．①用直尺畫出一個滿足條件的△ABC；②寫出所有符合條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)．解：（1）AB＝＝3，故答案為：3．（2）①滿足條件的三角形如圖所示．②C1（2，﹣1），C2（﹣1，2），C3（﹣2，1），C4（1，﹣2）．20．（8分）（2021春?無為市期末）甲、乙兩名運(yùn)動員進(jìn)行射擊練習(xí)，兩人在相同條件下各射10次，將射擊結(jié)果作統(tǒng)計(jì)分析，如下表所示：命中環(huán)數(shù)5678910平均數(shù)中位數(shù)方差甲命中環(huán)數(shù)的次數(shù)14211176.52.2乙命中環(huán)數(shù)的次數(shù)124210771.2（1）填空：乙的平均數(shù)為7、中位數(shù)為7、方差為1.2．（2）根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，利用上述某些數(shù)據(jù)評價(jià)甲、乙兩人的射擊水平．解：（1）乙的平均數(shù)為：×（5×1+6×2+7×4+8×2+9×1）＝7（環(huán)）；∵將乙的射擊結(jié)果從小到大排列，第5，第6個數(shù)都是7，故中位數(shù)為（環(huán)）；方差為：×[（5﹣7）2+2×（6﹣7）2+4×（7﹣7）2+2×（8﹣7）2+（9﹣7）2]＝1.2．故答案為：7，7，1.2；（2）從平均水平看，甲、乙兩人射擊的環(huán)數(shù)平均數(shù)均為7環(huán)，水平相當(dāng)；從中位數(shù)看，乙的中位數(shù)比甲大，乙的成績比甲的好些；從穩(wěn)定性看，s乙2＜s甲2，所以乙的成績比甲穩(wěn)定．21．（8分）（2021秋?牡丹區(qū)月考）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BD和DB的延長線上，且DE＝BF，連接AE、AF、CE、CF．（1）求證：AE＝CF；（2）當(dāng)BD平分∠ABC時，四邊形AFCE是什么特殊的四邊形？請說明理由．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∴∠ADE＝∠CBF，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS），∴AE＝CF；（2）解：當(dāng)BD平分∠ABC時，四邊形AFCE是菱形，理由：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∴∠ABD＝∠ADB，∴AB＝AD，∴平行四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴AC⊥EF，∵DE＝BF，∴OE＝OF，又∵OA＝OC，∴四邊形AFCE是平行四邊形，∵AC⊥EF，∴四邊形AFCE是菱形．22．（10分）（2021春?海拉爾區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線L1：y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（﹣2，7），且與x軸交于點(diǎn)B，與直線L2：y＝x交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為6．（1）求直線AB的解析式；（2）直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b＞x的解集；（3）若D是y軸上的點(diǎn)，且S△AOD＝，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．解：（1）∵點(diǎn)A在直線上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為6，∴把x＝6代入y＝x得：y＝3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，3），∵直線L1過點(diǎn)C（﹣2，7），點(diǎn)A（6，3），∴，解得：k＝﹣，b＝6，∴直線AB的解析式是y＝﹣x+6；（2）∵直線y＝kx+b和直線y＝x的交點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，3），∴關(guān)于x的不等式的解集為：x＜6；（3）設(shè)D（0，y），∵點(diǎn)B為直線L1與x軸的交點(diǎn)，∴，解得：x＝12，即OB＝12，∵，∴，解得：y＝±2，∴D（0，2）或（0，﹣2）．23．（10分）（2021春?雨花區(qū)月考）小西在學(xué)完第十八章《平行四邊形》之后，研究了新人教版八年級下冊數(shù)學(xué)教材第64頁的數(shù)學(xué)活動1．其內(nèi)容如下：如果我們身旁沒有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的角，可以采用下面的方法（如圖1）：（1）對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平．（2）再次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BM，同時得到了線段BN．小雅在小西研究的基礎(chǔ)上，再次動手操作（如圖2）：（3）將MN延長交BC于點(diǎn)G，將△BMG沿MG折疊，點(diǎn)B剛好落在AD邊上點(diǎn)H處，連接GH，把紙片再次展平．請根據(jù)小西和小雅的探究，完成下列問題：①直接寫出BE和BN的數(shù)量關(guān)系：BE＝BN．②求∠ABM的角度大??；③求證：四邊形BGHM是菱形．解：①∵對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，∴BE＝AB，∵再次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BM，同時得到了線段BN．∴AB＝BN，∴BE＝BN，故答案為：BE＝BN；②解：∵由折疊的性質(zhì)得：∠BEN＝∠AEN＝90°，∵BE＝BN，∴∠BNE＝30°，∴∠ABN＝60°，由折疊的性質(zhì)得：∠ABM＝∠ABN＝30°；③證明：由②得∠ABM＝30°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ABC＝90°，∴∠AMB＝∠BMN＝60°，∠MBG＝60°，∴△BMG是等邊三角形，∴BM＝BG，由折疊得BM＝MH，BG＝GH，∴BM＝MH＝BG＝GH，∴四邊形BGHM是菱形．24．（12分）（2022秋?吉州區(qū)期末）在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲、乙二人同時出發(fā)，甲從A地步行勻速前往B地，到達(dá)B地后，立刻以原速沿原路返回A地．乙從B地步行勻速前往A地（甲、乙二人到達(dá)A地后均停止運(yùn)動），甲、乙二人之間的距離y（米）與出發(fā)時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）A、B兩