訓(xùn)練十三 電場中功能關(guān)系及圖像問題-備戰(zhàn)2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題復(fù)習(xí)與訓(xùn)練原卷版

訓(xùn)練十三電場中功能關(guān)系及圖像問題題型一電場中功能關(guān)系的綜合問題學(xué)問梳理電場中常見的功能關(guān)系(1)若只有靜電力做功，電勢能與動(dòng)能之和保持不變．(2)若只有靜電力和重力做功，電勢能、重力勢能、動(dòng)能之和保持不變．(3)除重力之外，其他力對物體做的功等于物體機(jī)械能的變化量．(4)全部外力對物體所做的總功等于物體動(dòng)能的變化量．例1(2019·天津卷·3)如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中，質(zhì)量為m的帶電小球，以初速度v從M點(diǎn)豎直向上運(yùn)動(dòng)，通過N點(diǎn)時(shí)，速度大小為2v，方向與電場方向相反，則小球從M運(yùn)動(dòng)到N的過程()A．動(dòng)能增加eq\f(1,2)mv2 B．機(jī)械能增加2mv2C．重力勢能增加eq\f(3,2)mv2 D．電勢能增加2mv2變式訓(xùn)練1如圖所示，在空間中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，質(zhì)量為m、電荷量為＋q的物塊從A點(diǎn)由靜止開頭下落，加速度為eq\f(1,3)g，下落高度H到B點(diǎn)后與一輕彈簧接觸，又下落h后到達(dá)最低點(diǎn)C，整個(gè)過程中不計(jì)空氣阻力，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則帶電物塊在由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過程中，下列說法正確的是()A．該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為eq\f(mg,3q)B．帶電物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能削減量為eq\f(mgH＋h,3)C．帶電物塊電勢能的增加量為mg(H＋h)D．彈簧的彈性勢能的增加量為eq\f(mgH＋h,3)變式訓(xùn)練2(2023·江西省其次中學(xué)模擬)如圖所示，傾角為α＝30°的絕緣斜面AB長度為3l，BC長度為eq\f(3,2)l，斜面BC段上方有沿斜面對上的勻強(qiáng)電場．一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小物塊自A端左上方某處以初速度v0＝eq\r(3gl)水平拋出，恰好在A點(diǎn)與斜面相切滑上斜面，沿斜面對下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過C點(diǎn)但未能到達(dá)B點(diǎn)，在靜電力作用下返回，最終恰好靜止在A點(diǎn)，已知物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝eq\f(\r(3),3)，不考慮運(yùn)動(dòng)過程中物塊電荷量的變化，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：(1)物塊平拋過程中的位移大??；(2)物塊在電場中的最大電勢能．題型二電場中的圖像問題考向1電場中的v－t圖像學(xué)問梳理依據(jù)v－t圖像的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，可確定電荷所受靜電力的方向與靜電力的大小變化狀況，進(jìn)而確定電場的方向、電勢的凹凸及電勢能的變化．例2(多選)(2023·重慶市八中檢測)兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷固定于光滑水平面上，其連線的中垂線(在水平面內(nèi))上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示，一個(gè)電荷量為2×10－5C、質(zhì)量為1g的小物塊從C點(diǎn)由靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線的切線斜率最大的位置(圖中標(biāo)出了該切線)．則下列說法正確的是()A．小物塊帶正電B．A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB＝－500VC．小物塊由C點(diǎn)到A點(diǎn)電勢能先減小再增大D．B點(diǎn)為中垂線上電場強(qiáng)度最大的點(diǎn)，電場強(qiáng)度E＝100V/m考向2φ－x圖像(電場方向與x軸平行)學(xué)問梳理1．電場強(qiáng)度的大小等于φ－x圖線的切線斜率的確定值，假如圖線是曲線，電場為非勻強(qiáng)電場；假如圖線是傾斜的直線，電場為勻強(qiáng)電場(如圖)．切線的斜率為零時(shí)沿x軸方向電場強(qiáng)度為零．2．在φ－x圖像中可以直接推斷各點(diǎn)電勢的凹凸，并可依據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場強(qiáng)度的方向，進(jìn)而可以推斷電荷在電場中的受力方向．(如圖)3．電場中常見的φ－x圖像(1)點(diǎn)電荷的φ－x圖像(取無限遠(yuǎn)處電勢為零)，如圖．(2)兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷連線上的φ－x圖像，如圖．(3)兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷的φ－x圖像，如圖．例3分別固定放置兩點(diǎn)電荷q1、q2，其靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖所示，取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，下列說法正確的是()A．a(chǎn)、c兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B．q1所帶電荷量是q2所帶電荷量的4倍C．將一負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，靜電力做功為零D．將一負(fù)電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電勢能增大考向3E－x圖像(電場方向與x軸平行)學(xué)問梳理1．E－x圖像為靜電場在x軸上的電場強(qiáng)度E隨x的變化關(guān)系，若規(guī)定x軸正方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度E的正方向，則E>0，電場強(qiáng)度E沿x軸正方向；E<0，電場強(qiáng)度E沿x軸負(fù)方向．2．E－x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢差(如圖所示)，兩點(diǎn)的電勢凹凸依據(jù)電場方向判定．在與粒子運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定粒子的電性、動(dòng)能變化、電勢能變化等狀況．3．電場中常見的E－x圖像(1)點(diǎn)電荷的E－x圖像正點(diǎn)電荷及負(fù)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度E隨坐標(biāo)x變化關(guān)系的圖像大致如圖所示．(2)兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷的E－x圖像，如圖．(3)兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷的E－x圖像，如圖．例4x軸上固定著兩個(gè)點(diǎn)電荷A、B，兩點(diǎn)電荷分別位于xA＝0，xB＝4d處，兩者所在區(qū)域?yàn)檎婵?，在兩者連線上某點(diǎn)的電場強(qiáng)度E與該點(diǎn)位置的關(guān)系如圖所示．選取x軸正方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度的正方向，無限遠(yuǎn)處電勢為零．以下說法正確的是()A．點(diǎn)電荷A、B分別帶正電和負(fù)電B．A、B所帶電荷量的確定值之比為1∶3C．x＝d處電勢最高且為零D．將電子從x＝5d處無初速度釋放，其電勢能始終減小考向4Ep－x圖像、Ek－x圖像學(xué)問梳理1．Ep－x圖像由靜電力做功與電勢能變化關(guān)系F電x＝Ep1－Ep2＝－ΔEp知Ep－x圖像的切線斜率k＝eq\f(ΔEp,Δx)，其確定值等于靜電力大小，正負(fù)代表靜電力的方向．2．Ek－x圖像當(dāng)帶電體只有靜電力做功，由動(dòng)能定理F電x＝Ek－Ek0＝ΔEk知Ek－x圖像的切線斜率k＝eq\f(ΔEk,Δx)，斜率表示靜電力．例5(2023·北京北師大試驗(yàn)中學(xué)高三檢測)一帶負(fù)電的粒子只在靜電力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中0～x2段是關(guān)于直線x＝x1對稱的曲線，x2～x3段是直線，則下列說法正確的是()A．x1處電場強(qiáng)度最小，但不為零B．粒子在0～x2段做勻變速運(yùn)動(dòng)，x2～x3段做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．若x1、x3處電勢為φ1、φ3，則φ1<φ3D．x2～x3段的電場強(qiáng)度大小、方向均不變強(qiáng)基固本練1.如圖所示，在電場強(qiáng)度大小為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場中，一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的物體，以某一初速度沿電場方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，其加速度大小為eq\f(0.6qE,m)，物體運(yùn)動(dòng)距離s時(shí)速度變?yōu)榱悖畡t在此過程中()A．物體克服靜電力做功0.6qEsB．物體的電勢能增加了qEsC．物體的重力勢能增加了qEsD．物體的動(dòng)能削減了0.6qEs2.(2023·廣東深圳市高三檢測)如圖所示，有一豎直固定放置的絕緣圓環(huán)，圓環(huán)上均勻分布著正電荷，一固定絕緣光滑細(xì)桿過圓心且沿垂直圓環(huán)平面方向穿過圓環(huán)，細(xì)桿上套有一個(gè)帶正電的小環(huán)，小環(huán)從A點(diǎn)由靜止釋放，沿細(xì)桿運(yùn)動(dòng)．下列說法肯定正確的是()A．小環(huán)所受靜電力漸漸變小B．小環(huán)的加速度先向右后向左C．小環(huán)的電勢能漸漸增加D．小環(huán)的動(dòng)能漸漸增加3．(2023·江西贛州市模擬)帶電球體的半徑為R，以球心為原點(diǎn)O建立坐標(biāo)軸x，軸上各點(diǎn)電勢φ隨x變化如圖所示，下列說法正確的是()A．球體帶正電荷B．球心處電場強(qiáng)度最大C．A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同D．一帶負(fù)電的摸索電荷在B點(diǎn)的電勢能比在C點(diǎn)的電勢能大4．(多選)如圖甲所示，a、b是點(diǎn)電荷的電場中同一條電場線上的兩點(diǎn)，一個(gè)帶電粒子在a點(diǎn)由靜止釋放，僅在靜電力作用下從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，粒子的動(dòng)能與位移之間的關(guān)系如圖乙所示，則下列說法中正確的是()A．帶電粒子與場源電荷帶異種電荷B．a(chǎn)點(diǎn)電勢比b點(diǎn)電勢高C．a(chǎn)點(diǎn)電場強(qiáng)度比b點(diǎn)電場強(qiáng)度大D．帶電粒子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的電勢能大5.(多選)如圖，豎直平面內(nèi)有a、b、c三個(gè)點(diǎn)，b點(diǎn)在a點(diǎn)正下方，b、c連線水平．第一次，將一質(zhì)量為m的小球從a點(diǎn)以初動(dòng)能Ek0水平拋出，經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)，小球的動(dòng)能為5Ek0；其次次，使此小球帶正電，電荷量為q，同時(shí)加一方向平行于abc所在平面、電場強(qiáng)度大小為eq\f(2mg,q)的勻強(qiáng)電場，仍從a點(diǎn)以初動(dòng)能Ek0沿某一方向拋出小球，小球經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為13Ek0.下列說法正確的是(不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g)()A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的距離為eq\f(5Ek0,mg)B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的距離為eq\f(4Ek0,mg)C．a(chǎn)、c兩點(diǎn)間的電勢差為eq\f(8Ek0,q)D．a(chǎn)、c兩點(diǎn)間的電勢差為eq\f(12Ek0,q)6.(多選)如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點(diǎn)是P，直徑MN水平．a(chǎn)、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球(視為點(diǎn)電荷)，b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)由靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q(圖中未畫出)時(shí)速度為零．則小球a()A．從N到Q的過程中，重力與庫侖力的合力先增大后減小B．從N到P的過程中，速領(lǐng)先增大后減小C．從N到Q的過程中，電勢能始終增加D．從P到Q的過程中，動(dòng)能削減量小于電勢能增加量7.如圖所示，豎直固定的光滑絕緣細(xì)桿上O點(diǎn)套有一個(gè)電荷量為－q(q>0)的小環(huán)，在桿的左側(cè)O′處固定一個(gè)電荷量為＋Q(Q>0)的點(diǎn)電荷，桿上a、b兩點(diǎn)與O′點(diǎn)正好構(gòu)成等邊三角形，c是ab的中點(diǎn)．使小環(huán)從O點(diǎn)無初速度釋放，小環(huán)通過a點(diǎn)時(shí)的速率為v.若已知ab＝Oa＝l，靜電力常量為k，重力加速度為g.則()A．在a點(diǎn)，小環(huán)所受彈力大小為eq\f(kQq,l2)B．在c點(diǎn)，小環(huán)的動(dòng)能最大C．在c點(diǎn)，小環(huán)的電勢能最大D．在b點(diǎn)，小環(huán)的速率為eq\r(v2＋2gl)8.(多選)(2021·湖南卷·9)如圖，圓心為O的圓處于勻強(qiáng)電場中，電場方向與圓平面平行，ab和cd為該圓直徑．將電荷量為q(q>0)的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場力做功為2W(W>0)；若將該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，電場力做功為W.下列說法正確的是()A．該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向與ab平行B．將該粒子從d點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場力做功為0.5WC．a(chǎn)點(diǎn)電勢低于c點(diǎn)電勢D．若只受電場力，從d點(diǎn)射入圓形電場區(qū)域的全部帶電粒子都做曲線運(yùn)動(dòng)9．(多選)在x軸上分別固定兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2，Q2位于坐標(biāo)原點(diǎn)O處，兩點(diǎn)電荷形成的靜電場中，x軸上的電勢φ隨x變化的圖像如圖所示，下列說法正確的是()A．x3處電勢φ最高，電場強(qiáng)度最大B．Q1帶正電，Q2帶負(fù)電C．Q1的電荷量小于Q2的電荷量D．電子從x1處沿x軸移動(dòng)到x2處，電勢能增加10．(多選)(2023·福建廈門市質(zhì)檢)空間中有水平方向上的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的微粒在某平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其電勢能和重力勢能隨時(shí)間的變化如圖所示，則該微粒()A．肯定帶正電B．0～3s內(nèi)靜電力做的功為－9JC．運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能不變D．0～3s內(nèi)除靜電力和重力外所受其他力對微粒做的功為12J11.(2023·黑龍江省高三檢測)如圖所示，放置在豎直平面內(nèi)的粗糙直線軌道AB與光滑圓弧軌道BCD相切于B點(diǎn)，C為最低點(diǎn)，圓心角∠BOC＝37°，線段OC垂直于OD，圓弧軌道半徑為R，直線軌道AB長為L＝5R，整個(gè)軌道處于勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度方向平行于軌道所在的平面且垂直于直線OD，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小物塊P從A點(diǎn)無初速度釋放，小物塊P與AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，電場強(qiáng)度大小E＝eq\f(mg,q)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度為g，忽視空氣阻力．求：(1)小物塊第一次通過C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小；(2)小物塊第一次從D點(diǎn)飛出后上升的最大高度；(3)小物塊在直線軌道AB上運(yùn)動(dòng)的總路程．12．如圖甲所示，光滑絕緣水平面上有一帶負(fù)電荷的小滑塊，在x＝1m處以初速度v0＝eq\r(