新高考數(shù)學一輪復習精講精練6.2 古典概型及條件概率（基礎版）（解析版）

6.2古典概型及條件概率（精講）（基礎版）思維導圖思維導圖考點呈現(xiàn)考點呈現(xiàn)例題剖析例題剖析考點一古典概型【例1】（2022·河南安陽）某市在疫情期間，便民社區(qū)成立了由網(wǎng)格員?醫(yī)療人員?志愿者組成的采樣組，并上門進行，核酸檢測，某網(wǎng)格員對該社區(qū)需要上門核酸檢測服務的老年人的年齡（單位：歲）進行了統(tǒng)計調查，將得到的數(shù)據(jù)進行適當分組后（每組為左開右閉區(qū)間），得到的頻率分布直方圖如圖所示.(1)求m的值，并估計需要上門核酸檢測服務的老年人的年齡的平均數(shù)；（精確到1，同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表）(2)在年齡處于SKIPIF1<0的老人中，用分層隨機抽樣的方法選取9人，再從9人中隨機選取2人，求2人中恰有1人年齡超過需要上門核酸檢測服務的老年人的平均年齡的概率.【答案】(1)SKIPIF1<0，平均數(shù)為SKIPIF1<0歲(2)SKIPIF1<0【解析】（1）解：由圖可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.估計需要上門核酸檢測服務的老年人的年齡的平均數(shù)為SKIPIF1<0歲.（2）解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩組的人數(shù)之比為SKIPIF1<0，∴在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的老人中抽取的人數(shù)分別為4，5，分別記為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，從9人中隨機選取2人，樣本空間SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，共有36個樣本點，恰有一人年齡超過80歲，即恰有一人年齡在SKIPIF1<0，令“恰有一人年齡在SKIPIF1<0”為事件B，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，共有20個樣本點，∴SKIPIF1<0.【一隅三反】1．（2022河北省）某校為了保障體藝節(jié)順利舉辦，從高一、高二兩個年級的同學中挑選了志愿者60人，人數(shù)如下表所示：高一年級高二年級男同學女同學男同學女同學1612824(1)從所有志愿者中任意抽取一人，求抽到的這人是女同學的概率；(2)用等比例分層隨機抽樣的方法從所有的女志愿者中按年級抽取六人，再從這六人中隨機抽取兩人接受記者采訪，求這兩人中恰有一人來自高一年級的概率.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【解析】（1）高一年級志愿者有SKIPIF1<0人，其中女同學12人，高二年級志愿者有SKIPIF1<0人，其中女同學24人.故抽到的這人是女同學的概率SKIPIF1<0.（2）在高一年級中抽取的志愿者的人數(shù)為2，在高二年級中抽取的志愿者的人數(shù)為4.記從高一年級中抽取的志愿者為a，b，從高二年級中抽取的志愿者為A，B，C，D，樣本空間SKIPIF1<0，共15個樣本點.設事件SKIPIF1<0“這兩人中恰有一人來自高一年級”，則SKIPIF1<0，共8個樣本點.故所求概率為SKIPIF1<0.2．（2022·廣東）新冠肺炎疫情期間，某地為了了解本地居民對當?shù)胤酪吖ぷ鞯臐M意度，從本地居民中隨機抽取若干居民進行評分（滿分為SKIPIF1<0分），根據(jù)調查數(shù)據(jù)制成如下頻率分布直方圖，已知評分在SKIPIF1<0的居民有SKIPIF1<0人．(1)求頻率分布直方圖中SKIPIF1<0的值；(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計本次評測分數(shù)的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表，并精確到SKIPIF1<0）；(3)為了今后更好地完成當?shù)氐姆酪吖ぷ鳎块T又采用比例分配的分層抽樣的方法，從評分在SKIPIF1<0的居民中選出SKIPIF1<0人進行詳細的調查，再從中選取兩人進行面對面溝通，求選出的兩人恰好都是評分在SKIPIF1<0之間的概率．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0(3)SKIPIF1<0【解析】（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（2）平均數(shù)為SKIPIF1<0.（3）SKIPIF1<0評分在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的頻率之比為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0應在評分在SKIPIF1<0的居民中應抽取SKIPIF1<0人，記為SKIPIF1<0；在SKIPIF1<0的居民中應抽取SKIPIF1<0人，記為SKIPIF1<0，則從中選取兩人有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，共SKIPIF1<0種情況；其中選出的兩人恰好都是評分在SKIPIF1<0之間的有SKIPIF1<0，僅有SKIPIF1<0種；SKIPIF1<0所求概率SKIPIF1<0.3．（2022·四川眉山）某校高二（2）班的一次化學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如下圖：(1)求全班人數(shù)及全班分數(shù)的中位數(shù)；(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計該班本次測試的平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）.(3)若從分數(shù)在SKIPIF1<0及SKIPIF1<0的答題卡中采用分層抽樣的方式抽取了5份答題卡，再從抽取的這5份答題卡中隨機抽取2份答題卡了解學生失分情況，求這2份答題卡至少有一份分數(shù)在SKIPIF1<0的概率.【答案】(1)SKIPIF1<0人，SKIPIF1<0分(2)SKIPIF1<0(3)SKIPIF1<0【解析】（1）解：由莖葉圖可知，分數(shù)在SKIPIF1<0內的頻數(shù)為3，由頻率分布直方圖可知，分數(shù)在SKIPIF1<0內的頻率為SKIPIF1<0，所以，全班人數(shù)為SKIPIF1<0人，因為分數(shù)在SKIPIF1<0內的頻數(shù)為11，分數(shù)在SKIPIF1<0內的頻數(shù)為16，所以，全班分數(shù)的中位數(shù)SKIPIF1<0.（2）解：由莖葉圖知，分數(shù)在SKIPIF1<0內的頻數(shù)為3，在SKIPIF1<0內的頻數(shù)為11，分數(shù)在SKIPIF1<0內的頻數(shù)為16，在SKIPIF1<0內的頻數(shù)為8，所以，分數(shù)在SKIPIF1<0內的頻數(shù)為SKIPIF1<0，所以，該班本次測試的平均成績?yōu)镾KIPIF1<0.（3）解：因為分數(shù)在SKIPIF1<0內的頻數(shù)為SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0內的頻數(shù)為8，所以，由分層抽樣抽取了5份答題卡中，分數(shù)在SKIPIF1<0內的有SKIPIF1<0份，分別記為SKIPIF1<0，分數(shù)在SKIPIF1<0內的有SKIPIF1<0份，分別記為SKIPIF1<0，所以，從抽取的這5份答題卡中隨機抽取2份答題卡的所有情況有：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0共10種，其中，這2份答題卡至少有一份分數(shù)在SKIPIF1<0內的情況有：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0共7種，所以，這2份答題卡至少有一份分數(shù)在SKIPIF1<0的概率為SKIPIF1<0.考點二條件概率【例2-1】（2022·廣東·石門高級中學高二階段練習）設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：D.【例2-2】（2022·陜西渭南·高二期末（文））甲、乙兩人到一商店購買飲料，他們準備分別從加多寶、唯怡豆奶、雪碧這3種飲品中隨機選擇一個，且兩人的選擇結果互不影響．記事件SKIPIF1<0“甲選擇唯怡豆奶”，事件SKIPIF1<0“甲和乙選擇的飲品不同”，則條件概率SKIPIF1<0________．【答案】SKIPIF1<0【解析】由題意得，設加多寶、唯怡豆奶、雪碧分別標號為SKIPIF1<0，則兩人的選擇結果有：SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，則事件SKIPIF1<0的可能結果為：SKIPIF1<0共3個，在事件SKIPIF1<0的條件下發(fā)生事件SKIPIF1<0的結果有SKIPIF1<0，共2個，所以SKIPIF1<0.故答案為:SKIPIF1<0.【例2-3】（2022·廣東·石門高級中學高二階段練習）已知箱中有5個大小相同的產品，其中3個正品，2個次品，每次從箱中取1個，不放回的取兩次，求：(1)第一次取到正品的概率；(2)在第一次取到正品的條件下，第二次取到正品的概率.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【解析】（1）解：設SKIPIF1<0“第一次取到正品”SKIPIF1<0“第二次取到正品”，所以SKIPIF1<0，第一次取到正品的概率為SKIPIF1<0；（2）解：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故在第一次取到正品的條件下第二次取到正品的概率為SKIPIF1<0.【一隅三反】1．（2022·福建）設A，B為兩個事件，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．0.24 B．0.375 C．0.4 D．0.5【答案】B【解析】由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：B2．（2022·陜西西安）長時間玩手機可能影響視力，據(jù)調查，某校學生大約SKIPIF1<0的人近視，而該校大約有SKIPIF1<0的學生每天玩手機超過SKIPIF1<0，這些人的近視率約為SKIPIF1<0．現(xiàn)從該校近視的學生中任意調查一名學生，則他每天玩手機超過SKIPIF1<0的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】從該校學生中任意調查一名學生他是近視記為事件A，且SKIPIF1<0，從該校學生中任意調查一名學生他每天玩手機超過SKIPIF1<0記為事件B，且由題可知，SKIPIF1<0，所以從該校近視的學生中任意調查一名學生，則他每天玩手機超過SKIPIF1<0的概率為：SKIPIF1<0.故B，C，D錯誤.故選：A.3．（2022·福建三明）有3箱同一品種的零件，每箱裝有10個零件，其中第一箱內一等品6個，第二箱內一等品4個，第三箱內一等品2個，現(xiàn)從3箱中隨機挑出一箱，然后從該箱中依次隨機取出2個，取出的零件均不放回，求：(1)第1次取出的零件是一等品的概率；(2)在第1次取出的零件是一等品的條件下，第2次取出的零件也是一等品的概率．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【解析】(1)設SKIPIF1<0＝“被挑出的是第i箱”SKIPIF1<0，SKIPIF1<0＝“第i次取出的零件是一等品”SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以第1次取出的零件是一等品的概率是SKIPIF1<0．(2)由（1）得SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故在第1次取出的零件是一等品的條件下，第2次取出的零件也是一等品的概率為SKIPIF1<0．考點三綜合運用【例3】（2022·江蘇揚州·高三期末）為了更好滿足人民群眾的健身和健康需求，國務院印發(fā)了《全民健身計劃（SKIPIF1<0）》．某中學為了解學生對上述相關知識的了解程度，先對所有學生進行了問卷測評，所得分數(shù)的分組區(qū)間為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，由此得到總體的頻率分布直方圖，再利用分層抽樣的方式隨機抽取SKIPIF1<0名學生進行進一步調研，已知頻率分布直方圖中SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0成公比為SKIPIF1<0的等比數(shù)列．(1)若從得分在SKIPIF1<0分以上的樣本中隨機選取SKIPIF1<0人，用SKIPIF1<0表示得分高于SKIPIF1<0分的人數(shù)，求SKIPIF1<0的分布列及期望；(2)若學校打算從這SKIPIF1<0名學生中依次抽取SKIPIF1<0名學生進行調查分析，求在第一次抽出SKIPIF1<0名學生分數(shù)在區(qū)間SKIPIF1<0內的條件下，后兩次抽出的SKIPIF1<0名學生分數(shù)在同一分組區(qū)間SKIPIF1<0的概率．【答案】(1)分布列見解析，期望為SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0.【解析】(1)解：由題意得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．由分層抽樣，抽出的SKIPIF1<0名學生中得分位于區(qū)間SKIPIF1<0內有SKIPIF1<0人，位于SKIPIF1<0內有SKIPIF1<0人，位于SKIPIF1<0內有SKIPIF1<0人，位于SKIPIF1<0內有SKIPIF1<0人，位于區(qū)間SKIPIF1<0學生有SKIPIF1<0人，這樣，得分位于SKIPIF1<0分以上的共有SKIPIF1<0人，其中得分位于SKIPIF1<0的有SKIPIF1<0人，所以SKIPIF1<0的可能取值有SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，

所以SKIPIF1<0的分布列為：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0.(2)解：記事件SKIPIF1<0第一次抽出SKIPIF1<0名學生分數(shù)在區(qū)間SKIPIF1<0內，記事件SKIPIF1<0后兩次抽出的SKIPIF1<0名學生分數(shù)在同一分組區(qū)間SKIPIF1<0內，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由條件概率公式可得SKIPIF1<0.【一隅三反】1．（2022·全國·高三專題練習）某校從學生文藝部6名成員（4男2女）中，挑選2人參加學校舉辦的文藝匯演活動.（1）求男生甲被選中的概率；（2）在已知男生甲被選中的條件下，女生乙被選中的概率.【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0.【解析】記4名男生為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，2名女生為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則從6名成員中挑選2名成員，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，共15種情況.（1）記“男生甲被選中”為事件SKIPIF1<0，不妨假設男生甲為SKIPIF1<0，事件SKIPIF1<0所包含的基本事件為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，共有5個，∴SKIPIF1<0.（2）記“男生甲被選中”為事件SKIPIF1<0，“女生乙被選中”為事件SKIPIF1<0，不妨設男生甲為SKIPIF1<0，女生乙為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.又由（1）知：SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.2．（2022·遼寧沈陽·二模）甲、乙是北京2022冬奧會單板滑雪坡面障礙技巧項目的參賽選手，二人在練習賽中均需要挑戰(zhàn)3次某高難度動作，每次挑戰(zhàn)的結果只有成功和失敗兩種．(1)甲在每次挑戰(zhàn)中，成功的概率都為SKIPIF1<0．設X為甲在3次挑戰(zhàn)中成功的次數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望；(2)乙在第一次挑戰(zhàn)時，成功的概率為0.5，受心理因素影響，從第二次開始，每次成功的概率會發(fā)生改變其規(guī)律為：若前一次成功，則該次成功的概率比前一次成功的概率增加0.1；若前一次失敗，則該次成功的概率比前一次成功的概率減少0.1．（?。┣笠以谇皟纱翁魬?zhàn)中，恰好成功一次的概率；（ⅱ）求乙在第二次成功的條件下，第三次成功的概率．【答案】(1)分布列見解析，SKIPIF1<0(2)（ⅰ）0.4；（ⅱ）0.62．【解析】(1)由題意得，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，則X的分布列為：X0123PSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0則SKIPIF1<0.(2)設事件SKIPIF1<0為“乙在第i次挑戰(zhàn)中成功”，其中SKIPIF1<0．（?。┰O事件B為“乙在前兩次挑戰(zhàn)中，恰好成功一次”，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0．即乙在前兩次挑戰(zhàn)中，恰好成功一次的概為0.4．（ⅱ）因為SKIPIF1<0SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．即乙在第二次成功的條件下，第三次成功的概率為0.62．6.2古典概型及條件概率（精練）（基礎版）題組一題組一古典概型1．（2022·山東濱州）法國著名的數(shù)學家笛卡爾曾經(jīng)說過：“閱讀優(yōu)秀的書籍，就是和過去時代中最杰出的人們（書籍的作者）一一進行交談，也就是和他們傳播的優(yōu)秀思想進行交流，閱讀會讓精神世界閃光”.某研究機構為了解某地年輕人的閱讀情況，通過隨機抽樣調查了100位年輕人，對這些人每天的閱讀時間（單位：分鐘）進行統(tǒng)計，得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示：(1)求a；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計該地年輕人每天閱讀時間的中位數(shù)（精確到0.1）（單位：分鐘）；(3)為了進一步了解年輕人的閱讀方式，研究機構采用分層抽樣的方法從每天閱讀時間位于分組SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的年輕人中抽取5人，再從中任選3人進行調查，求其中恰好有2人每天閱讀時間位于SKIPIF1<0的概率.2．（2022·青海西寧）新冠肺炎疫情期間，為確?！巴Ｕn不停學”，各校精心組織了線上教學活動，開學后，某校采用分層抽樣的方法從三個年級的學生中抽取一個容量為150的樣本進行關于線上教學實施情況的問卷調查.已知該校高一年級共有學生660人，抽取的樣本中高二年級有50人，高三年級有45人.下表是根據(jù)抽樣調查情況得到的高二學生日睡眠時間（單位：SKIPIF1<0）的頻率分布表.分組頻數(shù)頻率SKIPIF1<05SKIPIF1<0SKIPIF1<08SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<012SKIPIF1<0SKIPIF1<010SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0合計501(1)求該校學生總數(shù)及頻率分布表中實數(shù)SKIPIF1<0的值；(2)已知日睡眠時間在區(qū)間SKIPIF1<0的5名高二學生中，有2名女生，3名男生，若從中任選2人進行面談，求選中的2人恰好為一男一女的概率.3．（2022·河北張家口）英才中學為普及法律知識，組織高一學生學習法律常識小冊子，并隨機抽出100名學生進行法律常識考試，并將其成績制成如圖所示的頻率分布直方圖.(1)估計這100人的平均成績；(2)若成績在SKIPIF1<0的學生中恰有兩位是男生，現(xiàn)從成績在SKIPIF1<0的學生中抽取3人去校外參加社會法律知識競賽，求其中恰有一位男生的概率.4．（2022·河南·商丘市）蹦床是一項將運動和美學完美結合的運動，隨著全民健身時代的到來，蹦床越來越受到人們的喜愛，某大型蹦床主題公園為吸引顧客，推出優(yōu)惠活動對首次消費的顧客，先注冊成為會員，首次按60元收費，對會員逐次消費給予相應優(yōu)惠，標準如下：消費次數(shù)第1次第2次第3次第4次≥5次收費比例10.950.900.850.80該蹦床主題公園從注冊的會員中，隨機抽取了100位統(tǒng)計他們的消費次數(shù)，得到數(shù)據(jù)如下：消費次數(shù)第1次第2次第3次第4次≥5次頻數(shù)60201055假設每消費一次，蹦床主題公園的成本為30元，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，解答下列問題：(1)以頻率估計概率，估計該蹦床主題公園一位會員至少消費2次的概率；(2)某會員消費6次，求這6次消費中，該蹦床主題公園獲得的平均利潤；(3)以樣本估計總體，假設從消費次數(shù)為3次和4次的會員中采用分層抽樣的方法共抽取6人進行滿意度調查，再從這6人中隨機選取3人進一步了解情況，求抽取的3人中恰有一人的消費次數(shù)為4次的概率．5．（2022·廣西柳州）某政府部門為促進黨風建設，擬對政府部門的服務質量進行量化考核，每個群眾辦完業(yè)務后可以對服務質量進行打分，最高分為100分.上個月該部門對100名群眾進行了回訪調查，將他們按所打分數(shù)分成以下幾組：第一組SKIPIF1<0，第二組SKIPIF1<0，第三組SKIPIF1<0，第四組SKIPIF1<0，第五組SKIPIF1<0，得到頻率分布直方圖如圖所示.(1)估計所打分數(shù)的眾數(shù)，平均數(shù)；（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表）(2)該部門在第一?二組群眾中按比例分配的分層抽樣的方法抽取6名群眾進行深入調查，之后將從這6人中隨機抽取2人聘為監(jiān)督員，求監(jiān)督員來自不同組的概率.題組二題組二條件概型1．（2022·吉林）先后拋擲一顆質地均勻的骰子兩次，觀察向上的點數(shù)．在第一次向上的點數(shù)為奇數(shù)的條件下，兩次點數(shù)和不大于SKIPIF1<0的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02（2022·江西·高三階段練習（理））從1，2，…，6這六個數(shù)字中隨機抽取2個不同的數(shù)字，記事件SKIPIF1<0“恰好抽取的是2，4”，SKIPIF1<0“恰好抽取的是4，5”，SKIPIF1<0“抽取的數(shù)字里含有4”．則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·福建·莆田華僑中學模擬預測）甲罐中有3個紅球、2個黑球，乙罐中有2個紅球、2個黑球，先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，以A表示事件“由甲罐取出的球是黑球”，再從乙罐中隨機取出一球，以B表示事件“由乙罐取出的球是黑球”，則下列說法錯誤的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·山東濟寧）在8件同一型號的產品中，有3件次品，5件合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽取2件，在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·黑龍江）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·湖南·長沙一中高三開學考試）每年的6月6日是全國愛眼日，某位志愿者跟蹤調查電子產品對視力的影響，據(jù)調查，某高校大約有45%的學生近視，而該校大約有20%的學生每天操作電子產品超過1SKIPIF1<0，這些人的近視率約為50%.現(xiàn)從每天操作電子產品不超過1SKIPIF1<0的學生中任意調查一名學生，則他近視的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·河北張家口·高二期末）某個闖關游戲規(guī)定：闖過前一關才能去闖后一關，若某一關沒有通過，則游戲結束.小明闖過第一關的概率為SKIPIF1<0，連續(xù)闖過前兩關的概率為SKIPIF1<0，連續(xù)闖過前三關的概率為SKIPIF1<0，且各關相互獨立.事件SKIPIF1<0表示小明第一關闖關成功，事件SKIPIF1<0表示小明第三關闖關成功，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B