10.1電勢能 電勢-2023-2024學(xué)年高二物理（人教版2019必修第三冊）（原卷版）

第十章靜電場中的能量第1節(jié)電勢能電勢課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)知道靜電場中的電荷具有電勢能。了解電勢能、電勢的含義。1．知道靜電力做功的特點(diǎn)，把握靜電力做功與電勢能變化之間的關(guān)系.2．理解電勢能、電勢的概念，知道電勢、電勢能的相對性．3．經(jīng)受電勢能和電勢概念的的生成過程利用類比方法，爭辯靜電力做功和電勢能變化的關(guān)系。（一）課前閱讀：1.如圖所示，摸索電荷q在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，(1)沿直線從A移動到B，靜電力做的功為多少？(2)若q沿折線AMB從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，靜電力做的功為多少？(3)若q沿任意曲線從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，靜電力做的功為多少？由此可得出什么結(jié)論？2．(1)物體從高處向低處運(yùn)動，重力做什么功？物體的重力勢能如何變化？重力做功和物體的重力勢能變化有什么關(guān)系？(2)①正電荷順著電場線移動，靜電力做什么功？電荷的電勢能如何變化？②負(fù)電荷順著電場（二）基礎(chǔ)梳理一、靜電力做功的特點(diǎn)電勢能靜電力做功的特點(diǎn)在勻強(qiáng)電場中移動電荷時，靜電力所做的功與電荷的起始位置和終止位置，與電荷經(jīng)過的路徑．電勢能1．定義：電荷在中具有的勢能，用Ep表示．2．靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢能的變化量．表達(dá)式：WAB＝.(1)靜電力做正功，電勢能；(2)靜電力做負(fù)功，電勢能．——4．電勢能具有相對性——【概念連接】靜電場中的無限遠(yuǎn)多遠(yuǎn)是“無限遠(yuǎn)”?在爭辯靜電場的問題中，假如離場源電荷已經(jīng)很遠(yuǎn)，以至于摸索電荷已經(jīng)不能探測到電場了，這點(diǎn)就可以算是“無限遠(yuǎn)”【即學(xué)即練】1.推斷下列說法的正誤.(1)只有在帶電體只受靜電力作用的條件下，靜電力做功才與路徑無關(guān)．()(2)負(fù)電荷沿電場線方向移動時，靜電力做負(fù)功，電勢能增加．()(3)某電場中，帶電物體在A點(diǎn)具有的電勢能EpA＝5J，在B點(diǎn)具有的電勢能EpB＝－8J，則EpA＞EpB.()二、電勢電勢1．定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的與它的之比．2．公式：φ＝eq\f(Ep,q).3．單位：在國際單位制中，電勢的單位是，符號是V，1V＝1J/C.4．電勢凹凸的推斷：沿著電場線方向電勢漸漸．5．電勢的相對性：只有在規(guī)定了零電勢點(diǎn)之后，才能確定電場中某點(diǎn)的電勢，一般選或離場源電荷處的電勢為0.6．電勢是(填“矢”或“標(biāo)”)量，只有大小，沒有方向．【拓展補(bǔ)充】大地電勢為零在物理學(xué)的理論爭辯中常取離場源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢為0，在實(shí)際應(yīng)用中常取大地的電勢為0。一、靜電力做功的特點(diǎn)電勢能1．靜電力做功的特點(diǎn)靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，但與具體路徑無關(guān)，這與重力做功的特點(diǎn)相像．2．對電勢能的理解(1)系統(tǒng)性：電勢能是由電場和電荷共同打算的，是屬于電荷和電場所共有的，我們習(xí)慣上說成電荷的電勢能．(2)相對性：電勢能是相對的，其大小與選定的電勢能為零的參考點(diǎn)有關(guān)．確定電荷的電勢能，首先應(yīng)確定參考點(diǎn)．(3)電勢能是標(biāo)量，有正負(fù)但沒有方向．(4)電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能，等于把它從該點(diǎn)移動到零電勢能位置時靜電力所做的功．3．靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系WAB＝EpA－EpB.靜電力做正功，電勢能削減；靜電力做負(fù)功，電勢能增加．【典例精析】例1．(多選)規(guī)定無窮遠(yuǎn)處的電勢能為零，下列說法中正確的是()A．將正電荷從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時，靜電力做的正功越多，正電荷在該點(diǎn)的電勢能就越大B．將正電荷從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時，靜電力做的正功越少，正電荷在該點(diǎn)的電勢能就越大C．將負(fù)電荷從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點(diǎn)時，克服靜電力做功越多，負(fù)電荷在該點(diǎn)的電勢能就越大D．將負(fù)電荷從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點(diǎn)時，克服靜電力做功越少，負(fù)電荷在該點(diǎn)的電勢能就越大二、電勢1．對公式φ＝eq\f(Ep,q)的理解(1)φ取決于電場本身，與該點(diǎn)是否放有電荷，電荷的電性，電荷的電荷量等無關(guān)．(2)公式中的Ep、q均需代入正負(fù)號．2．電場中某點(diǎn)的電勢是相對的，它的大小和零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)．在物理學(xué)中，常取離場源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢為0，在實(shí)際應(yīng)用中常取大地的電勢為0.3．電勢雖然有正負(fù)，但電勢是標(biāo)量．在同一電場中，電勢為正值表示該點(diǎn)電勢高于零電勢，電勢為負(fù)值表示該點(diǎn)電勢低于零電勢，正負(fù)號不表示方向．在同一電場中，正電勢肯定高于負(fù)電勢，假如規(guī)定無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，則正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中各點(diǎn)的電勢都為正值，負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中各點(diǎn)的電勢都為負(fù)值，且越靠近正點(diǎn)電荷的地方電勢越高，越靠近負(fù)點(diǎn)電荷的地方電勢越低．4．電勢凹凸的推斷方法(1)電場線法：沿著電場線方向電勢漸漸降低．(2)公式法：由φ＝eq\f(Ep,q)知，對于同一正電荷，電勢能越大，所在位置的電勢越高；對于同一負(fù)電荷，電勢能越小，所在位置的電勢越高．【典例精析】例2．將一正電荷從無限遠(yuǎn)處移入電場中的M點(diǎn)，電勢能削減了8.0×10－9J，若將另一等量的負(fù)電荷從無限遠(yuǎn)處移入電場中的N點(diǎn)，電勢能增加了9.0×10－9J，則下列推斷中正確的是()A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0三、電勢與電勢能的計算例3．如圖所示，在同一條電場線上有A、B、C三點(diǎn)，三點(diǎn)的電勢分別是φA＝5V、φB＝－2V、φC＝0，將電荷量q＝－6×10－6C的點(diǎn)電荷從A移到B，再移到C.(1)該電荷在A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)具有的電勢能各是多少？(2)將該電荷從A移到B和從B移到C，電勢能分別變化了多少？(3)將該電荷從A移到B和從B移到C，靜電力做功分別是多少？1．靜電力做功的大小在勻強(qiáng)電場中，靜電力對電荷做的功為W＝qEd，其中d為電荷位移沿電場方向的投影。2．推斷電勢能大小的幾種方法公式法將電荷量、電勢連同正負(fù)號一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的值越大，電勢能越大；負(fù)Ep的確定值越大，電勢能越小電勢法正電荷在電勢高的地方電勢能大負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大做功法靜電力做正功，電勢能減小靜電力做負(fù)功，電勢能增加能量守恒法在電場中，若只有靜電力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化。動能增加，電勢能減??；動能減小，電勢能增加3．電勢能的特性系統(tǒng)性電勢能是由電場和電荷共同打算的，是屬于電荷和電場所共有的，我們習(xí)慣上說成電荷的電勢能相對性電勢能是相對的，其大小與選定的零勢能位置有關(guān)。確定電荷的電勢能，首先應(yīng)確定零勢能位置標(biāo)量性電勢能是標(biāo)量，有正負(fù)但沒有方向。電勢能為正值表示電勢能大于零勢能位置的電勢能，電勢能為負(fù)值表示電勢能小于零勢能位置的電勢能一、單選題1．下面是某同學(xué)對電場中的一些概念及公式的理解，其中正確的是（）A．依據(jù)電場強(qiáng)度的定義式可知，電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度與摸索電荷所帶的電荷量成反比B．依據(jù)電勢的定義式可知，該點(diǎn)的電勢與其電勢能成正比，與電荷量成反比C．依據(jù)真空中點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式可知，電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度與場源電荷所帶的電荷量無關(guān)D．依據(jù)電勢能的計算公式可知，正電荷在電勢越大的地方電勢能越大，負(fù)電荷在電勢越小的地方電勢能越大2．正點(diǎn)電荷電場分布如圖，該正點(diǎn)電荷電量為Q。A、B、C是電場線上的三個點(diǎn)。另一正點(diǎn)電荷在靜電力作用下，沿電場線由A點(diǎn)移至B點(diǎn)的過程中，靜電力做功為W1，將該正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移至C點(diǎn)再移至B點(diǎn)過程中靜電力做功為W2，則（）A． B． C． D．3．某電場的電場線分布如圖所示，A、B兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小分別為E和E，則下列推斷正確的是（）A．E>EB．E=EC．將正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力做負(fù)功D．將正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力做正功4．在電場中，把電荷量為3×10－9C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服靜電力做功9×10－8J，以下說法中正確的是（）A．電荷在B點(diǎn)具有的電勢能是6×10－8JB．B點(diǎn)電勢是30VC．電荷的電勢能削減了9×10－8JD．電荷的電勢能增加了9×10－8J5．將一電荷量為＋Q的小球放在不帶電的金屬球四周，所形成的電場線分布如圖所示，金屬球表面的電勢處處相等。a、b為電場中的兩點(diǎn)，則以下說法正確的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的小B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的低C．負(fù)電荷在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的小D．正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過程中，電場力做負(fù)功6．如圖所示，空間一電場，電場中有a、b兩點(diǎn)，則下列表述正確的是A．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的電勢低C．同一摸索電荷在a點(diǎn)的電勢能大于其在b點(diǎn)的電勢能D．正電荷在a、b兩點(diǎn)所受的電場力方向相同7．如圖所示，實(shí)線表示電場線，虛線表示等勢線，則（）A．負(fù)電荷在A點(diǎn)電勢能大B．A點(diǎn)電場強(qiáng)度比點(diǎn)大C．A點(diǎn)電勢比點(diǎn)高D．負(fù)電荷由移到A靜電力做負(fù)功8．某電場的電場線分布如圖所示，則（

）A．P帶負(fù)電B．點(diǎn)的電勢低于點(diǎn)的電勢C．點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于點(diǎn)的電場強(qiáng)度D．從處由靜止釋放一個正電荷，僅在電場力的作用下，可以沿著電場線運(yùn)動到點(diǎn)二、多選題9．關(guān)于靜電場，下列說法正確的是（）A．電勢等于零的物體肯定不帶電B．電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢不肯定為零C．同一電場線上的各點(diǎn)，電勢肯定相等D．負(fù)電荷沿電場線方向移動時，電勢能肯定增加10．在真空中A、B兩點(diǎn)分別放置等量異種點(diǎn)電荷，在電場中通過A、B兩點(diǎn)的豎直平面內(nèi)對稱位置取一個矩形路徑abcd，且ad到A的距離等于bc到B的距離，如圖所示，現(xiàn)將一電子沿abcda移動一周，則下列推斷正確的是（）A．由a→b，電場力做正功，電子的電勢能減小B．由b→c，電場力對電子先做負(fù)功，后做正功，總功為零C．由c→d，電子的電勢能始終增加D．由d→a，電子的電勢能先減小后增大，電勢能總增加量為零11．如圖所示，真空中M、N處放置兩等量異種電荷，a、b、c為電場中的三點(diǎn)，實(shí)線PQ為M、N連線的中垂線，a、b兩點(diǎn)關(guān)于MN對稱，a、c兩點(diǎn)關(guān)于PQ對稱，已知一帶正電的摸索電荷從a點(diǎn)移動到c點(diǎn)時，摸索電荷的電勢能減小，則以下判定正確的是A．M點(diǎn)處放置的是負(fù)電荷B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢高于c點(diǎn)的電勢C．a(chǎn)點(diǎn)的場強(qiáng)與c點(diǎn)的場強(qiáng)完全相同D．若將該摸索電荷沿直線由a點(diǎn)移動到b點(diǎn)，則電場力先做負(fù)功，后做正功12．如圖所示，在x軸相距為L的兩點(diǎn)固定兩個等量異種點(diǎn)電荷+Q、-Q，虛線是以+Q所在點(diǎn)為圓心、L/2為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個點(diǎn)，其中a、c兩點(diǎn)在x軸上，b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱．下列推斷正確的是（）A．b、d兩點(diǎn)處的電勢相同B．四點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢最低C．b、d兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度相同D．將一摸索電荷+q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，+q的電勢能減小三、解答題13．將電荷量為-4×10-6C的負(fù)電荷從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場力做了5×10-5J的功，再從B移到C，電場力做了1.2×10-5J的功，則：（1）電荷從A移到B，再從B移到C的過程中電勢能共轉(zhuǎn)變了多少？（2）假如規(guī)定電荷在A點(diǎn)的電勢能為零，則該電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢能分別為多少？14．如圖所示，在某正點(diǎn)電荷的電場中，沿電場線有A、B兩點(diǎn)。若將一個正電荷從A點(diǎn)移至無窮遠(yuǎn)處，電場力做了的功；若將正電荷從B點(diǎn)移至無窮遠(yuǎn)處，電場力做了的功。則：（1）該電荷在A、B兩點(diǎn)的電勢能為多大？（2）假如將一個電荷量為的負(fù)電荷從A移至B，則該負(fù)電荷在A、B兩點(diǎn)中哪一點(diǎn)電勢能大？15．如圖所示，質(zhì)量為的小球a穿在光滑的水平絕緣細(xì)桿上小球a帶